牛建刚，张 垚，蔺石柱，金国辉

(内蒙古科技大学 建筑与土木工程学院， 内蒙古 包头 014010)



基于云模型的既有居住建筑节能改造综合评价

牛建刚，张 垚，蔺石柱，金国辉

(内蒙古科技大学 建筑与土木工程学院， 内蒙古 包头 014010)

针对既有建筑节能改造效果综合评价体系不完善及评价方法不科学的问题，综合考虑围护结构热工性能指标、供热系统总效率、能耗效果指标、经济环境指标、外墙外保温系统耐久性指标5个方面，构建3个层次的评价指标体系，建立基于层次分析法(AHP)和云模型的既有建筑节能改造效果综合评价模型，实现评价指标的量化分析，有效地解决评价中存在的随机性和模糊性的关联性，并以包头某既有建筑节能改造工程为例进行评价，得出其综合评价等级为“良Ⅳ”，将其结果与模糊综合评价等方法所得结果对比，验证了其实用性、可靠性和优越性，为克服既有建筑节能改造效果综合评价中存在的不确定性提供了一种全新的工具。

节能改造； 综合评价； 指标体系； 云模型； 层次分析法

目前，我国的建筑能耗占全社会终端能耗总量的27%左右[1]。2009年底，全国城乡房屋既有建筑面积已超过460亿m2，其中95%以上是高能耗建筑，单位建筑面积能耗是发达国家的2～3倍[2]。对既有建筑进行节能改造，将成为建筑节能领域中潜力最大，最为迫切有效的方式。但我国对既有建筑节能改造效果的评价认定还存在诸多问题,如尚未构建出统一的建筑节能评价指标体系及权重分配方法,尚缺具有普遍认可的建筑节能综合评价模型及方法,尚待有效解决评价中存在的不确定性等问题。

既有建筑节能改造综合评价受多重因素影响，是一个多层级、多指标的综合评价体系[3～7]。目前我国对既有建筑节能改造评价的研究主要集中在传统评价模型上，如模糊综合评价、人工神经网络、灰色聚类、物元等评价方法[8～11]。但以上评价方法都不能解决评价过程中随机性与模糊性有效结合的问题。

本文通过文献回顾法和专家问卷调查法确定评价指标，将云模型引入到建筑节能评价领域中，刻画了空间实体概念的模糊性、随机性及其关联，较好地实现了定性概念与其定量表示之间的相互转换，克服了评价中存在的不确定性，旨在解决评价体系不完善及评价方法不科学的问题。

1 云模型理论

云模型由李德毅[12]在概率论和模糊数学理论的基础上提出，它融合了数据分布的特点，利用期望 (Expected Value，Ex)、熵(Entropy，En)和超熵(Hyper Entropy，He)这三个数字特征来定量表述一个不确定概念，较好地揭示了评价对象具有的模糊性与随机性。

1.1 云的定义

定义[13]：设U是一个用数值表示的定量论域，C是U上的定性概念，若定量数值x∈U是定性概念C的一次随机实现，x对C的确定度μ(x)∈[0,1]是具有稳定倾向的随机数，即μ：U→[0,1]，∀x∈U,x→μ(x)，则在论域U上的分布称为云，记为C(x)，每一个x称为一个云滴。

