张 瑜，菅利荣，刘思峰，赵焕焕,刘 勇

(1．南京航空航天大学 经济与管理学院，江苏 南京 210016；2．金陵科技学院 商学院，江苏 南京 211169；3．江南大学 商学院，江苏 无锡 214122)



基于优化Shapley值的产学研网络型合作利益协调机制研究
——以产业技术创新战略联盟为例

张 瑜1,2，菅利荣1，刘思峰1，赵焕焕1,刘 勇3

(1．南京航空航天大学 经济与管理学院，江苏 南京 210016；2．金陵科技学院 商学院，江苏 南京 211169；3．江南大学 商学院，江苏 无锡 214122)

随着复杂产品协同研制的兴起，以往的线型化产学研合作模式已难以适应现行的创新活动，正逐渐被网络化模式所替代。这种网络型合作模式还处于起步阶段，在跨组织协同管理、人才集聚、知识有效流动、利益分配等方面存在不少问题。本文以产业技术创新战略联盟为例，基于契约设计理论，研究创新主体在合作过程中的利益协调问题。对Shapley值进行优化，讨论在面对道德风险情况下，如何利用网络协同系数对奖励支付进行协调，以使创新主体利益分配更公平、更合理。同时，将这一协调机制设计进利益分配中，以达到应有的激励目的。

产学研合作;网络型模式;利益协调; Shapley值

1 引言

产学研合作是创新系统中重要的组成部分。虽然我国产学研合作的历史已有二十多年，但随着复杂产品协同研制的兴起，以往的线型化产学研合作模式已难以适应现行的创新活动，正逐渐被网络化模式所替代。产学研网络型合作模式是一种新型模式，它将高校、科研院所、企业作为内生创新主体，政府、科技中介服务机构、金融机构等作为外生服务支撑主体，在进行产学研合作过程中，通过建立高层次跨组织团队，将各创新主体的优势资源进行有效整合，进而来研究、转化、扩散先进的前沿技术、共性技术和关键技术，培养创新创业人才，降低各创新主体间复杂知识流动过程中的不确定性，促进知识特别是隐性知识的增值流动，有效推动技术产业化，提升科技创新能力及科技转化能力。新兴产业技术创新战略联盟即是个典型的例子。然而这种网络型合作模式还处于起步阶段[1]，在协同管理、人才集聚、知识有效流动、利益分配等方面存在不少问题，急需相关理论指导。本文在此背景下，以产业技术创新战略联盟为例，讨论创新主体在合作过程中利益协调问题。

在产学研网络型合作中，利益分配不合理被认为是科技成果转化率低下的首要原因[2]，已有学者对该问题进行了探讨研究。如Manuel等[3]分析了合作中中立成员对Shapley值的影响。任培民等[4]列出各种产学研各种可能的合作方案，用期权-博弈整体化方法来研究利益分配最优问题。黄波等[5]考虑研发成功率与研发投入、产品市场收益与市场投入双边相关，研究通过合理的利益分配来防范产学研合作中的道德问题。刘云龙等[6]探讨了影响产学研联盟成员利益分配的重要因素，通过建立数学模型，研究利益分配机制。孙耀吾等[7]基于参与主体特征及合作利益分类，构建修正后的Shapley值二阶段模型，分析高技术服务创新网络的利益分配机理。黄波等[8]构建了协同创新博弈模型，设计了基金投资策略。谢乔昕等[9]根据创投机构信息搜集成本、信息共享意愿、信息共享风险等对Shapley值进行修正，提出创投机构信息共享网络利益分配模型。戚湧等[10]基于合作博弈，构建改进的Shapley值科技资源共享模型，分析了各共享主体的所得利益。刘勇等[11]从利益主体的努力程度和合作程度双因素出发，构建产学研协同创新价值链利润分配模型，分析最优努力程度和合作程度。

纵观产学研网络型合作中主体利益协调的相关研究，大部分文献都以博弈论为基础，针对不同的产学研网络，探究关键影响因素，构建相应的利益分配模型，分析利益协调机理。较多文献认为产学研网络型合作模式对创新绩效有积极作用，创新主体间的协同工作是其重要因素。然而，将创新主体的协同能力作为单独因素考虑进利益分配的文献甚少。本文将考虑这一因素，以求利益分配更能促进主体间协同创新，以使产学研网络型合作稳定、健康地发展。

