杨文滨

(广东省水利水电科学研究院,广东省大坝安全技术管理中心, 广东省水动力学应用研究重点实验室,广东 广州 510635)



城区地下水污染物运移特性探讨

杨文滨

(广东省水利水电科学研究院,广东省大坝安全技术管理中心, 广东省水动力学应用研究重点实验室,广东 广州 510635)

探讨了由渗流作用引起的溶质变化量与由布朗运动引起的溶质变化量的比值P随地层渗透系数以及边界水力坡降的变化情况,得出比值P不受地层渗透系数的影响,而水力坡降才是引起比值P变化的决定性因素。

地下水;污染物;渗透系数;水力坡降;比值

随着人类工业化进程的加快,环境污染已经成为一个全球性的问题,在众多环境问题中,城区地下水污染的形势越来越严峻,已经危及到人类的健康和工农业生产,甚至危及到了整个生态系统。因此,研究污染物在地下水环境中迁移转化过程具有重要的理论意义和现实意义。

污染物在土壤及地下水中运移转化是一个非常复杂的系统,包含了由布朗运动引起的分子扩散和由渗流作用引起的机械弥散以及对流现象,许多学者通过理论推导、数值计算和试验模拟等方法研究了分子扩散系数、机械弥散系数和孔隙流速的确定方法以及他们之间的相互关系,取得了大量的研究成果[1],但是将地下水污染物运移理论概化为由于布朗运动引起的溶质变化量和由于渗流作用引起的溶质变化量进行比较的研究甚少。基于此,本文探讨了地层渗透系数以及边界水力坡降对于地下水污染物对流扩散的影响。

1 一维对流扩散方程

图1 溶质运移模型示意

在dt时间内：

整理并忽略高阶无穷小项,得：

(1)

式中C为溶质浓度,D为扩散系数,μ为孔隙流速。

示踪剂在多孔介质内运移时,随着水流的运动,一束最初紧密的示踪剂会占据越来越大的渗流空间。这种由于孔隙中流速相对于平均流速变化而发生的示踪剂扩散称为机械弥散；与机械弥散同时存在的还有分子扩散,即示踪剂在浓度梯度下由高浓度处向低浓度处迁移,以求溶液中浓度趋向均一。因此,机械弥散和分子扩散都引起了多孔介质中溶质的混合和分散,在实际应用中常将两者的作用叠加起来,称为水动力扩散,即

D=Dd+DL

(2)

其中Dd为分子扩散系数,DL为机械弥散系数。

因此,式(1)可表示为：

(3)

2 参数μ、DL、Dd与K的关系

假设某一区域内边界水头一定时,即水力坡降保持恒定,当该区域内强透水层由不同渗透系数K的几个土层构成时,地下水中污染物在这几个种土层内运移所对应的孔隙流速、分子扩散系数、机械弥散系数与该地层的渗透系数存在某种特定关系。为了更深入了解其中规律,根据归一化思想分析各个参数在不同土层内的比值随渗透系数的比值的变化关系。

何俊等[3]根据试验得到分子扩散系数Dd与土样渗透系数K在双对数坐标下存在线性关系,表示为：

lgDd=0.82lgK-2.56

(4)

Philip B.Bedient等[4]认为机械弥散系数DL与孔隙流速μ的一次方成正比,即

DL=αμ

(5)

式中α为弥散度(经验常数)。

根据渗流力学知识,孔隙流速μ与土层渗透系数K、有效孔隙率ne以及水力坡降J存在一定关系,表示为：

(6)

对于不同的砂土或粉土会有不同的土层渗透系数K,亦会存在不同的有效孔隙率ne,查阅相关手册[5]可得到不同土类的平均有效孔隙率。在某一水力坡降J下,对于不同的渗透系数K,根据式(4)～(6)可算出孔隙流速μ和机械弥散系数DL以及分子扩散系数Dd,如表1所示。

