高 明，郭施宏，夏玲玲

(福州大学经济与管理学院，福建 福州 350116)



大气污染府际间合作治理联盟的达成与稳定
——基于演化博弈分析

高 明，郭施宏，夏玲玲

(福州大学经济与管理学院，福建 福州 350116)

地方政府的大气污染治理模式主要有属地治理和合作治理模式，合作治理逐渐成为当前大气污染治理的共识。从演化博弈的视角，分析地方政府在大气污染治理中的行为演化路径与稳定策略，探究地方政府间达成并巩固合作治理联盟的因素。比较有中央约束和无中央政府约束下地方政府属地治理和合作治理四种演化博弈结果表明：在属地治理背景下，无论中央政府是否对地方政府进行约束，地方政府均倾向于“搭便车”行为，而中央政府对地方政府的约束在属地治理中面临失灵；在合作治理场景中，地方政府的稳定策略均向达成合作治理或均不治理的方向演进，但在中央政府约束下，地方政府的稳定策略能快速有效得向合作治理的方向演进。为实现大气污染的有效治理，地方政府间必须形成有效的合作治理联盟，合作收益是达成大气污染合作治理联盟的必要条件，而合作成本与中央政府约束的程度决定了合作治理联盟的稳定性。

大气污染；属地治理；合作治理；演化博弈

1 引言

我国是世界上大气污染最严重的国家之一，大气污染的防治工作面临巨大压力。目前，我国大气污染治理模式主要是以行政区划为基础，由中央政府和地方各级政府负责的属地治理模式。近些年来，国家逐渐重视大气污染的联防联控，2010年5月，国务院办公厅转发的《关于推进大气污染联防联控工作改善区域空气质量的指导意见》提出，解决区域大气污染问题须尽早采取区域联防联控措施；2011年12月，国务院正式印发了《国家环境保护部“十二五”规划》，明确提出通过大气污染联防联控制度控制区域大气污染问题；2012年10月，国家环保部、发改委、财政部联合发布了《重点区域大气污染防治“十二五”规划》，提出要创新区域管理机制，提升联防联控管理能力；2013年11月，党的十八届三中全会指出，要建立陆海空统筹的生态系统保护修复和污染防治区域联动机制。2014年9月，国务院印发《大气污染防治行动计划》指出，要形成政府统领、企业施治、市场驱动、公众参与的大气污染防治新机制。

由于大气污染具有流动性，无法由某一地方政府独立完成，因此必须建立跨域治理的有效机制。环境治理的府际合作模式(Environmental Shared-Governance)即是二十世纪末环境保护体系的发展主轴[1]。国内有关学者也指出府际间的合作治理是应对当前日趋严重的大气污染的必要途径。陶品竹[2]指出大气污染的属地主义治理模式不符合大气流动的自然规律，无法避免区域间大气交叉污染和重复治理现象，也无法充分调动治理各方的积极性，大气污染治理模式必须从属地治理向合作治理转变，在充分尊重和发挥地方主动性的基础上强调区域联合和共同发展。柴发合等[3]从目标协同、政策协同、技术协同和区域协同四个方面提出了大气污染协同控制模式的发展建议。刘新圣[4]认为大气污染政府间协作治理需要建立争端解决机制来保障，争端解决机制应具有多层次性，即使在特定领域也可以探索针对不同争端适用不同的解决机制。崔晶等[5]指出在区域大气污染治理中，需以公共物品属性来划分中央政府与地方政府的事权，加强区域地方政府间的合作和协同行动，使得大气污染的跨界溢出效应内部化。Liu Fei等[6]研究表明，北京市大气污染治理的一般质量控制和严格质量控制两种措施效果均没有显著区别，末端治理对于大气污染防治具有局限性。汪伟全[7]归纳了北京地区空气污染跨域治理的问题症结，包括利益协调不足、碎片化现象和单中心治理等，提出健全空气污染跨域治理的利益协调和补偿机制，完善跨域治理机构的结构设计与组织功能等建议。卢宁[8]使用灰色关联分析等方法对各省会城市和直辖市空气污染来源进行实证研究发现，环境管制缺位和制度机制缺损是导致空气污染累积爆发的重要原因，鉴于空气污染来源的异质性和管制强度的多维性，合理的空气污染治理模式需要建立多元协同治理和立体垂直治理相结合的治理框架。

