张骜

摘要：文章研究了含区间时变时滞系统的稳定问题，获到了一种新的判断时滞系统稳定的充分条件，通过引入新的积分不等式放缩，增加了适当的自由矩阵，从而获得的结果具有更好的保守性，结论通过Matlab数学软件求解线性矩阵不等式（LMI）得以验证，最后数值仿真验证了提出的方法的可行性和有效性。

关键词：稳定性分析；区间时变时滞系统；Lyapunov第二方法；网络控制系统 文献标识码：A

中图分类号：TP13 文章编号：1009-2374（2016）31-0054-02 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2016.31.028

时滞系统已经得到了广泛的研究，但是很多研究成果大多研究的是小时滞现象，区间时滞系统还没有得到广泛的关注，随着网络控制系统的发展，时滞在一个区间内变化的系统得到了重视，时滞现象广泛存在于实际工程系统中，包括具体的网络控制系统、传输系统等，因此，在某种条件下，含区间时滞系统既便于研究又具有更深的理论研究价值，比现实工业中的带有区间时滞的时滞系统更加具有实际意义，不同的矩阵不等式放缩会得到不同的李雅普诺夫渐进稳定理论判据，现有的模型变换方法，带来的计算很繁琐，得到的线性矩阵不等式结构也很复杂。

本文重点是把注意力都放在Jensen积分不等式放缩上来，根据现有的Jensen积分不等式放缩，得到了新的Jensen积分不等式放缩，使结果具有较好保守性，同时引入了新的自由矩阵，降低了结果的保守性。

1 系统问题描述

考虑区间时变时滞系统：

（1）

为初始值

式中：为状态向量；0≤hm≤h（t）≤hM是系统中的变时滞；……