严惠云,师义民,苏剑,李爽

(1.西北工业大学理学院,710072,西安;2.西安交通大学数学与统计学院,710049,西安;3.西安财经学院统计学院,710100,西安)



色噪声激励下非线性随机经济周期模型及其稳定性分析

严惠云1,师义民1,苏剑2,李爽3

(1.西北工业大学理学院,710072,西安;2.西安交通大学数学与统计学院,710049,西安;3.西安财经学院统计学院,710100,西安)

针对经济变量之间的非线性关系和不确定因素对经济系统的随机干扰问题,根据Goodwin消费函数和Puu函数建立了色噪声激励下的非线性动力学经济周期模型,利用统一色噪声近似原理和等效非线性化方法将模型进行了简化,由此得到了一个等效非线性白噪声模型,以获取判断动力系统稳定性的最大Lyapunov指数。研究结果表明,最大Lyapunov指数与噪声的自相关时间、边际消费率及噪声强度有关。当最大Lyapunov指数的正、负号发生变化时,系统的稳定性也随之改变。若将突发战争、国家宏观经济政策调控等经济系统的外干扰看作色噪声,边际消费作为模型参数,则在边际消费率较小的情况下可以通过加大对经济系统的干预,如国家的经济政策调整等,来稳定经济系统的发展状态。该研究结果可为实现宏观经济的持续增长研究提供参考。

经济周期模型;Gauss色噪声;非线性动力学;Lyapunov指数;边际消费

经济系统是一个复杂系统,其复杂性表现为经济变量之间的非线性关系和不确定因素对系统的随机干扰。非线性动力学方法能准确刻画复杂系统的非线性特性,有效分析复杂系统的演化过程。……