孙红虎，何 瑶，张立成，房 刚

(1.陕西建工集团总公司建筑设计院， 陕西 西安 710054； 2.北京羿射旭科技有限公司， 北京 100050；3.西安市建筑设计研究院， 陕西 西安 710054)



某复杂超限混合框架结构的分析与设计

孙红虎1，何 瑶2，张立成2，房 刚3

(1.陕西建工集团总公司建筑设计院， 陕西 西安 710054； 2.北京羿射旭科技有限公司， 北京 100050；3.西安市建筑设计研究院， 陕西 西安 710054)

某综合保税区主体结构采用混合框架结构体系，建筑体型特异，结构体系复杂，属于平面及竖向均不规则的超限建筑，结构低阶振型的扭转效应较大。通过设置BRB消能器，调节了结构的平面及竖向刚度，降低了结构扭转效应。同时，通过增设VFW提高结构总体阻尼比，降低结构地震响应，改善结构受力。结构采用MIDAS/GEN有限元软件进行了大震下的非线性分析，计算结果表明，结构性能均能达到设计预期目标和规范要求。对复杂节点采用有限元分析程序ABAQUS进行了专项分析，判定节点在工作状态为安全的。

超限结构； 消能减震设计； BRB； VFW； 弹塑性分析

1 工程概况

本工程位于陕西省咸阳市，结构整体设地下1层，地上7层。地下室连为一体，地上分为两个独立的结构单元，简称为左、右部分。地下1层为停车场，总面积63081 m2，地上部分为办公楼，其中，左部分呈月牙状，为15165 m2，右部分呈圆环状，为21710 m2。整体形状为球冠状，最高点高度29.00 m，如图1，2。

图1 效果图

图2 结构MIDAS/GEN模型

主体结构采用钢-钢筋混凝土混合框架结构。其中外围蒙皮的肋及环梁为钢构件，主体范围内框架柱为型钢混凝土柱，型钢混凝土框架梁拉结外围钢构件，其余部分为钢筋混凝土构件。楼面采用钢筋混凝土楼板，穹顶采用轻钢屋盖。外围钢肋均在地下室顶板转换，采用径向及环向梁式转换，转换梁均为型钢混凝土梁。左右部分之间的连廊，两端采用滑移支座与主楼连接。

本工程设计使用年限50年，建筑结构安全等级为二级。抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.20g，设计地震第一组，建筑场地类别为II类，场地特征周期根据安评结果取0.38 s，原结构阻尼比为4%。

2 消能器减震设计

本工程建筑体型特异，结构体系复杂。同时，结构属于平面及竖向均不规则的超限建筑，结构低阶振型的扭转效应较大。针对结构存在的上述问题，通过增设消能减振装置提高结构总体的阻尼比，同时增加结构抗扭刚度来满足结构在地震作用下的需求。

2.1 消能器选择

本工程采用屈曲约束支撑与黏滞阻尼墙作为消能减震元件进行减震设计。

2.1.1 屈曲约束支撑

屈曲约束支撑(Buckling Restrained Brace，BRB)是位移型消能器，其典型滞回曲线如图3所示。BRB主体分为三个部分：内核单元、约束单元和无黏结层[1]，如图4。

图3 BRB典型滞回曲线

图4 BRB内部构造

BRB不仅能提高结构的安全储备和抗倒塌能力，还可作为支撑构件改变结构抗侧刚度的大小与分布从而起到减小结构层间位移角、改善结构扭转效应的作用。与普通支撑相比，BRB有明显的优势。普通支撑在大震作用下容易出现受压屈曲，而BRB在支撑杆件外围设置约束元件，防止支撑杆件受压屈曲，可显著提高支撑自身的耗能能力。在大震和超大震情况，普通钢支撑由于屈曲退出工作，而BRB支撑可以保持稳定的承载力和耗能能力，避免结构倒塌[2，3]。同时，地震反应强烈时，采用BRB的结构位移相应会有所减小，结构更安全舒适。BRB长期使用功能及维护费用都具有很强的优越性，是目前在实际工程中应用最为广泛的消能器之一[4]。

2.1.2 黏滞阻尼墙

黏滞阻尼墙(Viscosity Fluid Damping Wall，VFW)是速度相关型消能器，VFW内置阻尼液体，本身不提供静刚度，增设后不影响结构的周期和振型；其滞回曲线呈椭圆型[5，6]，如图5。

