马鹏　张学玲

摘 要 为避免工作发热导致集成电路失效，电路板的设计应满足工作温度和热变形要求。本文在阐述物体热量产生和传导理论基础上，利用有限元分析软件建立了相关集成电路板的有限元模型，分析确定其工作时的边界条件，对其进行了温度场分析、热加载下的结构变形分析，并研究了电路板散热条件对温度场和热变形的影响。实际测量结果和仿真结果相吻合，说明该方法可为集成电路的设计提供参考依据。

关键词 电路板 有限元 热分析 热变形

由于集成电路不断地微型化和电子封装密度的不断提高，单位体积内容易产生更大的热量。电路板在使用中会发热使温度升高，当温度过高时，会引起自身或相关设备的损坏或恶化使用环境，失效率增加；发热还可能引起电路板热变形，如果封装材料间热膨胀系数不匹配，还会导致焊锡开裂导致电路失效。因此在设计阶段需要了解其工作条件下温度场分布及发热变形情况，以便针对性地设置散热条件，保证电路板正常工作。

国内外对集成电路的研究工作包括稳态热分析、瞬态热分析、电热耦合的分析等，主要集中在热分析方法算法研究，和电路板温度场分布研究。

1电路板材料和结构布局设计

为使MOSFET板结构紧凑，一般在电路板上均匀排列布置电路元件。在工作状态下，MOSFET需要流经大电流，内部温度将快速升高。金属铝基印制板可有效地解决散热问题，从而使印制板上不同材质、不同类型的元器件的热胀冷缩问题缓解，提高了整机和电子器件的耐用性和可靠性。MOSFET管、正极、负极和三相铜柱为发热元件；热量有热传导方式通过铝基板传递到底座铝板，然后通过辐射方式散发到周围空气中。持续工作的电路板，在工作初期，发热量大于散热量，温度逐渐上升，当散热与发热达到平衡时，系统达到稳定状态，温度保持稳定。

2有限元分析

2.1 模型计算参数和边界条件

按照实际尺寸建立铝基板、发热元件和底座铝板的几何模型。

（1）单元类型：采用热分析三维单元SOLID90，20节点，每个节点都有单独的温度自由度。

（2）计算参数：电路板和底座材料为铝，密度€%j=2700kg/m3；比热c=0.88€？03J/（kg·℃）；铝的弹性模量为E=0.72€？011 Pa；泊松比€%e=0.33；铝的导热系数€%Z=237W/m·K，热膨胀系数€%d=23€？0-6/℃。

（3）边界条件：初始温度为25℃，环境温度为25℃，此属于第一类边界条件。每个MOSFET管最大发热为3.75W，正极、负极和三相铜柱发热为分别为10W，5W，10W，将发热量除以面积即为产生的热流密度，属于第二类边界条件。常温自然条件下铝与空气对流系数为20W/m2·K，在散热条件改善时，不同散热环境可达到30W/m2·K～120 W/m2·K，属于第三类边界条件。

由于每组MOSFET都有两种工作状态，“上桥臂导通，下桥臂关断”，称为“1”状态，“下桥臂导通，上桥臂关断”，称为“0”状态，因此三组MOSFET共有8种组合方式：000、001、010、011、100、101、110和111。以组合方式“101”为例。

2.2温度场分析结果

在在不同散热条件下，铝底板对流散热率不同，分别进行自然条件、通风条件好、有散热风扇、专门设备散热条件下的稳态热分析，计算两组元件交替工作时的温度分布和热流率分布；以及最坏散热工况下即最高温度下的热变形。在风扇散热条件下，铝底板向周围散热率50W/m2·K。各组MOSFET交替工作时，温度分布相近，计算结果图略。对散热条件改善，电路板稳态温度会下降。

MOSFET温度每升高10℃，驱动能力下降约4%。随着散热条件的加强，MOS管温度下降。铝基座散热率超过50W/m2·K后，MOSFET温度下降率减小。因此，在风扇散热条件下，基本能满足工作温度低于80℃的要求。铝底板贴散热硅胶后，长期工作，MOS管温度可保持在46℃以下。通过温度分布梯度图可以看到，电路板的散热均匀，最高和最低温差在4℃左右。铝基座也为散热作用，当基座从10mm增加到20mm时，散热率会相应增加，最高温度由73.8℃降低为67.3℃。底座的增厚对散热效果不大。

2.3热变形分析

由于发热引起电路板膨胀，计算在通风条件下（铝底板对流散热率30 W/m2·K）的热应力和变形。由于4组MOS管分别工作时，发热量相当，只计算101组工作时热变形，其余参考101组工作时热变形。将热分析单元转换为结构分析单元SOLID186，将存储在临时文件中的各单元的温度作为载荷施加与模型，给定热膨胀系数和周围环境温度，分别计算粘接底面约束和四角螺栓固定时的电路板热变形和应力。

通过计算，工作在该种工况下，如四角螺栓固定不紧，最大变形量为0.662€？0-4m，在铝基板边缘，最大热应力为81MPa，在底板边缘，工作区域应力约多为0.11～9.07MPa，；其他部分变形均匀；最大变形量相对于铝基板（210mm）所占比例为0.031%；当四角螺栓固定时，最大变形量为0.616€？0-5m，最大热应力为391MPa，在螺栓紧固处；两种情况都不会影响电路板失效。可以看出热应力与热变形对铝基板影响非常小。通过以上的温度场和整体的热负荷的分析，可以知道，功率板的散热性能是在允许范围的，功率板的设计是（下转第169页）（上接第167页）合理的。

3电路板温度实测结果

对MOSFET电路板温度情况进行实测，实测条件分别为“自然散热”、“通风条件好”和“铝底板贴散热硅胶”三种散热条件下，电路板运行2～8小时后，电路板处于热稳态阶段，用是S100-T温度记录仪进行测量并记录。在“自然散热”条件下，由于温度超过80℃电路板会断电保护，因此，测到的最高温度为81.5℃；在“铝底板贴散热硅胶”散热条件下，工作足够时间（约2h）后，温度逐渐趋于稳定，在39～48.2℃，与仿真结果（42.56～46.45℃）吻合，说明仿真结果可信度较高。

4结论

在热分析理论基础上，对MOSFET电路板进行了温度场热分析、热加载下的结构变形分析，并比较了电路板散热条件对温度场和热变形的影响。实例分析表明整个电路板的散热均匀，最高和最低温差在4℃左右。功率最大长期工作、铝底板贴散热硅胶条件下，最低温度42.56℃，最高温度不到47℃。这和实际测量结果（39～48.2℃）吻合度较高，也使用情况相符合，考虑测量方法导致的误差，说明本文采用的方法、参数有效，且精度较高，可为集成电路的设计优化提供参考和指导。

参考文献

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