胡辉荣， 黄华东， 王先义， 李连超

(1. 中铁西北科学研究院有限公司， 甘肃 兰州 730000； 2. 重庆市市政设计研究院， 重庆 400020；3. 重庆交通大学山区桥梁与隧道工程国家重点实验室培育基地， 重庆 400074)



动静条件下隧道爆破建筑结构放大效应特征分析

胡辉荣1， 黄华东2,3， 王先义3， 李连超3

(1. 中铁西北科学研究院有限公司， 甘肃 兰州 730000； 2. 重庆市市政设计研究院， 重庆 400020；3. 重庆交通大学山区桥梁与隧道工程国家重点实验室培育基地， 重庆 400074)

为了对不同动静条件下隧道爆破地震波对高层建筑结构放大效应的影响情况进行探讨，基于实测数据建立的时程特征分析方法，建立以动静条件下隧道爆破-围岩-建筑结构多场耦合模型，对高层建筑结构放大效应的规律及结论进行探讨与分析。结果表明：在动静条件下建筑结构的响应特征不相同，放大效应规律也不一样； 静条件下工况相比动条件下放大效应更为明显，而动条件下的放大效应规律更偏向于贴合实测情形且表现更为复杂化； 通过对建筑结构在不同动静条件下的放大倍数进行对比分析，单纯从岩性条件上来评价，可推测出较软围岩工况的放大效应相比较硬围岩工况更为强烈。

隧道爆破； 地震波； 建筑结构； 放大效应； 工况； 安全控制

0 引言

近年来，许多学者对建筑结构放大效应展开研究。刘优平等[1]通过试验分析高程放大系数与爆心距及爆心距水平投影关系。杨海书等[2]发现“T”形结构在爆破振动下，放大效应使得房屋两端的质点振速峰值放大2倍，且提出随着楼层的增加振动峰值变大，其增大比例系数为1.1。王仁涛等[3]在青岛地铁的振动监测中，通过统计高层楼房爆破振速随着工作面里程推进的变化情况，发现在砖混结构中存在顶层振速的放大效应。王辉等[4]通过对重庆轨道交通环线的振动试验研究得出，建筑物的爆破振速随着楼层的增加有先增大再减少再增大的规律。张远华[5]在对福建高速公路隧道的试验监测中，确认振速随着高度的增加有明显的放大效应，且测点位置越大放大效应越明显。祝文化等[6]通过对框架结构高程响应情况分析得出，建筑结构的高度对振速和位移均具有明显的放大作用，且速度放大效应相比位移放大效应要大。爆破振动高程放大效应也逐渐成为爆破方向研究热点，放大效应相关的规律及理论也逐渐完善。

大部分学者针对放大效应的研究主要基于监测试验及以静条件下的数模为主。本文通过建立动静条件下的数模工况，对不同动静条件下的各通道振速特征、位移分布规律和不同爆心距下的放大倍数做了详细的探讨与分析。通过对不同动静条件下放大效应特征的研究，补充隧道爆破振动对高层结构的动力响应影响规律。

1 数学模型

采用直接积分的时程特征分析方法计算结构响应整体过程，选用MIDAS/GTS参与迭代计算，其基本方程为

(1)

用特征向量法计算模型特征值，选用振型参与系数最大值计入时程分析，其基本方程为

(2)

振型参与系数

(3)

式中：τm为振型参与系数； m为振型阶数； Mi为i节点位置质量； φim为i节点位置的第m阶振型向量。

2 工况介绍

通过对某隧道及周边环境的详细调查，建筑物采用13/-1桩基础，拟建隧道侧穿邻近建筑物，最小埋深8.27m。根据实测情形建立数值模型，模型坐标系采用笛卡尔坐标系，X轴垂直隧道轴线，Z轴垂直向上，Y轴沿隧道轴线方向(见图1)。边界条件选用黏性边界。模型以实测数据为基础，建立不同动静条件下的数模工况(工况1为参考原始地勘参数建立的静条件下工况； 工况2为经修正过岩土参数的动条件下工况，源于围岩在高应变率或爆破冲击下的应变率效应，其动力学参数在静力学参数基础上有所变化。参考王思敬等[8]经验模型建立动条件下工况，见式4； 工况2为实验对比参考工况)。

图1 隧道-围岩-建筑物模型及相对位置关系(单位：m)

Fig. 1 Relationships among tunnel, surrounding rock and building and model (m)

(4)

式中：Es为静条件下弹性模量；Ed为动条件下弹性模量。动泊松比近似按照0.8倍静泊松比计算。

纵波波速

Cp=(E(1-μ)/ρ(1+μ)(1-2μ))1/2。

(5)

