南京审计大学经济与金融研究院 马子芃

对基数论和序数论在“银行挤提”模型应用的思考及延拓

南京审计大学经济与金融研究院 马子芃

银行挤提是子博弈精炼中的经典模型，使用基数论和序数论的知识可以更好地解释博弈矩阵中得益的由来。本文首先系统分析了银行挤提模型，然后类比囚徒困境对博弈中科学的子博弈精炼解是否满足社会最优效率进行讨论，最后提出一个创新的“对公共果树的抢摘”模型，类比分析，并得出结论。

银行挤提模型 子博弈精炼 社会最优效率 公共果树的抢摘

在博弈论的模型中，尤其是在很多书籍里提供的博弈矩阵中，大部分作者只是将得益作为一种既得条件在矩阵中直接的呈现。不论是用数字还是字母的形式，在阅读时总是会让人产生疑问，即这些得益是怎么来的。而绝大部分的书籍以及论文中没有解释这个问题，而是直接跨入对模型的分析过程。所以本文系统地分析了“对银行的挤提模型”，并且以此模型和笔者创新的另一个模型为基础，对基数论和序数论在博弈中的运用进行了分析。

1　银行的挤提模型

两个投资者每人银行存款为D，银行已经将这些存款投入一个长期项目。项目到期前变现为2r，有，项目到期变现为2R，有R＞D(见表1、表2)。

表1　

表2　

从子博弈精炼角度分析，可以先考虑日期二的一个标准博弈。因为R＞D，且2R-D＞R，所以在日期二中存在唯一纳什均衡，即投资者1、投资者2都将提款。所以我们将此均衡带入日期一中，可得表3。……