丁坤，高列，茅静，刘振飞，覃思宇，冯莉

（1.河海大学机电工程学院，江苏常州 213022；2.常州市光伏系统集成与生产装备技术重点实验室，江苏常州213022；3.光伏科学与技术国家重点实验室，江苏常州 213031）

基于模糊聚类的光伏组件功率输出模型研究

丁坤1，2，高列1，茅静3，刘振飞1，覃思宇1，冯莉1

（1.河海大学机电工程学院，江苏常州 213022；2.常州市光伏系统集成与生产装备技术重点实验室，江苏常州213022；3.光伏科学与技术国家重点实验室，江苏常州 213031）

在光伏组件工程用功率输出模型的基础上提出了一种改进模型。基于模糊聚类方法将多晶硅组件户外测试数据、环境参数以天为单位聚类，聚类结果为晴天、多云、阴天、雨天、多云转阴和多云转雨。再由每一类聚类结果依次分析组件输出功率与组件温度以及太阳辐照度之间关系，最后验证了该模型的准确性。

功率输出模型；光伏组件；改进模型；模糊聚类

面对化石燃料逐渐枯竭和人类生态环境的日益恶化，在能源供应方面必须走可持续发展道路，逐渐改变能源消费结构，大力开发利用以太阳能为代表的可再生能源，已逐步成为人们的共识[1]。

光伏组件作为光伏系统最重要的组成部分，研究光伏组件功率输出模型既能估算单个组件输出功率，又能为电站设计人员合理规划光伏系统提供参考。文献[2]提出了一种多项式模型，该模型给出了工作在MPP点时多晶硅光伏组件的输出功率。文献[3]提出了一种四参数模型，在给定辐照度和温度情况下计算组件最大输出功率。上述2种模型均通过解方程组来求解模型中的参数，这种方法依赖于历史数据的准确性。文献[4]提出了一种估算标准测试条件（STC）下的最大输出功率模型，但是实际工况很难与STC一致，故不能用来估算实际工况下组件输出功率。文献[5]提出了一种基于太阳能电池物理模型的光伏组件输出功率估算方法，该方法采用数值求解最大输出功率，但是当太阳辐照快速变化时，辐照度无法精确测量，故此模型不能很好估算该情况下组件输出功率。以上模型只是选取个别数据求解模型，未考虑数据本身的准确性。而通过对数据的模糊聚类可以较好地划分相似数据，从而提高估算精确性。

模糊聚类由于扩展了隶属度的取值范围，有着更好的聚类效果与数据表达能力。模糊聚类分析方法主要包括基于模糊等价关系的传递闭包方法[6]、基于相似性关系和模糊关系的方法[7]等。本文通过对光伏组件历史数据的模糊聚类分析，在工程模型基础上提出了不同天气类型下的改进模型。工程模型中采用了单一的最大功率温度系数，而实际情况下该值一直改变，故通过对工程模型中参数进行修正得到改进模型，并验证该模型比工程模型具有更好的精度；而改进模型需要聚类，故计算较工程模型繁琐。

1 光伏组件功率输出模型研究

1.1 模糊聚类分类

本文采用基于模糊等价关系的传递闭包方法对某型号多晶硅组件的户外测试数据和同步采样的环境参数进行分类。具体步骤如下。

1）从2015年8月份部分天的光伏组件平台数据和气象站数据中提取出5个特征因子，分别为斜面辐照、直射散射辐照比、环境湿度、组件温度、环境温度。每个特征因子取当天上午7点至下午5点的平均值。组合特征因子构成原始模糊矩阵。

2）由前述模糊聚类方法对原始模糊矩阵进行标准化，并建立模糊相似矩阵以及模糊等价矩阵。

3）绘制动态聚类图，作F统计量计算最佳阈值λ，根据此阈值可得到最佳分类。

8月份的动态聚类图如图1所示，最佳阈值λ为0.989 77。

图1 8月份动态聚类图Fig.1 The dynamic clustering figure in August

分类结果为4类，且与日天气类型（晴天、多云、阴天、雨天）基本一致，但是仍存在差异，若某一天出现过渡天气，如多云转阴或多云转阵雨，也会将该天分入以上4类中。故需要缩小特征因子的时间跨度进一步聚类找到过渡天气，因而特征因子可取半天的平均值，重复上述步骤得到图2。

