张 群，卫李蓉

(北京科技大学东凌经济管理学院，北京 100083)



逆向物流网络设计研究进展

张 群，卫李蓉

(北京科技大学东凌经济管理学院，北京 100083)

随着环境资源压力的增大，政府法制要求以及社会环保要求的提升，研究者对逆向物流网络的研究日益关注。本文系统地对近几年的逆向物流网络设计研究进行回顾，讨论并对比研究了网络设计研究问题，研究方法，定量模型，求解算法以及逆向物流网络设计中不确定环境方面的研究。探讨了逆向物流网络研究中的不足，为研究者未来的研究方向提供了参考。

逆向物流网络；网络设计；文献综述；数学规划模型；不确定环境

1 引言

上个世纪90年代，来自环境资源的压力、政府的法制以及社会的要求促使了研究者们对逆向物流网络研究的日益关注。

1992年Stock最早开始进行逆向物流的研究，他给出了逆向物流的概念，“逆向物流通常用于描述再生、废品处置、危险材料管理等物流活动，一种更广泛的视角包括所有的资源节约、再生、替换、材料再利用和废弃物处理等物流活动”。

欧洲逆向物流组织(The European Group on Reverse Logistics)将逆向物流定义为“将原材料、半成品、产成品从制造商、经销商或消费者处流向回收地点或适当处理地点的规划、实施和控制的过程”；美国物流管理协会将逆向物流定义为“描述再生、废品处置、危险材料管理等物流活动”；我国的《物流术语》中将逆向物流定义为“不合格物品的返回、维修以及周转使用的包装容器，从需求方返回到供应方所形成的回收物流和将经济活动中失去原有使用价值的物品，根据实际需要进行收集、分类、加工、包装、搬运和储存，并分送到专门处理场所时所形成的废弃物物流”。

逆向物流大师Fleischmann[1]于2001年给出了逆向物流的一个比较广泛的定义：“逆向物流是有效地规划、实施和控制二手产品的流入和存储以及相关信息的过程，它与传统的供应链方向相反，其目的是为了产品的价值恢复和恰当处理”。其中二手产品包含了没有使用的产品。

中国科学技术大学的梁樑教授[2]在总结各方定义的基础上，提出了一个包含回收、目的处理方式和流向的描述全面的定义：“逆向物流是将原材料、半成品、产成品和包装从制造地点的规划、实施和控制过程，其目的是重新获取价值对其进行适当处理。逆向物流包括产品再使用、再制造、整修、材料再生、废品处置等活动，以及伴随而产生的收集、运输、库存管理等物流活动”。

2 逆向物流网络设计研究

逆向物流的产生一方面出于政府对环境保护方面的立法、人们对环境问题的日益关注，促使企业对废旧产品进行回收；另一方面出于产品的再利用价值所所带来的直接经济利益以及企业形象的提升带来的间接经济效益。此外，电子商务竞争时代客户服务要求的提升而产生的退、换货要求、供应商因商品瑕疵等产生的产品召回行为以及现代商品生命周期的缩短都促使了各个行业逆向物流的发展。

在逆向物流大师Fleischmann[3]的逆向物流研究综述中，将逆向物流的研究分为了三大类：逆向物流配送计划，库存控制和生产计划。其中逆向物流配送计划主要是指逆向物流网络的设计，逆向物流系统的高度复杂性、多样性、供需失衡性，使得系统的运作更依赖于物流网络，因而在逆向物理管理中首要任务是优化设计逆向物流网络。而库存控制和生产计划相比逆向物流网络的设计属于战术层的决策问题。

网络设计是逆向物流系统的战略层决策[4]，网络一旦确定，会在一段比较长的时期内影响着整个系统的运作，所以对于网络设计的研究是逆向物流研究的基础工作。自20世纪90年代Fleischmann[3]的研究以来，逆向物流网络优化研究得到了很多学者的关注。网络设计是当今逆向物流最重要的研究议题之一。周根贵认为，逆向物流系统的高度复杂性、多样性、供需失衡性，使系统的运作更依赖于物流网络，因而在逆向物理管理中首要任务是优化设计逆向物流网络[5]。逆向物流区别于正向物流最主要的逆向物流系统中的不确定性，逆向物流中产品的回收渠道复杂，回收产品的供应数量、质量以及时间都是不确定的，这是逆向物流所固有的特性，所以逆向物流网络优化研究很重要。逆向物流网络优化设计包括决策逆向物流网络结构、层次、各个层次设施的功能、位置、数量、设计容量以及设施间的分派方案。

