黄 星，袁 明，王绍玉

(1.西南科技大学经济管理学院，四川 绵阳 621010；2.哈尔滨工业大学建筑学院，黑龙江 哈尔滨 150001)



基于Mexican Wv-SVM的震灾人员存活量模型

黄 星1，袁 明1，王绍玉2

(1.西南科技大学经济管理学院，四川 绵阳 621010；2.哈尔滨工业大学建筑学院，黑龙江 哈尔滨 150001)

有效预测震灾人员的存活情况是紧急配置应急资源和提高救援效率的首要工作。为提高震灾人员存活预测的精度，本文首先依据区域灾害系统理论和现有研究成果提出震灾人员存活预测指标。其次，针对震灾人员存活量指标数据的小样本、高维度、非线性特征，考虑将支持向量机(Support Vector Machine，SVM)模型引入震灾人员存活量预测中，为有效降低SVM在高维空间中非线性分类的误差，采用Mexican母小波核函数替换满足Mercer内积条件的核函数，以改变常规核函数缩小偏差的局限性，提出用于预测震灾人员存活量的Mexican小波SVM(Mexican Wavelet-SVM, Mexican Wv-SVM)模型。数值算例表明：相比于标准SVM、BP神经网络，Mexican Wv-SVM模型具有预测精度好、训练速度快和运行稳定性好的特征，证明了模型的可靠和有效。

震灾人员存活量；预测模型；支持向量机；鲁棒损失函数

1 引言

地震发生后，应急救援的第一要务就是抢救震区人员的生命。多次地震救援实践表明，只有科学预测震灾人员的存活情况，才能做到有效配置应急资源，提高生命救助效率，最大限度降低人员死亡。目前，震灾人员存活量预测主要依靠决策人员经验，预测效果较差，往往造成应急物资配置结构不合理、救援物资分配主次不明确，甚至引起震区群体恐慌度上升，增加次生灾害发生的风险。因此，提高震灾人员存活预测水平是当前救援工作亟待解决的重要问题之一。

在震灾人员存活量预测研究中，学界的研究成果集中于两方面，一是对震灾人员存活、伤亡预测指标体系的构建，如Samardjieva等[1]从地震震级、震中人口密度方面评估地震人员伤亡数量；Lommitz[2]以智利大地震为例研究地震发生时间与伤亡人数之间的关系；Tsai[3]研究了人员存活数量与年龄、地震发生时人员的空间分布之间的关系；高惠英和李青霞[4]从震级、地震发生时间、房屋损坏、受灾人数等方面，提出地震人员伤亡评价指标体系；马玉宏和谢礼立[5]从震级、地震环境、人员应急能力、次生灾害发生概率等方面提出影响震灾人员伤亡的影响因素；张洁等[6]以汶川地震伤亡数据为依据，通过回归分析来描述房屋破坏程度是人员伤亡的关键影响因素；施伟华等[7]以1992-2010年期间云南发生破坏性地震的伤亡人员为数据资料，通过统计分析，提出影响地震人员伤亡的关键影响因素为震级、烈度。二是对震灾人员存活、伤亡数量预测方法的研究，现有研究方法大多集中于统计分析、概率分析、动态评估、经验公式、回归分析、人工智能等，如傅征祥和李革平[8]以房屋倒塌率为参数，用最小二乘法拟合人员死亡率与房屋倒塌率之间的关系；Murakami[9]从影响地震人员伤亡的多指标影响因素入手，提出预测人员伤亡的经验公式；刘金龙和林均歧[10]以我国1996-2006年造成人员伤亡的破坏性地震为样本数据，提出预测地震人员伤亡的多指标线性回归模型；钱枫林[11]提出一种基于BP神经网络的地震人员伤亡预测方法；何明哲和周文松[12]采用HAZUS方法，提出基于地震损伤指数的地震人员预测方法；田鑫和朱冉冉[13]以地震发生时刻、建筑物破坏率、设防水准、震级、烈度等为人员伤亡预测指标，运用主成分分析算出其主成分，然后运用BP神经网络建立地震人员伤亡预测模型；吴恒景等[14]尝试将遥感、GIS技术结合，根据遥感图像获取的损毁建筑物分析，结合GIS技术，应用模型预测震区人员伤亡数量。