式中：Cp为纵波波速；E为弹性模量；μ为泊松比；ρ为密度。表1为动静条件下围岩力学参数取值。

表1 动静条件下围岩力学参数

数模尺寸为94.95 m×162.00 m×47.36 m(对应XYZ笛卡尔坐标系)。网格划分原则为隧道、桩基和建筑物等重要研究区域加密，其余部位相对稀疏，总共68 500个单元。针对模型固有特征的计算，静条件下工况的主要振型周期分别为0.256 5、0.211 6 s，质量参与系数分别为66.30%、4.95%。动条件下工况的特征周期分别为0.490 8、0.112 5 s，质量参与系数分别为1.43%、70.13%。为了重点探讨爆破地震波对高层框架结构放大效应的影响，在框架结构的顶层、中间层和底层(地表附近)分别布置主要的计算点位(见图2)。顶层主要的计算点位有63 450、63 477、63 423、63 235、62 968、62 940、63 002、63 220、63 255和63 217，中间层(第7层)主要计算点位有60 076、60 119、60 101、59 887、59 584、59 664、59 600、59 872、59 907、59 869，底层主要计算点位有41 949、46 624、51 299、51 560、51 164、46 489、41 814、42 210、56 084、55 971。

图2 高层框架结构模型计算点位布置

Fig. 2 Layout of calculation points of building structure model

3 动静条件下工况对比与分析

41 814计算点位是邻近建筑物地表最近的点位，也是爆破工程师监测中通常布置的点位之一(爆心距为74 m左右，见图1)，该点振速能在一定程度上反映建筑物所处位置的安全振速状态。静条件下工况振速计算与实测情形差异不大，能在一定程度上反映实际振速情况。动条件下工况旨在探讨应变率效应引起的动力学参数发生改变时对地震波传播产生影响而设置的试验参照组。41 814计算点位与实测邻近建筑点位振速对比如图3所示。该计算点位与地表邻近点位峰值速度监测数据对比中，实测情形X/Y/Z通道峰值速度分布于不同动静条件下工况之间，且较为接近静条件下工况，这表明高应变率效应影响范围受限，离爆源较近的地方受爆破高速冲击影响较大，而离爆心距较远的地方影响变小或甚微。故认为，基于整个模型全局化的应变率效应还需做更多深入的研讨来增大切合实际情形的力度。静条件下工况情形X/Y/Z通道的峰值速度规律与实测情形吻合度较高，相对误差在容许误差的20%范围之内，可认为，数值模型、边界条件及参数的建立是基本合理的。

3.1 位移变化特征

动静条件下建筑物合位移云图和各点位最值情况如图4和表2所示。由图4和表2发现：位移最大值主要出现在高层楼板点位，顶层楼板位移有向楼板中心逐渐发展变大的趋势(见顶层楼面中心附近深颜色成团区域)； 位移最小值则通常出现在底层楼板附近或桩基的位置。动静条件下工况时程规律如图5所示。由图5可知：静条件下工况结构位移变形比动条件下工况要大，变形的开始时间要晚于动条件下工况情形(动条件下工况最值产生时间普遍有所提前)； 3个分量的位移中，Y向的位移变形最大； 在计算的1 s时间内，还有强烈的震荡现象，这也表明高层建筑物的振动持续时间还会更长，容易引起尖端结构的鞭梢效应[9]以及结构的损伤累计效应[10]，得加大重视力度。林键等[11]在评价房屋结构的综合判据中，认为持续时间也应作为和振幅同等重要的因素考虑在内。

图3 计算点位41 814与实测邻近建筑点位振速对比

Fig. 3 Comparison between calculated vibration velocity and measured vibration velocity of Calculation Point 41 814

图4 动静条件下工况建筑物最大合位移云图

Fig. 4 Nephogram of maximum displacements of building under dynamic and static conditions

表2 重点计算点位速度、位移最值情况

(a)静条件下工况

(b)动条件下工况

Fig. 5 Time-history curves of displacement of top floor of building measured at Calculation Point 63 002

3.2 速度时程特征

由动静条件下工况最大合速度监测结果对比可发现(见图6和见表2)：最大值区域基本分布于顶层楼板，跟位移特征相似，同样有向中间发展的趋势； 随着楼层的增加，最大合速度有逐渐上升的规律(静条件下工况更明显)。在类似的工况情形下，对建筑结构的监测应密切注意高层部位的动力响应情况(不同工况表明高层的中心区域和边角区域均有可能出现最大值)。

