肖继先，寇春蕾

(华北理工大学 理学院，河北 唐山 063009)



双重不确定环境下指派模型的研究及应用

肖继先，寇春蕾

(华北理工大学 理学院，河北 唐山 063009)

随机模糊变量；指派问题；期望值；等价变换

在指派问题中加入了对资源量限制的考虑，给出一种含有双重不确定变量的多目标指派问题模型。设计了一种等价转换方法对该模型进行求解，即将随机模糊变量的密度函数转化成为具有概率密度性质的函数，以此计算随机模糊变量的期望值，并采用数值算例对方法进行了验证。说明该方法的合理性和可行性。

引言

指派问题(Assignment Problem)是运筹学里的一类经典问题，属于0-1规划的特例。此类问题最早出现在Votaw和Orden的文献中，真正得到发展是在1955年Kuhn给出求解这类问题的匈牙利算法以后。在实际的生产管理中，指派问题有着广泛的应用，如在生产服务系统、资源优化、项目选择、军事作战等领域中都有重要应用[1,2]。

传统的指派问题是指在效益矩阵(或费用矩阵、时间矩阵)精确已知的条件下，确定m个人完成m项任务的最优指派方案，这类问题可以用匈牙利法、隐枚举、分支定界法等很好地解决[3,4]。但是在实际问题中，由于各人的专长与能力不同，完成各项任务的效益(或费用、时间等)也就各不相同。更多的时候效益矩阵(或费用矩阵、时间矩阵等)不能精确得到，因此在做决策时经常会遇到不确定的效益矩阵(或费用矩阵、时间矩阵等)。这样就有必要在做决策时对矩阵中的数据进行统计或粗略统计，从而产生了不确定环境中的指派问题[5,6]。……