梁玉龙

(新疆交通规划勘察设计研究院，新疆 乌鲁木齐 830094)



高速公路复合地基承载力可靠度研究

梁玉龙

(新疆交通规划勘察设计研究院，新疆 乌鲁木齐 830094)

为了研究桩长、桩间距和路堤填土高度对高速公路复合地基承载力可靠度的影响，文章根据复合地基可靠度原理，采用Matlab软件进行复合地基承载力可靠度计算分析，结果表明：抽样次数>100万时的可靠度可以满足要求；桩长为10 m、桩距为1.5 m或桩长为13 m、桩距为1.7 m的复合地基处理方案能满足要求；桩间距和可靠度呈线性关系；路堤填筑高度与可靠度呈三次多项式曲线关系。

高速公路；软土；复合地基；可靠度；Matlab软件

0 引言

随着我国各级公路网的建设，尤其是近年来高速公路的大力建设，在软土等特殊土地基上的路段建设越来越多[1]。在软土地基上进行公路建设，往往会面对路基不均匀沉降且沉降量较大、沉降历时长和承载能力差等一系列问题。为使路基沉降、承载力等满足设计要求，需对天然地基进行处理[2]。目前软土路基的处理方法有排水固结法、真空联合预压法、CFG复合地基、粉喷桩复合地基和水泥搅拌桩复合地基等方法，其中水泥搅拌桩复合地基在公路软土路基处理中运用得最为广泛[3]。由于高速公路对路堤稳定、路基承载力和沉降控制有更高的要求，因此需要对复合地基承载力进行可靠度研究。水泥搅拌桩复合地基的承载力传递机理、沉降变形很复杂，对桩长、桩间距和路堤填土高度对复合地基承载力可靠度的影响还缺乏深入的研究。本文根据复合地基可靠度原理，考虑桩长、桩间距和路堤填土高度对复合地基承载力可靠度的影响，采用Matlab软件进行可靠度计算分析，为水泥搅拌桩复合地基工程的安全性提供保障。

1 复合地基可靠度原理

可靠度是指复合地基在规定的时间内和条件下，完成各预定功能的概率，用极限状态来衡量。系统的极限状态是指系统的整体或部分超过某一状态时，系统不能满足设计所规定的功能要求的状态，可用功能函数来描述。

功能函数为[4]：

Z=g(x1，x2，…，xn)；

(1)

与之对应的极限状态方程为：

Z=g(x1，x2，…，xn)=0。

(2)

式中：

Z——系统计算模型确定的功能函数；

xi(i=1，2，…，n)——影响可靠度的随机变量。

系统状态可由极限方程的状态确定，可分为三种状态：Z=g(x)>0，为安全状态；Z=g(x)=0，为极限状态；Z=g(x)<0，为破坏状态。

复合地基承载力的极限状态方程为：

Z=g(fspk，fk，Q)=0

(3)

式中：fk——复合地基所承受的上部恒载；

Q——汽车活荷载。

将汽车活荷载转化为一定厚度的路基荷载，并乘以1.5的安全系数，则极限状态方程可转化为[5]：

(4)

根据公式(4)和《公路工程结构可靠度设计统一标准》(GB/T50283-1999)规定，不同填土高度下荷载的各项指标如表1所示[6-8]。

表1 不同填土高度下荷载的设计值、标准值、均值和标准差表

2 复合地基承载力可靠度分析

软土地基由三层软土构成，桩长分别为6m、10m和13m，桩间距为1.5m、1.6m、1.7m、1.8m、1.9m和2.0m，采用三角形布桩，路堤填土高度为3m、4m、5m、6m、7m、8m和9m。由于软土中桩的侧摩力对复合地基承载力起着决定作用，本次将桩的侧摩力和复合地基承载力标准值作为随机变量，采用正态随机抽样，抽样次数为1万、10万、100万、1 000万。根据式(1)～(4)，在Matlab编写功能函数，从而得到不同的复合地基承载力的可靠度。

2.1 抽样次数、桩长、桩距对可靠度的影响

桩长为6m、10m、13m，桩距为1.5m时不同抽样次数的可靠度分布情况见图1。

图1 不同桩长、不同抽样次数、桩距1.5 m的可靠度示意图

由图1可以看出：不同桩长、桩距1.5m时的可靠度变化是桩长越长可靠度越高，抽样次数为1万、10万时，可靠度有较小的变化，相差也较小，当抽样次数增加为100万、1 000万时可靠度变化很微小，曲线基本为一平行的直线，说明此时精度可以满足要求，可靠度比较精确，可以代表复合地基承载力的可靠度。由于抽样次数为1 000万的计算量较大，精度与抽样次数为100万的差别很微小，为了提高运算效率，下面的抽样次数均取100万次。

