刘解放，刘思峰，方志耕

(1.河南科技学院数学科学学院，河南 新乡 453003；2.南京航空航天大学经济与管理学院，江苏 南京 210016)



一类调节强度可变的弱化缓冲算子及其应用研究

刘解放1，2，刘思峰1，方志耕1

(1.河南科技学院数学科学学院，河南 新乡 453003；2.南京航空航天大学经济与管理学院，江苏 南京 210016)

在灰色系统缓冲算子公理体系下，根据灰色系统的“新信息优先原理”，构造了一类调节强度可变的弱化缓冲算子，并对其特性进行了研究。针对不同的建模背景，通过调整缓冲算子的参数，可以生成具有不同弱化效果的序列。最后，利用本文提出的缓冲算子，对两个实际案例进行了建模计算，计算结果表明，这类新的弱化缓冲算子能够有效提高GM(1,1)模型的预测精度，解决定量预测结果与定性分析结论不符的问题。

缓冲算子；缓冲强度；弱化算子；预测精度

1 引言

灰色系统是通过对原始数据的挖掘、整理来寻求其变化规律的。灰色系统理论认为，尽管客观系统表象复杂，数据离乱，但它总是有整体功能的，因此必然蕴含某种内在规律，关键在于如何选择适当的方式去挖掘它和利用它[1]。对于冲击扰动系统预测，模型选择理论也将失去其应有的功效，因为问题的症结不在模型的优劣，而是由于系统行为数据因系统本身受到某种冲击波的干扰而失真。这时候，系统行为数据已不能正确地反映系统的真实变化规律[2]，基于此，刘思峰[3-4]教授提出了缓冲算子理论，对原始数据序列经过某种生成，弱化序列的随机性，使得序列呈现出应有的规律性，减弱冲击扰动系统的干扰，进而使得到的灰色预测模型更加符合事物的发展变化规律。……