回顾已有的研究成果可知，当前的府际间大气污染合作治理研究多讨论府际合作的必要性、机制保障、对策建议等方面内容，较少涉及如何实现府际间合作治理联盟的达成，以及使之持续稳定的问题。本文从演化博弈论的视角，探究在大气污染治理的过程中地方政府间达成并巩固合作联盟的条件。博弈论为环境污染问题的分析和解决提供了一种良好的理论方法，1968年，Hardin[9]发表的关于“公地悲剧”(Tragedy of the Commons)的论文指出，如果公共资源不被加以限制得自由使用，公共资源终将被完全耗尽。自此，环境污染问题的博弈理论方法不断演进，从完全理性条件下的经典博弈到有限理性条件下的演化博弈，从合作博弈到非合作博弈，从静态博弈到动态博弈[10]。Kucukmehmetoglu和Guldmann[11]利用合作博弈论对三个国家的河流分配问题进行研究。Kennedy[12]采用非合作博弈分析了地方政府在不完全竞争市场下的环境决策。Damania[13]、Zenkevich等[14]利用重复博弈分析了环境问题中的政府规制与企业排污的博弈行为。Yanase对排放税和命令控制型规制两种污染治理工具进行了比较，结果表明由于“搭便车”现象的存在，更加严格的排污政策可以提高外国公司的竞争力；另外，排放税博弈要比命令控制型的博弈的结果对污染和社会福利的影响更加扭曲[15]。张乐等[16]基于收益不确定下的蜈蚣博弈实验模型，构建了突发水灾害应急管理中异质性主体的合作行为博弈模型。刘利源等[17]运用微分博弈从污染物质流量和存量的视角研究非对称国家合作及非合作的污染物质排放和越境污染问题。在环境污染问题的演化博弈方面，Qu Yufei[18]分析了南水北调工程中地方政府的博弈行为规律。Suzuki等[19]讨论了湖泊污染问题中的各种如检举手段等社会因素对不同利益群体合作演化的影响。Wang Hongwei等[20]基于SD模型研究了环境污染治理中的政府和企业间的混合演化博弈策略，SD模型得出了一定的限制性罚金下的演化稳定策略。陈志松等[21]利用演化博弈分析了流域水资源配置中各方的稳定策略。吴瑞明等[22]分别建立了描述上游排污群体、政府监管方和下游受害群体三方演化博弈的动态复制方程。贾敬全[23]构建了环境信息披露演化博弈模型，以分析政府监管部门和公司的策略选择与演化趋势。潘峰等[24]基于演化博弈理论讨论了地方政府环境规制决策的演化过程，结果表明，地方政府的环境规制策略不会受到政府间外部效应的影响，缺乏约束的地方政府很可能陷入“囚徒困境”，而约束机制的引入可以促进地方政府的环境规制决策向“帕累托改进”的方向演进。李胜等[25]认为传统认为的经济增长方式、产业结构、环境执法效率和管理体制的障碍并非跨行政区流域水污染治理困境的根本原因，府际博弈的非理性均衡才是跨域水污染治理困境形成的深层次原因。

运用演化博弈方法研究府际间大气污染治理的原因在于，从经济学角度上讲，大气环境属于典型的公共产品，具有非竞争性和非排他性，在大气污染治理过程中容易造成“公地悲剧”、“囚徒困境”等问题[26]。同时，演化博弈论的有限理性前提更符合我国地方政府在环境治理中的行为规律。在大气污染治理中，地方政府之间的博弈是一个随机配对、相互学习的重复博弈过程，其策略调整过程可以用复制动态机制来模拟。通过演化博弈分析，可以反映地方政府在大气污染治理中的行为演化路径与稳定策略，对于更好地开展大气污染联防联控工作，改善大气环境具有一定的参考意义。

