朱 鹃，黄豪中，邓 伟，莫黄燕

(1.广西大学机械工程学院， 广西南宁530004； 2.广西壮族自治区图书馆， 广西南宁530022)

发动机双回路朗肯循环的性能分析和参数优化

朱 鹃1，黄豪中1，邓 伟1，莫黄燕2

(1.广西大学机械工程学院， 广西南宁530004； 2.广西壮族自治区图书馆， 广西南宁530022)

为提高发动机余热回收中双回路有机朗肯循环(DORC)的余热回收效率，通过热力学第一定律，建立包括蒸发器、涡轮、冷凝器和泵的有机朗肯循环模型。基于该模型，研究高温回路工质(R123、R245fa、R141b和水)、蒸发压力(1～7 MPa)和涡轮入口温度(480～680 K)对发动机余热回收系统性能的影响规律，以系统净输出功、热效率和效率为评判标准，找到最佳工质和热力参数。结果显示，高温回路蒸发压力的增加，对所有工质都有明显优化作用，而当工质被加热成过热气体后再进入涡轮做功，对湿工质水而言，过热度增大，系统性能提高，对干工质R245fa和等熵工质R123、R141b，过热度增大却没有明显优化甚至有恶化作用。水工质DORC表现最好，相应的净输出功、热效率和效率分别为95.44 kW、13.84%和63.20%。考虑系统的换热面积， R123是四种工质中最理想的工质，对应的单位换热面积的净功量为6.39 kW/m2。

发动机；余热回收；双回路有机朗肯循环；参数优化

0 引 言

随着能源危机加剧和石油类燃料消耗的增加，如何提高燃料利用率，最大化利用燃料是近年来探讨的重点课题[1]。发动机作为燃油消耗大户，最大效率却不超过42%[2]。而发动机中燃料燃烧产生的大部分热量都被发动机排气和冷却液带走。因此，如何合理回收这部分热量成为近年来的热点。目前已经有很多方法被用于发动机余热回收，例如热电发电[3]，涡轮发电[4]，吸收/吸附式制冷[5]以及朗肯循环(RC)[6-7],其中朗肯循环是目前研究最多的。Yamada Noboru等[8]研究了简单朗肯循环带不带冷凝器对热效率的影响，结果显示，带冷凝器的RC，热效率从2.9%提高到3.7%。Vaja Iacopo等[9]探讨了只回收排气余热和同时回收排气、冷却水余热的单回路RC，发现同时回收两部分热量，RC热效率提高，但冷却水回收率很低。舒歌群等[10-11]给原有的朗肯循环添加了一个回路形成双回路朗肯循环，而后又在双回路朗肯循环的基础上添加回热器，结果显示双回路朗肯循环对高温排气余热回收更具优势，而回热器的添加对采用有机工质的朗肯循环有明显优化作用。

工质的不同对朗肯循环效率有非常大的影响，它们可以分为干工质、湿工质和等熵工质，也可以分为普通工质和有机工质，还可以分为纯工质和混合工质。Xinming Xi等[12]用非共沸混合工质解决纯工质不变的相变温度，结果显示非共沸混合工质的使用能明显提高朗肯循环的净输出功。Hua Tian[13]、Gequn Shu[14]等研究了20种不同的工质在朗肯循环中的表现，得到R123、 R141b和R245fa拥有最高的热效率(在13.3%到16.6%之间)，相应的净输出功为49～60 kJ/kg，而为了匹配排气和工质间的温差，他们又采用烷烃作为朗肯循环工质，发现烷烃具有良好的热效率，高的净输出功和小的破坏率，但是需要采用小型涡轮机。

目前国内外或仅回收发动机排气余热量，或通过单回路循环回收发动机排气和冷却水余热量，但是这两种方案对发动机余热回收效率不高。为了解决这个问题，本文采用双回路有机朗肯循环回收发动机排气和冷却水余热，将排气分为两级回收，一部分由高温回路回收，一部分由低温回路回收，并通过对DORC高温回路不同工质的采用，分析DORC的热力性能，以净输出功、热效率和效率作为评判标准，找到适合本系统的工质以及相应的热力参数。

1 顶循环和底循环

1.1 顶循环

本文采用6缸4冲程柴油发动机，其参数列在表1。排气有关参数，例如比热、比焓、比熵，可以通过相关方法计算[15]，例如比熵可以这样计算：

sexh(T,P)=χCO2sCO2(T,P)+χH2OsH2O(T,P)+χO2sO2(T,P)+χN2sN2(T,P)。

(1)

表1 发动机主要参数
Tab.1 Main engine parameters

转速/(r·min-1)输出功/kW排气温度/℃排气流量/(kg·h-1)冷却水温度/℃冷却水流量/(L·min-1)700670430338000724290

1.2 底循环(有机朗肯循环)