本文以“逆向物流网络设计”以及“reverse logistics network design”为关键词，分别在中国知网，和谷歌学术中检索相关研究成果。选取国内外物流管理，管理科学与运营管理等领域的热门期刊中近10年具有影响力的文献作为研究对象(如表1所示)。针对逆向物流网络设计研究，本文系统地对近几年的逆向物流网络设计研究进行回顾，讨论对比了网络设计研究问题，研究方法，定量模型，求解算法以及逆向物流网络设计中不确定性方面的研究。探讨了逆向物流网络研究中的不足，为学者们未来的研究方向提供参考。

3 研究问题

Fleischmann等[6]对不同产业废旧产品回收的物流网络进行了案例研究回顾，从案例中识别逆向物流的通用特点，基于案例观察研究提出将回收网络分为三类：批量回收网络主要是指可循环利用的原材料如沙子、地毯、废纸、塑料、钢铁副产品等；装配再制造网络主要是电子设备、耐用品等；再利用产品网络主要是指运输包装、产品包装等。针对不同类型的产品，回收处理方式不尽相同。回收产品的处理方式包括直接再利用，如托盘，瓶子等容器；维修再利用，如家用电器，工厂里的机器和各种电子设备等；原材料再恢复或再生，如建筑材料、金属，玻璃，纸和塑料等；以及产品再制造，主要是指电子产品，耐用品等。

本文分别从产品处理方式、正向-逆向物流网络的关系两个角度对逆向物流网络探究问题进行分类，对文献进行综述。

2.1 回收处理方式

Thierry等人[7]将逆向物流网络结构按照不同的处理方式分为商业退回，维修，再使用，再制造和再循环五类逆向物流网络。在Thierry分类的基础上本文将产品废弃处理考虑入内，按照回收产品的处理方式可以分为以下六类逆向物流网络。

1、再制造

再制造网络通常针对具有很高的回收价值的电子产品，汽车，电器等部件，再制造网络除外部的回收产品质量数量和时间的不确定因素外涉及内部再制造过程中的不确定性因素。

从处理方式的角度分类，再制造逆向物流网络研究是逆向物流研究中的热点，很多学者针对再制造逆向物流网络设计进行了研究。Lee和Gen等[8]为再制造系统建立了三层的物流网络设计模型，以逆向物流中的运输成本和固定成本之和最小为目标。考虑了多产品，多层次的情况以及拆卸中心和处理中心各自的一些附加情况。为了求解模型，提出了一个改进的遗传算法，基于权重进行编码和运用新的交叉算子。Zarei等[9]研究生产商延伸责任制下的报废车辆再制造逆向物理网络设计，他将新车的配送和报废汽车的回收结合起来考虑，假设新汽车的配送商也负责报废汽车的回收，建立了建设成本以及相关的运输成本最小化网络设计模型，最后设计了遗传算法对模型求解。Alumur等[10]研究可再制造产品的逆向物流网络设计，包括报废的电脑、洗衣机烘干机等，作者指出，企业如果只关注于生产商延伸责任，则将逆向物流外包给第三方。王圣池等[11]研究了跨国企业再制造你想物流网络布局，并考虑了物流网络运营收益和物流绩效指标双目标。马祖军和代颖等[12-13]对再制造逆向物流与正向物流网络的集成优化设计进行了研究，建立了混合整数非线性规划模型，但是的重点在于将制造系统与再制造系统的正向-逆向物流网络集成，并没有解决再制造逆向物流网络中的不确定问题。

2、再使用

再使用网络适用于可直接回收利用的物品，最常见的如集装箱，纯净水桶，啤酒瓶，各种软饮料包装瓶等包装容器，可进行简单的清洗或不需要任何修理就可直接利用；Kroon等[14]通过案例研究了一个实际的包装材料的再使用的逆向物流应用问题。为包装材料的回收设计了逆向物流系统，对系统的成本进行优化。

3、维修

维修是指经过简单的修理就可恢复产品的使用状态，但是质量相对于新的产品有所下降；何波等[15]针对售后服务逆向物流，即顾客有换货或维修产品退回售后服务中心的情况进行了研究，提出了以顾客服务水平和网络成本为优化目标，建立了多目标整数规划模型，在模型求解中设计了多目标进化算法，求得成本服务平衡的Pareto解，但是在其研究中却没有将正向物流与逆向物流集成考虑。在Zhou Yongsheng和Wang Shouyang[16]的研究中，同时考虑了维修和再制造的处理情形，加大了模型的复杂度，建立了一个混合整数规划模型，并采用标准分枝定界算法求解。

