蒋京芩 张洪海 邱启伦

(南京航空航天大学民航学院 南京 211106)

终端区进场交通流空中交通拥挤状态评价方法*

蒋京芩 张洪海 邱启伦

(南京航空航天大学民航学院 南京 211106)

为客观、有效地评价终端区进场交通流空中交通拥挤状态，建立了机动等待次数、机动等待行为比、流量比、速度比、密度等一系列拥挤状态评价关键指标，提出了一种基于FCM的终端区进场交通流空中交通拥挤状态评价方法，并借助SIMMOD仿真软件，以国内某终端管制区为实例进行仿真验证，分析了终端区进场交通流空中交通拥挤状态时空演变规律.仿真结果表明，该方法能够从点、线、体等多维度有效评价终端区进场交通流空中交通拥堵状态，非常符合空中交通运行特点和空中交通管制实际需求.

评价方法；终端区；空中交通拥挤；FCM；SIMMOD

0 引 言

空中交通拥挤是指由于空域单元(重要点、航线段、终端区等)运行能力不足以满足持续飞行需求而造成航空器排队、空中等待、机动绕飞等的空中交通现象.目前，有关空中交通拥挤的识别方法多集中在扇区、航路和机场，对终端区进行交通拥挤评价的研究尚不多见.文献[1]中指出，通过比较扇区、定位点和机场的流量需求和相应的拥挤告警标准(monitor/alert parameter, MAP)，即识别出空中交通的拥挤情况.Dorado等[2]同样将扇区MAP与扇区需求进行比较，从而识别出扇区拥挤状态.Penny等[3]采用聚类分析方法识别不同空中交通拥挤状态.Sun等[4]通过建立空中交通流的欧拉-拉格朗日元胞传输模型对扇区交通需求进行预测，并将其与扇区阈值比较，识别扇区拥挤状态.Rehwald等[5]将机场进离场交通需求与容量进行比较，从而识别出机场交通拥挤状态.Grabbe等[6]对天气因素和交通流特征参数进行聚类，识别不同拥挤状态.赵嶷飞等[7-8]提出当量流量的概念，并通过将当量流量与容量相比较的方法识别扇区拥挤情况，建立了机场、航路、终端区和扇区的拥挤指标，并基于证据理论对相关指标进行综合评价，识别出管制区域的空中交通整体拥挤状况.李善梅[9]从航空网络的角度，引入复杂性科学思维，对拥挤行为的形成机理进行研究，基于拥挤行为的研究结果建立了空中交通拥挤度量指标，并进行了机场、交叉航路和终端区的拥挤识别.徐肖豪等[10]通过采集的雷达数据，提取影响终端区交通态势的属性指标，运用C-均值聚类(FCM)方法建立了终端区交通态势识别模型，对终端区进行交通态势识别.李楠等[11]将粗糙集理论纳入考虑，结合模糊关系矩阵构建出了终端区交通态势识别模型.李善梅等[12]建立了交叉航路拥挤度指标，并提出了基于灰色聚类的交叉航路拥挤识别方法.

然而，以上研究，无论是针对扇区、航路，或是终端区，所提出的空中交通拥挤指标和相应的识别方法均是将扇区或终端区等当成一个整体进行拥挤识别，并未考虑不同拥挤状态下，其内部各要素(重要点、航线段等)的拥挤状况，识别较为粗略，无法提取更为细致的管理措施.基于上述不足，文中首先建立了针对空中交通运行特点、符合管制工作实际需要的终端区进场交通流空中交通拥挤状态评价指标；然后，提出了基于模糊C-均值聚类(FCM)的终端区进场交通流空中交通拥挤状态评价方法；最后，结合实例，分析了终端区进场交通流空中交通拥挤状态时空演变规律.

1 终端区进场交通流空中交通拥挤状态评价指标

1) 机动等待次数nt0～t1机动等待次数是指在时段t0～t1内，空域单元的航空器发生机动绕飞、空中等待行为的航空器数量.机动等待次数是直接衡量空中交通拥挤程度的直观指标，对评价空域单元运行状况、衡量空中交通拥挤的严重程度具有重要意义.

(1)

2) 机动等待行为比λt0～t1机动等待行为比是指在时段t0～t1内，空域单元的航空器发生机动绕飞、空中等待等行为的数量与总航空器数量之比.机动等待行为比是机动等待次数的进一步深化，包含空域单元内航空器数量的内涵，能综合衡量该类航空器受拥挤的影响程度.

(2)

式中：nt0～t1为时段t0～t1内，空域单元内发生机动绕飞、空中等待等行为的航空器数量；Nt0～t1为时段t0～t1内，空域单元内所有航空器数量.