图1 双回路有机朗肯循环(DORC)的结构示意图Fig.1 Configuration diagram of the dual-loop organic Rankine cycle (DORC) system

本文讨论对废气一次回收的DORC(S1)[16]，如图1所示。它包括一个高温回路和一个低温回路。高温回路由一个蒸发器，一个涡轮，一个冷凝器和一个泵组成。低温回路由两个换热器，一个涡轮，一个冷凝器，一个泵组成。高温回路的热力过程为④—①—②—③—④，相应的T-s(温度—熵)图为图2(a)，工质进入泵PHT，生成高压流体，随后进入蒸发器EHT，被废气加热成过热蒸汽，进入涡轮THT膨胀做功，变成低压气体，进入冷凝器ELT, 2(低温回路的蒸发器)被冷却成液体，重新进入泵PHT，开始新一轮的循环。而低温回路，热力过程为⑨—⑤—⑥—⑦—⑧—⑨，相应的T-s图为图2(b)，工质由泵PLT生成高压流体，进入加热器ELT, 1中被发动机冷却液预热，随后进入蒸发器ELT, 2气化，进入涡轮TLT做功，最后经过冷凝器CLT液化，又进入泵PLT开始新一轮的循环。

(a) S1的高温回路

(b) S1的低温回路

图2T-s图
Fig.2T-sdiagram

2 建 模

在建模前，作以下假设：

①所有组分处于稳定状态；

②忽略管道和其他部分的热损失、压力损失；

③忽略动能和势能；

④涡轮等熵效率为0.75，泵等熵效率为0.8。

Ei=m[(hi-h0)-T0(si-s0)]。

(2)

输入功由排气和冷却水的输入功、以及两个泵的消耗功组成，输出功则由两个涡轮输出功组成。

Ein=(EA-EC)+(ED-EE)+Wp，

(3)

Eout=Wr。

(4)

(5)

泵PHT：

WP,HT=mf,HT(h1-h4)。

(6)

蒸发器 EHT：

QE,HT=mf,HT(h2-h1)=mgcpg,HT(TA-TB)，

(7)

(8)

涡轮 THT：

WT,HT=mf,HT(h2-h3)。

(9)

冷凝器 CHT或蒸发器 ELT,2：

QC,HT=QE,LT,2=mf,HT(h3-h4)=mf,LT(h7-h6)，

(10)

(11)

泵 PLT：

WP,LT=mf,LT(h5-h9)。

(12)

加热器 ELT,1：

QE,LT,1=mf,LT(h6-h5)，

(13)

(14)

涡轮 TLT：

WT,LT=mf,LT(h7-h8)。

(15)

冷凝器 CLT：

QC,LT=mf,LT(h8-h9)=mwcpw(TG-TF)。

(16)

总的净输出功:

Wnet=WT,HT+WT,LT-WP,HT-WP,LT。

(17)

系统热效率：

(18)

A=AE,HT+AE,LT,1+AE,LT,2。

(19)

以上各式中：s为比熵；χ为百分比；E为值；m为质量流量；h为比焓；W为功；η为效率；c为比热容；Q为热量；Ein为系统输入；Eout为系统输出；0为周围环境；P为泵；T为涡轮；ηe为效率；ηth为热效率；HT为高温回路；LT为低温回路；f为工质;E为蒸发器；g为发动机排气；C为冷凝器；Wnet为净输出功；A为换热面积；K为传热系数。

3 结果和讨论

因为朗肯循环中高温回路的各因素对整个系统的影响相对较大，故本文只讨论高温回路参数的影响。在发动机处于700 r/min时，通过不同参数的变化，讨论Wnet、ηth、ηe三者的变化趋势。受EHT所能承受的压力限制，高温蒸发压力(Pevp,HT)最大值为7 MPa，并选用一个合适的Pevp, LT以帮助系统获得最大的Wnet。而高温回路的冷凝温度受限于ELT, 2(CHT)中高温回路工质和低温回路工质的温差，R123、R245fa、R141b和水在高温回路的冷凝温度分别为353 K，347 K， 348 K和369 K。基于排气酸露点考虑，排气出口温度定为121 ℃。

3.1 净输出功(Wnet)

