吴晓平

数学教学是一种特殊的认识过程，学生的学习是一个从未知到已知的探索和认知的过程。教师如果能将学生学习过程中的错误看作是一种资源，从而分析学生错误的原因，发现有关的问题，就能充分利用错误这一资源为教学服务。

一、善用“错误”。激发学生自主探究

学习数学不是将数学知识复制过来，而是要把数学知识整合起来构建成自己的数学。学习中的错误是学生积极参与学习过程必然伴随的现象之一，有些“错误”学生不易察觉，如果教师只是一味告诉学生正确的答案，而没有涉及到发生“错误”的原因，学生就不能真正理解“错误”的实质，这样就达不到应有的教学效果，还会让学生对教师产生依赖性，抑制其学习的主动性和思维的创造性。教师如若能正视这些“错误”，适当地给予学生引导和更多的思维时间，将“错误”巧妙的利用起来，更有利于调动学生学习的积极性和探究问题的欲望。

二、巧用“错误”。激活学生创新思维

在课堂教学中，学生的“错误”本身就是学生的一种尝试思维的创新，教师应具备“主动应对”的新理念，能发现“错误”里面的潜在数学价值，在处理好“错误”的同时激发学生的创新思维。

如学习四则混合运算时有这样一道练习：要求计算47+53×2，学生们很快算出了答案153，但有一位学生却算出了这样的结果（47+53）×2=200，同学们一致认为这样的计算方法是不对的，出错的同学当时就红了脸，低下了头。我请这位同学说说这题是怎么想的，他很不好意思地说：“我把这题看成了可以用乘法分配律来解决的。”我立刻抓住了他回答中的“运算律”这个亮点，鼓励他接着往下说，什么类型的题目可以用乘法分配律来做，他回答道：“像a×c+b×c这样的类型可以乘法分配律来做，但这题53有乘2，但47没有乘2，题中有2个53，只有1个47，不能用乘法分配律来做。”之后他很快列出了正确的算式，并计算出了正确的结果47+52×2=153。这时我紧抓“运算律”不放，追问到“这题你会简便方法计算吗？”在这位同学的思维启发下，学生们的思维顿时活跃起来，大家争先恐后地发表自己的见解。学生“错误”的答案里可能蕴藏着创新的思维，虽然有时他们的回答出现了偏差，但教师不能轻易地否定学生的答案，而是让他自己复述解题过程时发现“错误”，改正“错误”，并逐步创新思维。在这个探究过程中，学生得出正确的方法，思维得到锻炼的同时，创新能力也得到了相应的发展。

三、利用“错误”。鼓励学生体验成功

数学学习是学生对数学教学活动的参与，而学生参与的程度与其学习时的情感因素密切相关，如学生学习数学的动机、成功的学习体验、成就感、自信心等。例如有这样一道练习

“一月中最多有几个星期日？”大多数学生这一题的答案都是最多有4个星期日。我没有直接评价答案正确与否，而是让学生一起来分析分析这个问题。大多数同学都认为“一月是大月，有31天，一个星期有7天，31÷7=4（个）……3（天）所以一月最多有4个星期日”。显然学生把这个问题等同于“一月最多有几个星期了”，于是我提问到“一月有4个星期没错，但一定只有4个星期天吗？我们可以从日历上去看一看”经我一提醒，马上有学生想到了日历上每月的第一天不一定是星期一，接下来学生的思维就活跃了，最后经过集体讨论，学生们得出，如果1月1日是星期五、星期六或者星期天时，那么一月最多会有5个星期天。

四、借用“错误”。激励学生总结归纳

教师可以从学生经常“出错”的地方入手，激励学生找出问题，和学生一起分析错误的原因，让学生在思考的过程中总结归纳。

在二年级上册这样的练习题“小明和3个好朋友去植树，每人植3棵树，他们一共植树多少棵？”大多数学生在解决这一题时都是3X3=9（棵）。学生在解决问题时没有很好地理解“小明和3个好朋友”这一条件的意思，导致学生出错。这里我出示另一题“小明的3个好朋友去植树，每人植3棵树，他们一共植树多少棵？”“你们能发现这两题的不同之处吗？”我提问到，接着我鼓励学生分男、女生来读题。很快就有学生发现第1题中是“小明和3个好朋友”，第2题中是“小明的3个好朋友”。“那你能发现这个条件的不同意思吗？”我继续提问。这时绝大多数的学生举起了小手，有学生说第1个条件里有4个人，而第2个条件里只有3个人。通过分析比较学生们发现一个字的不同，题目的意思也就不同了，在解决问题时必须理解每个条件的意思。

作为教师，我们要用“欣赏”的眼光面对学生的错误，尊重学生的思维成果，让动态生成的“错误”成为数学课堂上的另一种“精彩”，让其闪现创新的火花，发挥应有的价值，为数学教学添上一道亮丽的风景。