3) 流量比σt0～t1流量比是指在时段t0～t1内，空域单元的流量与相等时长内的历史平均流量之比.流量比不仅能反映当前空域单元运行状况，且结合其空域单元运行常态，能对不同大小，甚至不同区域的空域单元进行横向比较，用以反映航空器飞行顺畅状态.

(3)

4) 速度比αt0～t1速度比是指在时段t0～t1内，单位空域单元内所有航空器的平均飞行速度与相等时长内的历史平均速度之比.速度比包含空域单元本质速度属性，各空域单元由于所处位置不同，拥有不同的速度属性，若选用平均速度为识别指标，无法进行直接比较，速度比克服了这一障碍，可反映不同空域单元的交通畅通程度，速度比越大，空中交通流越畅通.

(4)

5) 密度kt0～t1密度是体现空域单元内航空器密集程度的量，可从宏观和微观2个角度进行描述，宏观定义为某单位空域单元内包含的航空器数量，微观层面上定义为空域单元内，具有“跟随”性质的两架航空器之间的距离，可细分为机头时距和机头间距.文中采用宏观定义，指在时段t0～t1内，单位空域单元内包含的航空器平均数量.

(5)

式中：Nt为管制终端区瞬时时刻t，空域单元内的航空器数量；P为某一观测区间，可以是航线段长度、终端区面积或者体积，t0，t1分别为起始时间.

根据不同评价指标的适用条件，可针对重要点、航线段和终端区选取多个评价指标，以达到不同空域单元的空中交通拥挤状态评价目的，各空域单元可选取评价指标见表1.

表1 终端区空域单元评价指标选取

2 基于FCM的终端区进场交通流空中交通拥挤状态评价方法

模糊C-均值聚类算法(FCM)是一种比较典型的模糊聚类算法，是基于模糊集合的软划分，其基本思想是在给定分类数的条件下，通过循环使同类对象间的相似度最小，并得到每个样本隶属于某一类的程度，即模糊集合的隶属度，通过最大隶属度原则，可将其划分到某一模糊集合中.结合FCM对终端区进场交通流空中交通拥挤状态进行评价步骤如下.

步骤1 提取空域单元结构数据，包括终端区航路结构、各航段长度、重要点位置及坐标、终端区走廊口分布等数据，建立基础数据库.

步骤2 分析空域单元空间结构，分别提取各重要点、航线段及整个终端区拥挤评价所需的各类数据，计算评价时间片内终端区“点-线-体”空中交通拥挤评价指标值.

步骤3 采用相关系数分析法分别对终端区“点-线-体”空中交通拥挤评价指标进行相关性分析，筛除相关性较大的指标，计算各指标间的相关系数rjk.

(6)

步骤4 采用模糊数学的隶属度理论，基于模糊C-均值聚类算法(FCM)对终端区重要点、航线段及整个终端区的空中交通拥挤评价指标分别进行聚类，并得出相应的聚类中心，对终端区“点-线-体”拥挤状态进行归类.

步骤5 初始化隶属度矩阵U

建立初始隶属度矩阵U，令

U=(uni)N×I,∀uni∈[0,1]且

式中：uni为第i个指标样本序列隶属于第n个安全等级分类的程度；N为拥挤状态等级分类数，文中均取N=4，即重要点拥挤状态等级、航线段拥挤状态等级和终端区拥挤状态等级均分为自由、畅行、拥挤、拥塞四类，即：

Class={“自由”“畅行”“拥挤”“拥塞”}(8)

步骤6 计算个分类的聚类中心Cn

(9)

聚类中心矩阵Cn={C1,C2,C3,C4}.式中:C1,C2,C3,C4分别是自由状态、畅行状态、拥挤状态及拥塞状态的特征向量；m为加权指数，其取值大小影响模糊聚类结果的正确性和聚类性能.

步骤7 计算FCM价值函数J

式中：dni为第n个分类的聚类中心与第i个数据之间的欧氏距离；m为加权指数；J的值反映类内紧致性，越小，表明聚类越紧致.

将前后2次的价值函数值J进行比较，如果价值函数值改变量ΔJ小于阈值ε，则转步骤9，否则转步骤8.

步骤8 更新隶属矩阵U

(11)

重复步骤6、步骤7.