通过云模型的3个数字特征Ex、En和He，可以设计不同的算法来生成云滴和确定度，得到不同的云模型。

1.2 云发生器

云发生器可以较好地刻画概念内涵与外延之间的双向认知变换过程，是实现云模型的媒介。

(1)正向云发生器(Forward Cloud Generator，FCG)是由云的数字特征C(Ex,En,He)得出定量数值(xi，μi)的过程。

(2)X条件云发生器: 在给定论域的数域空间中， 由云的数字特征C(Ex,En,He)和特定条件x=x0，得出其隶属度μi(x0)的过程，如图1所示。

图1 正向、X向云发生器

1.3 X条件云发生器算法： CG|x0(Ex，En，He，n，x0)

Input： 数字特征Ex，En，He，n，x=x0。

Output： 求x=x0时的隶属度drop(x0,μi)。

算法步骤：

(1)生成以En为期望值，He2为方差的一个正态随机数yi=Rn(En,He)；

(3)具有确定度μi(x0)的x0为数域中的一个云滴；

(4)重复步骤(1)～(3)，直至产生要求的n个drop(x0,μi(x0))为止。

2 基于云模型的综合评价

2.1 评价体系的建立

本文在对我国现有法律法规、技术规范及标准和国内外建筑节能改造评价指标体系总结归纳的基础上，遵循可行性、系统性、科学性、客观实用性原则，采用文献回顾法和专家问卷调查法，综合考虑各方面因素，建立既有建筑节能改造效果综合评价指标体系。

文中将既有建筑节能改造效果综合评价指标体系设计为层次型结构，分为目标层、准则层和指标层3层，涉及5大领域，15项指标，为用较少的定量信息求解既有建筑节能改造多指标综合评价问题提供一种简便的决策方法，如表1所示。

2.2 基于AHP的指标权重确定

层次分析法是一种定性与定量分析相结合，用以解决多因素复杂系统决策分析的方法。其实施步骤如下[15]：

步骤1： 建立层次结构，本文构建了三个层次的结构；

步骤2： 构造判断矩阵并赋值，由建筑节能领域的专家采用九分位比例标度法赋值打分确定；

步骤3： 层次单排序与检验，文中运用特征根法计算权重；

步骤4： 层次总排序与检验，计算各因素对系统目标的综合相对权重。

2.3 基于AHP和云模型的综合评价模型

相比于传统的评价方法，云模型所构建的既有建筑节能改造效果综合评价模型，能较好地克服评价中存在的模糊性和随机性问题，其结果也更符合实际情况。本文在AHP和云模型的基础上，构建了一种新的建筑节能综合评价模型。模型实施步骤如下：

表1 既有建筑节能改造效果综合评价指标体系

步骤1：建立评价对象的因素论域U={u1，u2，…，un}；

步骤2：建立评语论域V={v1，v2，…，vm}；

步骤3：采用层次分析法确定指标权重向量ω={ω1，ω2，…，ωn}；

步骤4：计算各指标云模型参数(Exij，Enij，Heij)，设因素i(i=1，2，…，n)对应等级j(j=1，2，…，m)的上下界值为xmax、xmin，则因素i对等级j的云模型特征值Exij按式(1)、(2)计算。

Exij=xmin或xmax，xmax=vmax或xmin=vmin

(1)

(2)

式中：vmin和vmax分别为评语论域集下限和上限。

(3)

(4)

超熵He作为反映云滴凝聚度的值，可通过经验或试验取得，文中依据云的雾化性质和经验确定超熵Heij[16]。

步骤5：根据各指标云模型数字特征及待评价值，利用X条件云发生器，得出各等级的隶属度，并构造隶属度矩阵R=(rij)n×m，其中，rij为因素论域U中第i个指标ui对评语论域V中第j个等级vj的隶属度。X条件云发生器的每一次运行，都是隶属度的一次具有稳定倾向的随机实现，其结果必然是一个不确定值，为了提高评价结果的可信度，需重复运行X条件云发生器N次，以N次求得的平均值作为隶属度矩阵的元素rij。

(5)

步骤6：最后由权重集向量ω与隶属度矩阵R进行多级模糊转换得出模糊子集G，选择最大隶属度相对应的第k个评价等级作为综合评价等级，如公式(6)所示。

(6)

3 案例计算

3.1 项目及改造方案介绍

本文以内蒙古包头市某既有居住建筑节能改造项目为例，包头地处我国热工分区中的严寒区，冬季采暖期漫长，建筑能耗较大。该评价对象始建于2003年，建筑面积3604 m2,为5层砖混结构，外墙为370 mm粘土空心砖砌筑而成的清水墙。本次既有建筑节能改造对其外墙、屋面、窗户、单元门、供热管网(锅炉联入市政)和热计量装置等进行了节能改造，具体改造方案如表2所示。

