胥翼鹏，宋卫平，宁爱平

（太原科技大学电子信息工程学院，山西 太原 030024）

电动汽车的动力电池模型及其参数辨识

胥翼鹏，宋卫平，宁爱平

（太原科技大学电子信息工程学院，山西 太原 030024）

纯电动汽车正在逐步替代传统能源汽车，对电动汽车充电电池的研究也在不断加深,其中电池模型起着关键的作用。介绍了三类电池模型──电化学机理模型、神经网络模型和等效电路模型，详细分析了PNGV等效电路模型的特点，采用最小二乘法辨识了其主要模型参数，并拟合得到各参数的非线性规律，为动力电池的SOC估算及电动汽车仿真研究提供了理论基础。

电动汽车；电池模型；PNGV等效电路模型；参数辨识

10.16638/j.cnki.1671-7988.2016.01.046

CLC NO.:U469.7 Document Code:A Article ID:1671-7988(2016)01-135-03

引言

目前，传统能源汽车正在向新能源汽车过渡，纯电动汽车作为新能源汽车正在逐步推广。动力锂电池是纯电动汽车的核心部分，然而电池工作时的伏安特性关系， SOC、内阻之间的定量关系均需基于一个精确的用于分析的模型。因此，为了解决电池模型的选取问题，通过对三种电池模型进行分析，列出了性能特点，重点针对PNGV等效电路模型进行了研究并用最小二乘法对其模型参数进行辨识，为电动汽车仿真研究提供理论基础。

1、现有充电电池模型

电池内部的化学反应非常复杂，具有高度的非线性，电池在不同的工作状态下所表现出来的外特性也不相同[1]。为了能更好的预测电池的性能，国内外学者对电池建模进行了大量的研究。目前常用的电池模型有以下三种。

1.1 电化学机理模型

早在上世纪 90 年代初，加州大学伯克利分校及伯克利劳伦斯实验室的M.Doyle 等人建立了脱嵌式锂离子电池的1 维电化学机理模型[2][3]。为了使得电池机理模型在车辆实时控制上具备更强的可用性，密歇根大学的 A.Stefanopou pou 等人针对这一机理模型进行了降阶与线性化处理，得到了电极和电解液电势的解析解，并进一步利用电池开路电动势的经验公式，得到了预测电池稳态实时端电压的 EAM 简化模型[4][5]。但是EAM 模型仅能够对电池的欧姆极化和电化学极化现象的稳态值进行很好的模拟，当放电电流较大、SOC值较低时无法取得理想的模拟精度，此外当电流阶跃变化时，模型对瞬间充放电状态下的电压模拟精度较差。

1.2 神经网络的电池模型

神经网络是一种具有高度非线性的连续时间动力系统，具有很强的自学习能力和非线性映射能力，且不需要模型结构的先验知识[6]。电动汽车动力电池本身是一个高度非线性的系统，这使得神经网络电池模型能够模拟电池的外特性。理论上讲，当有足够的神经元时，神经网络模型可以无限逼近电池的真实特性具有很好的精度，但是需要大量的学习样本数据。此外该模型的精度局限于训练出该模型的数据范围内，因此其对电池历史数据的依赖性较大[7]。

1.3 等效电路模型

等效电路模型即使用相应的电路元件组成特定的电网络结构来呈现电池端电压的阻容特性。等效电路模型可以描述各种电池的动态工作特性，物理意义清晰，列写其状态方程可用于数学分析。目前常用的等效电路模型有：戴维南(Thevenin)模型、PNGV模型、Massimo Ceraolo模型等[8]。

1.3.1 Thevenin 模型

Thevenin 模型如图1所示，该模型考虑了电池的阻容性特点，增加了一个 RC 环节来描述电池的极化效应，较好的描述电池的动态特性。但是电池在充放电过程中存在电化学极化、浓差极化、欧姆极化等等，一个阻容网络无法反映所有的极化现象。

