李 灿 赵 欣

(武汉理工大学交通学院 武汉 430063)

信号交叉口设置可变导向车道的阈值条件研究*

李 灿 赵 欣

(武汉理工大学交通学院 武汉 430063)

通过对进口道交通流量、交通流向等因素进行分析，以交叉口进口道车均延误为判别指标，以进口道左转、直行流量为主要判别条件，综合考虑各类因素的影响，建立交叉口可变导向车道控制阈值综合模型，并绘制阈值曲线.以武汉市某一交叉口为例，进行可变导向车道属性改变阈值研究，并运用vissim仿真对属性改变前后的效果进行对比分析.结果表明，在单向不少于4车道且有1股左转专用道的十字交叉口，设置可变导向车道可以降低目标进口道总延误34.6%，路口通行效率大幅提高，验证了该模型及判别方法的可靠性.

信号交叉口；可变导向车道；车均延误；阈值条件

0 引 言

城市的交通流在时间空间上分布不均衡，路口流量流向波动幅度较大，左转和直行车道无法得到充分与均衡利用.因此，部分城市开始考虑可变车道的设置和应用，例如，潮汐车道、路口转向可变的导向车道.可变导向车道能够实现车道转向功能的动态调整，弥补路口固定转向车道导致左转或直行车道利用率不足的缺点，达到路口进口道布置与转向不均衡交通流的最优化匹配目的.

Harvey等[1]对车道功能动态划分的指示牌标志系统进行了探讨，但未考虑可变导向车道属性改变的阈值条件.Lam等[2]建立了交叉口时间和空间优化模型，但对于进口道处车道转向功能是否可变未进行研究.周洋等[3]从工程应用的角度出发，通过分析导向车道上游路段车辆的实际运行特性，确定车辆检测器的埋设位置，并说明其具体控制流程.赖进恒等[4]以减少交叉口车均延误、均衡排队长度为主要优化目标，建立了车道功能动态划分规则，并在改变车道功能的同时配以信号配时的调整优化.徐红领等[5]通过定性分析可变导向车道属性改变前后交叉口通行能力的大小，判断车道属性是否改变，但未进行实例验证.综合来看，国内外学者对于可变导向车道的控制方法及策略进行了较多研究，缺乏对可变导向车道属性改变的阈值条件的研究.且通过分析以往研究发现，曾滢等[6]通过使交叉口流率比之和最小为目标函数来构建模型，但该指标并非评价交叉口性能的直接指标，不能对交叉口进行较好的优化；此外，丁靖等[7-8]以最小化交叉口车均延误为目标函数对可变导向车道的功能进行研究，然而不仅模型计算复杂，且不能直观反映改变前后车均延误变化情况，应用价值较低.

综上，为了保证交叉口的通行秩序及车辆的运行效率，可变导向车道的属性改变应当满足一定的阈值条件，文中通过对进口道各转向交通流量等方面进行探讨，提出可变导向车道功能属性调整时的阈值，并对路口设置可变导向车道前后的通行效率进行了研究.

1 可变导向车道设置的基本理论

可变导向车道的设置条件较为复杂，涉及到路口的信号配时方案、路口渠化、路口进口道流量流向分配等.具体设置条件如下.

1) 可变导向车道主要应用于路口左转与直行车道数的划分，所以进口道必须满足车辆左转和直行的功能，对于常规十字形平面交叉口，进口车道数应不少于4条，且至少存在1条专用左转车道保证左转车流的运行.

2) 由于城市信号控制一般都采取的是区域信号控制方法，在设置可变导向车道时，尽量避免调整信号配时的相位和相序.因此，进口道需设有单独的左转相位和直行相位.

由于交叉口交通特性千差万别，需从可变导向车道设置的判别条件原理出发，研究可变导向车道功能转换与交叉口各交通参数之间的深层次关系.建立进口道直行、左转交通流量阈值曲线，作为判别可变导向车道功能属性转换与否的依据.

以交叉口进口道的车均延误为优化目标，以交叉口可变导向车道功能属性改变阈值曲线为判别条件，建立等车均延误模型.其中，可变导向车道功能属性改变阈值确定方法见图1.

图1 可变导向车道属性改变阈值确定流程图

2 等车均延误模型

2.1 模型建立

延误是交叉口运行效率的一个重要评价指标，在交叉口设置可变导向车道前，需明确各车道的行车延误，以更好地对进口道车道功能进行合理分配.通常情况下，对于交叉口进口道车均延误计算模型一般采用Webster或者HCM模型，通过对比两者的优缺点，文中选取HCM延误模型进行交叉口进口道车均延误计算[9].假定右转车辆不受信号灯控制，延误可忽略，故不做考虑，假定各车道组的延误是由车辆随机到达而产生的，且分析初期目标交叉口不存在初始排队，则按下式计算每一车道组的延误.

(1)

式中：d为所计算车道组的车均延误,s/pcu；Tc为交叉口信号周期时长,s；λ为所计算车道组的绿信比；S为单车道的饱和流率,pcu/(h·ln)；V为所计算车道组的实际交通量,pcu/h；n为所计算车道组的车道数.

