高 双 朱 翔 谌宗琦 李天匀

华中科技大学，武汉，430074



基于欧拉梁的准零刚度隔振系统动力特性分析

高 双 朱 翔 谌宗琦 李天匀

华中科技大学，武汉，430074

将两端受轴向压力的欧拉梁和线性弹簧并联，组成一个具备高静刚度和低动刚度的准零刚度隔振器。通过对隔振系统进行静力分析，给出系统具备准零刚度特性所需的条件。利用谐波平衡法求解系统的振动微分方程，分析系统的幅频特性，给出了系统的力传递率，讨论了阻尼、激励力等参数对系统传递率的影响。最后分析了该隔振系统的跳跃频率。研究结果表明：激励力以及初始偏移量的增大会使系统的隔振效果变差，因此要控制激励力的大小并尽量避免超载；阻尼比的选取需要综合考虑高频的隔振效果和有效隔振频率范围。

欧拉梁；准零刚度系统；谐波平衡法；力传递率；跳跃频率

0 引言

本文以两端受压的欧拉梁为负刚度机构，将它和线性弹簧并联，在一定条件下组成一个准零刚度隔振系统，对该系统进行了静力和动力特性分析，评价其隔振性能并分析系统参数对于隔振性能的影响。

1 准零刚度隔振系统的静力分析

准零刚度隔振系统由两端受压的欧拉梁和线性弹簧并联构成，两端受轴向压力的欧拉梁模型如图1所示，假设压杆长为l，弹性模量为E，惯性矩为I，垂向力为Fs，轴向压力为F。则该欧拉梁的弯曲微分方程为

(1)

图1 两端受压的欧拉梁模型

F→π2EI/l2时，梁中点挠度趋于无穷大，无法描述欧拉梁的后屈曲行为，因此将上述系统等效为由2根刚性杆和中间的扭转弹簧组成、具有几何非线性特点的系统[13]，如图2所示。……