2 问题描述与参数设定

2.1 问题描述

演化博弈论最初产生于生物学领域，它把生物体看作是有限理性人。他们在互相学习、相互竞争中产生博弈，在博弈中相互适应。演化博弈论认为，有限理性主体不能正确地计算自己的收益支付，做出最佳决策的能力有限，决策者大多是通过试错和对较高收益策略进行学习模仿，最终达到一种稳定均衡状态[27]。演化博弈论思想是建立在生物进化理论基础之上的，用参与人群体来代替博弈中的参与者个人，用群体中选择不同纯策略的个体占群体中个体总数的百分比来代替博弈论中的混合策略[28]。演化稳定策略的基本思想是：假设存在一个全部选择某一特定策略的大群体和一个选择不同策略的突变小群体，当这个突变小群体进入大群体后就会形成一个混合群体，如果突变小群体在混合群体中博弈所得到的收益支付大于原群体中个体所得到的收益支付，那么这个小群体就可以侵入到大群体中，并会逐渐影响大群体的策略选择；反之，就会在博弈中迅速被淘汰，或逐渐倾向于与大群体选择同样的策略。如果某一群体能够完全不被任何突变小群体侵入，那么就认为该群体达到了演化稳定状态，该群体所选择的策略即为演化稳定策略[29]。

本文基于博弈论的“局中人”思想，假定区域内本地政府作为突变小群体，区域内除本地政府的外部政府作为大群体，外部政府的策略选择由群体中占优的个体百分比来决定。他们的策略选择包括对大气污染进行治理和不进行治理，策略集为{治理，不治理}。当本地政府和外部政府都选择不对大气污染进行治理时，他们都将蒙受大气污染造成的损失。当一方政府进行治理另一方不治理时，治理一方的辖区大气质量得到改善，从而获得一定的经济收益和公共收益，如公民的满意度等，但同时也相应需付出治理大气环境的费用，因治理大气污染在短期内的经济增长损值，以及受不治理政府辖区的大气污染的负外部性影响；而不治理政府一方则会受到大气污染所带来的损失。当本地政府和外部政府都进行大气污染治理时，他们可以选择单独治理，即属地治理，或合作治理。其中，当选择属地治理时，他们相应承担了各自治理的成本，也获得各自治理的收益；当两地选择合作治理时，两地政府除了获得各自的治理收益外，还将获得共同收益和公共收益；在成本方面，两地除了需要付出进行属地治理的成本外，还需付出为达成合作的交易成本。而这仅是在无外部约束条件下的取决条件，当中央政府对地方政府的治理方式进行约束时，合作治理联盟的形成与稳定的平衡点是否也将随之改变？基于此，本文分别讨论在无中央政府约束下的地方政府大气污染治理策略选择和有中央政府约束下的策略选择。同时，做出以下假定：第一，地方政府对本地区大气污染的治理效果是有效的，即大气污染治理的净收益值为正；第二，地方政府间彼此的外部效应影响程度相同；第三，不考虑区域外大气环境对研究区域的影响。