图7为动静条件下工况Z向振速随楼层高度的变化曲线。由图7可知：随着楼层的增加，速度值普遍增大； 静条件下工况建筑物背爆测部位(51 560、51 299、51 164计算点位)增大得明显，迎爆测部位增加得较缓；动条件下工况下建筑物背爆侧部位(46 489、56 084、46 624、55 971计算点位)仍然比迎爆测部位数值普遍要大。2工况下不同计算点位Z向速度的竖向最大放大倍数如表3所示。由表3知：静条件下工况部分点位放大倍数已超过2倍，最值高达2.905 1倍，放大效应较明显； 动条件下工况放大倍数普遍低于静条件下工况，最大放大倍数出现在515 60点位竖向位置(位于背爆侧)，为1.923 3倍。这也表明在不同动静强度条件下，邻近建筑物的响应情况不一，静条件下工况情形的放大效应要明显高于动条件下工况，这点单纯从岩性上来评价，可推测出较软围岩工况发生的放大效应相比较硬围岩工况反应要大； 不同的建筑物点位情况反映出背爆测放大效应普遍高于迎爆测，这跟建筑物固有频率和地震波的传播、反射、折射等因素有关[12]； 于蕾在对高层结构的安全影响分析中提出低频容易造成结构共振以及高程放大效应的形成[13]。这也在一定程度上验证了本文中动静条件下工况放大效应的产生(该建筑结构爆心距在70 m以上，比较接近于蕾[13]提到的容易产生结构共振和放大效应的爆心距离，频率随着爆心距的增大逐渐衰减，当衰减到与建筑物自振频率能量成分较接近时，放大效应也就表现越明显)。

(a)静条件下工况

(b)动条件下工况

Fig. 6 Nephogram of maximum vibration velocity of building under dynamic and static conditions

此外，静条件下工况部分计算点位还发现爆破振速的放大效应增长率随着建筑高度的增加会有所减缓； 而动条件下工况则略有不同，在底层区爆破振速随着楼层的增大而增大，在中层区则表现为随着楼层的增大变缓甚至减少，而在顶层区又随着楼层的增大而增大。动条件下的规律跟王辉等[4]在重庆轨道交通环线体育公园站的试验实测结果既有相似之处又有所不同，这也表明动条件下工况放大效应规律有更偏向于符合实测情形的趋势且动力响应过程更为复杂化。当然这也跟建筑物对爆破振动中不同频率能量成分的选择性放大作用有关[14]。由于建筑结构的新旧、材料和结构形式的不同，当前规范还没能更好地将爆破本身特征跟建筑结构固有特征完全的结合起来。

(a)静条件下工况 (b)动条件下工况

图7 动静条件下工况计算点位Z向振速随楼层高度变化情况

Fig. 7 Variation of vibration velocity of calculation point alongZ-direction vs. height of buildting under dynamic and static conditions

表3 各计算点位垂向位置Z向速度放大倍数情况

Table 3 Vertical vibration velocity amplification times alongZ-direction of building of every calculation point under dynamic and static conditions

工况41949垂向位置46624垂向位置51299垂向位置51560垂向位置51164垂向位置46489垂向位置41814垂向位置42210垂向位置56084垂向位置55971垂向位置静条件下工况1.90241.56642.27392.40632.90511.39081.71661.75401.28341.7164动条件下工况1.29861.41961.54621.92331.80591.35801.36061.47931.46311.5739

图8(a)(b)为建筑物底层邻近地表计算点位41 814的振速时程情况，静条件下工况该点的最大正振速为Z向速度，其值为1.079 6 cm/s，其次是Y向，最大为-1.127 8 cm/s； 动条件下工况情形最大正振速是Y向，为0.372 4 cm/s，最大负振速依然是Y向，为-0.444 8 cm/s，而Z向的最大值远小于Y向振速。因此，在工程爆破监测中，切忌只采用Z通道作为爆破安全判据振速，应选用各通道振速较大者作为安全速度判据值。图8(c)(d)为建筑物顶层计算点位63 002的振速时程情况，该计算点位不同动静条件下Y向的振速均占主导地位，Z向的次之，表明Y/Z向的变形趋势较大，Z向受到建筑结构竖向约束的作用而影响较小，而Y向振速持续的波动可能会造成高层结构的“鞭梢效应”及累计疲劳损伤(在计算的时间内，不同动静条件下波形震荡仍较为剧烈)。

