王宏伟，胡锋，孙晓帮，朱志强，王天利

（1.辽宁工业大学汽车与交通学院，辽宁 锦州 121001；2.东风雷诺汽车有限公司，湖北 武汉 430056）

基于有限单元法的虚拟路面建立方法

王宏伟1，胡锋2，孙晓帮1，朱志强1，王天利1

（1.辽宁工业大学汽车与交通学院，辽宁 锦州 121001；2.东风雷诺汽车有限公司，湖北 武汉 430056）

针对不同等级和具有复杂几何轮廓的虚拟路面重构需求，以路面不平度理论和有限元思想为基础，利用三维建模软件构建了路面曲面模型，通过有限元软件对路面模型离散化并提取路面的单元号和节点信息，用VB编写程序获得了A-H级路面的不平度序列，以ADAMS软件中的路面模型文件为基础，构建了A-H级路面，最后在ADAMS/CAR中进行了整车仿真分析。结果表明，这种基于有限元思想的虚拟路面重构方法，能快速准确地重构多级复杂路面。

有限元法；VB；ADAMS；虚拟路面

10.16638/j.cnki.1671-7988.2016.01.040

CLC NO.:U416 Document Code:A Article ID:1671-7988(2016)01-117-02

引言

汽车在行驶过程中，其受到的外界激励主要来自路面。路面不平度参数可以从两个方面获得：实验测量获得和功率谱密度转化获得[1]。由于实验测量的获得方法成本高、不稳定影响因素多、数据处理量大等缺点，本文以国标GB/T 7013-2005提出的路面不平度功率谱密度函数为基础，用VB编写程序了获得了A-H级路面不平度信息，并在此基础上结合有限元思想，准确地构建了各等级公路路面的时域模型。

1、路面不平度的重构

1.1 路面不平度与公路等级划分

路面不平度是指目标路面相对于水平路面的高度值q，实际情况中沿着道路的前进方向q值是随机变化的，通常用函数q(I)来描述，称为路面不平度函数或者路面纵断面曲线[2]。根据国标GB/T 7013-1986的建议，路面功率谱密度Gq(n)以式（1）作为拟合表达式[3]。

公式（1）中，q表示路面不平度；n表示路面的空间频率；n表示参考路面的空间频率表示参考路面的空间频率下的功率谱密度值，也称为路面不平度系数（单位m3）；W表示路面的频率指数，是影响路面功率谱密度频率结构的重要参数（在对公路路面分级时取W=2）。

1.2 路面不平度的数学描述

如果将路面不平度函数看成是周期性变化的曲线，就可以将q(I)展开成傅里叶级数的形式。当车辆以一定速度u匀速行驶时，根据空间频率与时间频率的关系f=un，把空间路面功率谱密度函数Gq(n)转化成时间频率（f1,f2）内的功率谱密度函数Gq(f)，将时间频率（f1,f2）等分成k个区间，则每个区间中心频率的功率谱密度值满足公式[2]。

在每个区间内，频率为fmid-k的并且其标准差等于的正弦波等于将各个区间内的谐波叠加起来，可以得到时域路面内的不平度函数[3]。

式（3）中，θk表示[0,2π]上均布随机数。

以公式（3）为基础，随机函数θk用随机数发生函数Rnd产生，在VB中编写程序获得了8个等级公路路面的不平度序列，如图1所示。

图1 A-H级路面谱不平度生成程序

2、路面的有限元模型与虚拟路面的建立

图2 基于有限元法创建虚拟道路的流程

将一段路面的参考水平面通过三维建模，并用有限元软件划分为若干个单元，这样就可以获得路面的节点和单元参数，结合已经获得的不平度历程，以ADAMS软件提供的路面模板就可以快速地生成多级虚拟路面谱，其流程如图2所示。

3、算例

为了准确地考察已经生成的路面不平度和路面构建方法的准确性，以2中所述的方法生E级直道路面，在ADAMS中进行了整车匀速直线运动仿真，如图3所示。

图3 基于有限单元法构建虚拟路面的整车E级路面仿真

设置仿真时长为50s，车轮转速为30rad/min，选择0.1s的仿真步长，在ADAMS中进行整车仿真，测量车辆质心在Z轴方向上的加速度值曲线，并进行频域分析。

图4 底盘质心在Z轴方向上的加速度变化曲线和频谱

如图4所示，质心处的振动中心频率均为2-5Hz范围内，这与实际的路面不平度频率（0.5-25Hz）是相符合的[4]。因此，采用本文方法生成的路面模型是正确的，可以准确的模拟实际路面。

4、结论

本文通过VB编写的路面不平度程序能有效地模拟路面不平度，可以作为有效的手段来代替周期较长并且花费巨大的道路实测实验。通过E级路面的整车仿真，证明了结合路面不平度序列和有限单元法构建路面的方法的正确性。这种方法简单、高效，可以根据不同仿真需求，构建具有复杂几何特征的道路模型用于整车的平顺性、疲劳等仿真实验。

[1] 严金霞,张开斌,谢飞,王国林等. 基于ADAMS的非平直路面模型的重构与验证[J].汽车工程,2011,33(11):985-989.

[2] 李鹏飞,冯国胜,邓晓龙等.三维虚拟路面的谐波重构[J].汽车工程师,2014(11):24-27.

[3] 中国国家标注化委员会.GB/T7031—2005道路路面谱测量数据报告[S].北京:机械工业出版社,2005:22-26.

[4] 段虎明,石峰,谢飞等.路面随机激励下的汽车振动仿真分析 [J].山东交通学院学报. 2010,18(2):7-11.

A Method of Virtual Pavement Establishment Based on Finite Element Method

Wang Hongwei1, Hu Feng2, Sun Xiaobang1, Zhu Zhiqiang1, Wang Tianli1
( 1.Auto & Transportation Engineering College, Liaoning University of Technology, Liaoning Jinzhou 121001; 2. Dongfeng Renault Automobile Co., Ltd., Hubei Wuhan 430056 )

In order to reconstruct different level virtual pavement with complex geometry, the pavement surface model is constructed by using 3D modeling software based on the theories of pavement roughness and finite element method, the cell number and node information are extracted by using the finite element software, A to H grade road surface roughness sequences were obtained by a software programmed by VB, the A to H level pavement are constructed with the pavement model file in ADAMS software. Finally, the simulation analysis of the whole vehicle is carried out in ADAMS/CAR. The results show that this method can reconstruct multiple complex pavement rapidly and accurately.

finite element method; VB; ADAMS; virtual pavement

U416

A

1671-7988(2016)01-117-02

王宏伟，就读于辽宁工业大学汽车与交通工程学院。研究方向：车辆现代测试技术。