2.2 参数设定

根据地方政府间大气污染治理博弈问题描述，将有关参数定义如下：

Cp1，为本地政府治理大气污染的成本；Cp2，为外部政府治理大气污染的成本。

Le1，为本地政府为治理大气污染愿意接受的短期内的经济增长损值；Le2，为外部政府为治理大气污染愿意接受的短期内的经济增长损值。

Lp1，为大气污染对本地政府带来的损失；Lp2，为大气污染对外部政府带来的损失。

Ce，为本地政府和外部政府为达成合作治理联盟所付出的交易成本。

Ri1，为本地政府进行大气污染治理所带来的自身收益；Ri2，为外部政府进行大气污染治理所带来的自身收益。

Rs，为本地政府和外部政府合作治理大气污染所带来的共同收益。

Rp1，为本地政府单独治理大气污染所带来的公共收益；Rp2，为外部政府单独治理大气污染所带来的公共收益。

Rp，为本地政府和外部政府合作治理大气污染所带来的公共收益，一般认为Rp>Rp1+Rp2；

E，为中央政府给予达成合作治理联盟的地方政府的奖励。

F，为中央政府给予不进行大气污染治理的地方政府的惩罚。

Sf，为中央政府给予因对方不治理而只能进行属地治理的地方政府的生态补偿。

θ，为地方政府间的外部效应系数，假设大气污染的负外部效应和大气污染治理的正外部效应均为常数θ，0<θ<1。

假定以上参数代表的数值均为正值，以便下文的讨论分析。

3 无约束下的府际间演化博弈模型

在无中央政府约束条件下，本地政府和外部政府是否采取对大气污染治理的策略主要取决于治理成本和治理收益；而当本地政府和外部政府均采取治理策略时，是否进行合作治理取决于达成合作的交易成本以及合作所带来的共同收益和公共收益。以下分别对无约束条件下的属地治理和合作治理进行讨论。

3.1 无约束下属地治理的演化博弈分析

在无约束下属地治理的博弈情景中，以本地政府为例，当本地政府与外部政府均选择不治理策略时，本地政府将均会遭受本区大气污染带来的损失以及外部政府的大气污染对本区的负外部效应影响(-Lp1-θLp2)；当本地政府不治理，外部政府治理时，本地政府将在外部政府的正外部效应影响下，承受本区大气污染带来的损失(-(1-θ)Lp1)；当本地政府治理，外部政府不治理时，本地政府将获得治理大气污染所带来的自身收益和公共收益，也相应需要承受治理大气的成本、因治理大气在短期内的经济增长损值以及外部政府辖区的大气污染对本区的负外部效应影响(Ri1+Rp1-Cp1-Le1-θLp2)；当本地政府和外部政府均选择治理策略时，在该种情境中地方政府选择单独进行属地治理，此时本地政府收益值由治理的自身收益、公共收益、成本和经济损值组成(Ri1+Rp1-Cp1-Le1)。外部政府的收益值同理可得，在2×2非对称重复博弈中，阶段博弈的支付矩阵如表1所示。

表1 无约束下属地治理的地方政府间阶段博弈支付矩阵

令本地政府选择治理策略的概率为x，则选择不治理策略的概率为1-x；外部政府选择治理策略的概率为y，则选择不治理策略的概率为1-y。

本地政府采取治理策略时的期望收益为：

u11=y(Ri1+Rp1-Cp1-Le1)+(1-y)(Ri1+Rp1-Cp1-Le1-θLp2)

本地政府采取不治理策略时的期望收益为：

u12=y[-(1-θ)Lp1]+(1-y) (-Lp1-θLp2)

本地政府的平均收益为：

ū1=xu11+(1-x)u12

本地政府的复制动态方程为：

F(x)=dx/dt=x(u11-ū1)=x(1-x)(u11-u12)=x(1-x)(Ri1+Rp1+Lp1-Cp1-Le1-yθLp1)

外部政府采取治理策略时的期望收益为：

u21=x(Ri2+Rp2-Cp2-Le2)+(1-x)(Ri2+Rp2-Cp2-Le2-θLp1)

外部政府采取不治理策略时的期望收益为：

u22=x[-(1-θ)Lp2]+(1-x)(-Lp2-θLp1)

外部政府的平均收益为：

ū2=yu21+(1-y)u22·

外部政府的复制动态方程为：

F(y)=dy/dt=y(u21-ū2)=y(1-y)(u21-u22)=y(1-y)(Ri2+Rp2+Lp2-Cp2-Le2-xθLp2)