步骤9 输出隶属度矩阵U，依据最大隶属度原则将各数据点进行拥挤状态归类，即

(12)

3 实例仿真分析

3.1 基于SIMMOD的终端区交通仿真

使用SIMMOD对郑州新郑国际机场(ZHCC)的实际运行情况进行仿真，对其终端区进场交通流空中交通拥挤状态进行评价.以其双跑道隔离运行模式为例，构建终端区空中交通仿真场景，见图1.除空域结构外，其他基础参数设定如下：终端区最小管制间隔为10km，与尾流间隔标准取大值；连续进近的两架航空器五边间隔为10km，同时满足尾流间隔标准；进场移交间隔为30km.FCM参数设置：加权指数m=2[13]，停止阈值ε=10-5.选取2016年2月4日的航班计划作为仿真评估模型数据源，分析终端区进场交通流拥挤情况，选取终端区进场走廊口点、进场航段交汇点作为重要点，各重要点之间的进场航段作为分析航段，见表2～3.以15min为时间片，分别统计全天24h内终端区“点-线-体”空中交通拥挤评价指标数据，部分时间片的数据见表4～5.

图1 郑州SIMMOD仿真环境

序号重要点名称备注序号重要点名称备注1TAMIX进场移交点5DUBAG航段汇聚点 2P320进场移交点6D12．5DZY航段汇聚点 3ZHOUKOU进场移交点7IAF起始进近定位点4WEIXIAN进场移交点8IF中间进近定位点

表3 终端区航线段选取

表4 航线段IAF-IF拥挤状态评价指标

表5 终端区拥挤状态评价指标

3.2 终端区进场交通流空中交通拥挤状态评价结果分析

将拥挤状态等级划分为自由、畅行、拥挤、拥塞四类，采用相关系数分析法分别对重要点、航线段、终端区的相应指标值进行相关性分析，重要点保留U12，U13，航线段保留U22，U24和U25，终端区U31，U32，U33，U34和U35全部保留，终端区各指标间相关系数见表6.

表6 终端区拥挤状态评价指标相关性分析

采用MATALB编程软件实现模糊C-均值聚类，分别对重要点、航线段及终端区的空中交通拥挤评价指标进行聚类，得出相应的聚类中心.

Cdot={c1,c2,c3,c4}=

Cline={c1,c2,c3,c4}=

Cterminal={c1,c2,c3,c4}=

该矩阵的c1,c2,c3,c4分别是自由状态、畅行状态、拥挤状态及拥塞状态的特征向量，采用最大隶属度原则对各“点-线-体”数据进行拥挤状态归类，即可得出重要点、航线段、终端区不同时间片内的不同拥挤状态，从而实现整个终端区“点-线-体”的空中交通拥挤状态评价.实际运行中，一般用延误时间大概反应终端区拥挤程度，故统计相应时间片的延误进行对比分析，以检验文中方法的有效性.不同重要点、航线段在不同时间片所对应的拥挤状态各不相同，选取TAMIX,ZHOUKOU,IAF和IF等4个重要点为例，展示终端区“点”的FCM评价结果与延误对比结果，见图2.航线段“线”和终端区“体”的评价结果，可进行完整全时间片展示，见图3～4.

在图2中，柱状图表示FCM评价结果，折线图表示延误.由图2可知，运用FCM对终端区“点”进行拥挤状态评价与真实情况基本一致.对比图a)和图b)可知，虽然重要点TAMIX和ZHOUKOU同为进场移交点，但重要点TAMIX多处于畅行状态，而重要点ZHOUKOU则拥挤较多，这是由于ZHOUKOU方向的航班流占进场航班流的52.1%，承担了一半多的进场交通流量，且航段ZHOUKOU-IAF距离较短，IAF又为汇聚点，导致航空器容易在重要点ZHOUKOU处盘旋等待.对比图c)和图d)可知，起始进近定位点IAF与中间进近定位点IF虽然拥挤状态各异，但明显看出，较IAF而言，IF更多时间处于拥挤或拥塞状态，更为繁忙，与运行实际相符，且当IAF处于拥塞状态时，IF也基本处于拥塞状，这是由于2点为进场航班流前后点，且相距较近，易相互影响.

图2 重要点拥挤状态与延误对比图

由图3可知，深色表示FCM评价结果，浅色表示延误(由于航段WEIXIAN-DUBAG无进场航班流，故不予考虑).选用密度、速度比、流量比等拥挤评价指标，基于FCM聚类分析方法所得的“线”拥挤状态评价结果与延误相一致.航段TAMIX-DUBAG、DUBAG-D12.5DZY和航段P320-D12.5DZY相比于其他航段，运行较为顺畅，无拥塞状态出现，只较少时间出现拥挤状态，这是由于从TAMIX和P320方向的进场航班流占比不大，且采用跑道30方向进场，距起始进近定位点较远，可较早调配冲突、有效控制航空器间隔，整体运行顺畅.对比图3d)～f)可知，虽然航段D12.5DZY-IAF为汇聚航段，但相比于航段ZHOUKOU-IAF的大流量，航段D12.5DZY-IAF出现拥挤及拥塞状态略少，航段IAF-IF为虽然最后汇聚航段，但由于该航段主要用于航空器下降高度，且前航段已完成进场排序，故该航段出现的拥挤及拥塞状态也比航段ZHOUKOU-IAF少，与实际情况相符.

