郝雨时，徐爱功，隋 心，2

(1.辽宁工程技术大学 测绘与地理科学学院，辽宁 阜新 123000；2.武汉大学 卫星导航定位技术研究中心，湖北 武汉 430079)



GNSS/UWB高精度室内外组合定位方法

郝雨时1，徐爱功1，隋 心1，2

(1.辽宁工程技术大学 测绘与地理科学学院，辽宁 阜新 123000；2.武汉大学 卫星导航定位技术研究中心，湖北 武汉 430079)

为了提高无缝定位中室内外接合处的定位能力及精度，采用GNSS和UWB 2类传感器进行组合，在对GNSS和UWB时空基准统一进行处理的基础上，组建GNSS和UWB紧组合定位模型，并采用赫尔默特方差估计方法对2类传感器进行定权。最后利用室内外接合处静态和动态定位实验对组合定位模型进行验证，结果表明基于GNSS/UWB定位系统，室内外静态定位平面精度可达到cm级，室内外实时动态平面定位精度达到亚dm级。

GNSS；UWB；组合定位；高精度

0 引言

无缝定位技术是指在人类活动的地上、地下空间和外层空间范围内，能够联合采用不同定位技术以达到对各种定位应用的无缝覆盖，同时保证各种场景下定位技术、定位算法、定位精度和覆盖范围的平滑过渡和无缝连接[1]。全球卫星导航系统(global navigation satellite system，GNSS)可以在室外良好观测环境下取得良好的定位结果，超宽带(ultra wide-band，UWB)定位技术在室内环境下可进行高精度室内定位；但在室内外交接处等复杂环境下，GNSS和UWB的定位能力和精度均受到较大影响。由于GNSS卫星信号易受到建筑物的遮挡和折射，导致观测卫星个数变少或产生多路径效应，在室内外结合处UWB信号也会遭受折射、多径或非视距误差(non light of sight，NLOS)等影响[4]；因此有必要对室内外交接处的高精度无缝定位方法进行研究。

目前，世界上已经建成的全球导航卫星系统包括美国全球定位系统(global positioning system，GPS)系统、俄罗斯全球卫星导航系统(global navigation satellite system，GLONASS)系统。处于建设阶段的系统包括中国的北斗卫星导航系统(BeiDou navigation satellite system，BDS)以及欧洲的伽利略卫星导航系统(Galileo satellite navigation system，Galileo)系统[1]。采用多GNSS系统组合定位在一定程度上可以改善恶劣观测环境下定位的可用性、可靠性及精度；但当观测卫星的总个数低于4颗或卫星星座构成较差情况下，单独采用多GNSS组合定位算法仍不能完全解决室内外接合处的定位问题：因此需要考虑采用其他传感器对GNSS定位进行增强。

UWB信号具有传输速率高、功率低、分辨率高、抗干扰能力强、定位精度高(理论上定位精度可达到cm级)等优点，这些特点可以很好地弥补GNSS在恶劣环境下可视卫星少、信号质量差的不足。利用UWB的测距信息来增强GNSS定位，这样不仅可以增加观测值个数，而且可以很好地改善位置精度因子(position dilution of precision，PDOP)值；利用GNSS信息也可以对UWB非视距误差进行消除：因此本文对GNSS/UWB组合定位方法进行研究，以解决室内外接合处的高精度定位问题[4]。

1 GNSS/UWB时空统一

GNSS和UWB作为2种定位技术，具有不同的时间、坐标系统；因此在GNSS/UWB组合定位之前，应首先将GNSS、UWB传感器进行时空基准统一。主要包括天线相位中心统一和时间系统统一。

1.1 GNSS/UWB天线相位中心统一方法

硬件连接方式如图1所示。通过调节脚架使得圆水准气泡居中，使GNSS接收机天线相位中心、UWB天线相位中心和基座的几何中心位于同一条铅垂线上。

图1 GNSS/UWB天线相位中心统一

GNSS与UWB天线相位中心高差采用量取斜高的方式间接获取。首先从GNSS天线橡胶护圈3次量取至UWB相位中心的距离，取平均值作为斜高，则GPS相位中心距UWB相位中心的高差