令F(x)=0，得x=0，x=1，y*=(Ri1+Rp1+Lp1-Cp1-Le1)/θLp1

令F(y)=0，得y=0，y=1，x*=(Ri2+Rp2+Lp2-Cp2-Le2)/θLp2

图1 无约束下属地治理演化博弈相位图

由此可以得出本地政府和外部政府博弈的五个局部均衡点，分别是O(0,0)，A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)，D(x*,y*)。根据Friedman[30]提出的方法，五个局部均衡点中A(1,0) ，C(0,1)是演化稳定策略，分别对应于本地政府和外部政府中一方治理一方不治理的策略。图1描述了无中央约束下属地治理博弈的动态演化过程。当初始状态落在区域BAOD时，演化博弈系统向A(1,0)收敛；当初始状态落在区域BCOD时，演化博弈系统向C(0,1)收敛。博弈结果表明，在没有中央政府的约束下，属地治理博弈最终会向地方政府一方治理一方不治理的方向演进，地方政府难以自发进行大气污染的治理活动。考虑到外部政府大气污染治理对本地政府的正外部效应，地方政府在演化博弈的学习过程中逐渐倾向于“搭便车”行为。

3.2 无约束下合作治理的演化博弈分析

无约束下合作治理的政府间阶段博弈支付矩阵与无约束下属地治理的支付矩阵的差别在于，当本地政府和外部政府均选择治理策略时，各地方政府除了获得治理大气污染带来的收益和承担治理成本与经济损值外，还有政府合作治理所带来的公共收益(Rp)和共同收益(Rs)，同时也要接受达成合作联盟所付出的交易费用(Ce)，该情景的博弈支付矩阵如表2所示。

表2 无约束下合作治理的地方政府间阶段博弈支付矩阵

同理可得，本地政府和外部政府的平均期望收益分别为：

ū1=xu11+(1-x)u12=x[y(Ri1+Rp+Rs-Cp1-Le1-Ce)+(1-y)(Ri1+Rp1-Cp1-Le1-θLp2)]+(1-x){y[-(1-θ)Lp1]+(1-y) (-Lp1-θLp2)}

ū2=yu21+(1-y)u22=y[x(Ri2+Rp+Rs-Cp2-Le2-Ce)+(1-x)(Ri2+Rp2-Cp2-Le2-θ1Lp1)]+(1-y){x[-(1-θ)Lp2]+(1-x)(-Lp2-θLp1)}

本地政府和外部政府的复制动态方程分别为：

F(x)=dx/dt=x(u11-ū1)=x(1-x)(u11-u12)=x(1-x)[Ri1+Rp1+Lp1-Cp1-Le1+y(Rp+Rs-Ce-Rp1-θLp1)]

F(y)=dy/dt=y(u21-ū2)=y(1-y)(u21-u22)=y(1-y)[Ri2+Rp2+Lp2-Cp2-Le2+x(Rp+Rs-Ce-Rp2-θLp2)]

令F(x)=0，得x=0，x=1，y*=(-Ri1-Rp1-Lp1+Cp1+Le1)/(Rp+Rs-Ce-Rp1-θLp1)

令F(y)=0，得y=0，y=1，x*=(-Ri2-Rp2-Lp2+Cp2+Le2)/(Rp+Rs-Ce-Rp2-θLp2)

由此得出本地政府和外部政府博弈的五个局部均衡点，分别是O(0,0)，A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)，D(x*,y*)。同理根据Friedman提出的方法，五个局部均衡点中O(0,0)，B(1,1)是演化稳定策略，对应于本地政府和外部政府都不治理和二者合作治理两种策略，D(x*,y*)为本地政府和外部政府博弈的鞍点。图2描述了无约束下的合作治理博弈的动态演化过程，当初始状态落在区域ABCD时，演化博弈系统向B(1,1)收敛，最终地方政府进行合作治理将是唯一的演化稳定策略；当初始状态落在区域ADCO时，演化博弈系统向O(0,0)收敛，最终地方政府都不治理将是唯一的稳定演化策略。为了使系统以更大的概率沿着BD路径向的(治理，治理)策略方向演化，鞍点D的位置应向O点靠近，从而使区域ABCD的面积扩大，区域ABCD的面积为：SABCD=1-(x*+y*)/2。表3反映了支付矩阵中各个参数变化对策略演化的影响情况，结果表明所有的参数与SABCD均是单调关系。具体来说，地方政府治理大气的自身收益、公共收益、大气污染带来的损失和合作治理所带来的共同收益、公共收益与区域ABCD面积呈正相关关系，即这些值越高，地方政府间越倾向于合作治理；相应地，地方政府治理大气的成本、经济增长损值和达成合作的交易成本越低，区域ABCD面积越大，府际间也就越趋向于合作治理。

