程延松，李 锐，周自力，李 黎，王建强，王 军

(1.中国民用航空局第二研究所，成都 610041；2.电子科技大学 通信抗干扰技术国家级重点实验室，成都 611731)



基于干扰保护比的同频航向信标台最小保护间距计算*

程延松**1，李 锐1，周自力1，李 黎2，王建强1，王 军2

(1.中国民用航空局第二研究所，成都 610041；2.电子科技大学 通信抗干扰技术国家级重点实验室，成都 611731)

针对航向信标(LOC)台站典型同频场景，提出了最小保护间距的数值计算方法。利用 LOC台站间距离曲线拟合得到满足干扰保护比的保护间距函数，根据几何函数确定LOC台站空间间距，基于保护间距和空间间距的关系确定同频LOC台站的最小保护间距。所提计算方法可在满足干扰保护比的前提下，获得更加精确的同频LOC台站间距，该间距小于美国联邦航空管理局(FAA)规定的相对保守的台站间距，可有效提高LOC系统的频率利用效率。

同频航向信标台站；频率利用效率；干扰保护比；需求保护间距；空间间距

1 引 言

仪表着陆系统(Instrument Landing System,ILS)是应用最广泛的飞机精密进近和着陆引导系统，由提供航向引导的航向信标(Localizer,LOC)和提供垂直引导的下滑信标(Glideslope,GS)确定下滑轨迹[1-2]。为了确保它们的频率在其频率保护服务区(Frequency Protected Service Volume,FPSV)中不受干扰，需要对ILS台站的间距进行限制[3-5]。由于LOC的FPSV覆盖区涵盖了相关联的GS的FPSV，故通常只考虑LOC的保护间距即可。LOC的保护间距包含LOC/LOC同频、LOC/LOC邻频、LOC/甚高频全向信标(Very High Frequency Omnidirectional Range,VOR)邻频等情况。其中，LOC/LOC同频场景下要求的保护间距最大，是本文的研究对象。

目前，美国联邦航空管理局(Federal Aviation Administration,FAA)已有规范对LOC保护距离进行了规定，并提出了查表和计算法两种方法[8]。其中，查表法较为直观，但数据较为保守，具有较大的冗余；计算法的精度高于查表法，但文献[8]中LOC/LOC站间距曲线图不包含所有场景的数据，不能直接得到任意场景下的站间距。

针对上述表格法和计算法确定站间距的不足，本文提出一种新的综合计算方法，通过天线辐射角度和天线方向图确定同频LOC的几种典型场景。对每种场景，首先利用 LOC/LOC站间距曲线图拟合得到满足干扰保护比需求的保护间距函数，然后根据几何函数确定LOC/LOC站间空间间距，最后利用保护间距和空间间距的关系确定同频LOC的最小保护距离。计算表明，相比于FAA规定的相对保守的保护距离，本文所提计算方法可在满足干扰保护要求的前提下，获得更加精确的同频LOC台站间距离，该距离小于FAA规定的站间距离，从而可有效提高LOC系统的频率利用效率。

2 同频LOC模型

2.1 同频干扰保护比

为确保同频LOC安全工作，接收机处的期望信号功率与干扰信号功率的比值应满足信号干扰比(Desired to Undesired,D/U)要求[9]，特别地，需要在其FPSV的关键点提供D/U的保护。

在实际计算中，通常利用D/U值得到等效信号比(Equivalent Signal Ratio,ESR)，进而通过查表得到保护间距[8]。ESR是由期望信号和干扰信号的功率与天线增益差异引入的与D/U的差值，计算方法如下[7]：

ESR=D/U-PD+PU-AD+AU+GU-GD

(1)

式中：PD和PU分别为期望信号载波功率(dBW)与干扰信号载波功率(dBW)；AD和AU分别为期望发射机天线增益(dBi)与干扰发射机天线增益(dBi)；GD和GU分别为期望发射机在考察位置相对于主瓣天线增益的相对天线增益(dBi)与干扰发射机相对天线增益(dBi)[8]。如图 1所示，设A为期望LOC台站，B为干扰LOC台站，期望发射机的考察位置即是B台站位置，干扰发射机的考察位置即是A台站位置；关键点为相对于A台站的FPSV场强最弱，同时相对于B台站的FPSV距离最近的点；GD由A台站到临界点的连线与A台站天线波束主瓣的夹角决定，GU由B台站到临界点的连线与B台站天线波束主瓣的夹角Θ决定。