(1)

其中：hslant为测量的斜高；R0为天线半径；h0为GPS天线的相位中心与几何中心的高差。则

GNSS/UWB观测值天线项改正计算公式为

(2)

式中：dant为观测值的天线项改正；d为输入的天线改正向量(包括3个分量)；e为接收机概略位置到卫星天线的单位方向向量(包括3个分量)；el、A分别为卫星的高度角和方位角。

1.2 GNSS/UWB时间同步方法

GNSS/UWB组合定位过程中要求GNSS时间系统与UWB时间系统高度统一[4]。利用NovAtel ProPak-V3型接收机进行实时观测，通过实时伪距单点定位解算的接收机钟差改正数获得高精度接收机钟时间。利用程序对电脑进行授时，即保证电脑的系统时间与GPS时同步；因此基于电脑时间系统的UWB时间系统也同GPS时保持一致。由于GNSS和UWB采样率不同，则通过插值方式实现GNSS观测时刻与UWB观测时刻相对应。下文中静态实验和动态试验对GNSS/UWB组合的时间同步要求不高，通过搜索与GNSS历元最近的UWB历元的方式进行时间上的匹配，这种近似算法造成的时间同步误差值得日后深入研究。

本文GNSS观测选用GPS、BDS双系统，而GPS、BDS拥有各自的时空基准；因此在解算时也应保证GPS、BDS时空基准统一[3]。对于空间基准，BDS采用的CGCS2000国家大地坐标系(China geodetic coordinate system 2000，CGCS2000)，与GPS采用的WGS84坐标系最大差异为0.1 mm，在短基线相对定位来说可以忽略不计。对于时间基准，北斗时(BDS time，BDT)以国际单位制(Le Système international d’unités，SI)秒为基本单位，与GPS时(GPS time，GPST)一样同属于原子时(international atomic time，IAT)，皆无闰秒，以GPS周和GPS周内秒通过BDS导航电文播发。但BDT的起算历元是2006-01-01T00∶00∶00(星期日)的协调世界时(coordinated universal time，UTC)，BDT通过中国维持的协调世界UTC(NTSC)与国际UTC(NTSC)建立联系，由于闰秒的影响，从1980-01-06—2006-01-01间共有正闰秒+ 14 s，所以BDT与GPST间相差14 s。则GPST与BDT的关系式为

GPST=BDT+UTC(USNO)-UTC(NTSC)+14 s。

(3)

2 GNSS/UWB组合定位模型

在多GNSS系统间以及GNSS与UWB时空基准统一的条件下可以对GNSS与UWB进行组合定位。在GNSS系统方面，由于本文采用GPS和BDS 2个系统的观测数据；因此应首先建立GPS/BDS组合相对定位模型。在此基础上再结合UWB定位原理建立GNSS/UWB组合定位模型。由于GNSS与UWB属于2类不同的传感器，因此需要采用一定的方法对它们的观测值进行定权[1]。

2.1 GNSS相对定位

测站i、j对GPS卫星p线性化后的相位观测方程[6]为

(4)

i、j 2站之间的站间相位单差方程为

(5)

当2测站同时对卫星q进行观测时，星间相位双差方程为

(6)

同理，基于伪距的双差方程可表示为

(7)

相对定位过程中，卫星钟差在单差过程中被消除，接收机钟差在双差过程中被消除。由于本文研究内容针对短基线，则对流层和电离层影响可以忽略。

需要注意的是，因为GPS和BDS之间存在的时间系统偏差会在双差过程中被消除，所以双差后的观测方程GPS与BDS是一致的[8]；但由于GPS和BDS存在系统偏差，所以须在GPS、BDS中各选1颗参考卫星做双差解算。

2.2 UWB定位原理

脉冲超宽带(impulse radio UWB，IR-UWB)在无线电通信、测距、定位等领域引起广泛关注。IR-UWB定位方式一般有3种：基于到达角度的估计 (angle of arrival，AOA)、基于信号强度的估计(received signal strength，RSS)和基于到达时间的估计 (time of arrival/time difference of arrival，TOA/TDOA)，而TOA/TDOA正是利用了IR-UWB极强的时间分辨率优势。本文利用这种方式实现IR-UWB定位[4]。基于TOA的定位原理也与GPS的伪距定位原理相近，即以各UWB基准站为圆心、以测距值为半径画圆，各圆的交点就是所要求取的未知点位置，如图2所示。