图2 无约束下合作治理演化博弈相位图

4 有约束下的府际间演化博弈模型

有约束条件下，即中央政府要求地方政府之间

表3 无约束下合作治理参数变化对演化策略的影响情况

采取大气污染的合作治理。对于地方政府来说，若均采取不治理的策略，中央政府将对分别对其进行惩罚；若一方治理一方不治理，中央政府将对不治理一方进行惩罚而相应对治理一方进行生态补偿；若双方都选择治理，中央政府将对选择合作治理形式的政府进行奖励。因此，以下也将分别讨论在有约束条件下，本地政府和外部政府进行属地治理和合作治理两种情况。

4.1 有约束下属地治理的演化博弈分析

相比无约束下属地治理的演化博弈模型，有约束下属地治理的博弈支付矩阵中增加了中央政府对不进行大气污染治理的地方政府的惩罚(F)和对进行大气污染治理一方(另一方不治理)的生态补偿(Sf)，其阶段博弈支付矩阵如表4所示。

表4 有约束下属地治理的地方政府间阶段博弈支付矩阵

本地政府和外部政府的平均期望收益分别为：

ū1=xu11+(1-x)u12=x[y(Ri1+Rp1-Cp1-Le1)+(1-y)(Ri1+Rp1-Cp1-Le1-θLp2+Sf)]+(1-x){y[-(1-θ)Lp1-F]+(1-y) (-Lp1-θLp2-F)}

ū2=yu21+(1-y)u22=y[x(Ri2+Rp2-Cp2-Le2)+(1-x)(Ri2+Rp2-Cp2-Le2-θLp1+Sf)]+(1-y){x[-(1-θ)Lp2-F]+(1-x)(-Lp2-θLp1-F)}

本地政府和外部政府的复制动态方程分别为：

F(x)=dx/dt=x(u11-ū1)=x(1-x)(u11-u12)=x(1-x)[Ri1+Rp1+Lp1+F+Sf-Cp1-Le1-y(Sf+θLp1)]

F(y)=dy/dt=y(u21-ū2)=y(1-y)(u21-u22)=y(1-y)[Ri2+Rp2+Lp2+F+Sf-Cp2-Le2-x(Sf+θLp2)]

令F(x)=0，x=0，x=1，则y*=(Ri1+Rp1+Lp1+F+Sf-Cp1-Le1)/(Sf+θLp1)

令F(y)=0，y=0，y=1，则x*=(Ri2+Rp2+Lp2+F+Sf-Cp2-Le2)/(Sf+θLp2)

由此得出五个局部均衡点，分别是O(0,0)，A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)，D(x*,y*)。同理得出，五个个局部均衡点中A(1,0)，C(0,1)是演化稳定策略，对应于本地政府和外部政府中一方治理一方不治理的策略。图3描述了有约束下属地治理博弈的动态演化过程。当初始状态落在区域BAOD时，演化博弈系统向A(1,0)收敛；当初始状态落在区域BCOD时，演化博弈系统向C(0,1)收敛。博弈结果表明，即使中央政府对地方政府的治理策略采取约束措施，在属地治理背景下的地方政府的稳定策略依然会向着一方治理一方不治理的方向演进，中央政府的政策面临失灵窘境，地方政府依旧倾向于“搭便车”。

图3 有约束下属地治理演化博弈相位图

4.2 有约束下合作治理的演化博弈分析

在有中央政府约束下地方政府合作治理的情景中，中央政府除了对不治理的地方政府的惩罚、对进行治理的政府的生态补偿外，还增加了对本地、外部政府达成合作治理联盟的奖励(E)，其阶段博弈支付矩阵如表5所示。

本地政府和外部政府的平均期望收益分别为：

ū1=xu11+(1-x)u12=x[y(Ri1+Rp+Rs-Cp1-Le1-Ce+E)+(1-y)(Ri1+Rp1-Cp1-Le1-θLp2+Sf)]+(1-x){y[-(1-θ)Lp1-F]+(1-y) (-Lp1-θLp2-F)}