产学研网络型合作模式的结构类似于无标度网络，即在合作中，创新主体的地位并不是都相等，存在少量度很大的核心创新主体及大量度较小的参与主体，这在前期研究中已得到证实[12-13]。在这种核心-参与主体的网络型合作模式利益分配中，为考虑各主体在网络中的协同能力，本文基于契约设计理论，重点研究产业技术创新战略联盟中核心主体与参与主体间的利益分配模式及核心主体对参与主体的奖励支付，以激励各方主体共同进行创新活动。

在契约设计理论中，美国经济学家伯利和米恩所提出的“委托-代理理论”现被认为是契约设计的主要内容[14-15]。所谓委托-代理关系是指一个或多个行为主体根据一种明示或隐含的契约，指定、雇佣另一些行为主体为其服务完成委托的任务，同时授予代理者一定的决策权利，并根据代理者提供的服务数量和质量对其支付相应的报酬[16]。纵观契约设计方面的文献，大部分专家、学者们主要集中于两方面的研究：一是委托-代理框架下对契约设计模型的完善；二是将契约设计模型运用于不同企业、行业。在委托-代理理论中，逆向选择模型[17-18]、道德风险模型[18-19]、信号传递模型[17,19]是其经典模型。此外，对长期委托代理关系的研究[15,20-22]、对委托代理多项任务的研究[23-24]、对委托人与多个代理人关系的研究[25-26]、对委托代理关系中的“串谋”研究[27-28]等逐渐成为热点。同时，契约设计模型已被应用于供应链合作[29-30]、高技术计划项目投资[31-32]、虚拟企业[33]、战略联盟[34]、劳动报酬[35]等方面。本文基于“委托-代理理论”，在道德模型分析框架下，通过激励机制设计和契约安排来协调解决核心主体(委托人)和参与主体(代理人)之间的利益分配问题。

2 产学研网络型合作的利益分配模式

当核心主体与参与主体在合作过程中，由于利益的不一致，参与主体可能通过投机行为谋取更大利益，于是产生了道德风险。在经济学上，Fish Wilson[36]、Spence和Zeckhauser[37]、Ross[38]等已提出委托-代理下道德风险问题的统一分析框架[16]。借鉴这一框架，以新兴产业技术创新战略联盟为例，核心主体可被看成是委托方，参与主体是代理方，进而来研究合作中的利益协调问题。

假设参与主体可以选择的行动集合为A，a∈A是参与主体可能选择的一个行动。A=(a1,a2,…)，如a1为工作的数量、a2为工作质量等等。设ε是外生的随机变量，表示环境变化。ε∈H，H表示由政府、科技中介服务机构、金融机构等作为外生服务支撑主体所构成的环境。令G(ε)和g(ε)分别是在H上的分布函数和密度函数。

当参与主体选择某个具体的行动a之后，外生变量ε确定，记X=x(a,ε)为可观测结果，表示为创新付出的努力。这种努力程度决定了创新成果市场化的货币收益π(a,ε)。

设产业技术创新战略联盟中，核心主体的确定性收入效用函数v(y)，其中v(y)是核心主体在收入为y下的效用水平；参与主体的确定性收入效用函数u(z)，其中u(z)参与主体在收入为z下的效用水平。这些效用函数满足一般性质，即v′(y)>0，v″(y)≤0，u′(z)>0，u″(z)≤0，表示v(y)和u(z)是单调递增凸函数，这意味着核心主体与参与主体的效用均随着收入的增加而增加，且增速逐渐减小。

参与主体选择任何行动a∈A几乎会给自己带来一定程度的“辛苦”，因此，假设这种“辛苦”用一种可被测度的“成本函数”c(a)表示，c′(a)>0，c″(a)>0，表示c(a)是单调递增凹函数，这意味着成本随着辛苦程度的增加而增加，且增速逐渐增大。

1.核心主体的期望效用

考虑核心主体的利益分配设计。已知分布函数G(ε)、密度函数g(ε)、创新付出的努力x(a,ε)、创新成果市场化的货币收益π(a,ε)、效用函数v(y)和u(z)、成本函数c(a)，则采用分成制收益：核心主体将π(a,ε)中的一部分π′(π′<π(a,ε))作为奖励支付给参与主体；π′由x(a,ε)决定，因为a是不可观测变量，而x(a,ε)是可观测变量。

这样，核心主体的收入为y=π(a,ε)-π′[x(a,ε)]，于是，核心主体的期望效用函数为：

∫v{π(a,ε)-π′[x(a,ε)]}g(ε)dε

(1)

其中，核心主体利用奖励π′在各参与主体之间进行分配，以希望更好地激励参与主体选择他所希望的行动a，使式(1)期望效用函数最大化。对奖励π′的合理分配在文中即被视为利益协调。

