潘席龙　吴雪芹　王嘉琳++凌盼盼

[摘 要] 在相关制度研究的基础上，通过对巨灾补偿基金运行会涉及的注册地变更及其变更系数的计算、巨灾补偿基金补偿比例的计算与调整、不同注册地和不同险种的调整系数等，都提出了理论的计算模型和算法。这些模型，为进一步进行基金的模拟和实际运行奠定了基础。从相关模型分析来看，巨灾补偿基金确实能有效做到跨地区、跨险种、跨时间进行巨灾风险的分散，也能同时兼顾市场效率和公益性、同时兼顾政府职能和社会职能的二元性。

[关键词] 巨灾风险；巨灾补偿基金；注册地；补偿期权；模拟研究

[中图分类号] F840 [文献标识码] A

Operation Mechanism of Catastrophe Compensation Fund

PAN Xilong， WU Xueqin， WANG Jialin， LING Panpan

Abstract： Based on the research of the relevant system， the study puts forward the theoretical computing model and algorithm in terms of domicile change and its coefficient calculation in the operation of catastrophe compensation fund， calculation and adjustment of compensation rate， adjustment coefficient of different domiciles and types of insurance. These models lay a foundation for further fund simulation and actual operation. It is found that catastrophe compensation fund can scatter catastrophe risk effectively which can cross region， types of insurance and time， and can give consideration to both market efficiency and public welfare， and duality of both government functions and social functions.

Key words： catastrophe risk， catastrophe compensation fund， domicile， compensation option， simulation study

引言

在潘席龙等（2010）针对我国巨灾风险，创造性提出利用补偿基金的模式应对的策略和基本的制度框架，但前期研究还缺乏具体机制和配套相关规则等方面的研究。本文将在原制度研究的基础上，就一些核心机制做进一步深入的讨论，并提出具体动作时所需要的相关理论模型。为进一步的模拟运作和实际操作奠定机制和理论基础。

一、巨灾补偿基金制度特征

潘席龙等（2010）提出巨灾补偿基金基础制度架构后，王艺洁（2010）对其组织结构，陈东（2010）对基金的运作架构，李威（2010）对基金的财产组织，周夏（2010）对基金发行巨灾债券相关问题，伍弋（2010）对基金的运作模式进行了探讨；余为良（2011）对注册地区划，陈雪君（2011）对基金一、二级市场的交易制度、周军（2011）对基金的风险管理进行了探索；刘武华（2012）还对巨灾补偿基金的持仓量问题，潘磊（2012）则以极值理论为基础对巨灾债券的定价、蒋卫华（2012）亦以极值理论为基础对巨灾补偿基金的定价问题进行了研究。综合上述研究，巨灾补偿基金既是一完整的体系，也是一种分散巨灾风险的重要工具。从工具角度看，巨灾补偿基金融合了基金、保险和证券等多种金融工具的特点，具有综合性、广覆盖、可持续、高效率等优势，且能很好地兼顾公益性和商业性，在社会主义市场经济环境下，能更好地实现社会效益和市场效率的统一。

（一）巨灾补偿基金运作模式

这一模式由政府出资设立巨灾补偿基金公司，负责巨灾补偿基金的经营和管理，包括向投资者发行巨灾补偿基金份额、发行巨灾债券、向遭受巨灾的投资者进行补偿等。巨灾补偿基金的核心机制，是社会账户在未受巨灾时向政府账户上缴一定比例的利润，以获取遭受巨灾时，得到所持基金净值一定倍数补偿的权利，整个基本模式如图1所示。

（二）巨灾补偿基金主要特点

巨灾补偿基金的主要特点包括注册地制度、双账户、补偿期权、半封闭、公益补偿优先等。其中，注册地制度，是巨灾补偿基金为解决巨灾风险难以精算到具体投保人而设计的解决方案，其目标不是追求对每个投保人巨灾风险的精确计量，而是在一定范围内获得可接受的准确度的一种更为现实可行的办法。具体做法是将全国按不同巨灾风险的发生概率和预期损失进行分级分区，根据所掌握的巨灾信息多少及未来巨灾风险变化等，再适时进行调整。社会投资人在购买巨灾补偿基金时，须根据自己的风险暴露情况和预期损失的分布情况，指定其基金份额的注册地，在必要的时候，投资人可变更其基金的注册地。这一设计，从根本上克服了巨灾风险不可保的技术障碍，极大地降低了传统保险业在追求单个投保人风险精确计量过程中的成本过高的问题。