图3给出了随着高温蒸发压力(Pevp,HT)和高温涡轮入口温度(T2)的变化时系统Wnet的变化。随着Pevp,HT的升高， 所有工质Wnet随着Pevp,HT的升高而升高。这是因为随着Pevp, HT升高，涡轮出入口焓降快速增加，但是mf, HT持续下降，这两个因素共同导致WT, HT先快速升高后平稳增长。同时WP, HT也升高，故Wnet随着Pevp, HT的升高，先快速增长，后平稳增长。例如R123，Pevp, HT从1 MPa增至2 MPa时，Wnet增加11.83 kW，增至3 MPa时较2 MPa增加5.99 kW，最后到7 MPa时较6 MPa增加了0.79 kW。而随着T2的升高，对湿工质水而言，Wnet随着T2的升高而升高，是因为THT焓降增加，而mf,HT持续减少，WP,HT下降。mf,HT和T2共同影响了Wnet的变化趋势。而对于干工质R245fa和等熵工质R123和R141b，随着T2的升高，变化趋势先于湿工质一样(7 MPa时，R123从74.11 kW持续增加到75.17 kW，R245fa从66.35 kW持续增加到68.47 kW，R141b从80.74 kW持续增加到81.76 kW)，当工质过热程度加大后，高温工质在THT中焓降继续增加，但是这时候mf,HT的减少占主导位置，WT下降，Wnet在T2和mf,HT的共同作用下，随着工质过热情况加剧，系统性能恶化(7 MPa时，R123从75.17 kW持续下降至74.7 kW，R245fa从68.47 kW持续下降至67.93 kW，R141b从81.76 kW持续下降至81.58 kW)。系统热力参数Pevp, HT在1～7 MPa和T2在480～680 K变化时，R123、R245fa、R141b和水的最大Wnet分别为75.17 kW(7 MPa，600 K)、68.47 kW(7 MPa，540 K)、81.76 kW(7 MPa，640 K)和95.44 kW(7 MPa，680 K)。

(a) R123

(b) R245fa

(c) R141b

(d) 水

图3 系统Wnet随Pevp, HT和T2的变化
Fig.3 Variation ofWnetwithPevp, HTandT2

3.2 热效率(ηth)

图4给出了随着Pevp,HT和T2的变化，系统ηth的变化。随着Pevp, HT升高，所有工质的Wnet先快速升高，后缓慢上升，而mf, HT持续减少，QC, HT下降，故整体热负荷下降，系统ηth先随着Wnet的快速增长和整体热负荷的下降而快速升高，后随着Wnet的平稳升高和整体热负荷降低而稳步升高，例如R123，Pevp, HT从1 MPa增至2 MPa时，ηth增加1.74%，增至3 MPa时较2 MPa增加0.91%，最后到7 MPa时较6 MPa增加了0.12%。随着T2的升高，对湿工质水而言，mf, HT持续下降，QC,HT下降，而Wnet持续增长，故ηth不断增长。而对于干工质R245fa和等熵工质R123和R141b，先与湿工质一样随着T2的升高，ηth升高(7 MPa时，R123从10.41%持续增加到10.58%，R245fa从9.21%持续增加到9.54%，R141b从11.47%持续增加到11.633%)，待工质过热后，涡轮的出口温度升高，在mf, HT与涡轮的出口温度的共同影响下QC, HT升高，系统总热负荷升高，而此时Wnet也下降，故ηth下降(7 MPa时，R123从10.58%持续下降至10.51%，R245fa从9.54%持续下降至9.45%，R141b从11.63%持续下降至11.60%)。系统热力参数Pevp, HT在1～7 MPa和T2在480～680 K变化时，R123、R245fa、R141b和水的最大ηth分别为10.58%(7 MPa，600 K)、9.54%(7 MPa，540 K)、11.63%(7 MPa，640 K)和13.84%(7 MPa，680 K)。

(a) R123

(b) R245fa

(c) R141b

(d) 水

图4 系统热效率随Pevp, HT和T2的变化
Fig.4 Variation of thermal efficiency withPevp, HTandT2

图5给出了随着Pevp,HT和T2的变化，系统ηe的变化。随着Pevp, HT的升高，ηe升高。这是因为随着Pevp, HT的升高，EHT的不可逆损失减小很多，同时THT的不可逆损失增大，这两个因素共同影响了ηe，在本文选取的Pevp, HT的变化范围内，EHT的不可逆损失减小量大于THT的不可逆损失增加量，故系统ηe如图5所示随着Pevp, HT的升高而升高，例如R123，Pevp, HT从1 MPa增至2 MPa时，ηe增加7.53%，增至3 MPa时较2 MPa增加3.97%，最后到7 MPa时较6 MPa增加了0.87%。而随着T2的升高，对湿工质水而言，mf, HT下降，WP,HT下降，Ein下降，WT,.HT一直升高，故系统的ηe随着T2的升高而升高。而对于干工质和等熵工质，WT,HT先升高后下降，故ηe随着WP,HT和WT的变化而变化，先升高后下降(7 MPa时，R123从52.22%持续增加到52.42%随后一直下降至51.69%，R245fa从48.12%持续增加到48.63%随后一直下降至47.77%，R141b从55.72%增加到56.00%随后一直下降至55.66%)。 系统热力参数Pevp, HT在1～7 MPa和T2在480～680 K变化时，R123、R245fa、R141b和水的最大ηe分别为52.42%(7 MPa，580 K)、48.63%(7 MPa，520 K)、56.00%(7 MPa，600 K)和63.20%(7 MPa，680 K)。

