付建明

（山东电力工程咨询院有限公司，济南250013）

大跨越铁塔设计若干问题探讨

付建明

（山东电力工程咨询院有限公司，济南250013）

依托实际工程，从双回路直线跨越塔结构方案选择、大跨越直线塔自振周期及风振系数计算等方面对跨越塔设计进行分析，对大跨越铁塔设计提供参考。

大跨越；铁塔；自振周期；风振系数计算

0 引言

榆横—潍坊特高压输电工程大跨越段采用双回路架设，导线采用6×JLHA1／G4A－640／170特强钢芯高强铝合金绞线，地线采用2根OPGW-300光缆，设计基本风速取值为32m／s，设计覆冰厚度为15 mm，验算覆冰为25 mm。由于黄河是一条容易变迁的河流，河面宽阔，主槽不稳定，故本工程对黄河跨越点进行了四个方案的对比分析。最终推荐的跨河方案北岸位于济阳县肖家村西，南岸位于邹平县玉皇村西。跨越长度为3.5 km，跨越方案采用“耐—直—直—耐”的方式，直线跨越塔立于堤内滩地，铁塔呼高分别为57 m、152 m、152 m、57 m，最大跨越档距为1 460 m。

大跨越作为工程的关键节点，铁塔的安全性、合理性、经济性是设计的关键。大跨越铁塔负荷及外形较一般铁塔增大很多，且结构型式非常复杂，所以传统的设计理念和手段在铁塔设计中存在一定的局限性，需从铁塔结构方案、自振周期、风振系数等方面进行设计优化。

1 双回路直线跨越塔结构方案选择

大跨越塔按塔身材料可分为混凝土塔、角钢塔和钢管塔。

混凝土塔因塔身风负荷及自重太大，基础材料量增加较多，且施工难度大，经济性差，抗震性能差，在近年的跨越工程中未见应用。

大跨越直线塔（呼高152 m）在同样负荷条件下，按钢管塔与角钢塔进行了同深度的优化计算，钢管塔的风荷载效应比角钢塔小，钢管塔塔身风荷载、塔架构件内力和基础作用力均比角钢塔小。通过比较钢管塔与角钢塔的计算塔重，钢管塔塔重比角钢塔轻25%左右，基础作用力小20%左右。按照安全可靠、技术先进、经济合理的原则，大跨越直线塔采用钢管结构型式。

2 大跨越直线塔风振系数

风中除了平均风外，还有脉动风，它将引起结构振动。由于脉动风的作用，振型上的惯性力作为等效的风振力来计算，数值取决于结构的动力特性。在计算输电铁塔塔身风荷载时采用风荷载调整系数（风振系数）来考虑结构风振效应。风振系数与结构本身（铁塔的类型、高度、坡度）和自然条件（风速、档距、地面粗糙度）有关，不仅影响铁塔的安全和可靠度，也影响到塔材指标。

2.1 结构自振周期理论计算

计算大跨越直线塔的风振系数βz，首先需要确定塔的第一自振周期。GB 50009—2012《建筑结构荷载规范》［1］提供了高耸结构第一自振周期的估算公式

式中：T1为第一自振周期，s；H为高耸结构的高度，m。

式（1）适用于具有连续变化外形和质量的塔式结构，而输电线路铁塔结构并不符合该特点，这是因为输电线路铁塔结构在高度方向具有几个较大质量和几何尺寸的横担，使结构的动力特性发生变化，故利用该近似公式并不符合实际情况。

为了得到更加精确的结构自振周期，采用有限元法建立杆—梁混合单元模型进行动力分析，从而计算大跨越直线塔的自振周期和振型。塔身主材及隔面采用空间梁单元，斜材采用杆单元，输电塔的中间爬梯、节点板及其他连接构件对结构刚度无影响，在建模中仅考虑其质量，以质量单元来模拟。梁单元可承受拉力、压力、弯力、扭力，在每个节点上有6个自由度：x、y、z三个方向的线位移和绕x、y、z三个轴的角位移。杆单元可承受轴向拉、压力，在每个节点上有3个自由度：x、y、z三个方向的线位移。钢材弹性模量取206 GPa，泊松比0.3，钢材密度7 850 kg／m3。本工程大跨越直线塔呼高为152 m，全高221 m。

采用有限元方法分析铁塔的自振特性，建立计算模型体系的无阻尼自由振动方程为

式中：M为体系的质量矩阵，采用集中质量法形成；ü为节点加速度向量；K为体系的刚度矩阵；u为节点位移向量。

其特征方程为

式中：ω为自振频率；Φ为初相角。

求解式（3）可得出结构的固有频率。由于在结构计算时，一般只需要考虑前n阶振型，所以不必直接求解全部特征值，利用子空间迭代法可以逐步迭代求解广义特征值，通过较小的计算工作量求解出大型特征值问题的前n个特征解，得到前n阶自振频率和振型。前4阶振型自振周期的计算结果见表1，前4阶振型见图1。

