胡方尚，郭 慧

(华东理工大学 机械与动力工程学院，上海 200237)

基于ROI模板的印刷品图像配准方法

胡方尚，郭 慧

(华东理工大学 机械与动力工程学院，上海 200237)

针对印刷品质量检测中图像配准问题,提出了一种基于ROI(region of interest)模板的印刷图像配准算法.该方法以Canny算子获取的图像梯度向量为基础,定义相似性度量,同时结合阈值终止条件和矩阵搜索策略提高算法效率,并利用最小二乘法调整配准参数,最终实现彩色印刷图像高效配准.试验结果表明,相对于传统的图像配准算法,该方法配准精度高、速度快,而且鲁棒性强,能够为印刷品质量检测提供一种高效的图像配准算法.

印刷品图像配准; Canny算子; 相似性度量; 最小二乘法; 质量检测;ROI(region of interest)模板

随着国家工业化进程的推进，现代印刷行业的自动化程度越来越高.质量检测作为印刷生产过程中必不可少的重要环节，检测技术成为保证印刷产品质量的重要手段.机器视觉检测技术具有实时性强、准确率高和稳定性好等特点，其能够很好地适应和满足印刷质量检测的要求[1].

图像配准是机器视觉技术的重要研究内容之一，它在质量检测、目标跟踪、模式识别等领域得到广泛应用[2].目前，常用的图像配准方法一般分为两大类：基于像素灰度的图像匹配和基于图像特征的图像匹配.文献[3]提出了有界部分相关(BPC)算法，它通过优化裁减搜索区间对归一化互相关算法进行改进，可以提高算法执行速度，但存在对函数上边界值估计的问题.文献[4]提出了一种改进的Hausdorff距离匹配算法，它使用图像金字塔提高搜索速度，但会造成有用信息的丢失而无法识别较小的图像缺陷.文献[5]实现一种高效的几何哈希法，它通过创建哈希表能够快速确定模板的潜在匹配位置，但对几何基元的精确度要求较高，因而存在鲁棒性差的局限性.

为了使图像配准过程不受噪声、非线性光照等因素影响，并满足印刷质量检测中实时性和鲁棒性要求.本文提出了一种基于感兴趣区域(region of interest，ROI)模板的图像配准算法，首先利用Canny算子获取ROI模板和待检测图像的图像特征，然后根据定义的相似性度量进行模板匹配，同时采用阈值终止条件和矩阵搜索策略加快匹配速度，最后通过最小二乘法调整变换参数实现最优匹配结果.其中，ROI模板是在标准图像中选择的感兴趣区域，用它代替标准图像与待检测图像配准，将会大大提高图像处理分析的效率和准确度.

1 提取图像特征

特征提取是计算机“理解”印刷品图像的基础，所谓图像特征就是从图像中提取的可用于配准的“非图像”描述，如数值、向量等.由于Canny算子是对信噪比与定位精度乘积的最优化逼近算子，同时具有各向同性和旋转不变性的特点[6].因而本文利用Canny算子获得ROI模板和待检测图像的方向向量作为匹配信息.

首先，利用二维高斯函数分别按行和列对印刷品图像进行高斯平滑.设二维高斯函数为

(1)

其中：σ为平滑程度参数.

则图像与高斯滤波器的卷积为

F(i,j)=φ(i,j)*I(i,j)

(2)

其中：I(i,j)为原始图像；F(i,j)为平滑图像.

然后，考虑彩色补偿后图像的亮度不变，对平滑图像F(i,j)进行分色处理得到3种分色图像，如图1所示.

最后，根据Canny算子使用2×2邻域有限差分，计算分色图像S(i,j)(任选其一)的x轴和y轴方向偏导数阵列P与Q分别为

P(i,j)= (S(i,j+1)-S(i,j)+
S(i+1,j+1)-S(i+1,j))/2
Q(i,j)= (S(i,j)-S(i+1,j)+
S(i,j+1)-S(i+1,j+1))/2

(3)

(a) RGB彩色图像 (b) R灰度图像

(c) G灰度图像 (d) B灰度图像图1 分色图像Fig.1 Color segmentation image

则图像的方向向量为

G(i,j)=(P(i,j),Q(i,j))

(4)

向量幅值为

(5)

2 定义相似性度量

(6)

为了使相似性度量不受任意光照变化的影响，将式(6)进行归一化为

(7)

其中：分母‖*‖为方向向量幅值.