通过文献综述可知，在震灾人员存活、伤亡预测指标体系研究方面，现有研究大多从震灾造成伤亡的直接原因来分析人员伤亡的影响因素，指标体系的一般性和代表性缺乏可靠的理论依据，而且针对震灾人员存活量预测的研究较少，如何从预测震灾人员存活量的角度提出较为健全的指标体系是本文研究的主要内容之一。在震灾人员存活、伤亡数量预测方法研究方面，现有成果提出了一系列较为成熟的预测模型与方法，一些研究考虑到震灾数据的小样本性和高维度性，将智能优化算法运用到震灾伤亡预测中，但预测方法比较单一、模型处理数据的效率较低，往往造成预测准确度降低，计算机训练速度不高，这对震灾应急的快速、科学决策增加了难度。本文研究的不同之处在于，以标准SVM方法为基础，通过损失函数和径向基核函数的改进，提出用于预测震灾人员存活量的Mexican Wv-SVM 模型，较好地解决因预测指标的小样本性、非线性和高维性带来的预测精度不高、分类误差较大的问题。

2 震灾人员存活量预测指标

区域灾害系统论的观点认为，灾害是致灾因子、孕灾环境和承灾体综合作用的结果。其中，致灾因子是灾害形成的充分条件，承灾体是灾害形成的必要条件， 而孕灾环境的敏感度为致灾因子和承灾体的相互作用提供了条件。依据区域灾害系统论，震灾人员存活量的高低决定于承灾体的易损性，一般来讲，承灾体易损性越强，人员存活量越小，受灾程

度往往越重，而承灾体易损性的强弱决定于孕灾环境、致灾因子和人类防灾减灾能力，故在提取震灾人员存活量预测指标时，可依据区域灾害系统理论，从灾害形成的四个维度，即致灾因子、孕灾环境、承灾体和防灾减灾能力几个方面提取，其指标分解如图1。

图1 震灾人员存活量预测指标分解图

本文构建震灾人员存活量预测指标的步骤为：(1)依据区域灾害系统论、文献高频统计、专家咨询等方式获取粗指标；(2)通过该研究领域专家问卷得到粗指标的评价数据，采用SPSS 13.0统计分析工具对指标进行信度检验、相关性检验和主成分因子分析，得到具有强解释力、强代表性的震灾人员存活量预测指标体系，如表1所示。

表1中的人员在室率指标，主要描述地震发生不同时间人员停留在建筑内比例，一般来讲在一天不同时间段，人员在室率是有较大差异的，其赋值采用Okada[15]研究的地震发生时的人员在室率为依据，可根据地震发生时间取相近时间点的人员在室率予以赋值，如表2所示。

表1 震灾人员存货量预测指标体系

表2 不同时间段的人员在室率

3 SVM基本理论及局限

(1)基本原理

(1)

(2)

得到最优分类函数：

(3)

其中，ai为式(3)的最优解，b为分类阈值。

(2)SVM核函数条件

引理1(Mercer条件)：D2(Rn)下的对称函数K(x,xj)为特定空间中的内积充要条件是对任意的φ(x)≠0且∫φ2(x)dx<∞满足条件：

(4)

该引理提供了构建和判断核函数的方法，但对平移不变核，很难分解为两个相同函数的点积形式，故给出引理2给出平移不变核函数的充要条件。

引理2(平移不变核)：D2(Rn)下的对称函数K(x,x′)，平移函数为K(x,x′)=K(x-x′)是一个允许支持向量核，且满足Mercer条件，其成立条件为且仅当k(x)的傅里叶变换为：