地表及建筑物部分计算点位的Z向振速如图9所示。由图9可知：静条件下工况迎爆侧邻近建筑物地表计算点位(41 814计算点位)其Z向速度值为1.070 6 cm/s； 动条件下工况迎爆侧邻近建筑物地表计算点位(41 814计算点位)其Z向速度值为0.184 8 cm/s； 基本上是建筑物7层以下较有代表性的最大Z向速度值，且均未超过GB 6722—2014《爆破安全规程》的规定[15]。动条件下工况，建筑物底部、中部、顶部的大部分计算点位数据有普遍小于地表计算点位的现象(见图9(b))，仅有少部分点位值超过地表监测数据(静条件下工况也有部分测位有所体现，见图9(a))，仅从这点看来，当前GB 6722—2014《爆破安全规程》采用监测邻近建筑物地表的振动数据作为安全判据数据，是具有一定依据及可行性的，但对于某些静条件下工况情形，建筑物高层部位的振速有可能已超过国家规定的振速标准(静条件下工况情形顶层楼板计算点位最大Z向速度为2.238 9 cm/s)，应结合具体的频谱特征以及持时效应再作考虑。

(a)静条件下41 814点位振速时程曲线 (b)动条件下41 814点位振速时程曲线

(c)静条件下63 002点位振速时程曲线

(d)动条件下63 002点位振速时程曲线

图8 不同动静条件下计算点位的振速时程曲线

Fig. 8 Time-history curves of vibration velocity of building of every calculation point under dynamic and static conditions

(a)静条件下工况 (b)动条件下工况

4 结论与讨论

1)静条件下工况放大效应最大放大倍数为2.905 1倍，动条件下放大倍数最大为1.923 3倍。在不同动静强度作用下，静条件下工况放大效应要明显高于动条件下工况；单纯从岩性条件上来讲，可推测出较软围岩工况的放大效应比较硬围岩工况反应更为剧烈。

2)建筑结构高层点位的Y向振速和Y向位移时程持续震荡时间较长，可能会造成高层结构的“鞭梢效应”及累计疲劳损伤； 较远爆心距的爆破振动容易引起高层结构的低频共振，促进放大效应的形成，应加大重视力度； 特别是针对修建时间较久、结构稳定性较差的高层结构，在安全评估中应将持续时间、频率作为与振幅同等重要的因素考虑其影响权重。

3)静条件下工况的振速较动条件下工况更为接近实测数据，而动条件下建筑结构的放大效应规律有更偏向于符合实测情形的趋势且动力响应过程更为复杂化。

4)基于模型全局化的应变率效应参数的调整，暂未考虑影响范围的限制，故建筑结构在动条件下的动力响应规律还需做更多深入的探讨和研究。

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Study of Characteristics of Vibration Velocity Amplifying Effect of Building Structures Induced by Tunnel Blasting under Dynamic and Static Conditions

HU Huirong1, HUANG Huadong2, 3, WANG Xianyi3, LI Lianchao3

(1.NorthwestResearchInstituteCo.,Ltd.ofCREC,Lanzhou730000,Gansu,China;2.ChongqingMunicipalAdministrationDesignandResearchInstitute,Chongqing400020,China;3.StateKeyLaboratoryCultivationBaseforBridgeandTunnelEngineeringinMountainAreas,ChongqingJiaotongUniversity,Chongqing400074,China)

A three-dimensional multifield coupling model of tunnel blasting-surrounding rock-building structure under dynamic and static conditions is established based on data measured; and characteristics of vibration velocity amplifying effect of building structures induced by tunnel blasting is discussed and analyzed. The analytical results show that: 1) The response characteristics and vibration velocity amplifying effect of building structures under dynamic condition are different from those under static condition. 2) The vibration velocity amplifying effect of building structures under static condition is more obvious than that under dynamic condition; and the vibration velocity amplifying effect of building structures under dynamic condition is complicated and coincides with data measured. 3) The vibration velocity amplifying effect of building structures induced by tunnel blasting in soft ground is more obvious than that in hard ground.

tunnel blasting; seismic wave; building structure; amplifying effect; conditions; safety control

2016-01-20;

2016-04-21

重庆铁路枢纽复杂环境岩石路堑与浅埋隧道安全控爆技术(2013Y080)

胡辉荣(1981—)，男，四川南充人，2007年毕业于重庆交通大学，桥梁与隧道工程专业，硕士，工程师，主要从事公路隧道设计、施工、监控量测方面的研究工作。E-mail：568793962@qq.com。

10.3973/j.issn.1672-741X.2016.07.007

U 45

A

1672-741X(2016)07-0812-07