王 振

(山东省地质矿产勘查开发局第五地质大队，山东 泰安 271000)



·测量·

基于误差椭圆的导线点坐标精度的分析

王 振

(山东省地质矿产勘查开发局第五地质大队，山东 泰安 271000)

利用间接平差的原理，对导线点的坐标进行了计算，并求出了各待定点的误差椭圆参数，依据误差椭圆参数，衡量了各待定点的综合精度情况，对于后续控制网的优化设计具有一定意义。

误差椭圆，间接平差，导线网，导线点

在当今测量中，虽然导线测量越来越边缘化，但是其在实际工作中仍然不可或缺，例如城区、林地等。当采用传统导线测量方法求出待定点坐标后，对其进行精度分析也是一个重要环节。本文基于间接平差模型，对某导线网中的待定导线点坐标进行了计算，同时给出了它们的误差椭圆参数。

1 理论部分

1.1 间接平差

导线测量中，导线网中的观测值为角度β和边长S，属于边角网。

1.1.1 权的确定[6]

假设各观测值之间相互独立。要确定权，必须已知先验方差D，D为对角矩阵，即：

其中，n为导线网中角度的个数；m为导线网中边长的个数。

1)以测角中误差为导线网平差中的单位权观测中误差的情况。

(1)

2)以边长观测值为导线网平差中的单位权中误差的情况。

(2)

其中，i=1,2，…，n；j=1,2，…，m。

1.1.2 间接平差模型及计算[6]

1)观测方程。

2)误差方程。

在本文中，由于观测值包括角度和边长，因此，应分别列出关于角度和边长的误差方程。具体公式参照文献[6]。

1.2 误差椭圆的参数及计算

1.2.1 误差椭圆的参数

要绘制一个椭圆，需要知道该椭圆的圆心、长半轴和短半轴、长半轴的方向；……