图2 8月份上下午的动态聚类图Fig.2 The dynamic clustering figure on the morning and afternoon of August

对比图1与图2，可以确定聚类结果，例如图2中8日上午聚类到多云而下午聚类到阴天，故该天为多云转阴。综上所述可得到8月份最终的聚类结果为5类：晴天、多云、阴天、雨天、多云转阴。分类为{3，4}、{1，6，12，14，17，18，19，25，26，27，29，31}、{13，21，23}、{9，10，22}、{5，8，16}。同上述方法聚类7月份部分天数据得到6类（多出多云转雨类），分类为{28，29，30，31}、{9，13，14，15}、{1，3，16，25}、{6，8，11}、{4，23，24，26，27}、{5，7，12}。组合7、8月份的聚类结果进一步研究。

1.2 输出功率与组件温度研究

文献[8]中指出，影响光伏组件功率输出的因素包括太阳光照强度、组件温度以及阴影状况。而工程用光伏组件功率输出模型主要建立在光照强度和组件温度的基础上，模型见式（1）。

式中：Pmpp_ref为光伏组件在STC条件下最大输出功率；Pmpp为当前工况下光伏组件输出功率；γ为光伏组件最大功率温度系数，其STC条件下Pmpp_ref和γ分别为263.4 W和-0.41%℃。式（1）中，G、Gref和Pmpp_ref移项变为式（2）。在该式基础上研究输出功率与组件温度之间关系。

以式（2）左边算式作为纵坐标，T-Tref作为横坐标拟合直线可得到式（3）。

由式（3）在MATLAB中分别绘制6张散点图得到图3，并拟合直线得到式（3）中系数a和b，见表1。

表1 系数a和b的值Tab.1 The values of coefficients a and b

如图3所示，通过拟合直线可知6种分类中（P*Gref）/（Pmpp_ref*G）与（T-Tref）大致成线性关系。若参照式（2）拟合直线，可发现其γ值也在变化，且随着天气状况变差而变大，此处表明温度越高，组件输出功率下降速度越快。故提出6组系数的a和b与6种天气状况对应。

1.3 输出功率与太阳辐照度研究

由式（3）移项G和[a+b（T-Tref）]得到式（4）。

由工程模型可知输出功率与太阳辐照度成正比，而实际应是线性关系，故得到改进的模型见式（5）。

图3 组件输出功率与组件温度关系Fig.3 Relationship between module output power and temperature

以式（5）左边算式作为纵坐标，G作为横坐标绘制散点图，如图4所示。

利用拟合方法获得6种天气类型下的系数c和d。并在式（5）基础上结合系数a和b得到最终改进模型，如表2所示。

1.4 2种模型比较

将数据代入2种模型中求出输出功率估算值，并与实际值比较，作出绝对相对误差（ARE）如图5所示。

从图5上可以看到以下3点：

图4 组件输出功率与太阳辐照度关系Fig.4 Relationship between module output power and irradiation

表2 改进模型Tab.2 Improved Model

图5 功率估算的绝对相对误差Fig.5 Absolute-relative error of power estimation

1）工程模型估算结果的ARE值在10%以内，改进模型估算结果在3%以内。

2）雨天时，工程模型估算偏差较大，其他天气类型下，估算偏差相对较小。

3）晴天时，改进模型估算偏差较小，在1%以内，且其他天气类型下，估算偏差均优越于工程模型。

综上所述，改进模型较工程模型估算结果更精确。

2 光伏组件功率输出模型验证

取9、10月份部分天作为验证对象，步骤如下：通过组合当天特征因子与7、8月历史特征因子得到原始模糊矩阵，利用模糊聚类方法得到聚类天气，从而决定采用哪组模型估算。9、10月份部分天聚类天气与实际天气如表3所示。