2.参与主体的期望效用

(2)

式(2)称为“参与约束”(IR)，这是参与主体接受合作的必要条件。

同时，参与主体在选择行动上时，首先选择自己期望效用最大化的行动，这决定了参与主体的行动选择a满足“激励相容约束”(IC)条件：

∫u{π′[x(a,ε)]}g(ε)dε-c(a)≥∫u{π′[x(a′,ε)]}g(ε)dε-c(a′)，∀a′∈A

(3)

因此，产业技术创新战略联盟中核心主体的利益分配首先要满足参与约束(即式(2))；其次满足激励相容约束(即式(3))，得到式(4)：

(IC)∫u{π′[x(a,ε)]}g(ε)dε-c(a)≥∫u{π′[x(a′,ε)]}g(ε)dε-c(a′),∀a′∈A

(4)

3 基于优化Shapley值的产学研网络型合作

利益协调机制

产学研合作的利益分配属于多主体合作对策问题。借鉴Shapley值理论，对其进行改进。众所周知，在Shapley值理论中，有个重要的假设——对称性。该假设有其弊端，它忽视了合作成员的个体差异而受到诸多学者的质疑。如Winter[39]认为，合作成员的非对称性受多种因素的干拢，像沟通问题。Kalai和Samet[40]则例举出一个反例来证明该假设的不正确性。假设两个企业合作某项目的开发能够获得1个单位的收益，且任一企业独立开发只能获得零利润。由Shapley[41]值思想，两家企业的利润应当平分，因为任一企业对合作的边际贡献都为1个单位。但是，如果企业B在合作中比企业A作出了更大的贡献，显然前面的利润平分方案存在不合理性，而Shapley自己也承认对称性的假设会受到合作成员议价能力的影响而被破坏。由此可见，对称性假设只考虑边际贡献这一因素，在实现利益的公平分配上有失偏颇。为了使得核心主体设计的利益分配π′更公平、更合理，必须对Shapley值法进行改进。

3.1 影响利益协调的主要因素

考察产业技术创新战略联盟产学研合作中参与主体为创新所付出的努力x(a,ε)，根据前期对产学研合作重要影响因素分析及现实中的利益分配依据，设a1为知识共享的程度，a2为主体吸收知识程度，a3为投资额度，a4抗风险能力；ε为环境因素，受信息技术、科技中介服务、政策及金融投资的综合影响。由于ε对于任一创新主体参与研发过程而言都是一致的，创新主体受外部因素的影响可视为其抵御外部风险能力a4的一部分，故不考虑ε的影响，即创新主体为创新所付出的努力为x(a1,a2,a3,a4)。

(1)知识共享程度。该因素是度量产业技术创新战略联盟的产学研合作中，参与主体对知识奉献的广度和深度，是知识复杂性的表现。广度反映了知识的范围；深度反映了知识的难易程度。

(2)主体吸收知识程度。该因素反映了产业技术创新战略联盟的产学研合作中，参与主体学习新知识的吸收效果，其实质是知识在网络中流动的有效性。该因素与知识共享因素共同反映了各创新主体间创新知识的协同性，以此来决定对创新成果知识产权占有份额的划分。

(3)投资额度。该因素是指产业技术创新战略联盟在产学研合作前，核心主体和参与主体对所研发项目的出资情况。按出资比进行收益分配是现实中常见的一种方式，因此，将该因素考虑进来，既符合现实，又能够较为公平合理地进行利益分配。

(4)抗风险能力。该因素是指参与创新主体对自身所承担研发任务在未来不确定性因素影响下的抵御能力，包括对风险的辨识、分析、缓和及跟踪能力。显然，创新主体承担的风险较大，其利益分配值也应较大。

3.2 基于奖励支付的Shapley值优化模型

将上述四因素纳入进奖惩机制，对其进行定性、定量的综合评定，从而决定参与主体的奖励分配。Shapley值的具体改进方法如下：

(1)确定四个关键因素各自的评定值

知识共享程度a1和学习吸收知识程度a2无法直接观测得到，可以设计调查问卷，通过完成规定任务的数量和质量来衡量。

投资额度a3由出资金额直接决定，其值等于每一创新主体的出资除以总投资额。

抗风险能力a4的度量可以采用层次分析法、协方差风险分配法、相对风险分配法等方法测算。但是该数值具有难以清晰计算出、观测出或是存在多种计算方法及结果的、需要通过感知及主观判断的特点，因此考虑通过协议赋予专家组或是其他形式机构的第三方一定的惩罚权限，使其具有一定的评判权威性，进而通过第三方根据协同合作成员承担风险的大小，对各成员进行风险值评估。