(a) R123

(b) R245fa

(c) R141b

(d) 水

图5 系统效率随Pevp, HT和T2的变化
Fig.5 Variation of exergy efficiency withPevp, HTandT2

3.4 换热面积(A)

图6比较了R123、R245fa、R141b和水在以上结果分析中达到最大净输出功时，它们对应的单位换热面积净输出功(Wnet/A)大小。它们的理论换热面积分别为21.77 m2、24.56 m2、22.93 m2和55.93 m2，对应的单位换热面积的净功量分别为6.39 kW/m2、4.70 kW/m2、6.32 kW/m2和2.08 kW/m2。这是因为对于湿工质水而言，过热越大，系统性能越好，但是水蒸气过热度越大，需要的换热面积就越大，所以水的换热面积最大。而对于等熵工质R123和R141b以及干工质R245fa而言，过热度并无好处，甚至有坏处，所以在各自获得最大净输出功的情况下，R123、R141b和R245fa的换热面积明显小于水，故后三者的单位换热面积的净功量明显大于水，R123的值最大，为6.39 kW/m2。

图6 四种工质单位面积净输出功Fig.6 Wnet of per unit heat transfer area(Wnet∶A) of four working fluids

3.5 讨论

通过图3～6的数据可以得出，本文通过改变双回路朗肯循环高温回路蒸发压力和涡轮入口温度，找到最适合系统的Pevp, HT和T2，通过换热面积的计算和比较，从R123、R245fa、R141b和水中找到最适合系统的工质。与已有的相关研究[10]相比，本文不仅仅只是讨论参数优化，而是结合了换热面积综合讨论系统的最优配置，使系统在性能和成本上获得相应的优化。

4 结 论

本文通过对DORC高温回路的蒸发压力和涡轮入口温度的研究，分析了包括R123、R245fa、R141b和水在内四种工质的热力表现，得到了以下结论：

②考虑系统的换热面积，从单位换热面积的净功量出发，R123是四种工质中最理想的工质，对应的单位换热面积的净功量为6.39 kW/m2。

③无论是干工质R245fa、等熵工质R123和R141b，还是湿工质水，高温回路蒸发压力越大，系统性能越好。

④当工质被加热成过热气体后再进入涡轮做功，对于采用湿工质的系统性能提高效果明显，而对干工质和等熵工质而言，并无优化作用，甚至还有恶化系统性能的影响。

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(责任编辑 梁 健)

Performance analysis and parameters optimization of dual-loop Rankine cycle of engine

ZHU Juan1, HUANG Hao-zhong1, DENG Wei1, MO Huang-yan2

(1.College of Mechanical Engineering，Guangxi University, Nanning 530004，China;2.Library of Guangxi Zhuang Autonomous Region, Nanning 530022，China)

In order to improve the recovery rate of waste heat of the dual-loop organic Rankine cycle (DORC) used in engine waste heat recovery, the model of this cycle including evaporator, turbine, condenser and pump is established by using the first law of thermodynamics. Based on this model, the influences of working fluid of high-temperature loop (R123, R245fa, R141b and water), evaporation pressure (1～7 MPa) and the turbine inlet temperature (480～680 K) on the engine heat recovery system performance are studied. Net output power, thermal efficiency, and exergy efficiency are selected as the objective functions to find the optimal working fluid and thermodynamic parameters. Results show that the increase of the evaporation pressure of high temperature loop can obviously optimize all working fluids. Overheating is good for wet working fluid and not good for dry working fluid and is entropic working fluid, even has bad impact. Water-based system performs the best and the net output power, the thermal efficiency, and the exergy efficiency are 95.44 kW、13.84% and 63.20%, respectively. Considering of heat transfer area, R123 is the best working fluid, the net output power of per heat transfer area is 6.39 kW/m2.

engine; waste heat recovery; dual-loop organic Rankine cycle (DORC); parameters optimization

2016-07-14；

2016-09-20

广西科学研究与技术开发计划(桂科攻1598007-44，桂科攻1598007-45)；广西高等学校优秀中青年骨干教师培养工程资助项目(桂教人(2013)16号)

黄豪中(1976—)，男，广西钟山人，广西大学教授，博士；E-mail：hhz421@gxu.edu.cn。

朱鹃，黄豪中，邓伟，等.发动机双回路朗肯循环的性能分析和参数优化[J].广西大学学报(自然科学版)，2016，41(6)：1815-1823.

10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2016.1815

TK11+5

A

1001-7445(2016)06-1815-09