(5)

有了以上引理1、引理2，就可以构造Mexican Wv-SVM的核函数。

(3)SVM的局限性

由于标准SVM所使用的不敏感损失函数，不能有效处理样本数据中出现的大幅度值和奇异点的噪音，其关键不足是SVM不能对不同的松弛变量区域进行不同的优化处理[18-20]，而且在选择核函数对线性不可分问题进行分类时，SVM采用的径向基核函数和傅里叶核函数都不能得到令人满意的效果。

4 Mexican Wv-SVM模型构建及其参数优化

4.1 模型构建

(1)构造鲁棒损失函数。考虑到震灾人员存活量预测指标的随机性、动态性和不稳定性，设计一种能够分段压制的鲁棒损失函数[21]：

(6)

其中，|δ|>ρv为奇异点区，能对大幅值和奇异点进行降噪压制，可采用Laplace损失函数；|δ|≤ρ为最优分界区，即ρ的不灵敏区，不惩罚小于ρ的偏差；ρ<|δ|≤ρv为高斯区，采用高斯损失函数对符合高斯特征的噪音进行降噪压制。其中，ρ+v=ρv,ρ、v为不为0的正数。

(2)改进SVM小波核函数

根据引理1和引理2，SVM中满足Mercer内积条件的小波核函数为：

(7)

满足平移不变核的小波核函数为：

(8)

(9)

式(9)为Mexican Wv-SVM允许的支持向量核。

(3)Mexican Wv-SVM模型

设高维特征空间的最优回归函数为f(x)=ωx+b，其中，ω为权值，x为非线性映射，b为阈值。由式(6)的鲁棒损失函数，根据统计学中的结论风险最小化原理，f(x)作为高维特征空间最优逼近曲线，应使其风险函数最小，即:

(10)

(11)

由Lagrange函数可求得式(11)的对偶规划问题：

(12)

对b,ω,ρ和δ*分别求偏导数得到：

进一步运用前面构建的小波核函数以及对偶原理、KKT(karush-Kuhn-Tucker, KKT)条件[23]，得到式(11)原问题的对偶规划问题，即原问题的二次规划问题：

(13)

(14)

式中，核函数K(x,x′)可选取前面构造的Mexican小波核函数，实现震灾人员存活量预测指标的高维数、非线性数据的拟合。则Mexican Wv-SVM预测模型为：

(15)

通过Mexican Wv-SVM的输出表达式(15)就可以对指标数据进行回归分析，并对震灾人员的存活量做预测。

4.2 参数确定

Mexican Wv-SVM模型需要对误差参数γ、惩罚参数B和小波核函数a，本文考虑v=1情形下，采用交叉验证法确定参数的取值[22]，以获得最优参数取值。

5 数值算例

样本数据收集于《中国震例》所统计的从1989-2005年发生在国内的53次破坏性地震的记录(如表3)。前43组数据为训练数据，后10组数据用于模型测试，为验证模型的精度，本文把Mexican Wv-SVM预测结果跟BP神经网络、标准SVM进行比较。由于样本数据量纲不一，需对样本集进行归一化处理，本文采用极差变换法对样本数据进行归一化处理，经处理后的数据，需对输出结果采用反归一化处理，还原成实际值。

5.1 参数的确定

为便于模型学习和训练，把每组数据连续编上序号，模拟成53单位时间序列，粗估尺度设定为α∈(0,1],参数范围设置为：B∈[0.001,800]，γ∈[0.001,1]。采用交叉验证法确定参数的最优取值为：B=800γ=0.97,a=1.2。

