段玉文

“物理语言表征”是指学生能用自己的物理语言提出问题，解释物理概念和物理规律的内涵，分析解题思路和解题方法，反思自己的错误和修正过程.其基本形式为：文字叙述、数学公式表达、图形图象表示.物理语言表征问题能力是学生通过阅读题目获取信息，并运用所学物理概念、规律对题目信息进行加工，抓住主要矛盾，摒弃次要因素，建立正确的物理模型，顺利完成由已知到未知转变的能力.下面在分析物理语言表征形式及特征的基础上，探讨物理语言表征问题能力的外部作用机制.

1 物理语言表征的形式

外部表征是指问题的呈现方式，符号、图表、图形、图象等是外部表征的主要形式.对于许多物理问题来说，外部表征是其必不可少的构成要素，没有它物理问题就无法成立或问题的性质就会发生根本的变化.物理问题的外部表征主要有以下三种物理语言表征形式.

1.1 文字叙述

文字叙述，是指用语言文字来描述物理过程、情景或推理过程.文字叙述的经典观点认为它只是对话语的转录或重述，是听觉性的外部表征与视觉性的外部表征间的相互转换.然而对有些人来说，这种文字叙述过程支持内部的沉思活动，没有这些外部活动，那些逻辑的、分析的、推理的和科学的物理思想模式也就成为不可能的了.文字叙述不只是意识的产品，也是意识的具有决定性意义的特征的组成部分.如果不进行文字叙述，人的意识空间就会被不断进行的话语所占用，也就无法连续地以线性顺序的方式对信息进行组织和精细逻辑加工.文字叙述不仅是一种外部的辅助手段，它也是一种认知的内部转换，它可以重建认知，可以把话语的结构化特征带进意识空间，因此也是对话语结构进行再发现的过程.例如，物理教学过程中，物体的运动过程和运动现象需要文字描述，实验原理、过程和方法需要文字表述，将理论用于实践需要文字阐述等.

1.2 数学公式表达

数学公式表达，是指以符号、方程、表达式为主借助少许语言文字来描述物理过程、情景或推理过程.数学公式是人们在研究自然界物与物之间时发现的一些联系，并通过一定的方式表达出来的一种表达方法，是表征自然界不同事物的数量之间的或等或不等的联系，它确切的反映了事物内部和外部的关系，是我们从一种事物到达另一种事物的依据，使我们更好的理解事物的本质和内涵.物理学引入数学用简单的公式表达自然界所遵循的规律，使物理学庞大的理论体系以基本公式为框架推演建构而成.用数学公式反映物理规律，并赋予了公式深刻的物理意义及丰富的内涵.把物理问题转化为数学问题及运用数学进行推理计算，这是一种“物理化”了的数学表达，所谓“物理化”是指数学作为工具在解决物理问题时，要受到物理概念和物理规律的制约，同时，要求学生在解决物理问题时，能自觉、灵活地运用数学知识进行分析、推理、论证.例如，两个点电荷之间的库仑力F=Q1Q2r2，当r→0时，F不是无穷大或不存在，这里体现了物理对数学的制约.

1.3 图形图象表示

图形图象表示，是指以图表、图片、示意图以及函数图象等为主借助少许语言文字、符号来描述物理过程、情景或推理过程.图形图象表示是外部表征的典型形式，它们经常被用于问题解决、推理和决策等认知任务中.有关表象与外部图形之间关系的研究结果显示，外部图形能给予学生丰富的知识和技能，图形图象表示能够支持学生直接识别问题特征和进行推断，也因此使问题信息更具体和更具有可解释性、可加工性.不同形式的图象对不同的认知任务具有不同的表征绩效并引起不同的认知行为，有关研究发现同样信息的不同表征形式（如曲线图、表格、示意图）可以根本地改变决策行为.例如，在电学和磁学中电场强度（E）和磁感应强度（B）这两个概念极为抽象，要学生真正理解电场和磁场，则要借助图形想象；在物理例题教学中，对题目所给出的情境设置条件，要转化成图形、图象表达才容易被学生接受等等.

任何一种物理语言表征形式都只能代表所要表征事物的某些特征，它不能保留事物的全部特性.文字符号与所要表征的物理对象之间具有强制性，它所指代的信息可以来自任何知觉形式（如触觉和视觉），更适合表征抽象的和分类性的信息.数学公式能承载事物的本质特征，它简洁地体现物理的内在逻辑、基本规律和内隐规则，适合准确地反映物理现象与物理知识内容的本真联系，并能得出重要的推论.图形图象可以同时传递几乎所有的特征，它没有不连续的符号，也没有组织符号的规则，简单的说，当一个物理图象被遮住一部分时，那么剩余的部分与所表征的事物的局部仍然类似，而在浏览的过程中不必遵循任何规则将图象从上看到下，从左看到右等等.

2 物理语言表征问题能力的外部作用机制

物理语言表征问题情景的成分和结构，它能以书写文字、数学公式或图形、图象等多种形式来表现，主要依靠对这些外部表征信息的觉察来完成问题解决.那么“物理语言表征”的三种基本的形式如何参与问题解决过程和如何起作用呢？笔者运用认知作业报告法，选择了高三年级的5位学生进行研究，整个过程全程视频记录，学生边做边口述解题思路，在学生遇到解题思维障碍时，教师在旁边适时给予简短的提示.下面结合认知报告法研究的其中一个电磁综合应用示例，分析“物理语言表征”的三种基本的形式如何参与问题解决过程和如何起作用的.