图2 TOA定位原理

UWB定位的非线性观测方程[3]为

(8)

则

(9)

(10)

参数估计可采用扩展卡尔曼滤波法(extended Kalman filter，EKF)。

需要注意的是，受多径效应、非视距传播和多址接入等因素影响，UWB测距过程中会出现粗差[8]；所以要通过的一定数学方法对异常值进行剔除。本文采用基于自回归的卡尔曼滤波法对异常值进行剔除。这部分内容并不是本文的主要关注点，在这里不再展开说明。

2.3 GNSS/UWB组合定位模型

在GNSS/UWB组合定位的过程中，移动站概略坐标由GNSS伪距单点定位获取。若可见卫星数过少将导致概略坐标困难。若能够将UWB的观测方程加入到GNSS观测方程中，并将将UWB基准站看做伪卫星，可以增加有效观测值个数，同时也可以改善3位位置精度因子(PDOP)。由于UWB定位系统仅有一个接收端，所以在相对定位过程中不存在站间差分的问题[2]；而且UWB采用双向测距的方式来消除对时钟同步的要求，因此也无需进行类似于卫星导航系统的星间差分的UWB基站间差分。根据前面公式可反演得到GNSS/UWB线性化后的观测模型为

(11)

参数解算方法可选择最小二乘法，选择p号GPS卫星和s号BDS卫星为参考卫星，根据最小二乘原理得X=(BTPB)-1BTPL，求得坐标改正数及单差模糊度浮点解。其中：

(12)

P为权阵，由赫尔默特方差估计方法获得。

此时模糊度为单差模糊度，通过投影矩阵投影成双差模糊度，再用LAMBDA方法进行模糊度固定。这不是本文的研究重点，在这里不进行讨论。

2.4 GNSS/UWB观测值定权方法

由于2种设备观测精度不同，需要对来自不同传感器的观测值进行定权。随机模型验后估计方法主要包括：赫尔默特估计(方差估计法)、方差协方差估计法、最小范数二次无偏估计法、最优不变二次无偏估计法[8]。这里采用赫尔默特方差估计方法进行定权，其简要公式为：

1)采用经验值对GNSS/UWB组合定位系统的

各个观测量的权重赋初值P1、P2。

3)按赫尔默特估算公式进行第1次分量估计为

(13)

式中：

(14)

其中，N=N1+N2,N1、N2分别为2系统观测方程形成的方法方程系数矩阵。

(15)

3 实验结果与分析

为了验证GNSS/UWB在无缝定位应用中的定位性能，分别设计了室内外结合处静态定位实验和室内外接合处动态定位实验。

3.1 静态定位实验

2014年5月23日，在辽宁工程技术大学测绘楼西侧雨搭下利用TrimbleR8型GPS接收机和UWB设备进行静态定位，观测时长约为40min。GNSS单系统、UWB单系统和GNSS/UWB组合系统的观测值数量及GNSS单系统、GNSS/UWB组合系统的相对位置精度因子(relativeDOP，RDOP)值如图3所示，其中GNSS/UWB组合系统的权重采用赫尔默特方差估计方法进行确定，且每一历元均重新进行确定。设置低截止高度角(20°)。随着卫星数的增加，GNSS单系统的高程相对位置精度因子VRDOP(verticalrelativeDOP)值和平面相对位置精度因子HRDOP(horizontalrelativeDOP)值减小；但对于GNSS/UWB组合系统却没有较大变化。3个UWB基准站与移动站几乎位于同一水平面上，因此UWB的加入使HRDOP值较VRDOP值有更加显著的提高。

图3 观测值数量和RDOP值

解算结果如图4、图5所示，纵坐标为误差，单位为m，横坐标为历元个数。GNSS平面精度0.3m左右。采用组合定位，RMS分别达到2mm和6mm。其中坐标真值由徕卡TS06高精度全站仪(测距精度1.5mm)测得。由于3个UWB基准站基本在同一水平面上，因此高程精度没有提高；在这里只比较平面精度。

