赵维涛，唐 恺，祁武超

(沈阳航空航天大学 辽宁省飞行器复合材料结构分析与仿真重点实验室，沈阳 110136)



基于梯度投影取样的改进Kriging方法

赵维涛，唐 恺，祁武超

(沈阳航空航天大学 辽宁省飞行器复合材料结构分析与仿真重点实验室，沈阳 110136)

在结构可靠性分析过程中，Kriging方法是工程实际中常用方法之一。但样本点选取对Kriging模型预测精度具有一定影响，样本点过多计算效率低下，样本点过少难以保证预测精度。基于结构可靠性分析特点，充分利用梯度投影技术的优势，结合样本点筛选技术，合理选取用于构建Kriging模型的样本点。数值算例表明，方法求得的设计点、可靠性指标和失效概率均具有满意的计算精度，且方法所需样本点数量明显少于其它方法，计算效率较高。

结构可靠性；Kriging模型；梯度投影；样本筛选

在实际工程中，对于某些大型复杂结构，输入变量和输出变量之间往往具有较高的非线性关系，很难得到输入变量和输出变量之间的明确表达式，这给结构可靠性分析带来一定的困难。虽然Monte Carlo Simulation(MSC)可以解决此类问题并能够得到较精准的解，但该方法需要调用有限元次数过多，计算效率低下。针对上述问题，国内外学者提出了很多改进方法，例如Response Surface Method(RSM)[1-2]和Kriging[3-5]方法等。RSM通常使用一个简单的函数代替设计点附近的极限状态函数，但RSM的计算精度对响应函数形式和样本点选取具有较大的敏感性[6-8]。Kriging方法相对而言比较灵活，在解决具有高度非线性极限状态函数的可靠性分析问题时，亦能取得良好的拟合效果。……