张国利，杨开伟，时小飞，盛传贞

(1. 92941部队，辽宁 葫芦岛 125000； 2. 中国电子科技集团公司第54研究所，河北 石家庄 050081；3. 河北省卫星导航技术与装备工程技术研究中心，河北 石家庄 050081； 4. 卫星导航系统与装备技术国家重点实验室，河北 石家庄 050081)

天宝测绘解决方案专栏

对流层改正模型在双差RTK解算中的精度影响分析

张国利1，杨开伟2,3,4，时小飞2,3,4，盛传贞2,3,4

(1. 92941部队，辽宁 葫芦岛 125000； 2. 中国电子科技集团公司第54研究所，河北 石家庄 050081；3. 河北省卫星导航技术与装备工程技术研究中心，河北 石家庄 050081； 4. 卫星导航系统与装备技术国家重点实验室，河北 石家庄 050081)

GPS信号通过对流层时，传播的路径发生弯曲，从而使测量距离产生偏差，这种现象叫作对流层延迟。准确估计出用户与主参考站之间的对流层延迟是网络RTK高精度实时定位的关键因素。

目前天顶延迟采用对流层模型，如Saastamoinen、Hopfield、UNB3m等进行求解，而GMF映射函数和VMF1映射函数是被主流解算软件所选用的映射函数。理论分析和实践证明，目前采用上述几种对流层模型进行改正，只能校正92%～95%。本文以美国CORS数据进行处理分析，映射函数为GMF，着重分析了几种对流层模型的精度与站间高差、高度角、基线长度之间的关系。

一、双差观测中对流层延迟模型改正精度分析

本文采用2013年8月8日美国CORS站数据，数据采样率为15 s，选取其中某一观测站作为参考站，其他站作为非参考站，采用上述方法分别求得双差对流层延迟真值和模型值。下面给出以站p301作为参考站的相关数据结果。

1. 对流层模型误差与高差的变化

笔者在处理数据时发现，即使同一基线距离，随着参考站与非参考站间高差的变化，对流层模型误差也会随之而变化。表1为各站间高差情况，图1、图2分别为49 km基线与100 km基线中对流层模型误差与高差之间的变化规律。

表1 49、100 km长度基线的站间高差

从图1、图2可以看出，随着参考站与非参考站之间高差的变大，对流层延迟模型误差也随之而变大，在低高度角区间该关系尤其明显，45°以后则差别不大。

图1 49 km基线不同对流层模型差异

图2 100 km基线不同对流层模型差异

2. 对流层模型误差随高度角变化

从图1和图2可以看出，随着高度角的升高，对流层延迟模型误差越来越小。

下面以其中48 km长的基线为例来具体分析，分别给出PRN8卫星的高度角图及3种模型算出的对流层的误差图,如图3、图4所示。

图3 卫星PRN8随历元变化的不同对流层模型差异

图4 卫星PRN8随高度角变化的不同对流层模型差异

从图3可看出，从3500历元到4700历元，当高度角基本在30°以上时，对流层延迟误差基本平稳，保持在2 cm之内。

从图4也可以看出，当卫星高度角大于30°时，模型对流层误差在2 cm之内。

比较3种模型的误差，可见在高高度角时3种模型的区别不大，但在低高度角时的差异较大。且Saastamoinen、Hopfield模型的精度几乎一致，低高度角时，UNB3m模型与前两者的差异还是比较大的。

3. 双差对流层误差随着基线距离变化

下面控制非参考站与参考站的高差都在±100 m之内(见表2)，基线长度大致以30 km的量级不断增加，来进一步研究对流层模型误差与基线距离之间的变化关系，对流层延迟误差取Saastamoinen模型与Hopfield模型的均值。

表2 不同基线长度的站间高差

由于基线条数比较多，且低高度角与高高度角时的变化明显程度不一致，因此，将分两张图来显示对流层模型误差与基线距离的变化关系。图5为高度角从10°～30°，图6为高度角从30°～65°。

图5 不同长度基线10°～30°高度角时的对流层模型差异

图6 不同长度基线30°～65°高度角时的对流层模型差异

从图5、图6可以看出，在低高度角(<30°)时，随着基线距离变长，对流层模型误差也随之变大，特别是30～60 km变化较明显，而60～120 km的基线长度的变化，对流层误差的变化不是特别明显，120～180 km的变化较明显；且180 km的误差则始终是最大的。

在高高度角(大于30°)时，虽然变化的规律性不强，但30 km的误差一直都是最小的，此时误差波动几乎都是在2 cm之内。

大量试验得出：短基线时(30 km)，15°高度角以上对流程模型误差在2 cm左右；中长基线(60～120 km)，25°高度角以上对流程模型误差在2 cm左右；长基线(>120 km)，30°高度角以上对流程模型误差在2 cm左右。

二、结 论

利用实际测量数据对不同的模型进行计算分析，采用对流层模型计算出的对流层延迟值精度受到多方面的影响。

1) 同一基线长度，对流层模型误差值随站间高差的变化而变化，非参考站与参考站间的高差越大，误差就越大；以无高差的结果为基准，高差每增加500 m，对流层模型误差在40°高度角前几乎翻一番。因此，在对流层模型中应该更加细致地考虑站间高差因素的影响。

2) 同一基线中，模型误差值与高度角大小成反比。高度角越大，几种模型算出的对流层值差异越小，模型误差值也越小。

3) 控制几条基线的高差在一个范围内，随着基线长度的增长，对流层模型误差也随之而变大。低高度角时，30～60 km基线对流层模型误差的变化较明显，60～120 km基线对流层模型误差变化则不明显。因此，要改进对流层模型的精度，应该更加注重低高度角卫星的情况。

(本专栏由天宝测量部和本刊编辑部共同主办)