山东省济南市长清第一中学2014级(250300)

孙浩峻●



2016年高考新课标一道题目的多解与启示

山东省济南市长清第一中学2014级(250300)

孙浩峻●

2016年高考已尘埃落定，其中有不少经典、新颖的题目，虽然背景材料学生比较熟悉，但是经过出题者改造、创新，通过已知量、未知量之间的转化，设问角度发生变化，从而进一步考查学生掌握知识和方法，灵活解决问题的能力，尤其以2016高考新课标卷Ⅰ第21题为代表，给人以耳目一新的感觉，题目难度不大，但是出题者独具匠心，应引起高三学生和高中物理教师的足够重视，下面从不同角度，运用三种方法分析如下，以期抛砖引玉，共同提高.

(2016·高考新课标Ⅰ·21)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图像如图1所示.已知两车在t=3s时并排行驶，则( )

A.在t=1 s时，甲车在乙车后

B.在t=0时，甲车在乙车前7.5m

C.两车另一次并排行驶的时刻是t=2s

D.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m.

解析 方法一(基本公式法)

甲、乙两次相遇地点之间的距离为Δx=s甲-s甲′=45m-5m=40m，(或者Δx=s乙-s乙′=52.5-12.5=40m)故D选项正确； 故选项B、D正确.

方法二(图像法)

据题干条件“两车在t=3 s时并排行驶”可知：此时两车相遇，如图2所示，根据vt=v0+at得：A、C两点坐标分别为(1,15)，C(3,25)，

由两者位移和v-t图像面积对应关系可得：

根据数学知识结合v-t图像可知：ΔPAB≌ΔPCD，则SA13C=SB13D，故t=1s时，两者第一次相遇，选A、C错误；

甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为：

方法三(函数法)

根据图2可知，v-t中对应甲、乙矩形的面积分别代表两者0-3s的位移，易得s乙>s甲

本题以追及相遇问题为背……