表5 有约束下合作治理的地方政府间阶段博弈支付矩阵

ū2=yu21+(1-y)u22=y[x(Ri2+Rp+Rs-Cp2-Le2-Ce+E)+(1-x)(Ri2+Rp2-Cp2-Le2-θLp1+Sf)]+(1-y){x[-(1-θ)Lp2-F]+(1-x)(-Lp2-θLp1-F)}

本地政府和外部政府的复制动态方程分别为：

F(x)=dx/dt=x(u11-ū1)=x(1-x)(u11-u12)=x(1-x)[Ri1+Rp1+Lp1+F+Sf-Cp1-Le1+y(Rp+Rs+E-Ce-Rp1-Sf-θLp1)]

F(y)=dy/dt=y(u21-ū2)=y(1-y)(u21-u22)=y(1-y)[Ri2+Rp2+Lp2+F+Sf-Cp2-Le2+x(Rp+Rs+E-Ce-Rp2-Sf-θLp2)]

令F(x)=0，x=0，x=1，则y*=(-Ri1-Rp1-Lp1-F-Sf+Cp1+Le1)/(Rp+Rs+E-Ce-Rp1-Sf-θLp1)

令F(y)=0，y=0，y=1，则x*=(-Ri2-Rp2-Lp2-F-Sf+Cp2+Le2)/(Rp+Rs+E-Ce-Rp2-Sf-θLp2)

同理，O(0,0)，A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)，D(x*,y*)，其中O(0,0)，B(1,1)是演化稳定策略，对应于本地政府和外部政府都不治理和二者合作治理两种策略(图4)。当初始状态落在区域ABCD时，演化博弈系统向B(1,1)收敛，最终地方政府进行合作治理将是唯一的演化稳定策略；当初始状态落在区域ADCO时，演化博弈系统向O(0,0)收敛，最终地方政府都不治理将是唯一的稳定演化策略。同样，为了使系统以更大的概率沿着BD路径向(治理，治理)策略方向演化，应使鞍点D的位置向O点靠近，从而使区域ABCD的面积扩大。表6反映了有约束下合作治理中各个参数变化对策略演化的影响情况，结果也同样表明所有的参数与区域ABCD面积是单调关系。相比无约束下合作治理博弈模型的参数，有约束下新增的中央政府对不治理的地方政府的惩罚、对治理一方的生态补偿和对合作治理的奖励均与区域ABCD面积呈正相关关系，说明中央政府对地方政府的调控力度越大，惩罚、奖励与补偿的程度越高，地方政府间越倾向于合作治理。综上而言，在合作收益和中央政府约束的双重作用下，地方政府间才具有意愿达成大气污染合作治理联盟，而合作收益与中央政府约束的程度决定了治理联盟的持续性及治理的有效性。

图4 有约束下合作治理演化博弈相位图

表6 有约束下合作治理参数变化演化策略的影响情况

5 结语

(1)在属地治理情景中，无论中央政府是否对地方政府进行约束，在大气污染的负外部性和治理大气的正外部性影响下，地方政府在大气污染治理上均倾向于“搭便车”行为，演化博弈的策略选择朝着一方治理一方不治理的方向演进。另外，如果国家相关规定和政策不作出相应调整，依然采用属地模式进行大气污染治理，中央政府对地方政府的调控措施将面临失灵困境。在合作治理的情景中，无论地方政府是否受到中央政府的约束，地方政府间的稳定策略均向达成合作治理或均不治理的方向演进。为了促使地方政府间的稳定策略向合作治理的方向演化，需提高治理收益和合作收益，同时降低治理成本和合作成本。但在一定的经济水平和技术条件下，短期内实现收益和成本的突破具有较大难度。鉴于当前大气污染治理的紧迫性，必须借助外部力量，即中央政府对地方政府的惩罚、奖励、补偿等措施，迫使鞍点往合作治理的路径移动。因此，虽然在合作治理场景中，无论有无约束下，地方政府的稳定策略演进路径都是一样的，但在中央政府约束下，地方政府的稳定策略能快速有效得向合作治理的方向演进。比较四类演化博弈结果可以得出，为了实现大气污染的有效治理，地方政府间必须形成有效的合作治理联盟，合作收益是达成大气污染合作治理联盟的必要条件，而合作成本与中央政府的约束程度决定了合作治理联盟的稳定性。