图1 同频LOC模型

GD和GU可通过天线方向图得到。以常用的LOC标准V环天线(Standard V-Ring Antenna)为例[8]，GD和GU如图2所示。

图2 天线辐射角度Θ和相关天线增益曲线图Fig.2 Antenna radiation angle Θ and relative antenna gain curve

为了便于后续计算，将GU与角度Θ的关系利用天线方向图进行拟合。针对图2中的相对天线增益曲线，可分段拟合如表1所示。

表1 相对天线增益曲线拟合函数

Tab.1 The fitting function of relative antenna gain curve

Θ/(°)GU/dBi0～202～10-58×Θ+5410～90-739()×Θ-1503990～130-20130～17012×Θ-95170～17734×Θ-139177～180-6.5

计算ESR时，D/U和GD的数值是确定的，只需考虑GU的数值。利用上述GU与角度Θ的关系，即可通过式(1)得到ESR与Θ的函数关系。

2.2 保护距离与场景划分

定义SD是通过文献[8]中的需求保护间距曲线和对应的ESR值得到的同频需求保护间距。同频需求保护间距即是可以建立同频LOC台站的间距，在同频需求保护间距之外，不需要考虑同频干扰的问题。

定义SP为干扰LOC台站与期望LOC台站间的空间间距。如图1所示，空间间距为干扰LOC台站到期望LOC台站关键点的间距dU与期望LOC台站到关键点的间距dD的和[8]：

SP=dU+dD。

(2)

如前文所述，需求保护距离SD可由ESR得到，而ESR与图 2中的Θ有关。由图 1可知，空间间距SP可基于几何关系由Θ计算得到。显然，当空间间距SP变化时，Θ的值也随之改变，进而导致需求保护间距SD的值发生变化。由于需求保护间距SD决定了同频LOC能正常工作的最小间距，最小保护间距即是能满足SD要求的SP的最小值。因此，确定最小保护间距的核心是图 1中的角度Θ。

同频LOC场景中，干扰LOC台站可能位于期望LOC台站的任何方向[6]，需要根据天线方向图确定典型场景进行分析。以图 2中LOC台站的天线方向图为例，0°～90°曲线单调递减，90°～180°曲线单调递增，故天线辐射强度在0°、90°、180°时分别处于最大、最小值，具有代表性；并且在实际LOC台站建设中多处于正向、反向、平行正向和平行反向等方位，故只考虑正向、反向、平行正向和平行反向4种典型同频LOC场景，如图3所示。根据式(2)，下面给出对应4类场景下的Θ与SP的函数，场景中的台站功率均为13 dBW，天线增益均为12 dBi。

(a)干扰LOC站点在期望LOC站点左侧

(b)干扰LOC站点在期望LOC站点右侧

(c)干扰LOC站点与期望LOC站点平行同的

(d)干扰LOC站点与期望LOC站点平行反向

图3 同频LOC场景

Fig.3 The typical scenarios of cochannel LOC stations

场景1：干扰LOC台站在期望LOC台站左侧，如图3(a)所示。图中，A为期望LOC台站，其前方的扇形区域为其信号的覆盖区域，在方位角±10°的覆盖区内，引导间距不小于25 n mile(46.3 km)，在方位±10°～35°的覆盖区内，引导间距不小于17 n mile(31.5 km)[1];B为干扰LOC台站;N为期望LOC台站覆盖区域的关键点;如前所述，Θ为关键点与B台站的连线和B台站主瓣所形成的夹角。此时有

(3)

场景2：干扰LOC台站在期望LOC台站右侧，如图3(b)所示。此时有

(4)

场景3：干扰LOC台站与期望LOC台站平行同向，如图3(c)所示。此时有

(5)

场景4：干扰LOC台站与期望LOC台站平行反向，如图3(d)所示。此时有

(6)

