朱永利，范国琛，赵雪松，陈 华，熊 希

（1.新能源电力系统国家重点实验室（华北电力大学），保定 071003；2.国家电网济南供电公司，济南 250012；3.国网冀北电力有限公司检修分公司，北京 102488）

同杆双回输电线路的四点行波故障定位方法

朱永利1，范国琛2，赵雪松3，陈 华3，熊 希1

（1.新能源电力系统国家重点实验室（华北电力大学），保定 071003；2.国家电网济南供电公司，济南 250012；3.国网冀北电力有限公司检修分公司，北京 102488）

超高压同杆双回线的对地分布电容和线间互感不可忽略，对故障定位精度和可靠性影响较大，本文提出基于相位比较和四点行波测距的同杆双回线故障定位方法。该方法使用多电流测点，采用分相相位比较判断故障区段，并对故障段进行波头检测和波速求解，运用区间最优化方法设置行波测点间距，由此形成由两个三点行波法组成的四点行波法确定故障点位置。仿真结果表明所提方法不仅可缩短行波双端间距，明显减小电流行波的畸变和衰减效应，而且可实现波速在线求解，在测点极性接反或本身故障导致相位比较发生误判时仍能准确定位，提高了定位可靠性，且精度不受线路长度的影响。

同杆双回线；故障定位；相位比较；行波故障测距；对地分布电容；极性接反

同杆双回线路因具有传输容量大、输电走廊窄等优点[1]，在高压输电领域得以广泛应用。与单回线相比，超高压同杆双回线存在不可忽略的对地分布电容和线间互感[2]，其运行方式与故障类型更复杂，对系统稳定运行的影响更大。如何快速准确地故障定位，对加快同杆双回输电线故障修复，实现智能电网自愈功能[3]具有实际意义。

目前双回线故障定位法主要是基于环流网、复合序网和长线方程[4-5]，测距方程复杂，并且定位方程成立的基础是假设故障时线路两侧测得的故障点电压相等[6-7]，实际测量中由于线路换位等影响导致两端所测电压并不相等，因此精度有待提高。文献[8]详细分析了跨线接地故障零序电流的特性，不足的是分析中忽略了线路分布电容。

在故障定位众多方法中，基于三电流测点的双端行波法[9-10]具有显著的优势和可靠性，在单回线上应用较好，而在双回线上应用较少，原因是随着传输距离的增加，对地分布电容引起行波不同程度的畸变，而线间分布互感造成行波波头的逐渐衰减，导致行波初始到达时刻难以检测。因此行波测距在长距离同杆双回线上得以较好应用的关键是减小分布电容和线间分布电感对电流行波的影响，而缩短行波传输距离可有效减小这种影响。

分相电流相位比较[11]可将故障判断限定在一定区间内，具有传输数据量小、不受系统振荡和弧垂因素影响等优点。两端测点电流故障分量的相位差不受导线相间和回线间互感的影响，并且不反映于负荷电流[12]。因此在同杆双回线上采用分相相位比较来判断故障发生区段，可以缩短双端行波间距，具有较高可靠性。

本文提出一种先定段后定点的故障定位方法。基于多个电流测点的同杆双回线发生接地或短路故障时，算法首先比较各相邻测点相电流故障分量的相位，依据相位差判断故障发生区段，在该区段内采用基于四电流测点的行波测距定出故障点。仿真分析验证了定位的可靠性和精确性，并且线路长度的增加不影响测量精度。

1 分相相位比较定故障段

对于一条同杆双回线路，每隔一定距离在其杆塔处的各相导线上装设一个由罗氏线圈和自取能无线信号系统[10]组成的廉价电流测量点。采用分相相位比较原理，通过比较每相的各相邻测点间故障后一定周波电流故障分量的相位关系，来判断故障在哪两个测点之间，即给出行波定位的区段。