图1 Thevenin 等效电路模型

图2 PNGV等效电路模型

1.3.2 PNGV模型

PNGV等效电路模型如图2所示，PNGV 模型比Thevenin 模型多了一个电容，此电容用来描述电流随时间累计产生的开路电压的变化。PNGV 模型物理意义清晰、模型参数辨识容易、模型精度较高, 是目前最常使用的电池模型。

1.3.3 Massimo Ceraolo模型

Massimo Ceraolo模型[9]如图3所示，其中：IP(UPN)支路为电池的寄生反应支路，反应电池充放电过程中出现的氧气析出等寄生反应。无限串联的RC网络反应了电池内部的极化效应、扩散效应等电化学反应。串联的RC网络越多，电池模型就能越准确的模拟电池的动态特性。无限的串联 RC网络会增加电池模型的复杂性。

图3 Massimo Ceraolo等效电路模型

2、PNGV等效电路模型

对于电动汽车动力系统而言，汽车负载一直处于动态变化，而PNGV等效电路模型物理意义明确，模型相对简单，能够很好地模拟出电池的实际特性。图2所示的PNGV 模型是2001 年《PNGV 电池试验手册》[10]中的标准电池模型。模型中UOCV为理想电压源，表示电池的开路电压；R0为欧姆内阻，Rp为极化内阻，Cp为极化电容；电容Cb描述负载电流的时候累计产生的开路电压变化, UOCV和Cb共同表示开路电压的变化。

PNGV模型对电池t时刻的端电压给出了如下的解析解：

3、动力电池组PNGV模型参数辨识

选取55Ah磷酸铁锂动力电池组为研究对象，在常温20℃下进行试验。识别模型参数，首先需要对电池进行性能试验。根据《美国Freedom CAR 电池实验手册》[11][12]混合动力脉冲功率特性试验（HPPC）的目的是为了测试电池的动态特性，通过对电压变化曲线的研究，确定与 SOC 的函数关系。将电池充满，以 0.5C 的放电电流将电池的 SOC 调整至 90%，80%...20%，10%，每次调整结束后充分静置，以得到下次放电起始时刻的准确UOCV，再以 1C、1.5C 的放电电流重复以上实验。HPPC试验反应曲线，如图4所示。

图4 HPPC电压响应曲线

根据HPPC试验反应曲线，特征如下：

(1)t1时电压下降为R0在放电电流下的压降：

(2)电池放电前的电压高于放电结束静置后的电压，其原因是Cb的放电造成的压降，即

(3)放电结束后电压缓慢上升的过程，是RC电路零输入响应，即

其中Up为极化电压，U0为初始极化电压

(4)放电时电压缓慢下降是RC电路的零状态响应，即

经辨识可得到9个SOC点的PNGV模型参数。

使用Matlab Curvefitting工具箱分别对9个SOC点的PNGV模型参数R0、τ、k进行拟合。

图5 参数R0的拟合曲线

图6 参数τ的拟合曲线

图7 参数k的拟合曲线

图5的辨识结果显示， 当SOC＜0.2和SOC＞0.8且放电电流较大(如大于1.5C)时，欧姆内阻剧烈增大，欧姆内阻与电池的电解液内阻、活性材料性质、电池的组装质量等都有关系，电池内阻的增大使电池自身消耗的电能增加，严重影响了电池的使用性能。经拟合得到模型中R0的表达式，它是电池 SOC 和IL的函数：

在PNGV电路模型中，参数τ代表电压对阶跃电流瞬态响应的时间常数，当电池的 SOC 较小、放电倍率较大时，电池的时间常数急剧增长。而实际上电池的SOC 越小，其回稳速率越快，时间常数越小，因此该模型仅反映了电池电压瞬态过程的部分机理，需要添加更多的电阻电容并联元件以改良模型精度。参数τ的取值与电池的SOC及IL有关，其拟合公式为：

