顾 军，宋占党，韩 钰，王 莹，戚红艳，杨桂兴

（1.新疆电力公司乌鲁木齐电业局，乌鲁木齐 830011；2.南京南瑞集团公司，南京 210003）

电网短路电流抑制方案综合评价

顾 军1，宋占党1，韩 钰2，王 莹2，戚红艳1，杨桂兴1

（1.新疆电力公司乌鲁木齐电业局，乌鲁木齐 830011；2.南京南瑞集团公司，南京 210003）

本文提出一种基于变异系数法和灰色关联度分析方法的电网短路电流抑制方案综合评价方法。首先，该方法利用变异系数法计算电网短路电流抑制方案中各限流效果指标的权值，权值反映了不同限流效果指标的相对重要程度。其次，根据灰色关联度分析法实现电网短路电流抑制方案的综合评价，将电网短路电流抑制方案中不同性质和不同量纲的指标综合成一个指标，即灰色关联度指标。通过对该指标进行比较实现电网短路电流抑制方案的评价择优。评价过程中主要选取了电网短路电流、静态安全性、暂态稳定性和经济性等作为评价指标。最后，通过算例验证了所提评价方法的有效性。

短路电流；变异系数法；灰色关联度；综合评价

随着互联电网联系越来越紧密，一些大容量机组密集接入地区220 kV电网造成短路电流超标问题凸显。目前，抑制短路电流的措施主要有电网分区运行、线路或母联串抗、采用高阻抗变压器、变压器中性点加装小电抗，以及更换开关设备等。一般采用一种或几种措施的组合。

不同短路电流抑制措施的限流效果对系统安全、经济运行等造成的影响各不相同[1]。文献[2]提出了一种电力系统限流措施的自动优化配置方法，给出了限流效果较好的限流措施配置方案；文献[3]提出了一种配置限流措施的结构化流程，对各种限流运行方式进行供电可靠性、系统稳定性和技术可行性校核，凭借经验选出较优方案；文献[4]从电网结构和变电站两个层面分析了各种限制短路电流的措施；文献[5]提出一种分区电网限流运行方式的综合决策方法，从可行方案中确定最佳限流运行方案。文献[6]提出了一种基于多层次模糊综合评价模型的短路电流限制措施优化配置方法，并对各限流方案进行系统、全面、定量地决策。目前，通过对不同短路电流抑制方案的各项效果指标进行评价来确定最优限流方案的研究还处于起步阶段。传统的短路电流抑制方案通常通过对各种措施逐一进行计算比较，凭经验选择几种限流措施，但难以实现对不同短路电流抑制方案的有效评价。为客观、全面地评价短路电流抑制方案的效果，为选择最优方案提供技术依据，本文提出基于变异系数灰色关联度的短路电流抑制方案评价方法。

变异系数法根据所有被评价对象的各指标观测值变异程度的大小，客观地对其赋权值。变异程度大的指标，说明其能够较好地反映限流方案的效果，应赋予较大的权值；反之，则赋予较小的权值[7-8]。同时，灰色关联度分析主要研究包含部分未知指标信息的小样本不确定系统，利用已知的指标信息，通过一定方法明确各指标间的关系，使各指标间的“灰”关系更加清晰[9-14]。利用灰色理论进行短路电流抑制方案评价可以充分利用已知的指标信息，提高短路电流抑制方案综合效果的可信度，为方案择优提供技术依据。

本文采用变异系数法计算各短路电流抑制方案的效果指标权值，通过灰色关联度分析方法计算得到各方案的灰色关联度，进而根据灰色关联度排序实现对220 kV电网短路电流抑制方案综合效果的评价和方案的择优选取。

1 电网短路电流抑制方案评价指标简介

限制电网短路电流水平可采取的措施主要包括电网分区运行、母线分列、线路串抗、采用高阻抗变压器、变压器中性点加装小电抗等，每种限流方案采用电网分区运行与另一种或几种措施进行组合。其中，如果只采取电网分区措施就能满足短路电流水平不超标等要求，则只需采取这一种措施。限流方案评价主要涵盖系统暂态稳定（发电机最大功角差）[6]、短路电流水平（包括220 kV电网三相短路电流水平、单相短路电流水平）、抑制效果、系统静态安全（包括母线电压越限和线路过负荷情况）、经济性等指标，各指标值通过专家评分机制或根据实际值取得。