4、再循环

再循环逆向物流网络针对的回收产品的价值一般比较小，包括玻璃，建筑垃圾，塑料，纸等原材料。另外，回收价值较高的为金属，但是再循环的处理对工艺设施的要求较高，对环境的要求高，处理成本较高，需要国家政策基金的支持以及环保部门的监督下更好的运行；Barros等[17]对建筑垃圾产生的沙子的回收利用案例进行研究分析。Louwers等[18]和Ammons等[19]都研究了地毯的回收网络设计。

5、商业退回

商业退回包括商家缺陷产品召回活动以及由顾客要求产生的退换货活动。产品召回的研究开始的较早，1989年Min[20]对产品召回的逆向物流配送构建多目标混合整数规划模型，权衡运输费用与运输时间，同时决策产品退回的运输方式。2006年Min等[21]学者对电子零售商电脑设备的回收物流网络进行设计，建立了单目标、多层次的混合整数规划模型，并用遗传算法求解模型；顾客的退换货活动是近几年随着电子商务的兴起而产生的新需求，通常作为电子商务服务提升的一种售后服务。顾客退回的产品经过检测等简单的步骤再次进入流通渠道；Li Yanhui等[22]针对电子商务物流系统中的无缺陷产品的退货问题进行研究，假设无缺陷产品只需要再次包装就可以重新进入销售渠道，设计了一个选址-库存-路径优化模型。为了求解模型，提出了遗传-模拟退火混合算法，并证明其模拟退火算法在计算时间、优化解以及计算的稳定性方面都比遗传算法具有优势。

6、废弃处理

废弃处理是对没有回收利用价值的产品进行掩埋、焚烧等废弃处理。对于废弃处理网络，其独立于正向物流，通常对其进行单独研究，研究主要围绕两个方面，一方面是回收渠道研究，一方面是废弃处理技术的研究，后者超出了本文的研究范围。Kim和Lee[23]对废弃物的回收网络进行了研究，研究初始回收点的静态选址以及供应点动态的回收任务分派问题。建立了整数规划模型，并设计了多阶段的分支定界算法和modified drop heuristics进行求解。韩国学者Hu等人[24]研究了危险有害废物的逆向物流问题，提出了一个多阶段、多产品的危险废弃品逆向物流系统成本最小化模型。运用离散时间线性分析模型，以总的逆向物流运营成本最小化为目标，以运营策略和政府法规等内外环境因素作为限制条件建立模型，模型应用证明结果在节约成本方面的显著优势。我国的杨超，何波针对固体废弃物的回收逆向物流网络做了较多的研究[25-27]，在研究中利用整数规划模型，建立了多层次、多目标的固体废弃物逆向物流网络设计模型。在追求成本最小的同时以废弃物处理对居民的负效用最小为目标。在模型求解中将多目标转化为单目标，分别利用Lingo求解软件，设计启发式算法以及多目标进行算法进行了求解。

2.2 正向物流与逆向物流关系

按照与正向物流网络的关系，将逆向物流网络分为独立的逆向物流网络和正向-逆向物流集成网络。

1、独立的逆向物流网络

在这类网络中，不考虑原有的正向物流网络的设置和运输线路，单独进行逆向物流的设施选址-物流分配。早期研究中大部分物流网络优化研究都将逆向物流网络独立研究[8, 23-25, 27]，而在生产实践中，正向-逆向物流网络中的运输、库存等资源公用会降低物流运作成本，近几年一些学者开始将研究集中在正向-逆向物流集成网络设计研究中。

2、正向/逆向物流集成网络

在过去的研究中，学者通常对正向和逆向物流网络分别进行研究，但是前向物流网络受到逆向物流网络的影响，同时他们可以共享运输、库存等资源，所以，为了避免顺序决策带来的局部优化结果，应当综合考虑前向和逆向物流，集成设计物流网络。在这类网络中，回收的产品或包装材料回到初始的制造商，可在原有的制造-分销网络上建立逆向物流网络，或在新建网络时集成考虑正向/逆向网络，共享库存、配送等资源，达到整体的最优。直接再利用网络，再制造网络和修理网络通常都是这种正向-逆向集成物流网络。近几年对于集成物流网络的研究逐渐得到认可。