针对上述所有场景，我们的目标是在干扰LOC台站B对期望LOC台站A的同频干扰满足需求保护间距要求SD的前提下，计算最小的空间间距SP。

3 计算方法

3.1 需求保护间距SD

为了便于后续计算，将文献[8]中给出的需求保护间距曲线图中距地高度1 905 m，引导间距分别为17 n mile和25 n mile的点全都提取出来,分别得到距地高度1 905 m、引导间距17 n mile和引导间距25 n mile的ESR与需求保护间距之间的曲线图(在实际场景中，当ESR小于0 dBi时，对应需求保护间距数值很小，可以忽略，所以舍弃ESR小于0的部分数值)。为了便于计算，将曲线进行拟合[10]，分别得到引导间距17 n mile和引导间距25 n mile的ESR与需求保护间距SD之间的函数关系式如下：

(1)引导间距17 n mile的ESR与需求保护间距SD的二阶拟合函数为

(7)

(2)引导间距25 n mile的ESR与需求保护间距SD的二阶拟合函数为

(8)

计算表明，17 n mile的二阶拟合函数的归一化均方误差(Normalized Mean Square Error,NMSE)数值0.038 7，25 n mile的二阶拟合函数的NMSE数值为0.025 4。ESR与需求保护间距之间的实际曲线和拟合曲线如图4所示，可以看出实际曲线和拟合曲线吻合很好，在后续的计算中直接采用拟合曲线。

图4 ESR与需求保护间距之间的实际数值和拟合曲线(17 n mile和25 n mile)

Fig.4 The practical values and the corresponding fitting curve of required protection distance with respect to ESR

3.2 空间距离SP

干扰LOC台站与期望LOC台站间的空间间距SP可通过计算dU得到。基本方法是：利用式(3)～(6)得到的Θ与SP的函数关系，根据Θ与ESR的对应关系，得到与ESR对应的SP值。以场景1为例，当ESR为+13 dBi时，由式(1)可得到此时GU为-20 dBi，由图 2可得此时Θ值为90°～130°，通过式(3)可计算得到此时SP的值为27～30 n mile。4种场景下的ESR与SP间的关系如表2～5所示。

表2 ESR与同频LOC空间间距SP对应表(场景1)

Tab.2 ESR and corresponding cochannel LOC space distance(Scenario 1)

ESR/dBiSP/nmile+1327～30+1432+1733+2064+2387+26157+26.5204→∞

表3 ESR与同频LOC空间间距SP对应表(场景2)

Tab.3 ESR and corresponding cochannel LOC space distance(Scenario 2)

ESR/dBiSP/nmile+830～31+1133+1440+1753+2075+2187+21.5108→∞

表4 ESR与同频LOC空间间距SP对应表(场景3)

Tab.4 ESR and corresponding cochannel LOC space distance(Scenario 3)

ESR/dBiSP/nmile+13+∞+14151+1755+2037+2334+2632+2932

表5 ESR与同频LOC空间间距SP对应表(场景4)

Tab.5 ESR and corresponding cochannel LOC space distance(Scenario 4)

ESR/dBiSP/nmile+1339→∞+1437+1734+2032+2332+2631+26.531→17

利用表2～5可分别得到4种场景的ESR与同频LOC空间间距SP的曲线。

在已知ESR与需求保护间距SD的曲线图和ESR与同频LOC空间间距SP的曲线图之后，可将4种场景的需求保护间距SD曲线和同频LOC空间间距SP的曲线绘制于同一图内进行比较，如图5所示。

(a)场景1

(b)场景2

(c)场景3

(d)场景4

图5 ESR与需求保护间距和空间间距曲线图

Fig.5 ESR,required protection distance and space distance curves

3.3 最小保护距离计算

在干扰LOC台站B对期望LOC台站A的同频干扰满足要求的前提下，最小空间间距SP_min为4种场景下需求保护间距SD和同频LOC空间间距SP相等时的值。由于空间间距与ESR之间的函数关系难以得到解析的表达式，本文采用迭代的数值方法计算最小间距，下面介绍基本计算方法。

首先,由图5得到SD和SP相等时SP值的范围(SP_1,SP_2)，并确定SP在该范围内的单调性，取该范围的平均值SP_mid。根据不同的场景，将该平均值代入式(3)～(6)，可求得对应的角度Θ；

