何丽娜 张成

（河海大学地球科学与工程学院，江苏南京 211100）

GPS精密星历轨道内插与拟合方法研究

何丽娜 张成

（河海大学地球科学与工程学院，江苏南京 211100）

GPS精密星历以15min为间隔发布卫星精密轨道。在实际应用中，往往需要求解任意时刻卫星精密轨道。常用的方法有拉格朗日插值法和切比雪夫多项式拟合法。基于此，利用2007年7月8日的2号卫星精密星历数据，编程实现了不同阶数条件下的轨道拟合，并比较2种方法的精度，分析各自的优缺点。

精密星历；拉格朗日插值法；切比雪夫多项式拟合法；卫星坐标

一般有2种方法可以得到GPS卫星轨道，一是由广播星历计算获取，参考历元下轨道精度在2m左右，难以达到高精度应用要求；另一种是通过精密星历内插或拟合得到，精度较高［1］。由于IGS精密星历及精密钟差是采样间隔为15min的离散数据，为了得到连续的星历及钟差参数，在应用前对精密星历进行插值或拟合，以得到卫星连续轨道。本文介绍求解卫星连续轨道的2种常见方法，分别是拉格朗日多项式插值法和切比雪夫多项式拟合法，通过实例计算分析2种方法各自的特点。

12 种方法求解连续卫星轨道的原理

1.1 拉格朗日多项式插值卫星坐标的原理

设在n+1个时间为t1，t2，……，tn+1插值节点上的卫星坐标分别为x1（t1），x2（t2），……，xn+1（tn+1），那么在任意时刻t卫星的坐标可表示为：

利用式（1）在X、Y、Z方向上分别进行插值处理，即可得到任意时刻的卫星坐标。插值的阶数为节点数减1［2］。

1.2 切比雪夫多项式拟合卫星坐标的原理