由表3可知聚类结果与实际天气一致。两种模型的ARE值如图6所示。

从图6可得工程模型估算结果的ARE值在7.6%以内，而改进模型估算结果在2.5%以内。改进模型比工程模型整体精度明显要高，与前述结论一致。

表3 聚类天气与实际天气Tab.3 Clustering weather and actual weather

图6 2种模型的绝对相对误差Fig.6 Absolute-relative error of two models

3 结语

基于模糊聚类分析方法对组件平台数据和气象站数据进行了有效分类，并研究了不同天气类型下组件输出功率与组件温度以及太阳辐照度的关系，最后在工程模型基础上提出了改进模型。研究结果表明分类结果与实际天气吻合程度较高，估算模型精度和稳定性都有较大提高，为后续的相似天气类型下数据的归类和进一步研究光伏系统功率预测提供了有力依据。另外，若缩小特征因子的时间跨度可聚类得到更细致的分类，从而判断出一天中每个时间跨度下的天气类型，最终可进一步提高组件输出功率的估算精度。

[1]赵春江，杨金焕.太阳能光伏发电应用的现状及发展[J].节能技术，2007，25（5）:461-465.ZHAO Chunjiang，YANG Jinhuan.State&development of photovoltaic application[J].Energy Conservation Technology，2007，25（5）:461-465（in Chinese）.

[2]GERGAUD B，MULTON B.Ben ahmed H（2002）analysis and experimental validation of various photovoltaic system models[C].In:Proceedings of the 7th International Electrimacs’2002 Congress，Montréal.

[3]JONES C P.Underwood a modeling method for buildingintegrated PV systems[J].Solar Energy，2002，70（4）:349.

[4]MARKVARD T.Solar electricity，2nd edn[M].Willey，New York.2000.

[5]丁坤，翟泉新.一种光伏组件输出功率的估算模型[J].可再生能源，2014，32（3）:275-278.DING Kun，ZHAI Quanxin.An estimation model for PV module output power[J].Renewable Energy Resources，2014，32（3）:275-278（in Chinese）.

[6]DUNN J C.A graph theoretic analysis of pattern classification via tamura’s fuzzy relation[J].IEEE Transactions SMC，1974，4（3）:310-313.

[7]BACKER E，JAIN A.A clustering performance measure based on fuzzy set decomposition[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1981，PAMI-3（1）:66-75.

[8]张雪莉，刘其辉.光伏电站输出功率影响因素分析[J].电网与清洁能源，2012，28（5）:75-81.ZHANG Xueli，LIU Qihui.Analysis of influencing factors of output power of photovoltaic power plant[J].Power System and Clean Energy，2012，28（5）:75-81（in Chinese）.

（编辑 徐花荣）

Research on Power Output Model of PV Modules Based on Fuzzy Clustering

DING Kun1，2，GAO Lie1，MAO Jing3，LIU Zhenfei1，QIN Siyu1，FENG Li1
（1.College of Mechanical and Electrical Engineering，Hohai University，Changzhou 213022，Jiangsu，China；2.Changzhou Key Laboratory of Photovoltaic System Integration&Production Equipment Technology，Changzhou 213022，Jiangsu，China；3.State Key Laboratory of PV Science and Technology，Changzhou 213031，Jiangsu，China）

In this paper，an improved power output model of PV module is proposed based on the engineering model.The outdoor testing data of poly-silicon module and environmental parameters are clustered on a daily basis based on the fuzzy clustering method.The result of clustering is divided into sunny，cloudy，overcast，rainy，cloudy to overcast and cloudy to rainy.Furthermore，the relationship between module temperature，solar irradiation and module output power are analyzed.Finally，the accuracy of the module is verified.

power output model；PV module；improved model；fuzzy clustering

江苏省自然科学基金（BK20131134）；光伏科学与技术国家重点实验室开放基金课题合同（201400035879）。

Project Supported by the Natural Science Foundation of Jiangsu Province（BK20131134）；Foundation of State Key Laboratory of PV Science and Technology（201400035879）.

1674-3814（2016）08-0100-05

TM615

A

2015-08-23。

丁 坤（1975—），男，博士，副教授，主要研究方向为光伏发电技术、电力电子技术。