短路电流抑制方案限流效果指标的计算如下。

1）短路电流水平指标

该指标的计算主要考虑220 kV电网三相短路电流水平和单相短路电流水平，采用大于45 kA的母线短路电流进行计算。短路电流水平指标μshort采用式（1）进行计算，即

式中：I45为采取措施后大于45 kA的母线短路电流；m为母线数；I0为相应变电站的断路器额定遮断电流。

2）系统静态安全指标

如式（2）所示，系统静态安全指标μ利用母线电压越限指标μU和线路过负荷指标μL计算得到，即

母线电压越限指标μU的计算如式（3）所示：

式中：Ui为母线i的电压幅值；和分别为其上限值和下限值。

线路过负荷指标的计算如式（4）所示：

式中：n为线路的集合；Si为线路i的实际传输功率；Sie为线路i的允许传输功率。

3）系统暂态稳定性指标（发电机最大功角差）

式中δi和δj为故障切除后暂态过程中任意两台发电机的功角。

4）经济性指标

限流方案的经济性指标主要是所采取措施的直接和间接投资费用，以及系统运行网损费用。直接投资主要是采用高阻抗变压器、串联电抗器等设备增加的投资，间接投资主要包括工程建设等相关费用。

经济性指标Eloss的计算如式（6）所示：

式中：Minvd为直接投资费用；Minvind为间接投资费用；MPloss为增加的网损费用。

2 变异系数法与灰色关联度法简介

2.1 变异系数法确定评价矩阵和指标权重向量

根据前述短路电流抑制方案的各指标构造评价矩阵，利用变异系数法定量计算各指标的影响程度，即指标权值。

1）设置评价矩阵指标

2）指标去量纲化处理

根据式（7）对评价矩阵Y进行去量纲化处理，得到标准矩阵Y′中的元素为

3）确定指标权值

指标标准差si为

利用均值和标准差求解变异系数Vi为

利用变异系数Vi计算各指标权值ωi为

2.2 限流方案的灰色关联度分析

灰色关联度分析法基本思想是由决策矩阵中各个方案的评价向量与理想最优方案的评价向量之间灰色关联度的大小来确定方案的优劣排序。

假定有n个短路电流抑制方案，各方案有m个限流指标，那么生成规范化矩阵Z为

理想方案P0=(z10,z20,…,zn0)T中的zi0由式（13）和式（14）确定。

1）成本型指标（即越小越好的指标）

2）效益型指标（即越大越好的指标）

式中：J+是值越大越好指标的集合；J-是值越小越好指标的集合。

方案Pj（j=1，2，…，n）的指标i（i=1，2，…，m），对理想方案P0的灰色关联度系数γij为

式中λ为分辨率系数，一般可取λ=0.5。

显然，理想条件下最佳方案的各指标对其自身的灰色关联度系数均为1，即γ10=γ20=…=γm0=1。

将各评价对象和最优指标的关联系数组成m×（n+1）阶矩阵γ为

矩阵γ的目的是从各指标离散的灰色关联度系数得出各方案与理想最佳方案的综合关联程度。

考虑到指标的重要程度即权重不同，采用式（17）计算第i个方案的加权灰色关联度为

如果计算出的某方案灰色关联度结果值越大，则表明该方案越接近于最优方案。因此，可根据灰色关联度指标值确定最优短路电流抑制方案。

3 电网短路电流抑制方案综合评价实现

3.1 算法流程

图1 算法流程Fig.1 Flow chart of algorithm

算法流程如图1所示。首先利用各方案短路电流抑制效果指标构造评价矩阵，然后对评价矩阵进行指标同向化处理及去量纲化处理，进而得到标准矩阵。计算出标准矩阵后，采用变异系数法计算各指标权值。计算出各限流效果指标后，利用灰色关联度分析方法计算各短路电流抑制方案的灰色关联度指标。最后，通过对计算所得各方案的灰色关联度指标进行比较，实现短路电流抑制方案的评价择优。

3.2 算例分析

以某地区220 kV电网为例，主要采用电网分区运行、母线分列、高阻抗变压器、线路串抗、中性点小电抗等措施对电网短路电流进行抑制。算例共采取了3种短路电流抑制方案，各方案为至少两种短路电流抑制措施的组合。表1列出了利用仿真所得各短路电流抑制方案的结果与根据前述指标计算方法计算出的限流效果指标。