示例 如图1（甲）所示，水平放置足够长的平行金属导轨，左右两端分别接有一个阻值为R=5Ω的电阻，匀强磁场与导轨平面垂直，质量m=0.1kg、电阻r=R2 的金属棒置于导轨上，与导轨垂直且接触良好.现用一拉力F=（0.3+0.2t）N作用在金属棒上，经过2 s后撤去F，从撤去F到金属棒停止运动，通过的R电量为0.045 C.图1（乙）所示为金属棒的v-t图象，g=10 m/s2.求：

（1）前2s内棒运动的距离；

（2）金属棒与导轨之间的动摩擦因数；

（3）2s后棒运动的距离；

（4）从金属棒撤去F到停止的过程中，每个电阻R上产生的焦耳热.

本题较为全面地呈现了“物理语言表征”的三种基本的形式：文字叙述、数学公式表达、图形图象表示.5位高三学生由于都具有一定的物理基础知识和解题经验，读题后通过分析题意和观察图形图象，获取关键信息，都能确定金属棒在导轨水平方向上，在2s内受到拉力F=（0.3+0.2t）N、摩擦力和安培力的作用，虽然拉力和安培力都是变力，但合力为恒力，做匀加速直线运动.2 s时撤去F，金属棒受到水平方向的摩擦力和安培力的作用，做加速度减小的减速运动直至停止.

第一问：前2 s内棒运动的距离.学生通过图形图象表示与数学公式表达间的转换，明确了解题思维，求出金属棒的加速度，进而求出位移，或根据图象利用图线下面包围的面积求解位移.

解1 由图1（乙）可知

a=1.0 m/s2，

在0～2s这段时间内的位移

x1=12at2=12×1×22=2 m.

第二问：金属棒与导轨之间的动摩擦因数.物体在2 s内做匀加速直线运动，引发了学生的正确物理思想意识，学生分析推理得出：可以运用牛顿第二定律，把物理问题转换成数学方程式，求解此问题.

解2 在0～2 s这段时间内，根据牛顿第二定律有：

F-μmg-B2L2atR总=ma，

又因 F=0.3+0.2t，

联立解得 μ=0.2.

第三问：2s后棒运动的距离.由于金属棒做变加速运动，不能用牛顿第二定律求解，也不能用图线下面包围的面积求解.学生再一次读题，确定“从撤去F到金属棒停止运动，通过的R电量为0.045 C.”是解决此问题的关键信息，由此激活学生内部的复杂认知过程，即在头脑中建立起物理思维模型：通过R的电量，与金属棒运动所形成的磁通量变化量有关，磁通量变化量又与2s以后运动的距离有关，由此就可以求出2s以后金属棒运动的距离.通过对学生的认知作业研究我们发现，学生求解此问题时容易将理解停留于物理问题的表面特征，出现这种情况与学生的解题习惯、思维品质、数理结合意识不强有关，具体表现为，学生受思维惯性的影响，错误地认为求解的是整个时间内金属棒运动的距离，认为通过R的电量等于通过金属棒的电量，不能有效地利用数学整体求解BL等.

解3 设棒在2～2.55 s时间tm内的位移为x2，通过R电量为0.045 C，通过棒的电量为0.09 C.

q=Itm=BLx2R总tmtm=BLx2R总 （1）

又根据 F-μmg-B2L2atR总=ma （2）

F=0.3+0.2t （3）

由（2）（3）解得BL=1 Tm，

将数据代入（1）中得

x2=0.45 m

第四问：从撤去F到金属棒停止的过程中，每个电阻R上产生的焦耳热.由于从撤去拉力到棒停止的过程中，安培力是变力，不能通过安培力所做的功的方法求解在电阻R上产生的焦耳热.学优生注意了对问题的整体理解，形成正向的思维，确立自己的认知行为：从能量守恒定律角度求解此问题.通过对学生的认知作业研究我们发现，学生解决此问题的思维障碍表现为：不能正确地选择物理规律求解，遗漏了摩擦力做功形成的能量转化，没有细致地考虑总焦耳热既包括两个电阻产生的焦耳热，也包括金属棒上产生的焦耳热等.

解4 从棒撤去拉力到停止的过程中，根据能量守恒定律有：

12mv2=μmgx2+Q热，

Q热=0.11 J，

每个电阻R上产生的焦耳热

QR=14Q热=2.75×10-2 J.

通过研究表明，物理语言表征问题具有重要的外部作用特征：它们能提供一些未经解释或形式转换就可被觉察与使用的信息；它们能够锚定认知行为，即外部表征的物理结构可以约束认知活动的范围；它们能够改变问题的性质.这些特性在物理思想意识出现过程中具有重要作用，并且以外部表征改变为中介导致认知结构的改变，外部的符号系统、特别是书写符号系统是有助于意识加工能力的重要的表征系统.

综上所述，物理语言表征问题能力的外部作用机制表现为：通过物理语言的文字叙述、数学公式表达、图形图象表示三种表征方式，由知觉系统直接觉察到的情景信息，它激活知觉操作，识别和分析问题；觉察问题结构所从属的结构类型，促进新知识组块形成；形成对问题前景的预见和出现认知偏好，引导解决问题策略的选择，进而对运用数学解决物理问题产生作用.对于具有某种抽象结构的问题，外部作用机制是激活内部复杂认知过程，建立内部心理模型从而形成问题空间；对于简单的问题，外部作用机制是通过知觉系统直接觉察外部表征中那些不变的结构，在不需要在内部记忆系统某些复杂心理模型的激活和推理等过程参与的情况下完成问题解决.概括来说，物理语言表征问题能力的外部作用，不只是对内部意识的刺激和输入，它对许多认知任务具有指导、约束、甚至决定认知行为的作用.