图5 VFW典型滞回曲线

VFW的主要构成单元是充满黏滞体的外部钢板(黏滞体容器)和插入其中的内部钢板(阻抗板)[7，8]。固定于楼层底部的钢板槽内填充黏滞液体，插入槽内的内部钢板固定于上部楼层，当楼层间产生相对运动时，内部钢板在槽内黏滞液体中来回运动，产生阻尼力，如图6。这种阻尼墙可提供较大的阻尼作用，不易渗漏，且其墙体状外形容易被建筑师接受。黏滞阻尼墙因其体型轻巧、布置位置灵活、基本不影响建筑外观和建筑功能使用要求等优点，非常适用于建筑结构中。

图6 VFW工作原理

2.2 消能减震方案

通过在结构外围设置BRB，BRB在小震下不屈服，只提供刚度，改善结构扭转，并作为结构大震下的安全储备。同时，通过在主体结构中布置VFW，给结构提供一定的附加阻尼，使结构的地震响应降低，从而改善结构受力。

2.2.1 BRB方案

在结构1～4层共设置164根BRB，其中，左部分布置92根，右部分布置72根。主要布置在左部分月牙两端以及右部分圆环外围，支撑形式为中心支撑。BRB性能参数如表1。

表1 BRB性能参数

2.2.2 VFW方案

VFW共计124台，其中，左部分布置32台，右部分布置92台。VFW布置遵循“大分散、小集中”的原则，尽量使结构阻尼均匀分布。VFW性能参数如表2。

表2 VFW性能参数

2.3 消能减震方案弹性反应谱分析

采用北京盈建科软件有限责任公司开发的YJK建筑结构设计软件对消能减震方案进行小震下的弹性反应谱计算。并结合清华大学土木工程系开发的EDStrucDesign程序(www.jiangezhen.com)进行迭代计算。

2.3.1 BRB弹性反应谱

在YJK模型中以工型钢斜撑来模拟BRB的轴向刚度，BRB与模型中工型钢刚度代换的方式为面积代换方式。

使用YJK软件进行小震下的弹性计算分析，得到扭转比结果对比如表3，BRB有效改善了结构扭转效应。同时，由于BRB为结构提供了一定的侧向刚度，结构位移角较未加BRB的结构均有显著减小，如表4。设置BRB后，结构各楼层层间位移角均满足规范要求并有足够富余。

表3 结构扭转比最大值对比

表4 结构层间位移角最大值对比

2.3.2 VFW弹性反应谱

采用等效线性化方法进行VFW的减震设计，通过在YJK前处理时调整结构的总阻尼比来考虑VFW为结构提供的附加阻尼[9]。附加阻尼比ξa采用GB 50011-2010《建筑抗震设计规范》第12章中给出的方法进行计算，计算公式如下。

(1)

式中：EDi、Eki分别为在X向和Y向地震作用下各层VFW耗能和弹性能。

根据VFW的参数与布置情况，以及原结构的楼层位移及楼层地震力结果采用EDStrucDesign程序进行迭代计算。迭代3次后，计算得到X向、Y向阻尼比与前一次计算结果的误差均小于5%，迭代结果收敛。统计出在X向和Y向地震作用下各层VFW耗能EDi和弹性能Eki，以及VFW在X向、Y向的附加阻尼比如表5、表6所示，迭代过程略。

表5 左部分附加阻尼比计算

表6 右部分附加阻尼比计算

VFW为结构提供的附加阻尼比按照较小值计算，即左部分附加0.85%，右部分附加2.37%。原结构阻尼比为4%，故减震结构总阻尼比：左部分取4.85%、右部分取6.37%。

2.4 消能器方案时程分析

采用MIDAS公司开发的MIDAS/GEN有限元软件对消能减震方案进行了时程分析。

2.4.1 BRB时程分析

时程分析主要针对该结构左、右部分在罕遇地震下BRB的响应情况进行分析。根据规范要求时程分析选取了3组地震波，包括2组天然波和1组人工波，如图7所示。加速度峰值调至400 gal。

图7 地震波

在MIDAS/GEN模型中采用一般连接单元中的滞后系统模拟BRB，参数设置如图8所示。根据工程实际情况，一般连接单元通过直接连接下节点与梁中点的方式来建立。

图8 BRB参数设置

滞回曲线反映了结构在反复受力过程中的变形特征、刚度退化及能量消耗。提取典型位置的BRB滞回曲线如图9。由图9可知，BRB较早进入屈服耗能阶段，滞回曲线饱满，有效的耗散了地震能量。

