摘 要：为研究3种白刺在不同盐浓度下的耐盐碱性强弱，采用聚类分析的方法，应用MATLAB处理数据，对不同浓度盐胁迫3种白刺萌芽期、生长和生理生化方面的进行了比较。按照耐盐碱性强弱，对不同浓度下的3种白刺进行了分类。

关键词：白刺；聚类分析；耐盐碱性；MATLAB

中图分类号：S793.9 文献标识码：A DOI 编码：10.3969/j.issn.1006-6500.2016.12.008

Salt Tolerance of Three Species of Nitraria Based on Cluster Analysis

ZHANG Zhenrong

（College of Basic Science， Tianjin Agricultural University， Tianjin 300384，China）

Abstract：The paper discussed salt tolerance of three Nitrarias under NaCl salt stress with five kinds of concentrations. The cluster analysis method and MATLAB were used to process the data. Three species of Nitraria under different salt stress were classified according to salt and alkali resistance from the germination， growth and physiology and biochemistry.

Key words： Nitraria； cluster analysismethod； salt tolerance； MATLAB

白刺具有很强的耐盐碱性[1]，本研究以唐古特白刺、泡果白刺、小果白刺为试验样本，采集在不同浓度的盐胁迫下3种白刺在萌芽期、生长期、生理生化方面的数据[2]，用聚类分析方法和MATLAB处理数据，比较3种白刺在不同的盐浓度下抗盐碱性能的差异，并根据抗盐碱性强弱将它们分类。

评价植物耐盐碱性的数学方法中最常见的是隶属函数法[3]，用这种方法统一量纲时过度依赖于最大值和最小值，且假定每种植物的每项指标都占有相同的权重，为了克服这两个缺点，笔者曾用人工神经网络方法比较3种白刺耐盐碱性的强弱[4]。在本研究中笔者用聚类分析方法判断在不同浓度盐胁迫下3种白刺耐盐碱性的强弱，并与人工神经网络方法的结果进行了比较。

1 材料和方法

1.1 聚类分析法原理

系统聚类分析法（Hierarchical clustering method）是对事物进行分类、区分地理事物的最常用的方法之一。它首先需要选定观察对象，把每个对象当作一个样本，每一个样本当作一类，利用数学方法计算样本间的距离，此时样本距离就是类之间的距离。接下来寻找距离最近的两个样本，把它们合并在一起组成一个新类，这样，样本个数就减少了。再接着计算新组成的类与原来的类之间的距离，合并两个距离最小的类。最后将所有的类都合并在一起，计算结束。可见，系统聚类法的聚类原理是利用样本间距离最近原则，结果可用聚类图或聚类树表示[5]。

1.2 模型建立

1.2.1 处理数据 每一样本受到若干要素影响，把这些要素称为聚类要素。分类结果的准确性和可靠性受聚类要素选择的影响。聚类要素的数据有可能有不同的量纲和单位，故处理数据时需要先统一量纲，最常用的处理方法是标准化处理，比如标准差标准化，公式为S（X）=（X-μ）/σ，其中均值E（X）=μ，方差D（X）=σ2，还可以选择其它标准化公式。

1.2.2 计算距离 系统聚类分析的基础和依据是距离。在数学中，常用两个事物间的距离表示两者间的差异，两者的相似性由差异性决定，往往是距离越大，差异性越大，相似性越小。下面给出计算距离的算法。

（1）确定研究对象的个数，把研究对象当作样本，每个样本看作一类。设有n个样本，则有n个类。

（2）选择合适的距离公式计算样本间的距离，如欧式距离、绝对值距离、切比雪夫距离等。用这几种方法计算距离并比较，选择一种合适的距离进行聚类，往往是通过样本间的相似系数来选择适合的距离类型，这样就可得到一个距离矩阵。