等车均延误模型是指交叉口进口道设置可变导向车道前的车均延误值与设置可变导向车道后车均延误值相等的模型.根据式(1)，可以得到可变导向车道等车均延误模型，见式(2)～(5).

(2)

(3)

(XT-x0)(XL-x0)<0

(4)

(5)

可变导向车道等车均延误模型中包含多个变量参数(信号周期，左转车流量，直行车流量等)，但并不是所有的变量都能突出交叉口车流的运行特性，通过敏感性分析得知，进口道直行及左转车流量的大小对延误的影响最敏感，文中将其作为模型的主要变量，其他变量作为模型的次要变量，即在交叉口不改变信号周期及相位相序的前提下展开下述研究.

2.2 模型求解思路

在研究阈值曲线时，可采用试值法求解，见图1所示，给定进口道直行流量，然后给出一个进口道左转流量进行试值，反复调整左转流量，直到得出满足模型的取值.计算步骤如下.

步骤1 先确定该交叉口的交通条件(包括几何条件、信号周期时长、各相位有效绿灯时间、单车道饱和流率、可变导向车道的初始属性为直行)，然后给出一组进口道A的直行和左转流量数值.

步骤2 按照式(1)分别计算出可变导向车道属性改变前后进口道A的直行、左转车均延误.

步骤3 调整左转流量(步长取1pcu/h)，直到得出可变导向车道属性改变前后车均延误相等的左转流量值为止，即满足式(2).

步骤4 改变直行流量，按照上述方法分别计算出不同直行流量条件下对应的左转流量.其次将符合条件的全部有效值记录在坐标系(直行、左转流量分别为该坐标系的横纵坐标)中，最后通过对这些 “点”进行拟合，得出可变导向车道属性改变的阈值曲线.

根据以上计算步骤即可作出可变导向车道属性改变的阈值曲线示意图，该坐标系被阈值曲线划分为2部分：阈值曲线上方区域(改变后车均延误减小)和阈值曲线下方区域(改变后车均延误增大).当检测到进口道直行、左转车流量的情况位于阈值曲线上方，且满足交叉口饱和度等约束条件时，可变导向车道需改变车道功能属性(即由原来的直行车道变为左转)；当其位于阈值曲线下方时，保持原车道功能不变，此即为可变导向车道属性是否改变的判别条件.

3 模型验证及案例分析

3.1 交叉口现状概况

此模型可适用于任何类型的平面交叉口，以武汉市和平大道-铁机路交叉口为例验证模型的可靠性.车道设置见图2.

图2 和平大道—铁机路交叉口可变导向车道示意图

该交叉口采用的是三相位配时方案，相位相序见图3，其中周期时长共计92s.

图3 和平大道—铁机路交叉口信号相位图(单位：s)

通过实地调查得到和平大道—铁机路交叉口高峰小时各流向的流量，见表1.

表1 和平大道—铁机路交叉口各流向流量 veh/h

3.2 阈值曲线标定

由假设条件知，可变导向车道初始功能属性为直行，即改变前进口道直行车道数n1=3，左转车道数n2=1，属性改变后进口道直行车道数n3=2，左转车道数n4=2，通常情况下认为，直行单车道的基本饱和流率取1 650 pcu/(h·ln)，左转单车道的饱和流率为1 550 pcu/(h·ln).将上述已知参数分别代入式(1)和(2)，经Matlab编程及三维模型绘制，得出运行结果见图4.图4中x轴为东进口道直行车流量，y轴为左转车流量，z轴为可变导向车道属性改变前后东进口道车均延误的差值.由此可知，A平面表示不同流向流量条件下，可变导向车道属性改变前后东进口道车均延误值相等，平面上方区域为属性改变后车均延误值较改变前减小，下方区域为属性改变后车均延误值增大.

图4 可变导向车道属性改变前后东进口道车均延误差值

采用试值法对直行车流量与左转车流量满足要求的“点”进行标定，将所得的各“点”拟合，得到可变导向车道功能属性改变的阈值曲线见图5.

图5 交叉口东进口道等车均延误阈值曲线图

目标交叉口需同时满足第2节所述的可变导向车道设置的必要条件，以及饱和度等约束条件时，方可根据此阈值曲线判断可变导向车道的属性是否改变；不满足约束条件时，需采用其他方法(同时改变车道功能及优化信号配时、拓宽进口车道数等)进行优化.将调查得到的东进口道直行、左转车流量标定在阈值曲线图(见图5)中，可以看到，该“点”(893,557)位于阈值曲线的上方，且经计算满足饱和度等约束条件，故从交叉口进口道车均延误方面判断，在高峰时段需根据流量变化改变可变导向车道的功能属性，即由原来的直行车道变为左转.

3.3 仿真验证及结果分析

为了验证该判别方法的可靠性，结合交叉口现状及调查所得的数据，文中通过vissim进行仿真模拟，对比高峰时段设置可变导向车道对交叉口交通的影响效果.为更好地分析其效果，将可变导向车道属性改变前后2种方案进行对比.