5.2 样本训练与测试

计算机运行环境为：Core(TM) 2 CPU 2.29GHZ、内存为2.00GB，训练工具：Matlab_R2012a。将样

表3 Mexican Wv-SVM学习样本数据

表4 人员存活率预测模型的中值

图2 Mexican Wv-SVM存活率训练曲线图

从表5和图3可知，Mexican Wv-SVM对人员存活率的预测准确性，明显优越于标准SVM和BP神经网络。

表5 人员存活率测试结果比较

图3 Mexican Wv-SVM和SVM、BP测试输出

5.3 预测验证

为进一步验证Mexican Wv-SVM模型有效性，现将其验证2008年汶川“5.12”大地震中北川县的存活量，其预测结果见表6。

表6 Mexican Wv-SVM预测结果

进一步验证表明：Mexican Wv-SVM预测模型相比标准SVM、BP神经网络优化模型，具有学习速度快、预测精度高和稳定性强的特点，可以推广于震灾人员存活量预测的实践应用中。

6 结语

提高震灾人员存活量预测的可靠度，对统筹应急资源、确定应急物资结构以及划分灾区救援等级等提供关键决策依据。本文首先依据区域灾害系统理论和前人研究成果，提出适宜于震灾人员存货量预测的指标体系；其次，针对震灾人员存货量预测指标的高维性、非线性和小样本性特征，本文将SVM用于震灾人员存货量预测中，考虑标准SVM的损失函数在处理具有奇异点多、幅值大数据的局限性，综合高斯损失函数、Laplace损失函数和不敏感损失函数，提出三类能够分段压制的鲁棒损失函数，较好地提高了SVM降噪能力；再次，为提高标准SVM在高维空间对非线性数据的分类水平，本文对标准SVM进行改进，将Mexican母小波核函数的自变量用满足Mercer平移不变核的小波核函数进行替换，提出具有高鲁棒性和稳定性的震灾人员存活量模型，即Mexican Wv-SVM模型；数值算例结果表明，相比于标准SVM、BP神经网络，Mexican Wv-SVM模型的训练均方差为0.00113、误差均值为0.0201；测试的均偏差达到0.73%、均方根误差达到0.0132，迭代用时为11.50s，表明本文所构建的震灾人员存活量模型具有预测精度高、学习速度快的优势。

[1] Samardjieva E, Oike K．Modeling the number of casualties from earthquake[J]．Journal of Natural Disaster Science, 1992,14( 1) : 17-28．

[2] Lomnitz C．Casualties and behavior of populati-ons during the earthquakes[J].Bulletin of the Seismologic Socilty of America, 1970,60(4):1309-1313.

[3] Tsai,et al.Spatial distribution and age dependence of human-fatality rates from the Chi-chi.Taiwan[J].Bulletin of the Seismological Societv of America,2001,91(5):1298-1309.

[4] 高惠英,李青霞.地震人员伤亡快速评估模型研究[J].灾害学,2010,25(1):275-277.

[5] 马玉宏,谢礼立.关于地震人员伤亡因素探讨[J].自然灾害学报.2000,9(3):84-90.

[6] 张洁,高惠英,刘琦.基于汶川地震的地震人员伤亡预测模型研究[J].中国安全科学学报,2011,21(3):59-64.

[7] 施伟华,陈坤华,谢英情,等.云南地震灾害人员伤亡预测方法研究[J].地震研究,2012,35(3): 387-392.

[8] 傅征祥,李革平. 地震生命损失研究[M].北京: 地震出版社,1993．

[9] Murakami H O. A simulation model to estimate human loss for occupants building in an earthquake [C]//Proeeding of the Tenth World Conference on Earthquake Engineering,Madrid,Spain,July 19-24,1992.

[10] 刘金龙,林均歧.基于震中烈度的地震人员伤亡评估方法研究[J].自然灾害学报,2012,21(5):113-119.

[11] 钱枫林.BP神经网络预测模型在应急物资需求中的应用——以地震伤亡人数预测为例[J].中国安全科学学报,2013,23(4):20-25.

[12] 何明哲,周文松.基于地震损伤指数的地震人员伤亡预测方法[J].哈尔滨工业大学学报,2011,43(4):23-27.