(2)确定四个关键因素的综合评定值

设某一产业技术创新战略联盟的产学研合作S，其知识共享程度、主体吸收知识程度、投资额度和抗风险能力的权重分别为：wa1(S)、wa2(S)、wa3(S)和wa4(S)，wa1(S)+wa2(S)+wa3(S)+wa4(S)=1且每个权重值都为正值。则该产学研合作中，参与主体i的四个因素综合评价值为wi，公式如式(5)：

(5)

(3)确定奖金分配优化值

(6)

3.3 基于优化Shapley值模型的利益分配

在式(4)利益协调的契约设计下及根据Shapley值法求出的奖励支付π″，优化产业技术创新战略联盟产学研网络型合作利益分配的契约设计。

(7)

(8)

产业技术创新战略联盟中，核心主体的收益如下：

由于参与主体相互独立，且同分布，故省去下标i。

因此，当参与主体努力工作时，其激励约束为：

若参与主体的保留效用标准化为0，则其参与约束为：

在一个可行的合作条件下，核心主体的效用为：

综上，核心主体的最优收益设计问题如式(9)所示：

(9)

由于产业技术创新战略联盟产学研合作中各创新主体是利益风险共担者，因此设参与主体是风险中性，其效用函数u(t)=t，式(9)变为式(10)：

(10)

可知：

4 案例分析

江苏省轨道交通产业技术创新战略联盟是以国家火炬计划常州轨道交通车辆及部件产业基地为依托，在江苏省轨道交通产业技术协会的基础上，由南车戚墅堰机车有限公司、南车戚墅堰机车车辆工艺研究所有限公司、南车南京浦镇车辆有限公司、新誉集团、今创集团、南京康尼机电新技术有限公司等重点骨干企业联合西南交通大学轨道交通国家实验室(筹)、同济大学铁道与城市轨道交通研究院等科研机构共同组成的创新型组织。本节案例以该联盟中国家科技支撑计划项目“高速列车牵引传动与制动系统(2009BAG12A05)”为例进行分析。该项目是由一家核心创新主体与22家参与主体协同完成，其背景已在前期研究进行了分析[13]。在该项目中，以项目单位为节点，项目关系为连线，构建起各创新主体间的关系，如图2所示。

假设以节点6(中国科学院电工研究所)、节点16(南车戚墅堰机车车辆工艺研究所有限公司)及节点15(西南交通大学)为分析对象。由于该三个节点在研发“2009BAG12A05”项目是以子课题承担人身份进行课题研究。从现在情况来看(图2所示)，该三个节点之间并无直接联系，因此假定该三个节点单独完成子课题可分别创造价值4、5、6。若核心主体节点1在设计利益分配时，努力促使该三节点进行联盟(如图2中红线部分)，则假定前述节点6、节点16及节点15两两合作可能创造的价值分别为：节点6与节点16合作创造价值10，节点6与节点15合作创造价值11，节点16与节点15合作创造价值12；三节点形成协同联盟可能创造的价值为20。

图1 产学研网络型合作中创新主体间关系图

(1)初始利益分配

根据Shapley值法，可计算出节点6、节点16及节点15初始利益分配值(如表1-表3所示)。

表1 节点6利益分配计算表

表2 节点16利益分配计算表

表3 节点15利益分配计算表

从表1-表3中计算的数据容易看出：

不难得出结论：节点6、节点16、节点15形成联盟后可创造出更大的价值，且各节点在联盟中均得到了更多的收益。

(2)改进后的利益分配

假定核心主体为使参与主体更协同、更融合工作，在利益分配机制中考虑参与主体的协同能力，并将该能力量化，设计如式(6)所示的改进利益分配。

同时假设a1=(0.2,0.3,0.5)，a2=(0.3,0.3,0.4)，a3=(0.4,0.4,0.2)，a4=(0.3,0.3,0.4)，wa1=0.3，wa2=0.3，wa13=0.2，wa4=0.2，通过UCINET软件，计算出三节点的相对度数中心度：CRD(node6)=0.14，CRD(node16)=0.27，CRD(node115)=0.32，归一化后，三节点各自的协同能力系数分别为：0.19，0.37，0.44。