图9 罕遇地震下BRB滞回曲线

2.4.2 VFW时程分析

时程分析主要针对该结构左、右各部分在8度多遇地震情况下，评估VFW方案附加阻尼比计算结果的可靠性，并分析VFW方案的减震效果。根据规范要求选取2组天然波与1组人工波，地震波同图7。加速度峰值调至70 gal。

在MIDAS/GEN模型中，VFW用一般连接单元中的Maxwell模型来模拟，参数设置如图10。根据工程实际情况，一般连接单元通过直接连接到梁中部节点的方式来建立[2]。

图10 VFW参数设置

对结构左、右部分分别设置三组模型进行对比分析，三组模型包括：

(1)原模型。未设置VFW，阻尼比为4%；

(2)阻尼比模型。未设置VFW，左、右部分阻尼比分别调整为4.85%、6.37%。

(3)VFW模型。设置VFW，阻尼比为4%。

通过对比分析三组模型计算得到的层剪力、位移等数据，结果表明：阻尼比模型与VFW模型各层剪力、位移基本相近，论证了附加阻尼比计算结果的可靠性；VFW模型相较于原模型，各层剪力与位移均有明显减小，减震效果达5%以上。

3 结构弹塑性时程分析

对罕遇地震作用下结构的非线性反应进行计算与分析，在此基础上对结构在罕遇地震作用下的抗震性能进行评价，以论证结构能够达到预定抗震性能目标。采用MIDAS公司开发的MIDAS/GEN有限元软件对整体结构进行罕遇地震作用下的弹塑性时程分析。本文以左部分时程分析结果为例，介绍结构在罕遇地震作用下的变形形态、构件的塑性及其损伤情况，以及结构整体的弹塑性行为。

3.1 时程分析模型

3.1.1 材料本构与构件模型

本工程混凝土采用GB 50010-2010《混凝土结构设计规范》附录C.2中提供的单轴受压曲线。不考虑混凝土材料的受拉特性，认为单元受拉时由受拉侧钢筋承受拉力。MIDAS/GEN的钢筋采用双折线模型，屈服前后的刚度不同，屈服后的刚度使用折减后的刚度，折减系数定义为0.01，无论屈服与否，卸载和重新加载时使用弹性刚度。

本文非线性梁柱单元采用弯矩-旋转角单元，主框梁采用弯矩铰(My)，外框柱采用考虑轴力对弯矩影响的轴力弯矩铰(P-My-Mz)。MIDAS/Gen模拟弯矩-旋转角单元是在单元两端设置了长度为0的平动和旋转非线性弹簧，而单元内部为弹性非线性单元类型[10]。非线性框架梁柱单元的弯矩绞特性采用武田三折线滞回模型模拟。采用瑞雷等效阻尼模拟振型阻尼。

3.1.2 地震波

时程分析选取了3组地震波，地震波同图7。地震波的输入方向，依次选取结构X或Y方向作为主方向，相应另一方向Y或X方向则为次方向，分别输入地震波的二个分量记录进行计算，主方向、次方向和竖向方向输入地震的峰值按1∶0.85∶0.65进行调整，加速度峰值调至400 gal。

3.2 结构抗震性能评价

从结构弹塑性层间位移角、顶点位移、塑性发展过程及塑性发展的区域来评估整体抗震性能。

3.2.1 结构位移响应

表7给出了结构在罕遇地震下动力弹塑性分析的位移响应汇总。

从表7可知，罕遇地震动力弹塑性分析得到的结构两方向最大层间位移角远小于规范要求的结构弹塑性层间位移角限值。

表7 左部分结构位移响应

3.2.2 构件变形与损伤

本文以天然波L0184在X向引起的构件变形和塑性损伤情况为例，介绍结构在罕遇地震作用下关键部位、关键构件的变形形态和损伤情况。

图11列出了框架柱和外围肋在L0184罕遇地震作用下第2、5、10 s时的屈服状态，可以看出外围肋在罕遇地震作用下基本保持弹性工作状态，罕遇地震输入4 s左右，底层的型钢柱开始出现屈服，随着时间的增加，各层柱子开始屈服。

