王成明， 方立涛， 杜 波, 刘晓玲

(1.郑州大学 机械工程学院， 郑州 450001； 2.中信重工机械股份有限公司， 河南 洛阳 471000；3.黄河水利职业技术学院， 河南 开封 475004)

基于Matlab-Simulink的矿井提升系统速度模型优化

王成明1,2， 方立涛1， 杜 波2, 刘晓玲3

(1.郑州大学 机械工程学院， 郑州 450001； 2.中信重工机械股份有限公司， 河南 洛阳 471000；3.黄河水利职业技术学院， 河南 开封 475004)

为提高矿井提升系统的安全性、舒适性，用二次曲线拟合原有梯形速度模型，并以下放工况为例进行Simulink仿真实验。结果表明：二次曲线速度模型下，矿井提升机工作过程中启动、加速、减速、停止阶段钢丝绳张力和变形明显减少,矿井提升机运行的安全性、舒适性得到了提高。

矿井提升系统；速度模型；曲线模型；安全性；平稳性

矿井提升系统是连接地面和井下的重要设备，是能源开采的关键机械。传统的矿井提升机速度模型分为梯形图、五段图和七段图。其中，梯形图是现阶段我国提升机运行中广泛采用的一种速度模型，这种模型易于实现，基本能满足矿井提升系统的控制要求。但是，在梯形速度模型下运行时，矿井提升系统存在明显缺陷：一是提升系统机械部分产生较大动态冲击，钢丝绳的振动较大，提升机的稳定性较差；二是提升系统的电网会产生有功和无功冲击，形成尖峰负荷，从而影响整个电网系统的正常运行。究其原因，主要是这种折线型速度模型中速度过渡不平滑，在速度曲线转折处加速度变化率过大。随着科学技术的进步，人们对矿井提升机的平稳性，安全性和舒适性等性能的要求越来越高。近年来，国内学者围绕矿井提升机运行的速度模型进行了大量研究。范狄庆等分析了不同的运行速度曲线对提升机运行性能的影响,探讨了理想S型速度曲线对矿井提升机的作用[1]；周配华等分析了矿井提升机S型速度给定曲线中各参数的关系及其计算方法，给出了行程给定方式下的速度算式，并提出了最大运行速度发生变化时相应的减速段参数校正方案[2]；王继生等根据超深井模拟试验台参数进行仿真试验，得到了上提和下放过程中矿井提升系统钢丝绳张力和变形的变化规律[3]；周会强等通过计算求解得出了矿井提升机 5个阶段模式下正弦速度曲线的数学模型[4]。

1 矿井提升系统钢丝绳运动的数学模型

以梯形速度模型为例，钢丝绳工作过程分为加速、匀速和减速3个阶段。提升机速度模型如图1所示。其中，加速阶段和减速阶段的加速度绝对值相等。钢丝绳受力简化模型如图2所示[5]。

提升系统及钢丝绳自身阻尼、钢丝绳与天轮的相对滑动、其他部件的刚度均忽略不计。针对下放过程，分别建立钢丝绳张力和变形的数学模型[6]。

下放过程中，钢丝绳张力的微分模型如下：

图1 提升机速度模型图

图2 钢丝绳受力简化模型图

(1)

下放过程中，钢丝绳变形的微分模型如下：

(2)

式中：F为钢丝绳在天轮处的张力，N;E为钢丝绳的弹性模量，MPa;S为钢丝绳横截面积， mm2;g为重力加速度，m/s2;m为钢丝绳提升载荷，kg;ρ为钢丝绳线密度，kg/m;L为钢丝绳从天轮侧算起的悬垂长度，m;t为提升时间，s;U0为钢丝绳初始伸长量，m;U为与容器相连的绳端变形，m。

2 钢丝绳动力学仿真模型的创建

图3 下放过程中钢丝绳张力仿真模型图

图4 下放过程中绳端变形仿真模型图 图5 梯形速度模型图

3 矿井提升系统动力学仿真及结果分析

以安徽某煤矿2JK-5×2.3E缠绕式矿井提升机为例进行Simulink仿真。提升机参数如下:卷筒直径5 000 mm，卷筒宽度2 300 mm，卷筒个数2，钢丝绳最大静张力230 kN，钢丝绳最大张力差180 kN，钢丝绳直径52 mm，钢丝绳横截面积1 312.1 mm2，钢丝绳缠绕层数1，最大提升速度11.5 m/s，加速阶段加速度0.7 m/s2，减速阶段加速度0.7 m/s2，初始绳长45 m，提升高度440 m，减速机名义速比i=11.5，主电机参数2×800 kW、6 kV。

在芳环底物 1(1.0 mmol)和芳基碘2(1.2 mmol)的甲苯(3 mL)溶液中，加入Pd(OAc)2(0.002 2 g,0.01 mmol),Cu(OAc)2(0.019 9 g,0.1 mmol)，K2CO3(0.138 g,1.0 mmol).110 ℃下反应并采用薄层色谱跟踪，反应完毕后，过滤，用乙酸乙酯(5 mL×3)洗涤，合并滤液，减压浓缩，快速柱层析分离(乙酸乙酯与石油醚或乙酸乙酯甲醇作为洗提液) 得纯化合物3或4或5.

