江苏省扬中高级中学 姚海燕

数学教学中培养高中生阅读能力的认识与实践

江苏省扬中高级中学 姚海燕

苏联数学教育家斯托利亚尔言：“数学教学也就是数学语言的教学。”荷兰教育家弗赖登塔尔也指明：“数学学习就是要通过数学语言，用它特有的符号、词汇句法和成语去交流、去认识世界。”语言的学习离不开阅读，数学的学习同样也离不开阅读。数学语言形式化的特点决定了数学阅读在数学学习中有着突出的地位。培养学生的数学阅读能力有助于学生自学能力的培养，让学生学会学习是教育的最终目的。那么，如何培养高中生的数学阅读能力呢？

一、对高中生要加强数学三种语言互化训练的教学策略

1.注重数学专业术语和符号的教学

生物学指出，整个有机体的存亡完全看细胞是否有活力。数学专业术语和符号却是数学语言的细胞，因为专业术语和符号是“抽象之上的抽象”，故老师在教学时应更多地联系实例，仔细分析每个字词，让学生对概念充分感知，另外，也可尝试用不同的语言来描述概念，从而丰富学生的概念认识。如：直线l1平行于l2，其符号语言即l1∥l2，转化成集合语言即l1∩l2=φ；函数y=f（x）的定义在教材中比较抽象，我们可以将f比喻成一台机器，定义域x的范围可以比喻成原材料，值域y的范围比喻成产品，这样可帮助学生理解函数定义。

数学符号有两类，一类是按照约定表示特别的内涵，如≌表示全等，e表示无理数中的一个数值等。这些符号本身无初始价值，是在不断学习过程中慢慢使用和慢慢熟悉的；另一类是有其来源的，如C表示圆周长（Circumfreence），r表示圆的半径（radiys），D表示圆的直径（Diameter），是任意（Any）、所有（All）首字母变形而来，是存在（Exist）的首字母变形而来。老师要让学生体会到这些符号具有传递记录知识、概括结论、压缩信息、实现运算自动化、提供反省对象的功能。

2.注重数学语言互化训练的教学

数学语言包括文字语言、图形语言和符号语言，其中文字语言较自然，能揭示问题的本质，图形语言直观明了、有助记忆，符号语言书写方便，易集中表达出数学知识，但也因其概括性和抽象性的特征而使学生难理解。实际学习中，学生更多地喜欢从符号语言向图形语言转化，逆向思维却不擅长。下面的教学案例可以帮助同学们有效地对语言进行互化训练：

（1）直角坐标系内点A（-4,3），与方向相同，，求点B坐标。

请学生上黑板完成，是这样解答的：

（2）请证明：两相交平面都与第三个平面垂直，则它们的交线也与第三个平面垂直。（可先请同学们转化为符号语言）

二、对高中生要重视阅读数学教材的教学策略

1.对教材中数学概念的阅读能力培养

数学教材中的很多概念抽象、严密，对于概念教学，老师要有目的地带领学生咬文嚼字地阅读，划划圈圈，找出概念的外延和内涵。采用咬文嚼字、划圈的方式对概念进行分析，让学生对其理解深刻，对相似概念不再混淆。例如“等差数列”的教学中，老师要强调三点，①“第2项起”——否则作差时会遗漏前面的一些项；②“每一项与前一项差值”——注重作差有个顺序性，且必须为相邻两项；③“同一常数”——体现等差数列的基本特点（每一项与前一项差值为同一常数）。另一方面，老师还可以在此通过符号语言让学生进一步深刻理解等差数列{an]：an-an-1=d（d为常数，n≥2，n∈N＊）。

2.对教材中定理、公式、结论的阅读能力培养

老师对教材中定理、公式、结论的阅读指导可按如下要求实施:①不必让学生死记硬背，可让他们用自己独特的方式或已学过的知识推导、总结归纳，这样更好。若暂时不会自己推导也必须要先理解教材上的方法，千万不要死记；②让学生知晓定理、公式、结论的适用条件，不能张冠李戴；③老师可引导学生分析定理、公式、结论的灵活变形，搞清内在规律后，结合相关例题习题，进行变式训练(正用、逆用等)。例如：若a，b，c成等比，则b2=ac，老师可立即反问学生：逆命题成立吗？答案是否定的。由此可见，老师在准备课时要多问问自己公式是否可以变形、定理的逆命题是否成立，有意识地培养学生的逆向思维，让阅读更有效率。

3.对教材中例题、习题的阅读能力培养

例题、习题的阅读在数学的教学过程中很重要。教材中的例题都有完整严密的解答过程，老师可以指导学生先尝试独立解决，再与教材解答进行比较，培养独立解决问题的能力，确有困难者可适当看看解答，也可通过同学讨论交流来解决。教师还应要指导学生对解出的题进行反思——对知识点和数学思想方法有所反思，这可以提高学生思维的广阔性、深刻性和灵活性，也可从 “检验正确与否”、“解题方法反思”、“变式或推广”三个角度进行反思。

三、对高中生要重视数学阅读习惯的培养的教学策略

1.让学生记笔记

培养学生记笔记须形式多样、注重内容、方便我用。教师可指导学生做这样三类笔记:①质疑性笔记。阅读中难免遇到疑问，可在阅读资料上做记号，或专门用一个本子做下疑问记录，同时还要注重挖掘、记录处理疑问的想法。②心得性笔记。学生可记录自己的发现和心得，通过做眉批记录在本子上。对自己常常犯的错误，也可写下来时刻提醒。③梳理性笔记。疑问性笔记和心得性笔记是由薄到厚的阅读过程，而梳理性笔记才是由厚到薄的过程。梳理性笔记是对阅读材料不断总结提炼的笔记。

2.让学生“读几遍”

教师要指导学生养成粗读、再读、精读、复读的好习惯。粗读即浏览，掌概况。粗读是一边读一边做标记，遇到难懂的内容可暂且先放手，“硬着头皮”继续读下去。再读即再次阅读，扫清障碍，即在粗读的前提下加深理解。精读，即要深入研究阅读内容，思考阅读内容涉及的数学思想，可以质疑，提出自己的观点并尝试解答。复读即复习性阅读，学生通过复读宏观把握阅读内容，了解其层次，整合进自己的头脑知识结构库，达到灵活运用。

3.让学生说题

教师要勇于让学生讲，让他通过自己的分析思考，用有条理性的数学语言口头表达出来，“说题”本质是要让学生知其所以然，培养他们的阅读理解和口头表达能力。立体几何的教学过程中出现了这样一道题：如图，AB为圆O直径，点E在圆O上，矩形ABCD所在平面和圆O所在平面垂直，M是线段CE上动点。（1）求证：AE⊥BM；（2）若OM∥平面DAE,CM=λME，求λ值。

笔者在课堂上请了两位同学对（2）进行思路讲解，总体来讲，此立体几何题稍稍复杂，学生作辅助线比较有困难，两位同学从不同的思维角度来讲解，一位找线线平行，另一位找面面平行，分别用了5分左右、10分左右的时间讲完了第二问的解法。第一位同学因为口头表达水平一直很高，讲得非常流利，讲完后下面的同学给出了热烈的掌声；第二位同学因为思路复杂了些，所以没怎么讲清楚，题目本身的做法也有一些问题。下面的同学向他质疑，他自己虽感觉有些不好意思，但还是勇于接受了，经过大家的帮忙，终于完善了解答，同学们最后也给出了鼓励的掌声。

总之，师生应立足于数学阅读教学的现状，探究合理的阅读方案，继而充分发挥数学阅读的效用，实现教学品质与学生数学阅读能力共同提升的双目标。