图4 终端区拥挤状态与延误对比图

由图4可知，浅色表示FCM评价结果，深色表示延误，图4a)为选用机动等待次数、机动等待行为比、密度、流量比、速度比作为拥挤评价指标，基于FCM聚类分析方法所得结果，且终端区流量比和速度比评价指标为该时间片内各进场航段的平均值；图4b)为选用机动等待次数、机动等待行为比、密度、流量、平均速度作为拥挤评价指标，基于FCM聚类分析方法所得结果，其中，流量为终端区相应时间片内进场架次之和，平均速度为终端区相应时间片内所有进场航空器的平均速度.对比图a)和图b)可知，选用不同评价指标，终端区拥挤状态判别也各不相同，且图b)出现拥挤状态更多，但对比延误可知，图a)的评价结果与延误更一致，图b)中，个别时间段如11:30—11:45，16:45—17:00，21:45—22:00等出现了高拥挤低延误情况，评价结果与延误较不相符.这是由于图4b)选用的流量和平均速度2个评价指标为终端区整体评价值，并未考虑各航段具体运行情况，若终端区航空器数量较多，但各航段分布均匀，终端区并非拥挤，故文中针对终端区运行，提出的机动等待次数、机动等待行为比、密度、流量比、速度比评价指标更能反映终端区拥挤状态，更加符合实际情况，评价结果更加准确.

根据重要点、航线段以及终端区不同时间片内的拥挤状态，即可评价终端区“点-线-体”全天的拥挤状态.为更全面地展示终端区进场交通流空中交通拥挤状态，选取10:30～11:30时间段4个时间片的拥挤状态为展示，该时段包含了终端区“自由、畅行、拥挤、拥塞”4种拥挤状态，结合重要点和航线段，以便更加具体形象地评价终端区“点-线-体”不同拥挤状态.见图5.

图5 终端区进场交通流空中交通拥挤状态时空演变过程

由图5可知，重要点周围的浅绿色圆圈代表重要点拥挤状态，圆圈越大，拥挤越严重，航线段的不同拥挤状态用颜色加以区分，颜色从浅到深，拥挤越发严重，该时段终端区拥挤状态先后为“畅行、拥塞、拥挤、自由”，各重要点和航线段的不同拥挤状态也一览无余，可以看出，重要点和航线段呈现出的拥挤状态越多，所对应的终端区也处于更为拥挤的状态，相反，重要点和航线段并无拥挤或拥挤状态较少，所对应的终端区也较为顺畅，与实际运行相符.

4 结 束 语

文中建立了机动等待次数、机动等待行为比、流量比、速度比、密度等5个能反映空中交通拥挤状态且容易获取的评价指标，并提出了终端区进场交通流空中交通拥挤状态综合模糊聚类评价方法，结合仿真模拟数据，对终端区各重要点、航线段以及整个终端区的进场交通流空中交通拥挤的时空演变进行了量化研究.

文中针对终端区进场进行评价，未考虑离场，同时在实现终端区所有元素拥堵评价的基础上，深入分析各元素拥挤状态之间的相互影响规律以及受外界环境影响的规律，揭示终端区拥挤时空演变机理将是下一步的研究重点.

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Evaluating Method of Air Traffic Congestion State of Approaching Traffic Flow in Terminal Areas

JIANG Jingqin ZHANG Honghai QIU Qilun

(CollegeofCivilAviation,NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Nanjing211106,China)

In order to objectively and effectively evaluate the air traffic congestion of approaching traffic flow in terminal area, the evaluating key indicators are constructed, including the maneuvering and waiting time, maneuvering and waiting ratios, flow ratio, velocity ratio and density. Besides, an evaluation method of air traffic congestion state of approaching traffic flow in terminal areas is proposed based on FCM. Finally, a terminal airspace is presented as an example, and its air traffic flow is simulated by SIMMOD simulation software, the spatial-temporal evolution of terminal area air traffic congestion of approaching traffic flow is analyzed. The simulation results show that it is an effective identification method for evaluating congestion state of approaching traffic flow in terminal area from the significant point, air route and the whole terminal, and it is in line with the operation characteristics and actual demand of air traffic.

evaluating method; terminal; air traffic congestion; FCM; SIMMOD

2016-08-02

*国家自然科学基金面上项目(61573181)、江苏省自然科学基金面上项目(BK20131366)、南京航空航天大学研究生创新基地(实验室)开放基金项目(KFJJ20150708)资助

U8

10.3963/j.issn.2095-3844.2016.06.020

蒋京芩(1992—)：女，硕士生，主要研究领域为空中交通流量管理