双账户，指在巨灾补偿基金公司里设有政府和社会两个账户，统一经营、独立核算。政府账户主要由国家各年的巨灾拨款、由国家代收的慈善捐款、巨灾特别税收等资金及其收益组成，同时包含了社会账户定期按比例缴存的收益及这些缴存收益的收益。社会账户，则主要是由社会投资人购买基金份额所投入的资金及其收益（减去向政府账户缴存部分后）构成。双账户设计的关键是，社会账户以定期缴存的部分利润换取遭受巨灾时从政府账户获得自己所持有的基金份额净值一定倍数的补偿权。这里要特别说明的是，巨灾发生后，对资金持有人的补偿资金来自政府账户，这一设计使社会账户得以成功地避开了巨灾风险的直接冲击，为巨灾补偿基金二级市场的建设及其稳健运行奠定了基础。

巨灾补偿基金的补偿期权，指社会投资人通过定期向政府账户缴存一定比例收入所获得的、在遭受约定巨灾时能从政府账户得到持有基金净值一定倍数补偿的权利。这可以被看成是多期、连续的期权合约。社会投资人所缴存的部分收入，可以被看成一定时期内补偿期权的期权费。投资人在一定期限内的最大损失，也就是这部分缴存的收入，而其可能的收益则是数倍于自己所持基金份额净值的补偿。未发生巨灾的时候、以及未面临巨灾风险的基金持有人所缴纳的部分投资收益（期权费），则是为面临的巨灾风险或其他遭受巨灾风险的基金持有人所做的补偿资金积累。这一期权机制的设计，能有效地将多种巨灾风险在所有基金持有人之间进行分散，从而形成对巨灾风险的有效应对机制。

半封闭，指巨灾补偿基金投资人的投资份额，只有投资人所投基金份额的注册地是巨灾受害地时才可赎回，否则不得赎回，只有通过二级市场转让变现。这一设计旨在增强社会账户资金的稳定性，从而能提高长期投资的占比，以获得更高的收益，增强政府账户的积累能力。

公益补偿优先，是指政府账户在按一定倍数对遭受巨灾的社会投资人进行商业性补偿之前，要先对所有遭受巨灾的民众给予公益性补偿，以确保在救灾期间所有灾民均能有最基本的生活保障，剩下部分才用于商业性补偿。

综合来看，巨灾补偿基金以其注册地制度解决了巨灾风险不可保的困难，用双账户解决巨灾风险对二级市场的直接冲击问题，以半封闭设计解决了社会账户资金的稳定性和收益性的矛盾问题，以公益补偿优先解决了公益性和商业性的兼容问题。

二、巨灾补偿基金运的组织结构与运作程序

巨灾补偿基金属于公私合营的基金公司，以市场机制为根本运行机制。在行政和管理上，其最高权力机构为基金投资人大会，即由所有基金投资人，以投资份额为权数选举产生的投资人大会，代表全体基金投资人进行事关基金发展方向等重大事件的决策。投资人大会选举产生理事会和监事会，选举和聘请和考核相关领域的专家委员会主席，由各专业委员会主席负责设立相应的专业委员会，处理相关专业事项。基金的基本结构如图2所示。

图2 巨灾补偿基金组织结构与运作程序

其中，专业委员会具体可分为巨灾风险专家委员会（根据不同种类的巨灾，再设相应的分会）、注册地管理委员会、补偿与价格委员会、投资及外包管理委员会和风险管理委员会。各专业委员会分别承担各自的专业职能，由其主席直接向投资人大会负责。

