陈明，张靠社

（西安理工大学水利水电学院，陕西西安 710048）

基于改进布谷鸟算法的风光储联合供电系统储能容量优化配置研究

陈明，张靠社

（西安理工大学水利水电学院，陕西西安 710048）

在风光储联合供电系统中，科学的配置储能元件的容量，分配不同储能元件之间的容量比，具有非常深远的意义。通过分析蓄电池和超级电容器的特性，提出基于该两类元件的混合储能系统及其能量分配策略，根据全生命周期（LCC）理论，以储能费用最小为目标，以蓄电池输出功率和系统负荷缺电率等指标为约束条件，建立储能容量优化模型。提出了自适应布谷鸟搜索算法，并用于求解某风光储联合供电系统的储能优化问题。算例结果分析显示，采用文中所述的能量分配策略和改进的布谷鸟算法可以有效降低储能系统成本，验证了模型及算法的正确性。

风光供电系统；混合储能；蓄电池；超级电容器；布谷鸟算法

在可再生能源领域中，太阳能与风能的合理开发日趋受到各国的重视，已经成为可再生能源领域中开发率最高且应用最广泛的新型能源[1-4]。单独的风光发电无法避免各自的弊端，可以将二者结合在一起并加入储能装置形成风光储联合发电系统。

目前常见的储能技术有很多，但单一的储能形式无法同时兼顾能量比高、使用寿命长、安全性、功率比高等要求，因此提出了混合储能技术。合理规划配置储能系统的容量使其既能够满足供电可靠性的要求，又能够有效节省储能系统成本开支，成为风光储联合供电系统亟需研究的问题之一[5]。本文针对蓄电池-超级电容器混合储能系统的优化问题进行研究[6]。

1 模型分析

1.1 系统结构与原理

风光储联合供电系统通常包括风力发电、光伏发电、储能系统、逆变器、负载等，其简化结构如图1所示[7-8]。

当风光供电能够满足负荷所需且有盈余时，储能装置充电储存电能；当碰到长期阴雨天气且风力较弱时，风光无法正常发电，储能系统仍能够满足重要负荷一定时间内的用电要求，提高系统的供电可靠性。

图1 风光供电系统结构图Fig.1 Structure of the Wind/PV system

1.2 储能装置模型

1.2.1 蓄电池模型

若单个蓄电池的额定电压为Uba（V），额定容量为Cba（Ah），则由m个蓄电池组成的蓄电池组的储能总量Eban（MWh）和蓄电池的额定输出功率如式（1）所示。

蓄电池的最小剩余能量与最大放电深度DOD有关，可用式（2）表示。

1.2.2 超级电容器模型

记超级电容器的电容值和端电压分别为Cuc、 Uuc，则n个超级电容器储存的电能为则储能上、下限如式（3）和式（4）所示。

由n个超级电容器级联的超级电容器组的最大输出功率Pucmax与单个超级电容器的最大工作电流Iucmax的关系如（5）式所示。

当电源发出功率Ps（t1）大于负荷所需功率Pl（t1）时，储能元件充电，其储能量如式（6）所示。

当电源发出功率Ps（t1）小于负荷所需功率Pl（t1）时，储能元件放电，其储能量如式（7）所示。

式中：Eba（t1）、Eba（t2）分别为蓄电池t1、t2时刻的储能量；Euc（t1）、Euc（t2）为超级电容器组t1、t2时刻的储能量；Pba（t1）、Puc（t1）为蓄电池组和超级电容器组t1时刻的功率；Δt为t1、t2的时间间隔；ηbac、ηbad、ηucc、ηucd分别为蓄电池组和超级电容器组的充放电效率；ηc为逆变器效率。

2 负荷缺电率计算流程

2.1 能量分配策略

为充分利用蓄电池和超级电容器的储能特性，超级电容器由于其充放电功率高和功率密度大，因此可用于供给功率缺额ΔE中频繁波动部分。与此同时，为了保证蓄电池工作在优良状态下以延长其使用寿命，限定蓄电池按额定功率充放电，供给功率缺额ΔE中频繁波动以外的基本部分。