表1 D随K变化的趋势计算

进一步计算Di/Dj与Ki/Kj的关系,如表2所示,由此可得：

(7)

表2 Di/Dj与Ki/Kj对比计算

绘制Di/Dj与Ki/Kj关系图,如图2所示。由图2可得：

(8)

式(8)说明,孔隙流速μ、机械弥散系数DL和分子扩散系数Dd与渗透系数K具有同步变化的趋势,即当K变小时,μ、DL、Dd三者也将同时变小。

图2 Di/Dj与Ki/Kj关系示意

3 综合分析

地下水中污染物的运移过程包括了由于渗流作用引起的对流项、机械弥散项和由于布朗运动引起的分子扩散项,由渗流作用引起的溶质变化量与由布朗运动引起的溶质变化量的比值可表示为：

(9)

因此,有：

(10)

由式(10)可知,当水力坡降相同时,对于不同的地层渗透系数,由渗流引起的溶质变化量与布朗运动引起的溶质变化量的比值P始终保持为常量。因此,地层渗透系数与比值P没有必然联系。

笔者通过一维室内模型试验得出[6],当水力坡降为0.003 5时,布朗运动和渗流作用对于地下水中污染物对流扩散的影响同等显著,即比值P等于1；当水力坡降小于0.003 5时,布朗运动占优势,即比值P小于1；而当水力坡降大于0.003 5时,渗流作用占优势,即比值P大于1。因此,水力坡降与比值P存在正相关关系。

4 结论

1) 扩散系数D是分子扩散系数Dd与机械弥散系数DL之和,一维对流扩散方程包括由布朗运动引起的分子扩散项和由渗流作用引起的机械弥散项与对流项。

2) 孔隙流速μ、机械弥散系数DL和分子扩散系数Dd与渗透系数K具有同步变化的趋势,即当K变小时,μ、DL、Dd三者也将同时变小。

3) 当水力坡降相同时,对于不同的渗透系数,由渗流引起的溶质变化量与由分子扩散作用引起的溶质变化量的比值P始终保持为常量。因此,渗透系数对于比值P并不起作用,而水力坡降才是引起比值P变化的决定性因素。

[1] 杨金忠.弥散系数的室内实验研究[J].工程勘察,1985 (1):55-60．

[2] 王永森,陈建生,陈亮.考虑弥散系数尺度效应的溶质运移模型研究[J].人民黄河,2008,30(11):60-62．

[3] 何俊, 郝国文.粘土衬垫中渗透系数与扩散系数的关系[J]. 煤田地质与勘探,2007,35(6):40-43．

[4] Philip B. Bedient, Hanadi S. Rifai , Charles J. Newell . Ground Water Contamination: Transport and Remediation[M].Upper Saddle River, NJ : Prentice Hall PTR,1999.

[5] 毛昶熙.渗流计算分析与控制(第二版)[M].北京:中国水利水电出版社,2003:1-4．

[6] 杨文滨,曹洪,潘泓,等.城区地下水污染物对流扩散的试验分析[J].地下空间与工程学报,2014,10(5):1 203-1 208．

(本文责任编辑 马克俊)

scussion About The Characteristics of Urban Groundwater Contaminant Migration

YANG Wenbin

(Guangdong Research Institute of Water Resources and Hydropower，Guangdong Research Center of Geotechnical Engineering，Guangdong Key Laboratory of Hydropower Application Research，Guangzhou 510635，China)

Assume that ratio of solute changes caused by the action of seepage and caused by Brownian motion as P. It is discussed that the P changes by permeability coefficient and boundary hydraulic gradient, and draw that ratio of P are not impacted from permeability coefficient, but from hydraulic gradient.

Groundwater；Contaminants；Permeability Coefficient；Hydraulic Slope；Ratio

2015-12-28;

2016-01-22

杨文滨(1986),男,硕士,工程师,从事岩土工程及水利工程勘察设计和科研工作。

TV139.1

A

1008-0112(2016)01-0011-03