图11 框架柱的损伤发展顺序及屈服状态

图12给出了结构整体在L0184罕遇地震作用下环梁、次梁和框架梁构件的损伤发展顺序及屈服状态，可以看出环梁在罕遇地震作用下基本保持弹性工作状态，罕遇地震输入4 s左右时，次梁开始出现开裂现象，随着时间的增加，更多的次梁、框架梁出现屈服现象。

图12 框架梁、次梁和环梁的损伤发展顺序及屈服状态

在罕遇地震波输入过程中，结构破坏形态为：结构次梁最先出现塑性铰，然后次梁损伤不断增加；随着时间的推移，外框架梁也开始屈服，而连接外框架柱及肋的梁在框架柱端屈服较晚，在罕遇地震下结构大部分框架梁进入塑性阶段参与结构整体塑性耗能。罕遇地震作用下，结构主要抗侧力构件没有发生严重破坏，大部分框架梁参与塑性耗能，但不至于引起局部倒塌和危及结构整体安全，大震下结构性能满足“大震不倒”的要求。

整体来看，结构在罕遇地震输入下的弹塑性反应及破坏机制，符合结构抗震工程的概念设计要求，抗震性能达到“大震不倒”的抗震性能目标。

4 节点分析

采用大型通用有限元分析程序ABAQUS对相关节点进行分析，选用的单元为ABAQUS程序单元库中的三维实体单元C3D8R，每个单元有8个节点，每个节点3个自由度。网格划分采用的是ABAQUS程序自带的结构网格划分技术[11]。

模型中型钢材质均为Q345，弹性模量为E=2.06×105N/mm2，泊松比取0.3。主要对单拉梁肋节点、双拉梁肋节点以及肋根部转换节点应力进行了有限元分析。分析结果如图13～15所示，最大应力与最大变形值见表8。

图13 单拉梁肋节点

图14 双拉梁肋节点

图15 梁根部转换节点

表8 节点有限元分析结果

根据分析结果，节点最大应力远低于Q345钢的屈服强度，节点变形均未超过极限应变，因此，可以判定节点在计算工况下处于安全状态。

5 结 论

通过以上分析，我们可以得到以下结论：

(1)通过在结构中布置164根BRB，调节了结构的平面及竖向刚度，降低了结构的扭转效应，结构层间位移角显著减小。时程分析结果表明BRB较早进入屈服耗能阶段，滞回曲线饱满，有效的耗散了地震能量。

(2)通过在结构中布置124台VFW，分别给结构左、右部分附加0.85%、2.37%的阻尼比。附加阻尼比计算结果准确可靠。通过给结构附加

阻尼比，有效减少了主体结构的地震效应，改善了主体结构的位移与受力，减震率达5%以上。

(3)基于MIDAS/GEN弹塑性时程分析结果显示，结构在大震作用下，层间位移角满足抗震规范要求。结构在罕遇地震输入下的弹塑性反应及破坏机制，符合结构抗震工程的概念设计要求，抗震性能达到“大震不倒”的抗震性能目标。

(4)基于ABAQUS对相关节点分析，可以判定节点处于安全的工作状态。

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Structure Design and Analysis of an Ultra-limit Building of Hybrid Structural System

SUNHong-hu1,HEYao2,ZHANGLi-cheng2,FANGGang

(1.Shanxi Construction Engineering Group Corporation Limited, Xi’an 710054, China； 2.Beijing Yishexu Technology Co Ltd， Beijing 100050， China； 3.Xi’an Architechtural Design-research Institutes, Xi’an 710054, China)

A comprehensive bonded zone is an ultra-limit building with plane and vertical irregularity. It uses steel-concrete mixed frame structural system and contains large torsion effect. BRB and VFW were used as energy dissipation devices in this building. BRB has significant effects on controlling the torsion by improving the stiffness of the structure, and VFW was used for reducing seismic response by increasing the damping ratio of the structure. The elasto-plastic time history analysis was carried out by MIDAS/GEN to study the seismic behavior of the structure under rare earthquakes. The results suggest that the structure has satisfactory performances under rare earthquakes, and the structure satisfies the code requirements of standing without collapse under rare earthquake. The detailed finite element analysis on the joints using a finite element program called ABAQUS was done to guarantee the safety of the structure．

ultra-limit building; energy dissipation design; BRB; VFW; elastic-plastic analysis

2016-02-23

2016-05-19

孙红虎(1975-)，男，陕西西安人，高级工程师，硕士，研究方向为工程抗震(Email:HongHuSun@126.com)

TU318

A

2095-0985(2016)05-0014-07