通过式(5)，可计算出节点6、节点16、节点15利益分配的评价值wi：

由wi，通过式(6)，进而得到各企业的利益分配值：

5 结语

本文以产学研网络型合作中的利益协调为问题导向，在面对合作过程中可能会出现的道德风险，设计其利益协调机制。对利益分配模式中的奖励支付，基于Shapley值，以网络协同系数作为利益调节参数，进行较为公平合理的奖金分配，进而优化原有的利益分配模型。在所设计的契约中，若参与主体在高水平下工作，则应得到正收益；若在低水平下工作，则应得到负收益；同时，高收益给予激励，低收益给予惩罚，从而真正实现产学研网络型合作中各创新主体的利益共享、风险共担。本文以产业技术创新战略联盟为例，对其产学研网络型合作利益协调机制进行了一些探索，参数的度量、方法的实际应用等有待进一步研究。

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Interests Coordination Mechanism of University-Industry Network Cooperation Based on Optimized Shapley Value——A Case Study in Industrial Technology Innovation Strategy Alliance

ZHANG Yu1,2, JIAN Li-rong1, LIU Si-feng1, ZHAO Huan-huan1, LIU Yong3

(1.College of Economics and Management, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016,China; 2. School of Business, Jinling Institute of Technology,Nanjing 211169,China; 3. School of Business, Jiangnan University, Wuxi 214122,China)

Problem origin- With the rise of complex product systems(CoPS) collaborative development, the linear cooperative mode of university-industry cooperation(UIC) in the past does not adapt to the current innovation activities, and is gradually being replaced by the network mode. The network model is still on the initial stage, and there are some problems about cross-organizational coordinated management，talents accumulation, knowledge flow effectively, benefit allocation and so on.Accurate narration of the problem- Industrial technology innovation strategy alliance is taken as an example, the interests coordination problem of innovation subjects in the process of cooperation is studied from the perspective of contract design. The structure of university-industry cooperation network mode is similar with the scale-free network and can be regarded as the structure of core-participating subject. The core subject and the participating subjects engage in UIC with contract. In order to pay the remuneration of the participating subjects, the core subject takes out a portion of the profits as a reward to the participating subjects in addition to the fixed remuneration. Therefore, how to allocate the profits to effectively promote every participating subjects to work hard according to the contract is the focus of this paper.Design/methodology/approach- Based on Shapley value, using knowledge sharing, the subject of knowledge level, the amount of investment and the ability of resisting risk as the main measurement factors of interests coordination, interests coordination mode of university-industry network cooperation is built. At same time, cooperative ability is condered as adjustment coefficient in order to optimize the interest allocation.Thinking-First of all, in the background of the industrial technology innovation strategy alliance, the assumed condition is described and benefit allocation model of university-industry network cooperation is set up. Secondly, in the above model, the core subject, how to coordinate interests is analyzed. That is to find out the factors of interests coordination, determine comprehensive evaluation method of the factors, and optimize the distribution of interests with the network collaborative capability. At last, with the optimization of the interests coordination, the benefit allocation of industrial technology innovation strategic alliance is designed.Research findings- Through the factor of network coordination ability, the optimization of the interests coordination of the participating subjects is realized. In the optimized benefit allocation model, if the participants in the high level of work, it should be a positive return; if the low level of work, it should be negative return.Data explanation of the case- Taking rail transport in Jiangsu Province industry technology innovation strategic alliance for example, nodes 6, node 15 and node 16 of the UIC network diagram are respectively analyzed. The result is the interests of node 6 declining, and the drop part of the benefit value is incorporated into the node 15 and node 16. That means the collaborative innovation ability of node15 and node 16 in the alliance are strong, and the collaborative innovation ability of node 6 is weaker than the other two nodes.Effect and value- In the allocation of interests of the innovation subjects, the cooperative ability between the subjects is taken into atcount, and a reference method is provided for the interests coordination of the university-industry network cooperation.

university-industry cooperation; network mode; interests coordination; shapley value

2015-05-31；

2015-10-18

国家自然科学基金资助项目(71173104)；江苏省高校哲学社会科学研究重点项目(2012ZDIXM030)；国家自然科学基金项目(71503103)；江苏自然科学基金项目(BK20150157)；江苏省社科基金项目(14GLC008)；国家自然科学基金青年基金项目(71502073)；教育部人文社科项目(14YJC630120)

简介：张瑜(1980-)，女(汉族)，江苏常州人，南京航空航天大学经济与管理学院博士研究生，金陵科技学院商学院副教授，研究方向：产学研合作，知识管理,.E-mail:25407628@qq.com.

F224

A

1003-207(2016)09-0036-09

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.09.005