归一化后相似性度量将返回一个小于1的数值作为潜在匹配位置的度量.一般情况下，返回值越趋近于1则模板与待检测图像越接近.理想情况下返回值为1，此时两者之间达到完全匹配.

3 加快搜索速度

3.1 阈值终止条件

在搜索待检测图像的过程中，每当ROI模板变换到一个特定位置都需要进行一次相似性度量计算.若按照式(7)对n个点全部累计求和，算法执行速度相对较慢.然而，根据归一化后相似性度量的特性可知，潜在匹配位置的度量值必须达到一个接近1的阈值才有可能成为真正的匹配位置.因此，通过设定合适的阈值smin，采用一定的终止条件，算法可以提前结束运算，从而快速定位到真正的匹配位置.

设式(7)中累计到第j个点的相似性度量部分和为

(8)

由式(7)和(8)可知，剩余n-j项的和小于(n-j)/n=1-j/n.如果满足sj

3.2 矩阵搜索策略

在使用上述阈值终止条件的情况下，在一定程度上可以提高算法运行速度，但并不能改变其本身复杂度，在整个配准过程中，计算相似性度量也会是一个非常耗时的工作.因此，为了提高算法的计算效率，满足实时性要求，有必要提出能够进一步提高搜索速度的方法.

归一化后相似性度量本质是将方向向量进行归一化，因此，这里可以将式(7)转化为与式(6)相同的形式，如式(9)所示.

(9)

在第1节中已经求出图像的方向向量和向量幅值，现在将方向向量归一化为

(10)

设图2所示为待检测图像(W×H)和ROI模板(M×N)，当图像配准时，ROI模板从待检测图像左上角的第一个位置先横向平移，再纵向平移，则在每一行有H-N+1个匹配点，在每一列有W-M+1个匹配点，共有(H-N+1)×(W-M+1)个匹配点.

(a) 待检测图像 (b) ROI模板图2 待检测图像和ROI模板Fig.2 Image to be inspected and ROI template

为了进一步简化搜索路径，提高算法执行速度，先将图2中待检测图像和ROI模板都表示成单位方向向量的形式，然后按照下述步骤构造新的搜索矩阵.

(1) 将图2中待检测图像的第1行至第M行表示成矩阵I1，第2行至第M+1行表示成矩阵I2，以此类推，第W-M+1行至第W行表示成矩阵IW-M+1，最后将矩阵Ii(i=1, 2, …,W-M+1)组合成矩阵A，如图3所示.

图3 矩阵AFig.3 Matrix A

(2) 将矩阵A按列展开得到一个只有一列的矩阵B，共有M×(W-M+1)×H行，如图4所示.

图4 矩阵B

Fig.4 MatrixB

(3) 将图2中ROI模板按列展开，同样得到一个只有一列的矩阵C，共有M×N行.

最后，用构造的搜索矩阵代替待检测图像，将其与ROI模板完成图像配准.由式(9)可知，归一化后相似性度量就是待检测图像与模板中对应单位方向向量点积的和.因此，将矩阵C叠放在矩阵B上计算对应位置的点积，然后累计求和，并根据第3.1节中的阈值终止条件判断匹配结果.当该位置完成后，将矩阵C从上往下移动，这样就简化了搜索路径，只需考虑一个移动方向就可以完成所有匹配点的相似性度量计算.但要注意矩阵C每次的平移量不是1个像素而是M个像素，并且在平移至相当于原来的待检测图像行末尾时，平移量变为M×N个像素[7].

4 提高匹配精度

当计算完所有位置的相似性度量后，理论上最大值点对应的位置即为最终匹配位置.但在实际情况下，由于待检测图像常在采集时发生轻微偏转，因此最终匹配位置与真实匹配位置之间会有一定误差.为了得到更精确的匹配结果，本文采用最小二乘法进一步优化变换参数[8].

根据最小二乘法，若使ROI模板与待检测图像达到精确匹配，必须使每个模板点在待检测图像中的最近点与相应模板点切线之间的距离平方和最小化.由第2节可设待检测图像中点p(r,c)齐次坐标为(r,c, 1)，模板点切线l为

ti(x-ri)+ui(y-ci)=0, (i=1, 2, …,n)

(11)

即模板点切线l=(m,n, -k)满足mx+ny=k，其中m,n,k为常数.