Fleischmann[1]第一次对正向逆向物流网络集成设计进行研究。综合考虑正向逆向物流之间的相关关系，集成设计网络中的设施和物流流动，可以更好的降低物流网络成本，节约时间。适用于新建企业和企业的整体过程改造。El-Sayed等[28]提出了一个风险决策下的正向-逆向物流网络设计模型，该模型假设客户的需求是随机的，利用多阶段的随机规划方法建立了随机混合整数线性规划决策模型。Khajavi[29]研究了集成的正向-逆向物流网络，将一个通常的物流网络问题描述为一个双目标混合整数规划模型，论文中进行算例分析，引用提出的模型进行全局优化，避免了单独考虑正向或逆向物流而产生的局部优化问题，证明了集成物流网络设计的决策优势。Keyvanshokooh等[30]设计了通用的正向逆向集成物流网络综合决策模型，提出一个多层次、多阶段、多产品和有容量的集成正向与逆向物流网络混合整数线性规划模型。该模型以动态的定价方式确定产品回收时的获得价格，并以此为基础确定回收的产品的比率。Jeihoonian等[31]对闭环的耐用品的供应链网络进行了研究，提出了一个可以广泛试用的整数规划模型。Soleimani等[32]对大规模的闭环供应链的网络设计进行了研究，建立多产品，多层次，多阶段的模型并设计了混合的智能优化算法进行求解。

董景峰等[33]研究了如何应用企业现有的正向物流网络建立了正向-逆向集成的多层次选址-分配模型。其模型利用混合整数规划，以成本最小为目标，产品收集点、集中回收中心以及回收处理工厂三种处理设施的网络设计。最后设计遗传算法求解该模型。马祖军与代颖[34]也研究了这种逆向物流网络建立方式下的产品回收逆向物流网络设计，建立了混合整数规划模型，给出benders分解算法进行求解。周根贵等[5]针对逆向物流网络研究中，正向-逆向网络集成研究的不足和客户需求不确定性研究的不足，提出了一个混合整数规划模型，建立了正向-逆向共享运输网络的集成网络模型，并应用遗传算法进行求解。李锐等[35]研究了多周期的正逆向物流集成网络设计模型，以第四方物流为服务模型，并设计了蚁群算法对模型进行求解。

结合回收产品的类型、处理方式以及逆向物流网络与正向物流的关系，我们将研究文献总结如表2所示。

通过观察可以总结，再循环逆向物流网络中，由于产品的原材料进行再生利用不会回到原制造商，其网络结构一般为独立的结构。进行废弃处理的产品通常也为独立的逆向物流网络，单独考虑逆向物流网络的建设。而再利用网络和再制造网络，回收产品、零件、和包装通常返回原制造商和分销商，所以其网络结构一般为闭环结构，通常将正向-逆向物流集成设计。第三方逆向物流企业通常是独立的设计方式。通过产品的特点以及企业现有的资源来决策是否将正向-逆向物流集成设计。另外，可以说正向-逆向物流网络通常追求的是网络的经济性，相比，独立的逆向物流网络则有更快的响应能力。

3 研究方法

基于回收产品的多样性和不同产品的回收复杂性，逆向物流的研究大部分基于案例分析进行研究：针对某一种产品，研究其回收处理方式以及回收模式下的逆向物流网络设优化设计。针对逆向物流网络优化，大量文献中建立了数学规划模型，部分设计了求解模型的启发式算法。另小部分学者采用模拟仿真的方法。本文分别对逆向物流网络优化研究中的案例分析、数学规划模型以及模型仿真方法进行综述。

3.1 案例研究

Kroon和Vrijens[36]对可再用水桶的物流网络设计系统进行研究。在该网络中塑料水桶的使用是基于押金的出租模式，在这个系统中有5个成员：拥有塑料瓶所有权的中心机构，提供存储、递送和收集空瓶子的物流方，满瓶时的发货人和收货人以及运输方。该研究研究的是提供存储、递送和收集空瓶子的物流方的逆向物流网络设计，他们需要决策空瓶的存放站点，每个站点需要存放多少个空瓶也就是容量，以及应当收取的费用。每个站点用来保存，并将空瓶运到发货方再从收货方回收空瓶，再这个案例中空瓶的运输方和从发货方到收货方满瓶时的运输方有可能不是同一运输单位。

美国的学者Ammons[19]对美国的地毯回收网络设计进行案例分析，以美国每年有5百万磅的地毯材料被当作垃圾填埋所带来的成本和环境问题为背景，在该案例中地毯的回收主要是进行尼龙材料的回收，作者考虑了地毯回收的逆向供应链，包括回收环节，处理环节以及再生材料的终端市场，对网络中回收站和处理工厂的最佳数量和位置进行决策。Louwers等[18]也研究了地毯的回收网络设计。以欧洲地毯工业联合化工厂组成的联合回收网络为例，分析了欧洲国家地毯的逆向物流网络构建。地毯回收的特点是其回收的来源各种各样(包括个人家庭、办公大楼、飞机和汽车工业中以及地毯零售商)，回收的地毯需要在区域回收中心做预处理，以方便运输，然后再运往化学公司做进一步的处理。通过地毯回收网络设计来确定区域回收中心的合适位置和设计容量。