桩长为6m，桩距为1.5m、1.6m、1.7m、1.8m、1.9m和2.0m时的可靠度分布情况见图2。

图2 不同桩长、不同桩距的可靠度示意图

由图2可以看出：桩距为1.5m和1.6m时的可靠度很高，能超过85%；桩距为1.7m时的可靠度已经降低很多，只能达到46%，而桩间距进一度增大，分别为1.8m、1.9m和2.0m时，可靠度仅为15%～30%，桩距为2.0m时可靠度甚至仅为5%。桩长为6m时，可靠度均为负值，不能满足要求；桩长为10m时，桩间距<1.7m时的可靠度均为正值，桩距为1.5m时可靠度已经可以满足要求；桩长为13m时，可靠度指标均为正值且指标增加较多，可靠度基本都在85%以上，而桩距<1.7m时的可靠度指标均>2，已远超可靠度指标的要求。根据上面的分析，选择桩长为10m、桩距为1.5m或桩长为13m、桩距为1.7m的复合地基处理方案，既经济且可靠度能满足要求。桩长为6m、10m、13m时，不同桩距下的可靠度分布情况见图3。

由图3可以看出：图中的桩间距x和可靠度指标β大体呈线性关系，进行拟合后得到以下关系：

桩长13m时：β=-7.483 1x+15.287(R2=0.994 4)；

图3 不同桩距的可靠度示意图

桩长10m时：β=-7.258 5x+12.753(R2=0.992 3)

(5)

桩长6m时：β=-7.042x+9.865(R2=0.989 4)

式(5)中的相关系数都>0.98，相关关系良好。桩间距对复合地基的面积置换率影响较大，桩间距大，作用在桩间土上的荷载就越大，而桩间土为软土，承载力较低，因此复合地基的强度就比较低而且可靠度也不高；反之，桩间距小，作用在桩间土上的荷载就越小，而作用在桩上的荷载较大，桩的承载力较高，因此复合地基的强度就比较高，相应的可靠度也高。但是桩间距并不是越小越好，间距太小，会造成工程造价增大，工期延长，而且不能充分利用桩间土的承载能力，造成一定程度的浪费。

2.2 路堤填土高度对可靠度的影响

图4给出了桩长为6m、10m、13m时，不同桩距和不同路堤填筑高度的可靠度分布情况。

由图4可以看出：不同桩长和桩间距的复合地基的可靠度均随着路堤填筑高度的增大而逐渐降低，呈曲线变化，而不呈线性关系，桩长大、桩间距小、路堤填筑高度低时，可靠度均较高，反之，则可靠度较低；路堤填筑高度与可靠度呈三次多项式曲线关系，除桩长为6m且桩间距≥1.7m时，在其他情况下，当填筑高度为3m时，可靠度均为100%；填筑高度<4m时，可靠度降低较缓慢，而当填筑高度在4～7m之间时，可靠度降低最快，填筑高度>7m以后，可靠度降低又开始变得缓慢；当桩长为6m、桩间距为1.5m时，不同填筑高度的平均可靠度仅为36%，与其相比，桩长6m、桩间距更大的复合地基的可靠度要更小；当桩长为10m、桩间距为1.5m时，不同填筑高度的平均可靠度则达到了87%，与其相比，桩长10m、桩间距更大的复合地基的可靠度要相应低一些，但是比桩长为6m时相应桩间距的可靠度要大；当桩长为13m、桩间距为1.5m时，不同填筑高度的平均可靠度则达到了100%，与其相比，桩长13m、桩间距更大的复合地基的可靠度有所降低，但也比其他桩长、相应桩间距情况下有明显的提高。

(a)桩长6 m

(b)桩长10 m

(c)桩长13 m

3 结语

当抽样次数增加为100万、1 000万时可靠度变化很微小，曲线基本为一平行的直线，说明此时精度可以满足要求，可靠度比较精确；桩长为10m、桩距为1.5m或桩长为13m、桩距为1.7m的复合地基处理方案，既经济且可靠度能满足要求；桩间距和可靠度大体呈线性关系，桩间距大，可靠度越低；路堤填筑高度与可靠度呈三次多项式曲线关系，桩长大、桩间距小、路堤填筑高度低时，可靠度较高，反之，则可靠度较低。

[1]吴全伟.水泥土搅拌桩复合地基承载力可靠度研究综述[J].山西建筑，2014(34)：68-69.

[2]李 浩，王 欢，王选仓.基于可靠度的复合地基承载力研究[J].公路工程，2014(6)：107-110.

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[4]颜庆智，刘太强，付长波.汉森公式粉喷桩复合地基承载力研究及可靠度分析[J].建筑结构，2010(S2)：626-628.

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Research on Bearing Capacity Reliability of Expressway Composite Foundation

LIANG Yu-long

(Xinjiang Transportation Planning Surveying and Design Institute，Urumqi，Xinjiang，830094)

In order to study the impact of pile length，pile spacing and embankment soil-filling height on the bearing capacity reliability of expressway composite foundation，based on the reliability principle of composite foundation，and by using the Matlab software，this article calculated and analyzed the bearing capacity reliability of composite foundation，the results showed that：the reliability after over 1 million times of sampling can meet the requirements；the composite foundation treatment programs with pile length 10 m and 1.5 m pile spacing or with pile length 13 m and 1.7 m pile spacing can meet the requirements；the pile spacing and reliability show the linear relationship；the embankment construction height and reliability show the cubic polynomial curve relationship.

Expressway；Soft soil；Composite foundation；Reliability；Matlab software

U416.1+6

A

10.13282/j.cnki.wccst.2016.10.001

1673-4874(2016)10-0001-03

2016-09-05

梁玉龙(1981—)，工程师，研究方向：公路工程勘察设计。