其次，根据获得的Θ值，代入表1，可计算出此时GU的值;

第三，将GU代入式(1)即可得到ESR的值。通过ESR与需求保护间距函数式(7)或式(8)，可得到此时需求的保护间距SD_mid；

第四，将SD_mid与空间间距SP_mid进行比较：

(1)如果SP_mid与SD_mid恰好相等，SP_mid就是最小间距SP_min;

(2)若SP_mid大于SD_mid，在空间间距SP曲线单调递增的情况下，用SP_mid替换边界值SP_2，在空间间距曲线单调递减的情况下，用SP_mid替换边界值SP_1;

(3)若SP_mid小于SD_mid，在空间间距SP曲线单调递增的情况下，用SP_mid替换边界值SP_1，在空间间距曲线单调递减的情况下，用SP_mid替换边界值SP_2;

(4)缩小SP_min的范围，并进行迭代运算。由于精度问题，SP_mid和SD_mid并不一定能取到相等值，故当最终得到的SP_mid与SD_mid之间的差值小于误差ε，即可认为此时的SP_mid为满足同频干扰保护的最小间距SP_min。

4 最小保护距离计算实例

采用上一节的计算方法，对第2节中给出的4种场景进行计算得到4种典型场景下的空间间距,如表6所示,计算时误差ε=0.001。

表6 同频LOC保护间距

Tab.6 The protection distance of cochannel LOC

同频LOC模型最小保护间距/nmileFAA保守保护间距/nmile干扰LOC台站在期望LOC台站左侧(场景1)7897干扰LOC台站在期望LOC台站右侧(场景2)98135干扰LOC台站与期望LOC台站平行同向(场景3)63124干扰LOC台站与期望LOC台站平行反向(场景4)57124

从表6可以发现：不同场景下计算得到的最小保护间距均小于由FAA给出的保守保护间距；处于同一水平线的同频LOC的保护距离要远远大于平行的同频LOC的最小保护距离；在相同情况下，同向的同频LOC的保护距离要大于反向的同频LOC的最小保护距离。这是因为：由图2，处于同一水平线时，LOC天线增益要远大于平行时的增益；同时，LOC天线正向的增益也强于反向的增益。较大的天线增益导致期望LOC台站与期望干扰LOC台站之间更易产生干扰，故需要更远的保护距离。

5 结束语

本文提出了一种更精确的同频LOC站间距计算方法,利用同频LOC的天线方向图和天线辐射角度确定同频场景，并利用拟合的方式将LOC站间曲线转化为满足干扰保护比需求的保护间距函数。进一步，由不同场景中的LOC台站频率保护区、关键点和天线辐射角度的几何关系确定了LOC空间间距，利用保护间距与空间间距的相互关系确定同频LOC最小保护间距。具体实例验证结果表明，与FAA所规定的站间距相比，计算得到的同频LOC最小保护间距在满足干扰保护要求的前提下，数值更加小，从而可进一步提高LOC系统的频率利用效率。

需要说明的是，与本文分析中采用的典型场景相比，在一般场景的计算中，由于台站方位角和朝向的不确定，故首先需要由干扰台站到期望台站覆盖区域边界的最近点确定关键点的位置，并将台站方位角和朝向加入到关键点到干扰LOC台站主瓣夹角的计算中，最终确定干扰发射机相对天线增益，即可采用本文的方法计算最小间距。

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程延松(1970—)，男，河南鲁山人，2000年于四川大学获理学博士学位，现为中国民用航空局第二研究所高级工程师，主要从事航空通信导航监视技术等领域的研究工作；

CHENG Yansong was born in Lushan,Henan Province,in 1970.He received the Ph.D. degree from Sichuan University in 2000.He is now a senior engineer.His research concerns aviation communication,navigation and surveillance technology.

Email:ys.cheng@163.com

李 锐(1968—)，女，四川成都人，1999年于中国科学院成都计算机应用研究所获工学硕士学位，现为中国民用航空局第二研究所高级工程师，主要从事航空通信导航监视技术等领域的研究工作；

LI Rui was born in Chengdu,Sichuan Province,in 1968.She received the M.S.degree from Chengdu Institute of Computer Application,Chinese Academy of Sciences in 1999.She is now a senior engineer.Her research concerns aviation communication,navigation and surveillance technology.