Barros等[17]对建筑垃圾产生的沙子的回收利用案例进行研究分析。以荷兰每年有近百万吨的沙子被掩埋的环境问题为背景，研究将建筑垃圾回收的沙子用于道路修建等大工程，联合一家处理建筑垃圾企业调查了沙子回收网络构建的可行性。经过调查将回收来的沙子可以分为三类：纯净的沙子，可直接回收利用；部分污染的沙子，经过挑选了可以利用；污染的沙子，只有通过清洗才可能被重新利用。相应的网络构建中需要考虑将建筑垃圾压碎的破碎公司，在网络设计研究中需要考虑供应量，需求的位置和需求量等，决策清洗沙子等设施的最优数量，容量和位置。

Jayaraman等[37]对美国电子设备再制造公司的物流网络进行了研究，这个公司的业务是回收消费者手中用过的电脑(主要是处理器)，将回收的处理器进行再制造以及配送产品，该网络的特点在于处理器的供应数量有限的，所以该网络的设计是在考虑投资成本、运输成本、处理成本以及库存成本最小的情况下决策最优的再制造设施的数量和位置以及回收的处理器的数量。

Lau 和 Wang Yiming[38]进行案例研究，调查了中国的电子产业，分析了开展逆向物流的动力以及当前中国实践中面临的发展障碍。

Cruz-Rivera和Ertel[39]，对墨西哥废弃车辆的回收闭环供应链进行描述。建立了逆向物流的无容量限制的设施选址模型并通过SITATION软件求解。

Achillas等[40]对希腊的电子废弃物逆向物流进行分析，站在政策制定者的角度提出了一个混合整数规划模型，将当前的收集和回收处理设施考虑进来，对电子制造商的逆向物流网络进行优化。

除针对不同产业的案例分析以外，近几年有不少学者对多产品通用的逆向物流网络进行了研究，我们将其列在表2的最后对比研究。

研究中回收模式有制造商回收、处理商回收、集中回收中心回收和第三方回收的方式[41]。针对不同的产品类型，电子废弃物，洗衣机、烘干机、汽车类耐用品等再制造产品，大多是在生产商延伸责任的条件下进行研究的，所以通常采用制造商回收的模式。固体废弃物的回收通常由处理商来回收。部分学者对集中式回收中心进行研究，此类回收中心将回收来的产品集中进行分类、检测处理，具有规模效应。距离终端客户较近的地方设置回收点，以定期或不定期的方式向集中回收处理中心运输回收产品，所以此类回收方式下的网络通常是多层次的。

至今，对于逆向物流网络中第三方逆向物流的研究较少，Min等[42]研究了维修产品由第三方负责回收下的逆向物流网络设计；Qian Xianyan等[43]研究了电子商务产品回收采用第三方回收模式下的逆向物流网络设计。文献[44]也对电子商务模式下第三方回收产品的网络设计问题进行了讨论，研究通过电子商务解决产品从消费者回到电子商务运营公司，如何建立逆向物流网络的问题。

另外，对于销售商回收模式下的网络设计研究也比较少，销售商距离顾客最近，是比较经济的回收方式，销售商距离客户最近，最容易掌握客户的需求信息，产品的回收对于销售商的产品销售也可能产生促进作用。制造商与销售商可通过协议合作，集成正向物流资源，设计逆向物流网络。销售商回收模式是逆向物流网络研究的新方向。