则点p到模板点切线l的最小距离为

dmin=mr+nc-k=(m,n, -k)·(r,c,l)

(12)

(13)

其中：θ为图像旋转角;tr和tc分别为图像沿x轴和y轴方向的平移量.

因此，将式(14)最小化即可求得最优变换参数.

(14)

其中：li为切线的向量；pi为模板点的齐次坐标.

5 试验结果与分析

为了有效验证本文提出的印刷图像配准算法的性能，首先在噪声干扰、光照变化、旋转偏移和缺陷遮挡各种条件下采集印刷品图像各100张，然后利用Matlab进行分组配准试验，并统计相应的匹配结果，最后分别与归一化互相关算法和金字塔多分辨率算法进行对比分析.

图5为计算机中保存的标准印刷品图像和在其中截取的ROI模板，图6中给出了4种典型条件下实际采集到的印刷品图像.

(a) 标准图像 (b) ROI模板图5 标准图像和ROI模板Fig.5 Reference image and template image

(a) 噪声干扰 (b) 光照变化

(c) 旋转偏移 (d) 缺陷遮挡图6 印刷品图像Fig.6 Printing image

图7 基于ROI模板的印刷品图像配准算法流程图Fig.7 Flow chart of printing image registration algorithm based on ROI template

本文设计的基于ROI模板的印刷品图像配准算法流程如图7所示.

通过Matlab编程实现本文图像配准算法，分组进行图像配准试验，结果如图8所示.统计试验数据，对比分析归一化互相关算法和金字塔多分辨率算法，结果如表1所示.

(a) (b)

(c) (d)图8 匹配结果Fig.8 Matching results

印刷品图像本文配准算法归一化互相关算法金字塔多分辨率算法准确率/%平均耗时/ms准确率/%平均耗时/ms准确率/%平均耗时/ms(a)组951419099784123(b)组9913982109488109(c)组961478711068098(d)组9714581107978125

由表1可知，在配准精度上，本文算法采用一种不受遮挡、噪声、光照变化的相似性度量，相对于其他两种配准算法，其具有更高的精度，而且能够保持较好的鲁棒性.在运算速度上，本文改进传统模板匹配算法的搜索策略，相对于归一化互相关算法，其具有明显的优势，配准时间与金字塔多分辨率算法接近.综合考虑算法准确性、实时性和鲁棒性，本文基于ROI模板的图像配准算法是一种高效的模板匹配算法，能够有效满足印刷品质量检测中图像处理的要求.

6 结 语

针对印刷品质量检测中图像配准问题，本文提出了一种基于ROI模板的印刷品图像配准算法.通过对彩色印刷品图像分色处理，以保证将图像识别与处理技术应用到彩色印刷品的质量检测中；构造搜索矩阵优化搜索路径，加快了算法配准速度；运用最小二乘法调整匹配参数，提高了算法配准精度.最终实现了印刷品图像的高效配准，为其质量检测奠定了坚实的基础.

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文章编号: 1671-0444 (2016)04-0593-04

Printing Image Registration Based on ROI Template

HUFang-shang，GUOHui

(School of Mechanical and Power Engineering, East China University of Science and Technology, Shanghai 200237, China)

A printing image registration algorithm based on ROI (region of interest) template is proposed for the problem of image registration in the quality inspection of printed matter. The similarity measurement is defined based on the image gradient vector obtained by Canny operator, which combines with threshold termination condition and matrix search strategy to improve algorithm efficiency. The registration parameters are adjusted by the least square method, and finally the color printing image registration is realized. Experimental results show that the proposed algorithm has higher accuracy, faster speed and stronger robustness than traditional template matching algorithm, which can provide an efficient image registration algorithm for printing quality inspection.

printing image registration； Canny operator； similarity measurement； least square method； quality detection； ROI(region of interest) template

1671-0444 (2016)04-0582-05

2015-12-01

胡方尚(1992—)，男，山东济宁人，硕士研究生，研究方向为计算机图形学.E-mail：hufangshang@126.com 郭 慧(联系人)，女，副教授，E-mail：ghcad@163.com

TP 391

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