周自力(1971—)，男，重庆人，1993年于上海交通大学获双学士学位，现为中国民用航空局第二研究所高级工程师，主要从事航空通信导航监视技术研究工作；

ZHOU Zili was born in Chongqing,in 1971.He received the dual B.S. degree from Shanghai Jiaotong University in 1993.He is now a senior engineer.His research concerns aviation communication,navigation and surveillance technology.

李 黎(1994—)，男，重庆人，2016年于电子科技大学获学士学位，现为电子科技大学通信抗干扰重点实验室硕士研究生，主要从事无线通信算法及其实现的研究工作；

LI Li was born in Chongqing,in 1994.He received the B.S. degree from University of Electronic Science and Technology of China in 2016.He is now a graduate student.His research concerns wireless communication algorithm and its implementation.

王建强(1977—)，男，山西沁县人，2001年于四川大学获工学学士学位，现为中国民用航空局第二研究所工程师，主要从事计算机应用、航空无线电导航频率工程等方面的研究；

WANG Jianqiang was born in Qinxian,Shanxi Province,in 1977.He received the B.S. degree from Sichuan University in 2001.He is now an engineer.His research concerns computer application,aeronautical navigational aid frequency engineering.

王 军(1974—)，男，四川人，2009年于电子科技大学获工学博士学位，现为电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室教授、博士生导师，主要从事无线与移动通信技术方面的研究。

WANG Jun was born in Sichuan Province,in 1974.He received the Ph.D. degree from University of Electroic Science and Technology of China in 2009.He is now a professor and also the Ph.D. supervisor.His research interests include signal processing for wireless communications,air-to-ground communication systems,and cognitive radio.

Interference Protection Ratio Based Computation of Minimum Cochannel Localizer Station Protection Distance

CHENG Yansong1,LI Rui1,ZHOU Zili1,LI Li2,WANG Jianqiang1,WANG Jun2

(1.The Second Research Institute of Civil Aviation Administration of China,Chengdu 610041,China;2.National Key Laboratory of Science and Technology on Communications,University of Electronic Science and Technology of China,Chengdu 611731,China)

A numerical computation method for minimum protection distance is proposed for cochannel localizer(LOC) stations under several typical scenarios.For this proposed method,the function of required protection distance is fitted based on the distance curves between LOC stations,and the space distance curves corresponding to these scenarios are obtained from the geometrical function.The minimum LOC cochannel distance is determined based on the relationship between the required protection distance and the space distance.Compared with the relatively conservative protection distance provided by the Federal Aviation Administration(FAA) regulation,the proposed method can obtain more accurate and smaller LOC cochannel distances under the fundamental premise of safety.Therefore,the frequency utilization efficiency of LOC systems can be improved.

cochannel localizer station;frequency utilization efficiency;interference protection ratio;demand protection distance;physical distance

10.3969/j.issn.1001-893x.2016.07.004

程延松，李锐，周自力，等.基于干扰保护比的同频航向信标台最小保护间距计算[J].电讯技术，2016,56(7):737-743.[CHENG Yansong,LI Rui,ZHOU Zili,et al.Interference protection ratio based computation of minimum cochannel localizer station protection distance[J].Telecommunication Engineering,2016,56(7):737-743.]

2016-01-15；

2016-03-15 Received date:2016-01-15；Revised date：2016-03-15

国家自然科学基金资助项目(61471099)；国家高技术研究发展计划(863计划)项目(2015AA01A705)；民航安全能力建设项目(TMSA1510)；高等学校博士学科点专项科研基金资助课题(博导类)(20130185110005)

Foundation Item:The National Natural Science Foundation of China(No.61471099);The National High-tech R&D Program of China(863 Program)(2015AA01A705);The Civil Aviation Safety Capacity Build Project(TMSA1510)；The Specialized Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education of China(20130185110005)

V249

A

1001-893X(2016)07-0737-07

**通信作者：ys.cheng@163.com Corresponding author：ys.cheng@163.com