监事会也是由投资人大会选举产生，并直接对投资人大会负责，其职能是对专业委员会和理事会进行监督，以及时发现可能存在的问题并予以纠正。

理事会是基金公司日常业务的运作机构，下设各职能部门分别承担相应的工作职责。限于篇幅，这里不再作详细讨论。

巨灾补偿基金的补偿流程，如图3所示。其过程是，巨灾一旦发生，相应的巨灾风险专家分会将首先对巨灾级别和大概的损失情况，判断是否属于基金补偿所规定的巨灾，如果是，则迅速确定巨灾的影响范围，再由注册地管理委员会发布受灾注册地相关信息；然后由补偿及价格委员会根据巨灾地人口、经济、历史巨灾频率与损失情况等，计算和宣布不同注册地的公益补偿额与商业补偿标准；巨灾补偿基金公司的财务部门，首先向救灾机构或指定的公益补偿支付机构（如商业银行）拨付公益补偿金，由其运用这些资金开展公益性救助工作；同时财务部门根据遭受巨灾投资人在巨灾发生日所持基金的净值额度，根据公布的补偿标准，计算出补偿额后迅速开始补偿工作；最后，由信息部门加强灾前、灾时和灾后的信息收集、整理与分析，并就各次巨灾的补偿情况、效果、存在的问题等进行研究，形成专门报告提交给投资全国人大巨灾委员会或相关专门机构备案，并向社会及时公开相关情况。

三、巨灾补偿基金定价模型

为了便于发行、管理和普通投资人投资，巨灾补偿基金的价格，不是体现在发行价格上，而是采用统一固定价格发行，在后期的补偿倍数上体现其价格的方式。而要确定政府账户在特殊巨灾发生后对某一注册地投资人的补偿倍数，则需要首先分析巨灾补偿基金双账户的资金变化情况。

（一）巨灾补偿基金双账户资金变化分析

设当前该注册地投资巨灾补偿基金的投资额为Vi，即可得到注册地巨灾补偿基金投资额与当地当期GDP的比值IRi=Vi/GDPi，再设基金投资的总收益率为Yi，则注册地投资人在巨灾补偿基金中的投资额Vi的预期收益为IVi*Yi。当期基金收益中分配给政府的部分为ygi，分给社会账户的部分为ysi，即巨灾补偿基金投资收入中，分给政府的比例为：αi=ygi / Yi，则同期社会账户的分配比例则为βi=1-αi。

设有某注册地j，0期的GDP为GDP0，且投资于巨灾补偿基金的投资占财富总量的比例为IR0，则第一期运行后，社会账户从最初投入时间第0期初到第0期末的投资收益率为y0，总收益由于巨灾补偿基金的半封闭式特征，社会账户的净值只会因巨灾发生后出现赎回才可能减少，并不会因为GDP的负增长而减少。鉴于财富总量和GDP增速的变化，需要考虑各年投资于巨灾补偿基金的投资额的增加问题。设每年政府新拨款为Hgi。其中Hg0=Ag0，如果只考虑期末值的话，不考虑0-T期内不存在的补偿支出的情况下，第T期期末时社会账户如式（5）：

再设某注册地j第T期初发生的补偿额为CjT，如果出现了政府账户余额不能满足第T年补偿之需，即政府账户出现了负值时，按融入的资金额即资金负值的金额乘以假定收益率的d倍计利息成本，则第T期初的政府账户AgjT可表示为式（10）：

其中，AngjT表示当注册地j政府账户余额不足当期补偿时融入资金的数额，（1-d*yji）表示按假定收益的d倍扣除了利息成本。

（二）单一注册地商业补偿倍数的计算与调整

假设巨灾发生时，巨灾补偿基金将对相应注册地的居民提供公益性补偿，其比例为当年当地GDP的千分之一。由于公益性补偿是在商业补偿前支出的，所以，商业补偿的可用资金，是补偿基金政府账户余额扣除公益性补偿后的部分。在这一节中，将重点讨论商业性补偿倍数的计算与调整问题。

从单一注册地j来讲，设国家为该注册地投入的初始资金总量为Vjg0，该注册地投资人为巨灾风险C1投入巨灾补偿基金的投资为当期GDP的一定比例，该比例为IR，再设巨灾补偿基金的投资收益率为y，在不考虑其他注册地对该注册地的影响的情况下，到发生巨灾时，这一注册地在政府账户所累积的资金总额，扣除公益性补偿后，如式（8）所示。再设注册地k发生巨灾C1的概率为pc1k，发生巨灾C1时的补偿倍数为mkc1，到巨灾发生T时，社会账户的价值如式（9）所示。