（3）用最短距离法Dkr=min{Dkp，Dkq}，将距离矩阵的第p、q行及p、q列并成一个新行新列，按照这个思路计算下去，直到所有样本并为一类。

（4）画聚类图。

（5）决定类的个数，从而得出分类结果。

在植物萌芽期的数据中，选取绝对发芽率等4个变量作为聚类要素，盐浓度分别为0.5%，1%，1.5%，2%和2.5%，每种白刺在每个盐浓度下观测10次，取其平均值，得到15组观测数据以此作为样本；接下来利用标准差标准化方法将数据标准化处理。在植物的生长数据中，选取相对植株变化量、相对叶片数等9个变量作为聚类要素，盐胁迫浓度为3%，6%，9%，12%和15%，每种白刺在每个盐浓度下观测10次，取其平均值，得到15组观测数据以此作为样本。植物生理生化方面的数据，选取丙二醛含量等5个变量作为聚类要素，盐胁迫浓度分别为3%，6%，9%，12%和15%，每种白刺在每个盐浓度下观测10次，取其平均值，得到15组观测数据以此作为样本。

2 结果与分析

经过聚类分析运算，具体数据参考文献[1]，得到了在不同盐浓度下白刺萌芽期数据的聚类分类结果，如图1和表1所示。

由表1可知，泡果白刺在0.5%，1%，1.5%和2%盐浓度下和唐古特白刺在盐浓度下2%是一类，即抗盐碱性强度一致。唐古特白刺在0.5%，1%，2.5%盐浓度下和泡果白刺在2.5%盐浓度下及小果白刺在2.5%盐浓度下是一类。小果白刺在0.5%，1%，1.5%和2%盐浓度下是一类。1.5%唐古特白刺是一类。

在各浓度下白刺生长期数据的聚类分类结果如图2和表2所示。

由表2可知，小果白刺在3%，6%，9%，12%和15%盐浓度下是一类。3%泡果白刺是一类。泡果白刺在6%和9%盐浓度下是一类。唐古特白刺在3%，6%，9%，12%和15%盐浓度下和泡果白刺在12%和15%盐浓度下是一类。

在各浓度下白刺生理生化数据的聚类分类结果如图3和表3所示。

由表3可知，小果白刺在3%，6%，9%，12%和15%盐浓度下是一类。唐古特白刺在3%，6%，9%，12%和15%盐浓度下和泡果白刺在15%盐浓度下是一类。泡果白刺在3%，6%，9%盐浓度下是一类。12%泡果白刺是一类。

综合生长数据和生理生化数据发现，在3%～15%盐浓度下，小果白刺在3%～15%下是一类，唐古特白刺在3%～15%下和15%泡果白刺是一类，泡果白刺在6%和9%盐浓度下是一类。

3 结 论

本研究利用系统聚类分析方法对白刺的耐盐碱性进行了分类，并与人工神经网络方法比较，分类结果更加详细。人工神经网络方法比较的是在生长、萌芽、生理生化某一方面的不同盐浓度下哪种白刺抗盐碱性最强，而聚类分析不仅可以从某一方面分析，还可以综合两个方面来考虑植物的抗盐碱性。

参考文献：

[1]史滟滪，杨静慧，左凤月，等.盐胁迫对3种白刺种子萌芽的影响及耐盐性比较[J].河南农业科学，2014，43（9）：124-128.

[2] 刘太林， 杨静慧， 穆俊丽，等. 不同大豆品种种子萌芽期的耐盐性[J]. 大豆科学， 2009， 28（5）：837-841.

[3]穆俊丽，杨静慧，丁密超，等.7个草木樨品种的耐盐性研究[J].西北农林科技大学学报，2009，37（1）：73-78.

[4]张振荣，杨静慧，王伟晶.基于人工神经网络的3种白刺耐盐性研究[J].中国园艺，2015（10）：20-22.

[5]杜栋，庞庆华，吴炎，等.现代综合评价方法与案例精选 [M]. 2版.北京：清华大学出版社，2008.