方案1 不改变可变导向车道属性，即保持原有的直行车道和左转车道数量，东进口道为3条直行车道和1条左转车道.

方案2 改变可变导向车道属性，即将东进口道左数第二条车道变为左转车道，东进口道变为2条直行车道和2条左转车道.

在不改变信号周期的前提下，经过40个周期的仿真模拟，得出2方案下左转、直行车流平均延误与东进口道总延误的变化情况，见图6.

由图6可知，方案2中左转车流平均延误与东进口道平均延误较方案1均明显降低，且不同周期数下，延误值相差不大；方案1,2对直行车辆的延误影响不大；左转车均延误与东进口道总延误呈现出相似的变化曲线，说明在左转车流量较大时，左转延误对东进口道总延误影响较大，降低左转延误有利于提高整个进口道的通行效率.

图6 2方案下车流平均延误示意图

为更好地证明可变导向车道属性改变的必要性，对以上2种方案进行效果评价，分别计算40个周期数下的延误均值及标准差，结果见表2.

由表2及图6可知，方案2对减小延误效果显著：(1)由于可变导向车道功能属性改变，左转车辆延误显著降低，而直行车辆延误有所增加，但是总体延误下降，由改变前的59.5 s变为24.7 s，降低了58.5%；(2)对于东进口道而言，车均延误由改变前的35.6 s，减小为23.3 s，降低了34.6%；(3)可变导向车道属性改变后，各周期内的延误变化值较属性改变前稳定，有效均衡了东进口道的车均延误，(4)可变导向车道功能属性改变后，东进口道的整体服务水平由D级调整为C级，进而提高了整个交叉口的通行效率.综上，方案2比方案1更优，即当前情况下，可变导向车道的属性应改变，与3.2所述判定方法结论一致，通过多次取点仿真，证明该阈值曲线模型及方法是有效的.

表2 2方案效果评价对比表

注：带*标记为HCM中规定的信号交叉口服务水平等级.

4 结 束 语

文中以交叉口进口道车道组的车均延误为优化目标，建立可变导向车道车均延误模型，以进口道直行、左转车流量为判别条件，绘制出信号交叉口进口道可变导向车道功能属性改变的阈值曲线，探讨了其属性改变的阈值，分析研究了可变导向车道的设置对于提高路口通行效率的作用.当检测到的进口道直行、左转流量位于曲线上方，且满足饱和度等约束条件时，改变可变导向车道属性；反之，则保持可变导向车道属性不变.

[1]HARVEY A, BULLOCK D. Implementation of a distributed control system for dynamic lane assignment[C]. Proceedings of the 28th Southeastern Symposium on System Theory. Ba on Rouge LA: IEEE,1996:524-528.

[2]LAM W H K, POON A C K, MUNG G K S. Integrated model for lane-use and signal phase designs[J]. Journal of Transportation Engineering,1997,123(2):114-119.

[3]周洋,林浩,顾姗姗,等.信号交叉口可变导向车道上游检测器布设及触发条件研究[J].北京理工大学学报,2013(12):1298-1302.

[4]赖进恒,陈小鸿.交叉口进口车道功能动态划分的实现方法研究[J].交通标准化,2012(5):53-58.

[5]徐红领,于泉.信号交叉口可变导向车道控制阈值的研究[J].道路交通与安全,2014(2):43-48.

[6]曾滢,杨晓光,马莹莹.交叉口动态车道功能与信号控制协同问题研究[J].同济大学学报(自然科学版),2009(7):903-908.

[7]丁靖.信号控制交叉口可变导向车道的研究[D].大连：大连理工大学,2015.

[8]顾姗姗.基于交叉口进口车流转向不均衡特性的可变导向车道控制方法[D].南京：东南大学,2013.

[9]陈宽民,严宝杰.道路通行能力分析[M].北京:人民交通出版社,2003.

Research on Threshold Condition of Variable Approach Lane in Signal Intersection

LI Can ZHAO Xin

(SchoolofTransportation,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China)

According to the specific intersection form, the traffic flow and other factors are analyzed. Taking the import road vehicle delay as a criterion and the left-turn and straight traffic flow as the main criteria, a comprehensive model of variable approach lane threshold is established by considering all kinds of factors and then the threshold curve is drawn. According to an actual intersection of Wuhan, the threshold condition is studied and a comparative analysis is conducted using VISSIM simulation. Research results show that: when setting the variable approach lane in cross intersection having not less than four lanes on one way and a left-turn lane, the total delay of the target import road is reduced by 34.6%. The intersection efficiency is improved, and the reliability of the model and the method is verified.

signal intersection; variable approach lane; vehicle delay; threshold condition

2016-10-21

*教育部留学回国人员科研启动基金项目资助(44130041)

U491.4

10.3963/j.issn.2095-3844.2016.06.027

李灿(1989—)：女，硕士生，主要研究领域为交通运输规划与管理