在采用快速傅氏算法[13]FFT（fast Fourier transformation）求解电流故障分量相位谱时，往往存在频谱泄漏的问题，导致相位差谱均值不准确，使得相位相反与相同的界限不明显，非故障段与故障段的判别困难。为充分抑制频谱泄漏，本文采用加自卷积窗FFT[14]的相位求解法。

2 四点行波测距的提出

2.1 四点行波测距原理

现场已安装的少数传感器可能存在极性接反或自身故障的问题，导致相位比较误判故障段和行波测距可靠性降低。如图1所示，假设测点3的极性接反，故障点在3-4之间，而相位比较将故障区段确定在2-3之间，导致故障区段的误判，出现假故障段，仅启动1#三点行波测距无法定出故障点。另外，假设测点1本身故障，则1#测距将无法工作。

基于以上考虑，本文提出四点行波测距。在1#三点测距判定区内不存在故障时启动2#三点测距，由2#测距给出准确定位，反之亦然。由于波速应在非故障段求解（如1#波速），而2#测距的波速是在故障段中求解，结果显然大于0.3×106km/s，严重时（故障点在3-4中点）甚至为无穷大。为解决2#假波速的问题，在发现2#波速超过光速时，2#三点测距采用对端1#波速。

图1 测点极性接反示意Fig.1 Schematic of reverse polarity at measurement point

综上所述，四点行波测距由两侧三点行波测距组成，两侧定位形成互补，一侧三点测距提供准确的行波波速，另一侧三点测距给出准确的故障位置，增加了相位比较的可信度，行波测距的可靠性也得到提高。

当故障点与极性接反测点之间存在其他测点时，则出现多个假故障段，如图2所示。故障点在4-5之间，测点2-3、3-4、4-5的相位均相反，这3段均判为故障段。为得到准确故障位置，需要进行3次四点测距，对2-3段进行23-1#测距开始，依此排查直到45-1#测距确定出故障位置。

图2 多个假故障段示意Fig.2 Schematic of zones with multiple false faults

2.2 波头检测与波速求解

相、线间的互感使各相电流分量之间存在耦合关系，首先采用类Karranbauer变换矩阵[15]将双回线各相故障电流进行解耦，得到零模量in0和各线模量in1～in5为

式中in1a、in2a分别为第n个测点的Ⅰ、Ⅱ回线A相电流。小波两尺度分解故障后1/8个周波的线模1电流in1，得到in1的小波变换函数，二次差分求得其首个模极大值，对应的时刻即为行波到达该测点的初始时刻。

基于不同故障、不同波速，以及所提方法中多个行波测点的优势，波速求解方法为设行波到达测点n、n+1的初始时刻分别为tn、tn+1，测点间距已知为Ln，n+1，则波速vn，n+1为

设测点n-1的初始时刻为tn-1，在测点n-1和n+ 1之间求出故障点F位置，设F与测点n-1的距离为

2.3 行波测点间距设置

测点间距是区间最优问题，即在满足相位比较受电容电流的影响可控、行波波头能够有效检测与分辨等条件下，要求测距精度最高的问题。采样频率越高，波头分辨能力越强，行波测距有效距离则越短，设置的测点间距越短。但是，由于数据采集存在固定的频率上限，并且考虑到经济性要求，综合考虑各种因素后可找到最合理的测点间距。本文以500 kV两端供电同杆双回线系统为例，仿真双端定位误差与行波传输距离的关系，设置I回线A相接地故障（Rg=4.5 Ω，fs=1 mHz）时故障行波传输不同的距离（10～300 km），采用小波模极大值分解波头检测方法（小波函数统一采用db4，分解尺度统一为d1），得到图3仿真结果。测点间距超过100 km，误差不断增大，测点间距可根据工程量和经济性的不同要求自行选择，为保证定位精度，测点间距应不大于200 km。

