林少炜 邓锂峰 吴思英

福建医科大学公共卫生学院流行病与卫生统计学系

环境因素与肿瘤福建省重点实验室

环境与健康福建省高校重点实验室（350108）

基于LASSO算法的水平压缩方差分析*

林少炜 邓锂峰 吴思英△

福建医科大学公共卫生学院流行病与卫生统计学系

环境因素与肿瘤福建省重点实验室

环境与健康福建省高校重点实验室（350108）

方差分析（ANOVA）是一种用于检验多组总体均数之间是否存在统计学差异的常用方法。进行方差分析的主要目标有两个，其一是找出对因变量改变有影响的因素，其二是探索这些因素内部的水平之间是否有差异［1］。方差分析方法在某研究因素的水平数超过两个时，若F统计量显著，只能说明多个水平中至少有两个水平不同，至于这几个水平中哪些不同，还需要进行事后的多次两两比较，即post-hoc analysis，用以发现是哪些水平之间存在统计学差异。主要两两比较方法有SNK法、Dunnett-t法和Bonferroni法等［2］，不过这些方法都有一个明显的缺陷，即可能出现方差分析结果有统计学差异，但两两间比较都没统计学差异或者不一致的情况。如对于一个三水平的因素，方差分析得到有统计学差异，但三个水平间都没有统计学差异，或者出现水平1和水平2有统计学差异而水平1和水平3，水平2和水平3没有统计学差异这样比较难以解释的情况。

Tibshirani［3］提出的LASSO（least absolute shrinkage and selection operator）基于L1惩罚，可以使回归系数的值压缩成0。Bondell受其启发，将LASSO的L1惩罚引入方差分析，提出了基于LASSO的方差分析方法——水平压缩方差分析［4］。……