(2)中央政府的调控能够快速促使大气污染合作治理联盟的达成，但为了实现合作治理联盟的长期稳定，提高府际间合作收益和降低合作成本是实现可持续性大气污染治理的重要保障。因此，一方面要在合作治理背景下加大中央政府对地方政府的调控力度，另一方面要扩大府际间的合作收益同时减少达成合作的交易成本。具体而言，在合作收益方面，合作的收益表现为参与合作者的个人收益、共同收益和合作过程中的公共收益三个方面。合作带来的规模效应和集聚效应会使联盟的参与者实现自身难以创造的收益，特别是在当前饱受雾霾困扰的中国，合作治理所实现的公共收益潜力巨大。在合作成本方面，地方政府在考虑是否进行合作以及合作的长久性时会对两类成本进行比较：一种是地方政府与外界进行交易的成本, 即直接交易成本；另一种是府际间寻求合作所需要付出的成本, 即合作交易成本[31]。如果直接交易成本大于合作交易成本, 地方政府就会倾向于合作, 而当合作交易成本长期低于直接交易成本时，府际间的合作治理联盟便达到稳定效果。达成合作的交易成本至少与四类成本有关：一是合作之前的排他成本或防范成本，即每个行为人能否在保护自己产权的同时不侵犯他人的产权；二是合作之初的信息成本，即为了寻求合作而需要付出的信息努力；三是合作过程中的监督成本，即为了保证参与各方践行合作诺言所要付出的努力；四是合作之后的收益分配过程中的谈判成本，即为保证合作收益的合理分配需要付出的努力[32-33]。为此，大气污染防治需要建立与完善社会信任机制、信息共享机制、监督约束机制和利益分配机制作为保障，以促进府际间合作的稳定性，产生合作生产力，改善大气环境。

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Analysis on the Formation and Stability of Cooperation Management Alliance of Air Pollution Control Among Local Governments: Based on the Evolutionary Game

GAO Ming, GUO Shi-hong, XIA Ling-ling

(School of Economics and Administration, Fuzhou University, Fuzhou 350116,China)

At present, the air pollution control mode of local government includes territory management and cooperation management, and the experts have reached a consensus on the cooperation management of air pollution control. Based on the evolutionary game, the behavior evolutionary path and stability strategy of local governments in the process of air pollution control are analyzed, and then the factors of the formation and stability of cooperation management alliance among local governments are discussed.By compared the four situations of evolutionary game, including territory management without the restriction of central government, territory management with the restriction, cooperation management without the restriction, and cooperation management with the restriction, the result shows that territory management that might cause the free-rider problem against the air pollution control whether it is under the central government control or not，and the policy from central government would be dysfunctional in such a situation. On the other hand, local governments’ behavior evolutionary path in the situations of cooperation management without the restriction of central government and the one with restriction are similar, the stability strategy is no governance or cooperation management. But with the restriction, local governments could form the cooperation management alliance efficiently and effectively. So in order to build the cooperation management alliance of air pollution control among local governments and make it stable, the central government should add restrictions to local governments in the process of air pollution control, and local governments need to improve the cooperation benefit and decrease the cooperation cost.

air pollution; territory management; cooperation management; evolutionary game

2014-11-17；

2015-06-17

福建省社科规划项目(2014A035);福建省软科学研究项目(2017R01010062)

简介：高明(1965-),男(汉族),吉林农安人,福州大学经济与管理学院教授,博士生导师,研究方向:资源环境管理、区域经济,E-mail: gaoming65@163.com.

F205

A

1003-207(2016)08-0062-09

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.08.008