图7给出了 PNGV 模型中参数k的规律，当 SOC不断减小时，k呈指数型急剧增加, k表征了电池的端电压变化对于放出电量的敏感性。当SOC较小且放电倍率较大时，电池端电压的耐受性变差。

4、结论

总结目前广泛使用的电动汽车充电电池的电化学机理模型、神经网络模型，等效电路模型，分析了各自的特点和局限性。详细说明了PNGV等效电路模型，通过试验得出了磷酸铁锂电池组充放电特性曲线，应用混合脉冲功率性能测试试验（HPPC）对模型参数进行了辨识，分析了模型参数的变化规律，为电动汽车快速充电的优化算法提供了理论依据。

[1] 袁闪闪.磷酸铁锂动力电池荷电状态估算方法的研究[D].重庆:重庆大学,2012.

[2] Doyle M, Fuller T F, Newman J. Modeling of galvanostatic charge and discharge of the lithium/polymer/insertion cell[J]. Journal of the Electrochemical Society, 1993, 140(6):1526-1533.

[3] Fuller T F, Doyle M, Newman J. Simulation and optimization of the dual lithium ion insertion cell[J]. Journal of the Electrochemical Society, 1994, 141(1):1-10.

[4] Domenico D, Fiengo G, Stefanopoulou A. Lithium-ion battery state of charge estimation with a kalman filter based on an electro chemical model[J]. Proceedings of IEEE International Conference on Control Applications, 2008:702-707.

[5] Speltino C, Domenico D, Fiengo G, et al. Comparison of reduced order lithium-ion battery models for automotive applications. Joint 48th IEEE Conference on Decision and Control and 28th Chinese Control Conference[C], Shanghai,China, 2009.

[6] 张媛,邢宗义,秦勇,贾利民.基于模糊模型和神经网络的某扫雷犁系统建模[J].计算机仿真.2010.27(5):21-26.

[7] 刘吉良.电动汽车用磷酸铁锂电池建模及剩余电量估计[D]哈尔滨:燕山大学,2012.

[8] 刘浩.基于EKF的电动汽车用铿离了电池SOC估算方法研究[D].北京:北京交通大学2010.

[9] Massimo Ceraolo. New Dynamical Models of Lead-Acid Batteries [J]. IEEE TRANSACTIONS ON POWER SYSTEMS.VOL. 15, NO. 4, NOVEMBER 2000:1184-1190.

[10] US Department of Energy. PNGV Battery Test Manual, Revision 3[M]. Washington, USA:US Department of Energy, 2001:D-4.

[11] INEEL, United States Idaho National Engineering & Environmental Laboratory. Freedom CAR Battery Test manual [M]. revision 3.

[12] US Department of Energy. USABC electric vehicle Battery Test Procedure Manual [M]. Washington, USA:US Department of Energy.

Power Battery Model and Parameter Identification for Electric Vehicle

Xu Yipeng, Song Weiping, Ning Aiping
( School of Electronic and Information Engineering, Taiyuan University of Science and Technology, Shanxi Taiyuan 030024 )

Electric vehicles are gradually replace traditional vehicles，research on electric vehicle charging batteries is also growing，and the battery model plays an important role. Three kinds of battery models are introduced━━Electrochemical mechanism model、Neural Network model and equivalent circuit model，the characteristics of PNGV equivalent circuit model are analyzed in detail, then the main parameters of the model are identified according to the principle of least squares, and fitting the nonlinear law of each parameter, which provides a theoretical basis for the SOC estimation of power battery and the simulation of electric vehicle.

Electric Vehicles; Battery model; PNGV equivalent circuit model; Parameter identification

U469.7

A

1671-7988(2016)01-135-03

胥翼鹏，研究生，就读于太原科技大学电子信息工程学院。研究方向为电动汽车锂电池管理。宋卫平，副教授，就职于太原科技大学电子信息工程学院。研究方向为现代控制理论在传动中的应用。宁爱平，博士，讲师，就职于太原科技大学电子信息工程学院。