图3 行波测点间距与定位误差Fig.3 Error between traveling wave distance and locations

基于相位比较和四点行波测距的同杆双回线故障定位方法流程如图4所示。

图4 故障定位方法流程Fig.4 Flow chart of fault location scheme

3 仿真分析

3.1 仿真模型

采用PSCAD/EMTDC进行500 kV全程同杆双回线仿真，线路长度设为350 km，挡距均设为0.5 km，测点间距选择小于100 km，本仿真暂取为30 km，故障点设在距离S1端100～250 km之间，模型如图5所示。相应的装设测量点的杆塔为200#、260#、320#、380#、440#、500#，对应的测点设为测点1～6。过渡电阻和接地电阻分别设为0.5 Ω、4.5 Ω，系统电势相位差δ设为30°。为精确反映动态情形，线路采用频率相关模型，参数采用4×LGJ-400/35型导线实际参数。采样频率为2 mHz，仿真时长0.35 s，故障开始时刻为0.2 s。

图5 500 kV同杆双回线模型Fig.5 Model of 500 kV double circuit lines

3.2 对地分布电容对电流行波影响仿真

为直观说明线路对地分布电容对电流行波及波头的影响，本文仿真了I回线A相接地故障电流行波在不同距离的双回线传播情形。由于PSCAD系统模型本身不反映分布电容，本文选取自立式鼓型双回路铁塔参数[16]，依据导线对地电容公式[17-18]，求解得到三相导线对地电容C0为0.043 9 μF/km。仿真以1 km为单位搭建了考虑对地分布电容的线路模型，设置距离分别为10 km、50 km、100 km和200 km。由于EMTDC运行的限制，长度大于10 km的线路因线路分段段数较多，本文采用模块方式搭建大于10 km的线路。取线模1模电流I1故障第1周波并进行波头小波分解，为表现小波分解的最佳波形，分别选择不同的小波函数和分解尺度（线路-小波函数-分解尺度）：10 km-bior3.1-d4、50 km-db1-d3、100 km-rbio 2.2-d4、200 km-rbio2.8-d4。结果如图6所示。

分析图6（a）、（c）、（e）和（g）可知，对地分布电容引起电流行波畸变，随着行波传播距离的增加，畸变程度加深。图6（b）为图6（a）的波头小波分解结果，首个模极大值清晰可辨，可得到准确行波到达初始时刻。而随着线路长度的增加，分布电容累积越大，I1的小波分解后能量泄漏越严重，需要的分解尺度越高，对首个模极大值的辨识越困难。图6（h）为行波传播200 km后的小波分解结果，其首个模极大值已难以分辨，无法求解出准确的行波初始时刻。

3.3 分相相位比较定段与四点测距定点仿真

为验证相位比较定故障段的有效性，仿真设置I回线A相接地故障点分别在距离1#杆塔142.3 km、178.4 km、211.6 km、246.0 km处，采用基于Kaiser自卷积窗的FFT算法，对各相邻测点故障后1/8个周波电流故障分量进行相位差求解，结果如表1所示。

图6 对地分布电容对电流行波的影响Fig.6 Influence of ground distributed capacitance on current traveling waves

表1 区段判断结果Tab.1 Results of zone determination

分析可知，通过比较同相上相邻测点间电流故障分量相位，能够准确地将故障判定在两测点之间，并且同相和反相判据明显，可靠地缩短了双端间距。在此基础上，采用四点测距定出故障点，结果见表2，为表现本文方法的最佳性能，仿真时对不同的波头检测时手动选择了最佳小波函数和小波分解尺度。设四个测点的初始时刻为t1～t4；1#、2#测距的波速设为v1、v2，对应距离设为l1、l2。

表2 四点测距定点结果Tab.2 Results of four-point traveling wave

测距精度与故障电流的采样频率有关，本次仿真采用了2 mHz的采样频率，因此行波到达测点的初始时刻可取到0.1 μs级（如表2中的0.200 160 5、0.200 087 0等），与现行的1 mHz相比，量化误差可减小至75m以内。表2数据表明四点测距误差在0.05 km左右，满足超高压同杆双回线故障定位精度要求。