2.2 负荷缺电率的计算流程

负荷缺电率（LPSP）用负荷缺失的电量（LPS）与负荷正常运行所耗电量的比值表示，如式（8）所示。

当ΔE=（Ew+Epv）ηc－El≥0时，即当风光资源充足，负荷所需电量能够得到满足时，LPS=0，储能系统充电；当ΔE=（Ew+Epv）ηc－El＜0时，即风光发电量无法满足负荷所需电量时，储能装置释放原先储存的电能。结合2.1节能量分配策略得到LPSP的计算流程图如图2所示。

3 混合储能系统优化模型

3.1 优化目标函数

设备的全生命周期成本（LCC）由购置成本Caq、拥有成本Cow、废弃成本Cdi等组成，如式（9）所示[9-10]。

本文引入3种比例系数将4种成本转换成储能系统平均费用，如式（10）所示。

式中：Civ、Coc、Cmc、Cdc分别为储能系统的投资、运行、维护、处置成本；kocba、kmcba、kdcba分别为蓄电池的运行、维护、处置成本系数；kocuc、kdcuc分别为超级电容器的运行、处置成本系数，超级电容器可免维护，其维护成本系数等于零；fba、fuc分别为储能元件的单价。

该模型把优化目标扩展至安装、运行、维护、处置等整个生命周期中，充分考虑了设备全生命周期过程中的所有成本，打破了传统储能系统优化问题仅仅考虑初始投资的限制，优化结果更加贴近实际。

3.2 约束条件

本文建立满足储能优化问题的约束条件包括：

1）基本约束

2）蓄电池输出约束

3）风光资源不足时，储能装置能满足重要负荷不间断供电数小时

4）供电可靠性要求

图2 LPSP的计算流程图Fig.2 Calculation flow chart of loss of power supply probability

4 改进的布谷鸟算法

4.1 标准布谷鸟算法（CS）

布谷鸟搜索算法（CS）是根据某些种属布谷鸟的寄生育雏行为来有效求解最优化问题的算法，CS采用相关的Levy飞行。

通常作出3个理想化规则的假设，以简化对CS算法的描述：

1）每次只在寄生巢中产一个卵。

2）具有高质量卵的最好的寄生巢将被保留到下一代。

3）认为鸟巢被新鸟巢替换的概率是pa，也即解决方案被新的随机解决方案替换的概率是pa。

假设待优化问题的维数是N，其值一般由问题性质决定；鸟巢数目是m；当前迭代次数是t。鸟巢i（1≤i≤m）的位置向量Xi定义为：Xi={Xi1，Xi2，…，XiN}，在布谷鸟搜索算法中，一只布谷鸟在一个位于N维空间中的m个鸟巢中通过不断改变其寻巢路径进行搜索，即布谷鸟当前所寻得的鸟巢的位置或者说欲放入该鸟巢中的卵的位置代表问题的新解。至此可定义布谷鸟算法的寻巢路径和位置更新公式如下：分别为鸟巢i在蓄电池第t次和第t+1次迭代的位置向量；α为一个步长大于0的常数，在大多数情况下取α=1；⊕为点对点乘法；Levy（λ）为莱维连续跳跃路径。

对Levy分布函数进行了傅里叶变换，简化后得到其幂次形式的概率密度函数：

式中：λ为幂次系数。

凭借莱维飞行的随机行走将使得算法更有效率地探索搜索空间：一方面可通过在当前获得的最优解周围进行莱维飞行产生某些新的解，加快局部搜索；另一方面，可通过随机产生大部分的新解，这些新解的位置将远离当前最优解，确保了算法免于陷入局部最优解[11]。

4.2 改进自适应布谷鸟算法（ICS）

CS算法的寻优效果良好，但由于该算法的搜索依赖随机游走，且鸟巢之间没有信息交换，本质上来说该算法的搜索是独立进行的，因而不能保证收敛速度。

根据鸟巢所对应适应度值的大小，将鸟巢分为即将被放弃的鸟巢和精英鸟巢两个集合。针对两个不同的集合，通过采用动态更新步长α和在两个鸟巢之间加信息交换两种自适应策略对标准布谷鸟算法进行改进，具体方法如下：