提升机运行速度模型图如图5所示。

钢丝绳张力及变形规律如图6、图7所示。

图6 钢丝绳张力曲线

图7 钢丝绳变形曲线

从图6可以明显地看出，整个下降过程分为加速，匀速和减速3个阶段。在整个下放过程中，钢丝绳张力呈递增趋势。但在每阶段内，钢丝绳振幅逐渐减小，动张力的最大值逐渐减小，钢丝绳振动趋于稳定。不同阶段过渡时，钢丝绳张力大幅度增加。钢丝绳最大张力286 530 N, 发生在减速阶段第一个振动周期；最小张力196 840N，发生在加速阶段第一个振动周期。

从图7可以看出，在整个下放过程中，钢丝绳变形逐渐增大。在每个阶段，随着下放深度增加，钢丝绳变长，变形波动幅度逐渐增大；不同阶段过渡时，钢丝绳变形波动幅度急剧增大。钢丝绳最大变形为1.054 4 m，发生在减速段最后一个振动周期；最小变形为0.068 6 m，发生在加速段第一个振动周期。

4 速度模型的优化及仿真实验

4.1 速度模型的优化

为降低速度突变对张力和变形造成的冲击，采用二次曲线来拟合原有速度模型在启动、加速、减速、停止4个阶段的速度过渡折线，使提升机运行平滑过渡。每阶段内的速度变化值是加速度变化率的二次积分[7]。依据速度特征，系统下放过程分为7个阶段。每阶段的速度公式为[8]：

(3)

V2(t)=V1max+a1(t-t1)t1≤t

(4)

(5)

V4(t)=11.5 m/s t3≤t

(6)

(7)

V6(t)=V5max-a2(t-t5)t5≤t

(8)

(9)

式中：A为加速度的变化率，m/s3；a1为加速阶段加速度的最大值，m/s2；a2为减速阶段加速度的最大值，m/s2；Vx(t)为第x阶段速度表达式，m/s；Vxmax为第x阶段速度最大值，m/s；tx为第x阶段截止时刻，s。

经过Matlab软件数学运算[9]，求出式(3)-(9)中各个时刻和速度参数：

t1=3.5 s，t2=16.43 s，t3=19.93 s，t4=38.28 s，t5=41.78 s，t6=54.71 s，t7=58.2 s；V1max=1.225 m/s，V2max=10.275 m/s，V3max=11.5m/s，V4max=11.5 m/s，V5max=10.275 m/s，V6 max=1.225 m/s。用Matlab语言代码绘出速度模型，如图8所示。

图8 曲线速度模型图

4.2 曲线速度模型下矿井提升系统动力学仿真结果及分析

依据二次曲线速度修改Simulink仿真模型中相关模块的公式和参数，重新进行仿真实验。钢丝绳张力及变形规律如图9、图10所示。

图9 钢丝绳张力曲线

图10 钢丝绳变形曲线

从图9可以看出，整个下放过程分为加速、匀速和减速3个阶段。在加速阶段，张力呈现先减小，然后逐渐增大，再快速增大趋势；在匀速阶段，张力缓慢增大；在减速阶段，张力先快速增大，然后缓慢增大，最后快速减小。在不同阶段过渡时，张力大幅度增加；同一阶段内，动张力变化幅度逐渐减小，振动趋于稳定。最大张力为264 790 N，最小张力为211 780 N。

从图10可以看出，钢丝绳变形规律是开始有小幅减小，然后增大，最后减小。可见，二次曲线速度模型下钢丝绳变形波动幅度明显减小。

5 速度模型改进前后钢丝绳振动情况对比分析

速度模型改进前后钢丝绳与天轮连接处张力对比情况如表1所示。

表1 改进前后钢丝绳与天轮连接处张力对比 N

梯形速度模型下钢丝绳最大张力为286 520 N，曲线速度模型下为264 790 N，曲线速度模型下张力最大值比梯形速度模型下张力最大值减小21 740 N。可见，曲线速度模型下矿井提升系统钢丝绳张力更小，系统更加安全。梯形速度模型下钢丝绳最小张力为196 840 N，曲线速度模型下最小张力为211 780 N，速度模型的改变并未使最小张力减小。这是由于梯形速度模型下系统振动较大，当钢丝绳处于第一个振动周期的波峰时，钢丝绳张力较小。梯形速度模型下钢丝绳平均张力为224 400 N，曲线速度下模型平均张力为239 200 N，两者相差并不大。这是因为两种情况下钢丝绳所做的功和罐笼下降高度相同，因而整个下放过程中平均张力接近。