3.2 数学规划模型

如表3所示，物流网络设计中最常用的模型为整数规划模型、混合整数规划模型、随机整数规划模型。

Min等[45]研究了电子商务背景下，由于顾客需求的变化以及产品缺陷而产生的逆向物流网络设计。提出了一个非线性混合整数规划模型和一个遗传算法来求解涉及产品回收的逆向物流问题，考虑集中式回收中心回收模式下，对由对零售商和终端用户的返回产品进行收集、分拣并集中成一大货运往生产商或者分销商的维修设施这种网络，研究集中式回收中心的数量和位置决策问题。Lee等[8]为再制造系统建立了三层的物流网络设计模型，以逆向物流中的运输成本和固定成本之和最小为目标，考虑了多产品，多层次的情况，提出了一个改进的遗传算法。El-Sayed[28]等利用随机混合整数线性规划，建立风险决策下的多阶段、多层次正向-逆向物流网络设计模型。Achillas等[40]站在政策制定者的角度，利用混合整数规划提出了逆向物流网络决策模型，对电子制造商的逆向物流网络进行优化。Salema等[46]利用混合整数规划提出通用的有容量限制的逆向物流网络设计模型，考虑多产品管理和产品需求以及回收的不确定性。Min和Ko[42]从第三方物流的角度设计了动态的逆向物流网络。产品从零售商或中断顾客返回进行检测、维修或再次分配，第三方逆向物流服务提供商通常是以节约成本为目标，研究了该类逆向物流网络中第三方物流服务提供商的维修设施的选址-分配问题，提出了一个混合整数规划模型并设计了遗传算法。Alumur等[10]利用混合整数规划构建了一个可应用于绝大多数逆向物流网络结构设计情形下的网络设计模型，模型以利润最大化为目标，考虑了回收中心、监测中心、再制造设施和回收再利用工厂的最优设施位置和容量。Qian Xiaoyan[43]研究了电子商务中逆向物流网络设计，建立了由第三方负责回收的混合整数规划模型。此外，他们还建立了数学模型来考虑回收策略对市场需求和回收量的影响。最后以一个案例分析来证明了网络模型的价值。Keyvanshokooh等[30]利用混合整数线性规划建立了通用的正向逆向物流逆向网络设计模型。Kim 等[47]建立了多阶段、动态的模型，并综合考虑了车辆路径问题，设计了tabu搜索算法。

戢守峰等[48]等研究了报纸、电子产品等回收率大的产品的回收逆向物流网络设计，以集中回收中心为回收模式，建立了多层次的非线性混合整数规划选址模型，并采用遗传算法对模型进行求解。李波[49]在静态、单周期的逆向物流选址模型上进行了扩展，考虑需求在不同规划时期的变化提出了逆向物流网络的多期动态选址方法，建立了混合整数非线性规划模型，并设计了配套的遗传算法。何波和孟卫东[50]考虑了顾客选择行为对逆向物流网络设计决策的影响，建立了多目标的双层规划系统模型，权衡物流成本与服务水平，并设计了求解pareto解的多目标进化算法，验证了模型和算法的有效性。周向红等[51]考虑了你想物流网络设计中，社会成本、经济成本和回收收入多目标，并且考虑了政府的行为的影响，建立了多目标选址优化模型，并设计了多目标粒子群算法求解。

总结现有模型中考虑的因素主要有：产品的种类数目，物流网络的层次，逆向网络是否与正向物流网络集成，动态性，不确定性以及模型的目标数目。根据现有的研究，学者们对于多产品、多层次以及与正向物流网络的集成优化模型研究成果比较丰富，动态模型的研究相比研究还不足。对于逆向物流的研究不确定性的研究是重点但是至今仍是研究中的弱点，大多数学者在最后研究的展望中都考虑将来的研究中建立不确定环境模型，但是目前真正在研究中对其进行集成研究的还很少，不确定的逆向物流网络设计仍然是未来逆向物流网络设计研究的发展方向。

在优化目标上，近几年研究中少数学者建立了多目标的逆向物流网络优化模型。Tuzkaya等[52]中在最小化网络成本的同时，最大化从初始回收点到集中式回收中心的产品流量权重。Khajavi[29]中以供应链成本最小化和闭环供应链响应能力最大化为双目标。Hatefi[53]考虑了供应链中自然灾害等影响的风险，在物流网络成本最小的目标下同时考虑使风险最小。我国学者何波与杨超[25-27]在对固体废弃物回收网络的研究中，考虑现实条件约束，注重研究多目标逆向物流网络优化，在固体废弃物的逆向物流网络设计中以网络的成本最小和对居民造成的负效用最小为目标。另外，何波和杨超[15]对售后服务的逆向物流网络进行研究，以售后服务中心对顾客的覆盖率作为衡量服务水平的因素，建立了服务水平和成本权衡下的逆向物流网络优化模型。并设计了求多目标Pareto解的进化算法。

在求解算法上，由表3可知。研究中采用的求解方法可以分为四类：精确算法，多目标规划算法，启发算法和优化求解软件。精确算法如分枝定界算法和Benders分解算法；启发算法包括传统的启发式算法和智能优化算法，而智能优化算法中以遗传算法的应用最多最广泛；在多目标模型中，可以将多目标问题转化为单目标问题进行求解，也有学者设计了多目标进化算法求解多目标规划的Pareto解，成为未来多目标逆向物流网络优化模型求解算法的研究方向；优化求解软件如LINGO，CPLEX在模型的求解中应用广泛。此外，还有学者应用，Xpress-SP软件，它将不确定性嵌入到优化问题中，用来求解随机规划模型；SITATION软件求解报废汽车再制造的逆向物流网络优化设计模型[39]。个别数学者结合其他运筹学方法设计了新颖的求解算法，Vahdani等[54]考虑逆向物流网络的鲁棒性，为求解模糊多目标规划模型提出了结合排队理论和鲁邦理论的混合优化算法；Keyvanshokooh等[30]提出了差异/微分进化算法。