1）计算m个鸟巢的适应度值，将适应度值较大的鸟巢放入精英鸟巢集合，适应度值较小的鸟巢放入即将被放弃的鸟巢集合。

2）对即将被放弃的鸟巢集合中任意一个鸟巢Xi，依据（t为当前迭代次数）来计算Levy飞行的步长，从而产生新的鸟巢Xk，并用其代替Xi。

3）对于精英鸟巢集合中的任意鸟巢Xl和Xp，若Xl=Xp则依据α=1/t2计算Levy飞行的步长，并产生新的鸟巢Xk。从m个鸟巢中随机选择一个鸟巢，如果该鸟巢的适应度值小于Xk的适应度值，则用Xk替代它。若Xl≠Xp，则将从连接这两个鸟巢的直线上产生一个新的鸟巢Xk，Xk沿着该直线被放置的距离dx=|Xt－Xp|/φ。

5 算例分析

以某风光储一期工程为例分析并为其配置储能容量，储能元件的详细参数见表1，图3和图4分别为风机逐月发电量和光伏逐月发电量，图5为负载全年耗电量，逆变器效率ηc为0.95，负荷缺电率LPSPmax为0.05。

本文采用改进自适应布谷鸟算法种群规模取50，即将被放弃的鸟巢数目所占比例设置为0.75，精英鸟巢数目所占的比例为0.25，最大迭代次数300，根据设定的参数和提及的能量分配策略，采用改进自适应布谷鸟算法进行求解。

假如不考虑储能元件的储能特性，2种储能元件不分先后顺序均等的补充不平衡负荷，优化结果如表2所示。

考虑的储能特性，依据能量分配策略，优化结果如表3所示。

表1 储能系统参数Tab.1 Energy storage system parameters

图3 风机全年发电量Fig.3 Annual generated energy of wind power generation

图4 太阳能全年发电量Fig.4 Annual generated energy of solar power generation

对比表2和表3的数据，在相同的LPSP可靠性指标约束下，采用本文提出的能量分配策略并考虑储能元件特性，混合储能比不考虑蓄电池的工作状态所得的年均最小费用少，可以节省储能费用，延长储能系统的寿命。

图5 负荷全年消耗电量Fig.5 Annual used energy of load

表2 不考虑蓄电池工作状态优化结果Tab.2 Optimization results without considering the battery operating state

表3 考虑能量分配策略优化结果Tab.3 Optimization results considering the energy management

6 结论

本文基于2种储能元件的特性，提出了适用于该混合储能装置的能量分配策略，基于全生命周期成本理论，提出了以储能装置费用最少为目标，以蓄电池输出功率和系统负荷缺电率等指标为约束条件的储能装置优化模型，在标准布谷鸟算法的基础上，采用了动态更新步长和增加信息交换两种自适应策略得到了改进的自适应布谷鸟搜索算法，并将其应用到某风光储联合供电系统的储能优化配置问题中。算例结果分析显示，采用文中所述的能量分配策略和改进的布谷鸟算法可以有效降低储能系统成本，仿真验证了模型及算法的正确性。

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（编辑 李沈）

Research on Capacity Optimization of Hybrid Energy Storage System in Wind-PV-Storage Power Generation System Based on Improved Cuckoo Search Algorithm

CHEN Ming，ZHANG Kaoshe
（Institute of Water Resources and Hydro-Electric Engineering of XAUT，Xi’an 710048，Shaanxi，China）

Rational planning to configure the system capacity and storage capacity and different energy elements is of great significance to the wind-PV-storage power generation system.By analyzing the energy storage characteristics of batteries and ultra-capacitors，a hybrid energy storage system based on the two energy storage element as well as its energy management strategy are proposed in this paper.According to the life cycle cost（LCC）theory，an optimization model is constructed，which considers the lowest cost of energy storing device as the optimization objective，and considers the battery output power with LPSP of the system as the constraints.An adaptive Cuckoo search is proposed and then is used to solve the energy storage optimization problem of the Wind-PVStorage Power Generation.The example analysis demonstrates that by using the energy management strategy and the improved Cuckoo search algorithm，the cost of energy storage could be reduced，thus proving correctness of the model with its algorithm.

wind/PV power generation；hybrid energy storage；battery；ultracapacitor；Cuckoo search algorithm

1674-3814（2016）08-0141-06

TM615

A

2015-10-20。

陈 明（1990—），男，硕士研究生，研究方向为电力系统的测量、控制与保护；

张靠社（1965—），男，博士，副教授，从事电力系统分析方面的研究与教学工作。