李远梅　周江霖

摘 要 基于马尔可夫链这一模型，本文将军队行政干部的调整过程加以适当的抽象和简化，使之既能满足马尔可夫链所要求的无后效性，又便于问题的分析且保持较高的真实性。分析人员等级结构达到稳定的条件，求得在稳定条件下应调入各个等级人员的比例。

关键词 行政干部 马尔可夫链 调入比例 等级结构

1问题分析

军队干部各个职级的成员每个时期按一定的比例变化，本来是一个确定性的转移问题，但是如果我们把这种比例视为各职级每个成员的补充、晋升、转业或退休的概率，就能用处理随机转移问题的马尔科夫链模型来描述这一问题 。

2问题假设及基本公式

为简单起见，这里只研究干部职级较少的情况，即副连、正连及副营职。时间是以年为单位离散化，就是每年只进行一次调级，职级记作i，时间记作t。

可以看到，该方程与马氏链的基本方程完全一致，而等级结构相当于状态概率。

用调入比例进行稳定控制分析：

给定内部转移比例矩阵Q={pij}，研究到底哪些等级结构可以通过合适的调入比例保持不变，我们把这个过程称为调入比例对等级结构的稳定控制。

那么，给定Q， 哪些等级结构可以用合适的调入比例保持不变？

4结论

这个例子中稳定域B是以可行域A的顶点为一个顶点，以A的一条边为边的三角形，这是具有代表性的。

当然，由于实际情况复杂，不可能像模型所述这么简单，要想得到更精确的结果，还需要更精确的模型，本文所述只能为军队干部调配提供一个参考。

参考文献

[1] 姜启源.数学模型[M].北京：高等教育出版社，1999.

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