张令伟，连四清，王 晨



多项式的问题特征对合并同类项迁移的影响

张令伟1，连四清1，王 晨2

（1．首都师范大学数学科学学院，北京 100048；2．北京市第八中学，北京 100032）

多项式的合并同类项测试结果表明：正负号个数与字母个数对合并同类项的迁移成绩都有极其显著的影响，同类项间距离影响不显著；正负号个数与字母个数对合并同类项的交互效应极其显著．对能否完成合并同类项迁移的分析结果表明：正负号个数的变化与字母个数的多少对是否能在合并同类项中进行迁移有影响，而同类项间距离影响较小．

迁移；工作记忆；认知负荷

1 问题提出

通过比较源问题获得靶问题解决方法或途径，是学生学习数学知识和方法的基本心理机制，甚至被认为是解决新问题的唯一方法[1]．已有研究对源问题和靶问题的表面内容的相似程度（如，对源问题和靶问题有不同事件情节、不同事件类型和不同对象对应[2~4]的相似）对原理（源问题和靶问题在原理相同情况与原理不同情况[5]下的相似）的理解、领悟和运用做了较为深入的实验研究．然而大部分研究主要关注样例（即源问题与靶问题）的相似程度对迁移的影响，而且研究采用的测试材料主要是概率计算和代数应用题．采用的概率计算和代数应用题的表征形式多数是文字信息．

数学信息有文字、符号和图形3种表征形式，不同的数学问题在表征形式上具有较为明显的差异．如，多数情况下，概率……