表2 既有建筑节能改造前后工程做法对比

3.2 评价标准确定

在前述确定的评价指标体系基础上对其节能改造效果评价等级进行计算，依据国家相关规范对节能改造项目进行实地测量以确定其原始数据，并依据DBJ 03-35-2008 《内蒙古居住建筑节能标准》、GB 50019-2003 《采暖通风与空气调节设计规范》等规范中关于指标因素限值的规定确定其评价等级，本文将评价论域集划分为V={优Ⅴ，良Ⅳ，中Ⅲ，差Ⅱ，劣Ⅰ}，其中劣Ⅰ为不合格，最终构建其评价云模型,如表3所示。

表3 既有建筑节能改造效果综合评价指标等级划分标准

3.3 指标权重确定

由建筑节能领域的专家根据其自身的经验和判断，依据九分位比例标度，对指标重要性进行相对比较，构造判断矩阵，如表4所示。

表4 围护结构热工性能指标权重

计算得：最大特征根λmax=4.0592；一致性比率C.R.=C.I/R.I=0.0148/0.9000=0.0164<0.10。

同理，可求得其它指标的权重，计算结果显示：准则层的权重为ωi=(0.06280.11340.21870.47950.1256),一致性检验指标C.R(2)=C.I(2)/R.I(2)=0.0152/1.1200=0.0136<0.10，指标层的权重为ω1j=(0.22750.12790.56290.0817),ω2j=(0.66670.3333),ω3j=(0.39470.26660.26660.0721)，ω4j=(0.20990.54990.2402)，ω5j=(0.66670.3333),其一致性检验指标C.R(1)分别为0.0164、0、0.0684、0.0158、0均小于0.10，判断矩阵满足一致性检验要求。层次总排序一致性检验指标C.R(3)=C.I(3)/R.I(3)=0.0144/0.5314=0.0271<0.10。各指标权重如表1所示，并由此得出指标层对目标层的综合相对权重值ω总为：

ω总={0.0143，0.0080，0.0354，0.0051，0.0756，0.0378，0.0863，0.0583，0.0583，0.0158，0.1006，0.2637，0.1152，0.0837，0.0419}。

3.4 云模型隶属度矩阵生成

根据表1和表3所建立的既有建筑节能改造效果评价指标体系及其标准，利用式(1)～(4)将各指标所对应等级用相应的云模型表示，并以其所得(Ex,En,He)构造云模型，本处以围护结构热工缺陷为例，如图2所示。

图2 围护结构热工缺陷云模型

本文取N=10000，以该建筑基础数据、式(1)～(4)计算得到的数据为云模型参数，以X条件云发生器为媒介，输入各个因素待评价值，输出N次计算结果对应等级的隶属度值，此处以建筑耗热量产生过程为例，如图3所示，从而产生平均隶属度矩阵，如式(7)所示。

图3 隶属度随机值生成过程

(7)

式中：RBj、RCj、RDj、REj、RFj为各对应指标对优、良、中、差、劣5个等级的隶属度矩阵。

3.5 多级模糊综合评价

在式(7)计算得到的指标层隶属度矩阵R的基础上按式(6)计算准则层的隶属度矩阵RAi，进行一级综合模糊转换，如式(8)、(9)所示，并在准则层隶属度矩阵的基础上按式(6)计算既有居住建筑节能改造效益综合评价等级，进行二级模糊转换，如式(10)所示。

RA1=(ω1j·RBj) =(0.22750.12790.56290.0817)×

=(0.08770.00170.17350.26230.5257)

(8)

(9)

(10)

3.6 评价结果对比分析

由前述所得权重向量矩阵与云模型隶属度矩阵进行二级模糊转换，依据最大隶属度准则，选取模糊子集G的最大隶属度值所对应的等级作为综合评价等级结果，如表5所示。

表5 各方法评价结果

由表5数据可知，基于云模型的既有建筑节能改造项目综合评价等级隶属于“优”的程度为0.2523,“良”的程度为0.3606，“中”的程度为0.1077，“差”的程度为0.2757，“劣”的程度为0.2298，根据最大隶属度原则，该项目的综合评价等级为良(Ⅳ)，表明该项目取得了较好的节能成果，其围护结构热工性能良好，节能措施较完善，能耗水平低，能产生客观的经济社会环境效益。