[13] 田鑫,朱冉冉.基于主成分分析及BP神经网络分析的地震人员伤亡预测模型[J].西北地震学报,2012,34(4):265-368.

[14] 吴恒景,冯铁男,洪中华,等.基于遥感图像的地震人员伤亡预测模型[J].同济大学学报(医学版),2013,34(5):36-39.

[15] Okada S, Indoor-zoning map on dwelling space safety during an earthquake[C]//Proceedings of the Tenth World Conference on Earthquake Engineering, Madrid.Spain,July 19-24,1992.

[16] 王斌,施祖见,匡蕾.基于改进KFDA和RWv-SVM的化工生产系统故障快速诊断[J].中国安全科学学报,2013,23(8):84-89.

[17] 张宏伟,朱自洁，宋卫华，等.基于改进的FOA-SVM导水裂隙带高度预测研究[J].中国安全科学学报,2013,23(10):9-14.

[18] 周建平,郑应平,王志萍.基于Morlet小波核多类支持向量机的故障诊断[J].华东电力, 2008, 36(8):952-955.

[19] 刘俊娥,安凤平,林大超，等.采煤工作面瓦斯涌出量的固有模态SVM建模预测[J].系统工程理论与实践,2013,33(2):505-511.

[20] 刁翠霞,陈思凤,刘业政.就与SVM求解不均衡数据集分类的主观权重约束方法[J].管理科学学报,2012,26(3):146-150.

[21] 张玲,陈涛,黄钧.基于最小最大后悔值的应急救援网络鲁棒优化模型与算法[J].中国管理科学,2014,22(7):131-139.

[22] Wu Qi, Yan Hongsen,Yang Hongbing. A hybrid forecasting model based on chaotic mapping and improved support vector machine[C]//Proceedings of the 9thInternational Conference for Yong Computer Scientists. Hunan,China,November 18-21,2008.

[23] Rossi F, Villab N. Support vector machine for functional data classification [J]. Neuron Computing, 2006, 69(7-9):730-742.

The Survival Amount Model Based on Mexican Wavelet Nuclear-SVM in Earthquake Disaster

HUANG Xing1, YUN Ming1, WANG Shao-yu2

(1.School of Economics Management, Southwest university of Sciences and Technology, Mianyang 621010;2.School of Architecture, Harbin Institute and Technology, Harbin 150001)

The first work of distribution relief resource and improving the rescue efficiency is the survival amount prediction. The object of this paper is mainly to improve the prediction accuracy of the survival amount in earthquake disaster. First of all, the prediction indexes are put forward based on regional disaster theory and literatures. Secondly, the method of Support Vector Machine (SVM) model is introduced as the survival amount prediction in earthquake disaster to solve the index data of the small sample, high dimension and nonlinear characteristics. In this paper the model of the survival amount in earthquake disaster is put forward which replaced Mercer kernel function of inner product conditions to the Mexican mother Wavelet kernel function to effectively reduce the SVM classification of nonlinear error in high dimensional space and the limitations of conventional kernel function reducing the deviation. Finally, 53 groups of sample data are collected with the model test and these data came from the Chinese earthquake cases in 1989-2005. These sample data has the characteristics of small sample, nonlinear and high dimension that can be used to test the Mexican Wv-the SVM model. The numerical example shows Mexican Wv-the SVM model has high forecasting accuracy, fast training speed and running stability good characteristics to be compared with the standard SVM and BP neural network. In a word, the model is proved to be reliable and effective.

earthquake survival amount; prediction model; Support Vector Machine (SVM); robust loss function

2014-09-21；

2015-07-04

教育部人文社会科学研究基金(16YJC630040)；省教育厅重点项目(15SA0034)

简介：黄星(1979-)，男(汉族)，四川南充人，西南科技大学经济管理学院，博士，讲师，研究方向：应急物流与供应链，E-mail:huangxing6213@126.com.

O232

A

1003-207(2016)09-0140-07

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.09.017