张志禹，孙 戈，徐高晨，许耀斌

(西安理工大学 自动化与信息工程学院 陕西 西安 710048)

基于宽角双向抛物线方程的高频电波传播预测方法

张志禹，孙 戈，徐高晨，许耀斌

(西安理工大学 自动化与信息工程学院 陕西 西安 710048)

传统抛物线方程方法求解起伏地形路径下的电波传播无法反映反射和散射效应，对刃峰地形、类似高斯型地形等起伏地形，采用分步傅里叶变换方法求解双向抛物线方程方法并考虑前向和后向传播的叠加总场，将计算结果与传统抛物线方程方法进行比较，预测结果更准确。

电波传播；双向抛物线方程；分步傅里叶变换方法

0 引言

抛物线方程(Parabolic Equation, PE)模型是在研究电波在光滑地表绕射传播特性时提出的[1]，其理论依据是在一定条件下对二阶椭圆型的波动方程进行因式分解，取其传播方向上一阶导数的抛物型方程。目前PE模型求解方法主要分为三类：DMT法[2]、FD法[3]、有限元法[4]。由于障碍物的遮挡是影响电波传播的重要因素，对于前向传播的PE模型，并没有考虑电波传播遇到障碍物时的反射效应，会给预测带来一定的偏差。文献[5]利用双向PE模型反演对障碍物进行定位，取得了很好的效果。本文利用双向PE模型分别预测单个起伏地形和多个起伏地形环境下的高频电波传播特性，将数值计算结果与单向PE模型比较，验证了双向PE模型具有更准确的预测结果。

1 宽角双向抛物线方程模型

1.1 双向抛物线方程模型

双向抛物线方程模型在传统PE模型基础上考虑后向传播，将后向传播场按距离步进叠加到前向传播场，从而获得整个观测区域的电波传播场分布。……