将云模型所得结果与模糊综合评价、灰色评价和层次分析法所得结果对比发现，其具有高度一致性，由此可知云模型作为一种新的评价方法应用到既有建筑节能改造评价领域是可行的，所得结果较符合实际情况。

同时由表5数据可知，云模型评价结果与灰色评价法所得隶属度相比较其“阶梯性”更明确，灰色评价中“良”和“差”等级的隶属度相差较小，当其隶属公式确定过程中数据较小“量”的浮动就会对评价结果产生“质”的影响。而云模型可以有效地避免这种影响，其不同等级隶属度的“逼近速度”明显较慢。

层次分析法评价结果是根据指标层各因素建立线性评价函数计算确定的，因此其最终结果仅为某评价等级标准区间内的具体数值，由于数据的连续性，其指标数值的改变必然会引起评价等级向现评价等级两侧连续移动，这明显与其它方法和实际结果不同。

模糊综合评价法所得结果虽与云模型结果相近，但其在隶属度生成过程中并没有有效解决评价过程中存在的模糊性与随机性问题。

本文构建的云模型其评价结果是具有稳定倾向的随机值，这体现出了其对不确定性的处理，与其他方法相比较，其较好地解决了评价中存在的随机性和模糊性，在评价领域具有一定的使用意义。

4 结 论

本文在现有既有居住建筑节能改造综合评价指标体系研究的基础上，遵循可行性、系统性、科学性、客观实用性原则，从指标源中选取适于定量度量的、尽可能涵盖待评价系统主要方面的指标，在综合考虑北方采暖区建筑能耗及环境特点的基础上，结合节能改造室内热舒适性、外墙外保温系统耐久性等亟待解决的问题，并基于制度经济学的经济外部性理论将环境效益货币化，构建了3个层次的评价体系，将云模型引入到既有建筑节能改造效果评价领域中，实现了定性概念与其定量表示之间的不确定性双向转化，进行量化分析和评价，并以包头某既有建筑节能改造工程为例，进行节能效果综合评价，得出该既有建筑节能改造项目综合评价等级为良(Ⅳ)，评价结果与模糊综合评价模型、灰色评价模型、层次分析法及实际应用结果相一致。实例表明，本文所构建的云模型能对既有建筑节能改造的综合效果作出科学有效的评价，能较好地解决不确定性评价中随机性和模糊性的关联性，具有很好的可靠性和优越性，为既有建筑节能改造效果综合评价研究提供了一种全新的工具。

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Comprehensive Evaluation of Energy-saving Renovation for Existing Residential Buildings Based on Cloud Model

NIUJian-gang,ZHANGYao,LINShi-zhu,JINGuo-hui

(School of Architecture and Civil Engineering, Inner Mongolia University of Science and Technology, Baotou 014010,China)

Aiming at the problems of incomplete evaluation system and unscientific evaluation methods, a evaluation system model of energy-saving renovation for existing residential buildings based on the analytic hierarchy process(AHP) and cloud model were studied to build 3 levels and consider comprehensively 5 aspects including thermal characteristics of building envelope, total efficiency of heating system,effect of energy consumption,economic environment index and durability of external thermal insulation system.It realized the quantity of evaluation indexes and the relevance of randomness and fuzziness in the evaluation process.And the actual engineering result of energy-saving renovation for existing residential buildings case in Baotou is Ⅳ and is used to compared with the results of other methods as fuzzy comprehensive to verify its practicability,reliability and superiority.It provides a new tool to overcome the uncertainty of the energy-saving renovation for existing residential buildings evaluation.

energy-saving renovation; comprehensive evaluation; index system; cloud model; AHP

2016-01-04

2016-03-11

牛建刚(1976-)，男，山西太原人，教授，博士，研究方向为土木工程建造与管理、混凝土结构耐久性(Email:niu-jiangang@163.com)

张 垚(1990-)，男，内蒙古呼和浩特人，硕士研究生，研究方向为土木工程建造与管理、建筑节能(Email: Jason_zyao@163.com)

内蒙古自然科学基金(2014MS0535)；内蒙古科技大学创新基金(2014DQL057)

TU12

A

2095-0985(2016)05-0064-06