马杭,潘蒙

(1.上海大学理学院,上海　200444；

2.上海大学上海市应用数学和力学研究所,上海　200072)

全空间中粒子和裂纹的对偶边界积分方程及数值解

马杭1,潘蒙2

(1.上海大学理学院,上海200444；

2.上海大学上海市应用数学和力学研究所,上海200072)

针对弹性固体中同时含有粒子和裂纹的情况,建立了全空间中的粒子和裂纹的位移间断形式的对偶边界积分方程计算模型,解决了全空间条件下难以对研究对象进行直接加载的问题.采用边界积分方程的离散形式对含有少量粒子和裂纹的典型情况进行了数值分析,其中对粒子边界(或界面)和裂纹面分别采用边界点法和高斯配点法进行离散,计算了裂纹的应力强度因子,探讨了粒子与裂纹的相互作用.通过与已有研究结果比较,验证了计算模型与计算机程序的正确性与可靠性.

粒子；裂纹；对偶边界积分方程；数值解；应力强度因子

弹性固体中不可避免地含有某些缺陷,例如裂纹和粒子.弹性固体中的粒子可以是夹杂物或者局部析出相,也可以是人工加入的增强相,例如粒子增强复合材料.含有缺陷的弹性固体属于非均质问题.含有裂纹和粒子等缺陷使得弹性固体的性能发生改变,这使其成为固体力学研究人员和材料工程师所关注的焦点之一.另外,对全空间中粒子和裂纹弹性状态的研究往往是进一步研究的基础和参照基准,因此具有重要的意义.

在线弹性断裂力学的研究中,有两类相……