表1 不同方案的短路电流抑制效果指标计算结果Tab.1 Short circuit current restraining effect indexes of different schemes

（1）根据前述变异系数法，利用各方案的评价指标生成评价矩阵Y为

（2）对评价矩阵Y进行同向化处理，将包括短路电流水平、系统静态安全性、系统暂态稳定性和经济性在内的负指标转化为正指标，并对所得矩阵元素进行去量纲化处理，得到标准矩阵Y′为

（4）将所计算出的指标变异系数Vi代入指标权值计算公式，即可计算第i个指标的权值wi，各指标的权值计算结果如表2所示。

（5）利用短路电流抑制方案各指标生成的规范化矩阵可计算出理想方案P0，计算各方案指标对理想方案P0的灰色关联度系数，即可生成灰色关联度系数矩阵γ。

表2 权值计算结果Tab.2 Calculation results of weights

（6）利用指标权值ω和灰色关联度系数计算第i个方案的加权灰色关联度GCDi，计算结果如表3所示。通过比较灰色关联度指标GCD，即可实现不同短路电流抑制方案综合效果的评价。

表3 短路电流抑制方案综合评价结果Tab.3 Comprehensive evaluation results of schemes for short circuit current restraining

从评价结果看，短路电流抑制方案3的综合效果最好，方案1次之，方案2最差。

从表2的指标权重计算结果看，三相短路电流指标和静态安全性指标的权重值较大。对于方案3，权重较大的指标对应的标准矩阵数值与方案1和方案2相比较大，其他权重较小的指标对应的标准矩阵数值与方案1和方案3比较接近。指标权重越大对于评价结果影响越大，因此，方案3评价结果相比方案1和方案2较好，与实际情况相符。同理，对于方案1和方案3，通过分析也可得到一致的结论。

此外，本文还选择了其他方案进行了大量测试。大量测试结果表明，所提综合评价方法可实现电网短路电流抑制方案的有效综合评价。

4 结论

本文提出将变异系数法和灰色关联度分析方法相结合用于电网短路电流抑制方案的评价择优，主要结论如下：

（1）采用变异系数法计算电网短路电流抑制方案中各限流效果指标权值，指标权值反映指标的相对重要程度。该方法能有效避免主观因素影响，指标权值计算结果更加客观准确。

（2）采用灰色关联度分析法实现电网短路电流抑制方案的评价，通过对计算所得各方案的灰色关联度指标进行比较实现方案择优。该方法能充分利用已知的限流效果指标信息，可进一步提高短路电流抑制方案综合效果的可信性。

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Comprehensive Evaluation on Short Circuit Current Restraining Scheme for Power Grid

GU Jun1，SONG Zhandang1，HAN Yu2，WANG Ying2，QI Hongyan1，YANG Guixing1
（1.Urumqi Electricity Power Bureau，State Grid Xinjiang Electric Power Company，Urumqi 830011，China；2.NARI Group Corporation，Nanjing 210003，China）

A comprehensive evaluation method on short circuit current restraining scheme is presented in this paper based on variation coefficient method and grey correlation method.Firstly，variation coefficient method is used to calculate the weights of the current restraining indexes in this scheme，which reflects the relative importance degrees.Secondly，the comprehensive evaluation of the scheme is realized by applying grey correlation method，and the indexes with different attributes and dimensions are integrated as grey correlation index.Finally，the evaluation and selection of the schemes are realized through comparing the indexes of different schemes.In the evaluation process，a few indexes，such as short circuit current，steady-state security index，transient stability index and economical efficiency，are used for evaluation.The result of a numerical example indicates the effectiveness of the proposed method.

short circuit current；variation coefficient method；grey correlation；comprehensive evaluation

TM711

A

1003-8930（2016）12-0130-05

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.12.022

顾 军（1970—），男，本科，工程师，研究方向为电力系统运行分析。Email：448776957@qq.com

宋占党（1982—），男，本科，工程师，研究方向为电力系统调度运行与管理。Email：17681363@qq.com

韩 钰（1989—），男，硕士，助理工程师，研究方向为新能源源网协调技术。Email：382796311@qq.com

2014-09-11；

2016-04-29