3.3 仿真模拟方法

混合整数规划模型最适合表达网络设计系统；但对于逆向物流不确定性的研究具有局限性，大多学者采用情景分析或者参数灵敏度分析的方法，部分学者采用随机规划模型进行研究。仿真模型可以对随机不确定性、离散时间利用计算机技术进行模拟，但现有的研究中，极少的学者采用模拟仿真的方法对逆向物流网络进行设计。2014年，Suyabatmaz等[55]将分析模型与仿真模拟方法相结合处理随机不确定性的逆向物流网络设计问题。考虑了一个生产商将公司的逆向物流外包给第三方的战略决策。给出回收中心和处理中心的位置，第三方逆向物流网络设计包括在回收数量不确定环境下，找到最优的测试中心的数量和位置，最后证明了其模型很适合处理随机不确定性的逆向物流网络设计问题。由于逆向物流最突出的特点即回收以及处理中的不确定性，仿真模拟方法在不确定性研究中具有的优势将使他成为逆向物流网络设计中的未来研究热点。

4 不确定环境的研究

逆向物流与正向物流相比，传统的正向物流是单点对多点的模型，而逆向物流模型是从多点回收至单点的问题，相比传统的正向分发物流，具有更多的不确定性，更复杂。近年来，在生产时间中，有些企业通过主动回收，采用物质等刺激方式，如以旧换新、从消费者手中买回以及不同质量的返回品支付不同等方式，来控制返回的数量、质量和时间，来减少不确定性。近几年的研究中大多的学者采用随机优化的技术对这些不确定性因素进行了分析。

周根贵和曹振宇[5]在正向-逆向集成物流网络设计中考虑了产品需求的不确定性，假设产品的需求和回收量是两个相互独立的随机变量，各自服从均匀分布，并设定了固定的期望比例值，建立了混合整数规划模型。Salema 等[46]采用情景分析的方法研究了逆向物流网络中的需求不确定性。Lee 和 Dong Meng[56]考虑客户需求和产品的回收量不确定，在确定的多阶段逆向物流网络设计模型上扩展了一个两阶段的随机规划模型考虑了不确定性问题，并将采样法与混合算法相结合提出了解决方案。EI-sayed等[28]假设产品回收量是随机的，回收量取决于客户的正向需求，建立了随机的混合整数规划模型，设计正向-逆向集成物流网络。Suyabatmaz等[55]假设回收产品数量是随机的，采用仿真模型解决随机不确定性的逆向物流网络设计问题。

Lieckens 和 Vandaele[57]考虑了一个单产品、多层次、多线路的逆向物流网络设计问题。考虑了网络设计中的供应不确定性，处理时间的不确定性，质量位置以及故障等随机延迟因素，将这些不确定性转化为对利润的影响。最后采用微分进化算法对模型进行求解。

Vahdani等[54]提出了一个不确定环境下设计可靠闭环物流网络的新模型。将建设成本、存储成本、设施生产率、存储容量以及各类设施容量的协同假设为不确定因素，建立了模糊多目标规划模型，以总成本最小化为目标。为了求解模型，提出了一个混合求解算法，算法结合了强健的优化模型和排队理论，最后用一个真实的实例进行计算实验。

Hasani等[58]对不确定环境下闭环的全球供应链进行研究，以医药设备工业为研究对象建立了强健的网络设计模型。

Soleimanni等[59]考虑到现实世界的风险参数，建议采用了随机优化技术。他指出对于选址-分配等规划问题，两阶段的随机优化技术是目前最适合最流行的方法。Hatefi和Jolai[53]研究了在风险环境下如何设计健壮的和可靠地正向-逆向物流网络，将影响供应链设计和管理的风险分为两类，一类是指模型的参数，影响产品供应和需求，另一类是指自然灾害以及经济危机。该文首次将这两类灾害同时考虑，提出了一个健壮和可靠的正向-逆向集成物流网络设计模型，在混合整数规划模型中，引入加强的P-robust约束来控制灾害风险下网络的可靠性。对于模型中不确定性因素的研究方法我们将文献总结如表4。

可以发现，对于不确定性因素的研究，大部分考虑的是客户需求与逆向物流回收量的不确定，而对回收质量、时间等方面的不确定性研究较少。在研究方法方面由于废旧产品供应在数量、时间和质量等方面都具有高度的不确定性，动态不确定参数很多，难以用解析方法求解，可以借助计算机进行仿真。对于不确定环境下的逆向物流网络设计的研究是目前研究的难点也将成为未来研究的热点问题。