速度模型改进前后钢丝绳与容器连接处变形量对比情况如表2所示。

表2 改进前后钢丝绳与容器连接处变形量对比 m

梯形速度模型下钢丝绳最大变形1.054 4 m，曲线速度模型下钢丝绳最大变形为0.973 8 m。相对梯形速度模型，二次曲线速度模型下钢丝绳变形减少了0.080 6 m。这对于直径为52 mm的钢丝绳来说效果相当明显。梯形速度模型下钢丝绳在整个过程共有48个振动周期，曲线速度模型下钢丝绳在整个过程共48个振动周期。两种情况下钢丝绳振动频率近似相等。

由两次仿真结果可知：曲线速度模型下，无论加速、匀速还是减速阶段，动张力振动幅度都明显小于梯形速度模型；曲线速度模型下，不同阶段过渡时张力变化幅度明显小于梯形速度模型。

6 结 语

本文以二次曲线拟合梯形速度模型，运用Simulink建立仿真模型，对比分析速度模型改变前后矿井提升系统钢丝绳动力学性能变化。结果表明：相比梯形速度模型，二次曲线速度模型下，钢丝绳最大张力和最大变形明显减小，钢丝绳振动幅度减小，振动频率几乎不变。曲线速度模型有效地解决了梯形速度模型存在的问题，提高了提升系统运行的平稳性、安全性和舒适性。

需要说明的是，为简化建模过程，本研究忽略了一部分影响钢丝绳动力学性能的因素，如提升系统及钢丝绳自身阻尼，提升系统风阻，钢丝绳与滑轮的相对滑动，罐笼与罐道的摩擦，自动装载引起的初始振动，以及其他部件的刚度。此外，只考虑了钢丝绳的纵向振动，忽略了横振和扭振对钢丝绳动力学性能的影响。这些因素在以后研究中将进一步引入，以获得符合实际的仿真模型。

[1] 范狄庆,吴子岳.矿井提升机理想 S 形速度运行曲线的模型研究[J].煤矿机械,2006,27(2):241-243.

[2] 周配华,贾艳丽,谭国俊,等.矿井提升机速度给定曲线的理论分析及实现方法[J].煤矿自动化,1998(6):51-54.

[3] 王继生,王成明,杨芳.超深井大型提升装备模拟试验台钢丝绳动力学仿真[J].矿山机械,2015,43(10):46-49.

[4] 刘豫喜,刘建英. 提升机的速度和位置控制算法[J].煤矿机械,2014,35(5):37-42.

[5] 毛君，胡昕好，乔良.矿井提升机钢丝绳的动力学仿真[J].微计算机信息，2011,27(3):27-29.

[6] 王平,肖兴明,丁保华,等.矿井提升钢丝绳在提升过程中的动力学仿真[J].起重运输机械，2009(7):84-87.

[7] 李占芳,肖兴明,刘正全.矿井提升钢丝绳的动力学研究[J].煤矿安全,2007(10):11-14.

[8] 王琦.矿井提升钢丝绳动力学仿真与实验研究[J].煤矿机电,2013(6):28-31.

[9] 陈杰.MATLAB宝典(第二版)[M].北京:电子工业出版社,2007：79-84.

(责任编辑：张同学)

Velocity Model Optimization of Mine Hoisting System Based on Matlab-Simulink

WANG Cheng-ming1,2, FANG Li-tao1, DU Bo2, LIU Xiao-ling3

(1.Zhengzhou University, Zhengzhou 450001;2.CITIC Heavy Industry Machinery Co., Ltd., Luoyang 471000;Yellow River Conservancy Technical Institute, Kaifeng 475004, China)

For improving the mine hoist running stability, security, comfort, a new speed model is proposed using curve velocity model instead of the original three speed model, and taking lower working conditions for example, Simulink simulation experiment is carried out. The results show that: under the curve velocity model, mine hoist wire rope tension and deformation are significantly reduced in the start, acceleration, deceleration and stop periods, mine hoist running stability, security, comfort have been improved.

mine hoisting system; velocity model; curve model; safety; operation stability

2016-07-25

国家重点基础研究发展计划(973计划)项目(2014CB049400)

王成明(1980-)，男，河南新乡人，讲师，博士，主要研究方向为矿井提升系统动力性。

1671-6906(2016)06-0017-05

TD53

A

10.3969/j.issn.1671-6906.2016.06.004