以巨灾发生时社会账户价值AsT的mkc1倍进行补偿时，则补偿额CPT如式（11）：

为了保持政府账户的持续运作，则这时的补偿额不得大于注册地j在政府账户的资金余额，这样，补偿倍数mkc1应满足式（12）：

从单一注册地，完全靠本地投资和本地政府出资额来积累补偿资金时，其补偿倍数将直接取决于政府所出的初始资金、基金的收益率和在巨灾发生前基金的积累时间。积累100年后和刚设立基金就发生巨灾，将是非常不一样的。

这里的时间T的长短，对不同的巨灾，可能存在很大的差异。比如，地震的发生存在很大的不确定性、而且难以预测；而洪灾和台风，有较强的季节性和地域性。一般而言，某注册地发生巨灾的间隔时间，与该注册地巨灾发生概率呈一定的减函数关系，也就是巨灾发生概率越高，巨灾的间隔时间越短；巨灾发生概率越低，巨灾间隔时间越长。即：

则结合式（12）和式（13）可知，就单一注册地来讲，巨灾发生概率越高的地区，补偿倍数必然越低、反之亦然。

（三）多注册地商业补偿倍数的计算与调整

与前面单一注册地相比，多个注册地商业补偿倍数的计算，相同之处是也需要先从政府账户中扣除公益补偿额后，才能用于商业补偿；不同之处是，资金来源不再仅限于单一注册地的政府初始资金及其增值和注册地投资人社会账户投资增值的缴存；当然这时的g政府账户，要承担的补偿范围和责任，也是同时涵盖了全国的各种巨灾风险。

和前面讨论的不同之处，在于不同分级的注册地，其发生巨灾的概率和预期损失是不一样的，因此，其补偿倍数也应有所不同。

根据前面对单一注册地的讨论，则多个注册地商业补偿倍数的计算，不区分具体的注册地和巨灾风险种类的情况下，单次巨灾的补偿倍数m可按式14计算：

式中，j和J分别指所有的注册地，即不区分是否发生巨灾的所有注册地；而j和J表示的是发生巨灾的补偿地，未发生巨灾的补偿地被排除在外。

对比前面单一注册地的补偿倍数计算，可以看到，最关键的，就是分子和分母，均增加了不同注册地的加和部分。式（14）计算的，可称为在时间T某次巨灾发生时，政府账户的资金积累相对于特定巨灾发生地的社会账户净值的倍数，也就是此时，政府账户积累的资金余额，最高能承受的补偿倍数。要说明的是，这个最高承受的补偿倍数意味着，将政府账户的余额全部分完，实际操作中显然不是最佳选择。为此，可以根据政府账户的实力和全国巨灾发生情况，设定不同级别注册地的最高补偿倍数上限，在上限之下时，使用式（14）计算的补偿倍数，如果式（14）计算的倍数高于最高补偿倍数时，则使用限定的最高补偿倍数，以确保基金的稳健运作。

但这个最高补偿倍数的确定，却很难简单进行人为规定。一种解决问题的思路，以某个时间窗口，比如10年、20年或50年内为基础，计算出全国发生巨灾时政府账户可支持的最高补偿倍数的移动平均值。这个时间窗口的长短，需要根据巨灾补偿基金掌握的巨灾数据和基金运行数据合理进行规定。这样做的好处是，在确定的时间窗口内，可确保基金运行的可持续性，不至于因为过度补偿而无法维持。从目前来讲，由于这些数据都不充分，可先按10年左右的巨灾数据为基础，以移动平均的方法滚动推进，在必要的时候，再进行调整。这一时间窗口如果更长，其稳定性可能相对更好，但对巨灾动态反应的及时性可能不足；如果时间窗口过短，则可能反应动态较好，稳定性又不足。

具体到某个注册地的补偿倍数，则需要对照该注册地巨灾风险的发生次数与全国的平均次数，如果其发生次数更多，则补偿倍数应越低，这是因为基金是按同样面值发行，而补偿是按持有人的基金净值为基础的一定倍数进行。这时，需要引入另一个参数，就是注册地系数，其计算方法为：

设某巨灾类型共有J个注册地，共发生巨灾NJ次，其中，注册地j1、j2、…jJ发生的巨灾的次数分别为nj1、nj2、…njJ，且NJ=nj1+nj2+…+njJ。各注册地巨灾损失分别为Lj1、Lj2、…LjJ，所有注册地的总损失为LJ，则注册地j1的注册地调整系数Ij1为式（15）：