表1 前4阶自振周期计算结果

图1 前4阶振型

第1阶振型为沿着横导线x方向平动，第2阶振型为沿着顺导线y方向平动，第3阶振型为绕着竖向坐标轴z的扭转，第4阶振型为沿着横导线x方向平动。

根据GB 50009—2012第7.4.2条的规定，当计算顺风向风振和风振系数时，对于一般悬臂结构，例如构架、塔架、烟囱等高耸结构，可仅考虑第1阶振型的影响。根据第1阶振型数据，对全高为H的直线塔，第1阶振型系数图如图2所示。图中，z为计算处高度，m；Φ1为第1阶振型系数。

图2 第1阶振型系数

2.2 大跨越直线塔风振系数计算

GB 50009—2012将铁塔简化为一个锥体分段计算，忽略了横担、曲臂结构等质量分布和迎风面积发生突变对风振的影响，势必影响铁塔的安全和可靠度。

GB 50135—2006《高耸结构设计规范》4.2.9条注2规定［2］：对于结构外形或质量有较大突变的高耸结构，风振计算应按随机振动理论进行。

风振系数可定义为某高度z处的静动力风荷载P（z）与静力风荷载Ps（z）的比值，用β（z）表示，表达式为

式中：Pd（z）为动力风荷载。

脉动风作用下结构响应的性质是随机的，应按随机振动理论进行分析。铁塔属细长状的高耸结构，并且沿高度方向质量和刚度分布不均，可将其抽象为若干集中质量来研究，集中质量可按TTA风压标准段选取，第i个风压标准段风振系数可定义为第i个风压标准段的静动力风荷载Pi与第i个风压标准段的静力风荷载Psi的比值，用βi表示，表达式为

式中：Pdi为第i个风压标准段的动力风荷载。

铁塔的风振响应第1阶振型起控制作用，因此动力风荷载可仅考虑第1阶振型

式中：g为峰值因子，取2.5；mi为第i个风压标准段质量，kg；ω1为第1阶自振圆频率，ω1＝2π／T1，T1为第1阶自振周期；σ1为位移根方差响应。

通过人工模拟脉动风得出脉动风荷载，位移根方差响应可通过有限元时程分析求解。

脉动风是一种随机风，可作为零均值的高斯平稳随机过程考虑，通常用谱密度来描述。脉动风速的功率谱主要反映脉动风中各种频率成分对应的能量分布规律。采用Davenport谱作为水平阵风脉动功率谱，10m高度处风速时程曲线见图3，平均风速为32 m／s。

采用时域分析方法，时间步长为0.1 s，持续时间为5 min，不考虑几何非线性、材料非线性对结构风振的影响。与其他结构一样，输电塔在风荷载作用下的动力微分方程可以写成

式中：M为质量矩阵；K为刚度矩阵；P（t）为作用在节点上的风荷载，根据贝努利方程，第i节点风荷载Pi（t）的表达式为

式中：μsi为第i点的结构体型系数；Ai为第i点的风荷载作用面积；ρ为流体密度，kg／m3；υi（t）为t时刻第i点的风速。

图3 10m高度处风速时程曲线

建立跨越直线塔的空间三维有限元模型，施加风荷载，计算输电塔的风振响应。90°风向角5 min塔顶的位移响应时程曲线见图4，位移根方差响应为11.40 cm，由公式（5）得出第i个风压标准段的铁塔风振系数βi，计算结果见表2，内力计算按照实际的风振系数进行静力计算。

图4 90°风向角5 min塔顶的位移响应时程曲线

表2 塔顶位移响应时程曲线表221 m跨越塔风振系数

3 结语

依托实际工程对大跨越铁塔设计进行研究，从铁塔结构、自振周期、风振系数方面进行分析，并提出相关计算方法，得出一些设计经验。首先，考虑大跨越设计铁塔的结构型式，这是计算风振系数的基础；其次，合理选择铁塔杆件结构方案，采用正确的方法，计算出确切的振动周期，以求获得正确的铁塔风振系数，确保铁塔的可靠性。

［1］GB 50009—2012建筑结构荷载规范［S］.

［2］GB 50135—2006高耸结构设计规范［S］.

［3］DL／T 5154—2012架空输电线路杆塔结构设计技术规定［S］.

［4］GB 50665—20111 000 kV架空输电线路设计规范［S］.

［5］李国跃.大跨越钢管塔设计中的若干问题分析［J］.浙江电力，2000（5）：29-31.

Design Problems of Long-span Crossing Towers in Transmission Lines

FU Jianming
（Shandong Electric Power Engineering Consulting Institute Co.，Ltd.，Jinan 250013，China）

Based on actual project，under discussion is the design of crossing towers from the aspects of structure scheme of straight-line tower in the double circuit，the structural natural vibration period and the factor calculation of wind vibration of the straight-line long-span crossing tower.Hopefully it will prove to be helpful for the design of long-span crossing tower.

long-span crossing；tower；structural natural vibration period；calculation of wind vibration factor

TM753

B

1007－9904（2016）11－0032－03

2016-05-10

付建明（1982），男，工程师，从事输电线路设计方面的工作。