郑喜英,孔 波

(1.黄河科技学院信息工程学院,中国 郑州 450063; 2. 河南财政金融学院数学与统计学院，中国 郑州 450046)



环Fp+uFp+…+uk-1Fp上(1-u)-常循环码的深度谱

郑喜英1*,孔 波2

(1.黄河科技学院信息工程学院,中国 郑州 450063; 2. 河南财政金融学院数学与统计学院，中国 郑州 450046)

本文研究环Fp+uFp+…+uk-1Fp上长为n(这里p⫮n)的(1-u)-常循环码的生成多项式. 基于差分运算的线性性质及环Fp+uFp+…+uk-1Fp上(1-u)-循环码的结构,给出其上(1-u)-常循环码的深度谱.

有限链环；常循环码；深度谱；深度分布

有限环上常循环码理论的研究是目前的热点问题. Etizion[1]把微分运算应用到线性码中,给出了一些码的深度分布. Mitchell[2]用整数值有理多项式的理论给出了二元循环码的深度分布.Luo等[3]利用矩阵理论给出了线性码深度分布的一般计算公式, 给出了有限域上线性码的深度分布和深度谱. 廖群英等[4]给出了两类环上线形码的深度谱和深度分布的计算公式. 石立叶等[5]在研究了四元循环码生成多项式的基础上给出了四元循环码的深度谱. 郑喜英等[6]给出了环Zpm上循环码的深度谱. Chen等[7]给出了环Fpm+uFpm上长为2ps常循环码的结构. 石立叶等[8]用差分运算的线性性质给出了有限域上循环码的深度分布. 施敏加等[9]研究了环Fq+uFq+…us-1Fq上常循环码的结构. Kai等[10]研究了有限环F2+uF2+vF2+uvF2上长为奇数的Fp+uFp+…uk-1Fp-常循环码的结构. Chen等[11]研究了有限域上的常循环码的等价性, 并对其上常循环码的生成员进行了刻画. 向跃明等[12]给出了半本元环的一些刻画. 郑喜英等[13]给出了有限链环上循环码的深度分布. 本文……