同理，设有C种巨灾风险注册地，共发生巨灾NC次，其中，巨灾风险c1、c2、…cC发生的巨灾次数分别为nc1、nc2、…ncC，则Nc=nc1+nc2+…+ncC。各种巨灾损失分别为Lc1、Lc2、…LcJ，所有注册地的总损失为LC。从巨灾风险种类的角度，计算出巨灾风险类型的调整系数lc1为式错i：

可以看到，无论是从风险种类还是从注册地方面进行调整，其调整系数都是与损失成正比、而与发生次数成反比。这实际是在单次巨灾损失额和发生频率之间的一种平衡。单次巨灾的损失额，与巨灾的严重程度、巨灾类型、注册地的抗灾能力等直接相关；而发生次数，与特定的地质、地貌、区位等相关。这种平衡的实质，是由巨灾补偿基金按面值统一发行、按对政府账户的贡献度和兼顾公平等目标所决定的。

在上述两种调整系数的共同作用下，某注册地j发生某种巨灾ci后，其基础补偿倍数mBcijj可按式（17）计算：

（四）补偿额计算标准与方法

根据式（17）的基础补偿倍数，某注册地j发生某种巨灾ci后就可计算出其基础补偿额CPBcijj，如式（18）：

其中的m，为式（14）计算的一定时间段内中国巨灾补偿基金可支持的补偿倍数的平均值。

按式（18）计算出来的，只是注册地j在巨灾c1发生后的基础补偿额，也是最高补偿额。具体某个投资人的实际补偿额，还需要根据其持有基金的最短持有期和持有基金的净值等进行调整。

设某基金投资人P，其投资于补偿基金的投资额，在巨灾发生时的净值为PVT，所持有的基金的天数为dp，如果最短持有期为D，且在最短持有期以下时其补偿倍数需要按实际持有期占最短持有期的比例进行调整的话，则其可用于计算补偿额的实际净值PVeT如式（19）：

则在注册地j巨灾c1发生后，投资人P可获得的补偿额CPp如式（20）所示：

可以看到，个人的补偿额，实际就是巨灾发生时，个人投资额的净现值先乘以最短持有期调整系数，再乘以按注册地和巨灾风险类型确定的基础补偿倍数。这表明，投资人获得的商业补偿取决于其初始投资资金、投资的时间长短、收益高低和相应注册地发生特定巨灾风险的概率与损失情况。

四、结论与讨论

在相关制度研究的基础，本文对巨灾补偿基金运行会涉及的注册地变更及其变更系数的计算、巨灾补偿基金补偿比例的计算与调整、不同注册地和不同险种的调整系数等，都提出了理论的计算模型和算法。这些模型，为进一步进行基金的模拟和实际运行奠定了基础。

从相关模型分析来看，巨灾补偿基金确实能有效做到跨地区、跨险种、跨时间进行巨灾风险的分散，也能同时兼顾市场效率和公益性、同时兼顾政府职能和社会职能的二元性。当然，这些结论在本文中还只是数理模型的推导，其效果如何，还有待进一步做模拟和实际运行来检验。

[参 考 文 献]

[1]Wind数据库，中国环境数据库（EPS）

[2]陈东.建立我国巨灾补偿基金制度研究[D].西南财经大学，2010

[3]蒋卫华.巨灾补偿基金定价研究[D].西南财经大学，2012

[4]刘武华.巨灾补偿基金的持仓限额设计研究[D].西南财经大学，2012

[5]潘磊.基于极值理论的地震巨灾债券定价[D].西南财经大学，2012

[6]陈雪君.巨灾补偿基金交易制度研究[D].西南财经大学，2011

[7]余维良.我国巨灾补偿基金注册地区划研究[D].西南财经大学，2011

[8]周军.巨灾补偿基金风险及其管理研究[D].西南财经大学，2011

[9]周夏.巨灾补偿基金发行巨灾债券的研究[D].西南财经大学，2010

[10]伍弋.中国巨灾补偿基金资金运作模式研究[D].西南财经大学，2010

[11]李威.建立我国巨灾补偿基金的财产组织研究[D].西南财经大学，2010

[12]潘席龙，陈东.设立我国巨灾补偿基金研究[J].西南金融，2009（1）：24-26

[13]潘席龙.巨灾补偿基金制度研究[M].成都：西南财经大学出版，2011

[责任编辑：潘洪志]