图4 静态GNSS解算结果

3.2 动态定位实验

利用SOUTHS86型卫星接收机和UWB设备进行室内外动态定位实验，如图6、图7所示。

图5 静态GNSS/UWB解算结果

图6 实验场景与轨迹

图7 动态定位实验结果

由图中可知，3个UWB基准值位于一楼大厅，楼西侧80m处设立GNSS基准站。移动站设有卫星接收机和UWB设备，移动站移动真实轨迹转点由徕卡TS06高精度全站仪测得。利用程序计算点到轨迹的垂直距离，经统计分析可知：在室外部分GNSS定位的成功率为88%，平均偏移量为7.8cm，最大偏移量为20cm；在室内部分UWB定位的成功率为99.4%，平均偏移量为5.7cm，最大偏移量为17cm。放大部分为结合处区域，其中规则直线为真实轨迹，曲折直线为实际轨迹。该区域GNSS信号受到严重遮挡，有效历元数为10，后期6个历元仅接收4颗卫星(2颗GPS、2颗BDS)。由于模糊度固定暂时局限于系统内部，只形成2个双差方程。此外UWB信号也受到玻璃门折射或反射影响。经分析，GNSS/UWB组合能够进行有效定位的历元数为10，成功率为62.5%，平均偏移量为17.7cm，最大偏移量为0.4m。

由于实验条件有限，实验小车在行进过程中并没有严格按照规定线路推进，存在3cm左右的粗差，因此定位结果偏差并没有呈现较好的变化趋势，组合系统的精度不仅局限于此。

4 结束语

为有效提高室内外接合处复杂环境下的定位精度，本文设计了GNSS/UWB紧组合定位系统，分析了GNSS接收机和UWB的时空统一方法、GNSS/UWB组合定位模型，并采用赫尔默特方差估计分类法对观测值定权。实验结果表明，采用GNSS/UWB组合定位方法可有效提高室内外无缝定位精度。其中室内外静态无缝定位精度可达cm级，动态定位精度可达亚dm级。

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Method of indoor and outdoor integrated precise positioning based on GNSS/UWB

HAO Yushi1，XU Aigong1，SUI Xin1，2

(1.School of Geomatics，Liaoning Technical University，Fuxin，Liaoning 123000，China；2.Research Center of GNSS，Wuhan University，Wuhan，Hubei 430079，China)

In order to improve the positioning capability and precision of the indoor and outdoor junction in seamless positioning，the paper combined the sensors of GNSS and UWB，used GNSS and UWB spatio-temporal reference reunification process on the formation of tightly integrated GNSS and UWB positioning model，and adopted Helmert variance estimation method to determine the weight of the two sensors.Finally，the combined positioning model was verified by a dynamic and static positioning experiment of the junction between indoor and outdoor.Result showed that the planar accuracy of the indoor and outdoor static positioning could reach centimeter level，and the planar accuracy of the indoor and outdoor real-time dynamic positioning could reach sub-decimeter level based on GNSS/UWB positioning system.

GNSS；UWB；integrated positioning；high-precision

2016-02-18

国家863计划项目(2014AA123101)；国家自然科学基金项目(41501504)；辽宁省教育厅创新团队项目(LT2015013)；辽宁省教育厅科学研究一般项目(L2013141)；地理空间信息工程国家测绘地理信息局重点实验室经费资助项目(201522)。

郝雨时(1990—)，男，辽宁锦州人，博士研究生，研究方向为室内外高精度无缝定位。

徐爱功(1963—)，男，山东日照人，博士，教授，研究方向为全球卫星定位系统与地理信息系统及智能交通系统的集成与应用。

郝雨时，徐爱功，隋心.GNSS/UWB高精度室内外组合定位方法[J].导航定位学报，2016，4(4)：17-23.(HAO Yushi，XU Aigong，SUI Xin.Method of indoor and outdoor integrated precise positioning based on GNSS/UWB[J].Journal of Navigation and Positioning，2016，4(4)：17-13.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20160404.

P228

A

2095-4999(2016)04-0017-07