3.4 假故障段情况下四点行波测距仿真

为验证四点行波法可有效解决测点极性接反下正确定位的问题，仿真设置320#杆塔上的II回线A相测点极性接反，仿真给出两个假故障段情形，II回线A相接地故障点设在200 km处，结果如表3～表5所示。

表3 故障点200 km相位比较结果Tab.3 Results of phase comparison at 200 km

表4 260#-500#四点行波初始时刻Tab.4 Initial time of four-point traveling wave at 260#-500#

表5 260#-500#行波定位结果Tab.5 Results of traveling wave location at 260#-500#

表3可知，相位差相反的区段有3个，包括260#-320#、320#-380#、380#-440#，对其逐一进行四点测距。在识别两个假故障区段后最终将故障定位在199.876 km处（见表5）。通过四点测距选择正确的波速，准确定位故障点，在测点极性接反下仍能可靠准确地定位。

为比较本文方法与直接用行波测距两种方法的定位效果，仿真设置长度为60～850 km的线路上发生I回A相接地故障，定位误差除以相应线路总长后得到如图7所示的测距误差百分数。随着线路长度增加，基于三点行波测距的结果误差不断变大，而本文方法的测距误差则基本保持在0.03%，即本文方法不随线路长度的增加而损失测距精度。

图7 误差比较Fig.7 Comparison of error

4 结语

为提高同杆双回线故障定位的精度和可靠性，本文提出了基于相位比较和四点行波测距的故障定位方法，方法具有现实可行性。

同杆双回线对地分布电容会产生对电流行波的畸变效应和线间互感的衰减效应，影响行波初始到达时刻的准确标定。相位比较缩短了行波双端间距，可明显减小这种影响，使得三点行波测距在同杆双回线上能够较好应用。而四点行波测距确保测点本身故障或极性接反的情况下仍能准确地定位，提高了长距离输电故障定位的可靠性。对不同故障情况和线路长度进行了仿真，验证了本文方法的正确性，与基于三点行波测距的仿真结果对比，本文方法的定位精度较高，且测距精度不受线路长的影响。

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Four-point Traveling Wave Fault Location Scheme for Double Circuit Lines

ZHU Yongli1，FAN Guochen2，ZHAO Xuesong3，CHEN Hua3，XIONG Xi1
（1.State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources，North China Electric Power University，Baoding 071003，China；2.State Grid Jinan Electric Power Company，Jinan 250012，China；3.Maintenance Branch，State Grid Jibei Electric Power Company，Beijing 102488，China）

The ground distributed capacitance and mutual inductance of EHV double circuit lines cannot be ignored，and they have a great impact on the fault location.In this paper，a fault location scheme based on phase comparison and four-point traveling wave fault location is presented for double circuit lines to improve the location accuracy and reliability.At multiple current measurement points，the proposed scheme uses phase comparison to determine the fault section，where the wave front is detected and the wave velocity is solved.The interval between measurement points is set by using section optimization method，and thus a four-point traveling wave fault location scheme is composed of two three-point traveling wave schemes.Simulation results show that the proposed scheme can shorten the distance between two ends，reduce the distortion and attenuation obviously，and achieve an online determination of wave velocity.The proposed scheme can effectively locate the fault when there exists phase comparison misjudgment caused by reverse polarity and measurement fault.The reliability is improved and the accuracy is not affected by line length.

double circuit lines；fault location；phase comparison；traveling wave fault location；ground distributed capacitance；reverse polarity

TM711

A

1003-8930（2016）12-0124-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.12.021

朱永利（1963—），男，博士，教授，研究方向为输变电设备状态在线监测、智能分析和智能电网。Email：yonglipw@163.com

范国琛（1989—），男，硕士，助理工程师，研究方向为输电线路故障定位和电力系统运行、分析与控制。Email：fanchenliusi@163.com

赵雪松（1975—），男，本科，工程师，研究方向为超特高压输变电设备运行、检修。Email：zxs2916@163.com

2014-09-11；

2016-01-14

中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（2014xs74）