5 结语

本文从研究问题、研究方法、对于不确定性方面的研究三大方面进行总结对比。探讨了未来逆向物流网络设计研究趋势，为学者未来的研究提供建议与方向。

(1)在当前研究中对电子产品、汽车、洗衣机等耐用品的研究居多。对纸、塑料、包装等产品的回收再利用研究缺乏。目前的研究热点集中在再制造逆向物流网络设计中，对于再利用等回收利用方式的逆向物流网络还有待进一步的研究。

(2)现有研究几乎都集中在企业建立逆向物流网络成本优化的角度，也有不少从供应链整体的成本优化角度进行研究。研究中缺乏针对客户服务水平、供应链响应能力、承受风险能力、回收活动对环境的影响程度方面的考虑。多目标的优化成为未来的研究趋势。

(3)物流网络设计中最常用的规划模型为整数规划模型、混合整数规划模型、随机整数规划模型。模型中静态模型居多，动态模型的研究不足。几乎所有的学者都只考虑了部分复杂因素，仍没有比较完整的考虑生产实践中各种复杂因素(多产品、多层次、动态、不确定环境、与正向物流的集成)的模型，限制了模型的应用。仿真模型可以对随机不确定性、离散时间利用计算机技术进行模拟，但现有的研究中，极少的学者采用模拟仿真的方法对逆向物流网络进行设计。鉴于逆向物流网络设计中突出的不确定因素，在规划模型发展的同时仿真模拟将会成为未来学者的探索研究方式之一。

(4)对于逆向物流的研究不确定性的研究是重点、难点，也是现有研究中的弱点，大多数学者提出了不确定性因素的研究在逆向物流网络中研究的重要性，在最后研究的展望中都考虑将来的研究中建立不确定环境模型，但是目前真正在研究中对其进行集成研究的还很少，不确定的逆向物流网络设计将成为未来研究的热点问题。

图1 逆向物流网络结构图

表1 文献来源期刊

表2 逆向物流网络设计问题研究文献

表3 逆向物流网络研究文献

表4 不确定因素的研究

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Advances in Reverse Logistics Network Design Research

ZHANG Qun，WEI Li-rong

(School of Economics and Management,University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083,China)

Reverse Logistics networks is receiving much attention due to increasing pressure on environmental resources and growing requirements with government and public. There is abounding literature in the research area of reverse logistics network since Stock proposed the definition of reverse logistics in 1992. It is becoming a research hotspot in reverse logistics and operations management research.Compared to logistics network, the reverse logistics system is more complicated due to the uncertainty of recycling time, location, and quantity. The complexity and significance of the reverse logistics network have drawn the attention of researchers. The purpose of this paper is to review relevant studies in the reserve logistics network in the world to present the progress of the studies.In this paper, the reverse logistics network design is investigated. A comparative study of the network design issues, research methods, quantitative models, and algorithm is reviewed and made. Moreover, the research on uncertainty in reverse logistics network design is investigated.Regarding the network design issues, studies according to reprocessing methods including remanufacturing, reuse, repair, recycling, commercial returns, and disposal are discussed. In addition, the studies are divided into independent reverse logistics network design and closed or integrated forward/reverse logistics network design according to the relationship between forward and reverse logistics operation. After reviewing, it is represented that recycling network is the independent reverse network. Other kinds of networks are integrated forward/reverse network which is perusing economic of operation.In terms of research method, literature are reviewed from case studies, mathematical programming, and simulation method. Especially, as the primary characteristics of reverse logistics are the uncertainty, literature involved in risk environment are reuiewed to conclude the uncertainty factors and method to deal with it. The weakness of reverse logistics network design lies in the study under the uncertainty environment and it is the main research direction of the future research.At last, the deficiencies in recent studies were identified and a reference is suggested for future research which will help researchers understanding the present research in reverse logistics network design and provide a reference for their future studies.

reverse logistics networks; network design; literature review; quantitative models; uncertainty

2014-12-13；

2016-04-12

国家自然科学基金资助项目(71172168)；北京市哲学社科基金项目(14JDJGC018,15JDJGC064)；中央高校基本科研业务费项目(FRF-AS-15-003)

简介：卫李蓉(1989-)，女(汉族)，山西运城人，北京科技大学东凌经济管理学院，博士研究生，研究方向：物流管理、逆向物流管理,E-mail:weileerong@foxmail.com.

F273

A

1003-207(2016)09-0165-12

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.09.020