欧明 甄卫民 张时生 赵庶凡 於晓 徐继生

(1.武汉大学电子信息学院,武汉 430079;2.中国电波传播研究所,青岛 266107;3.92038部队,青岛 266100;4.中国地震局地震预测研究所,北京 100036)



一种融合天地基多源数据的电离层反演方法

欧明1,2甄卫民2张时生3赵庶凡4於晓1,2徐继生1

(1.武汉大学电子信息学院,武汉 430079;2.中国电波传播研究所,青岛 266107;3.92038部队,青岛 266100;4.中国地震局地震预测研究所,北京 100036)

数据融合是观测数据稀疏条件下电离层精确反演的重要技术途径.文中提出了一种融合天地基多源数据的电离层反演方法.选择地基GNSS、低轨卫星(Low Earth Orbiting,LEO)掩星、卫星信标及垂测仪等手段为观测系统,国际参考电离层(International Reference Ionosphere,IRI)为背景模型,利用改进的克里格插值及乘法代数重构方法实现多源数据的有效融合.以中国区域为例,观测系统模拟试验的结果表明：文中提出的方法能将各类观测资料有效地融合到背景模式中,反演得到的总电子含量及电子密度误差相比经验模型均有显著降低;在地基GNSS观测的基础上,融入地基垂测与天基掩星可有效提升电子密度的反演精度.相关研究结果可为中国现有电离层观测系统的优化提供科学依据.

数据融合;电离层;克里格插值;乘法代数重构;观测系统模拟试验

DOI 10.13443/j.cjors.2015123001

引 言

电离层作为人类空间活动的重要区域,对各类无线电信息系统具有不可忽视的影响效应. 电离层是影响卫星导航系统精度、短波通信质量、电力传输安全的重要因素之一. 同时,电离层环境状况也对导弹、低轨卫星(Low Earth Orbiting,LEO)和空间站等平台的飞行器寿命、功能实现以及宇航员的健康安全有直接的影响[1]. 由于电离层扰动时常发生,变化快,动态范围大,因此如何有效地获取区域精细化电离层特征参数,如电离层总电子含量(Total Electron Content,TEC)、电子密度剖面等成为国内外研究的重点[2].

现有的电离层探测手段主要分为地基和天基两大类. 地基探测通过布设在地面的电离层设备发射或接收电离层探测信号,通过相应的反演方法获取电离层信息. 典型的地基电离层探测手段包括电离层垂直探测仪、地面GNSS接收机等. 天基探测是随着卫星技术的发展而兴起的电离层探测技术,其探测原理是将测量设备搭载在天基平台上(如卫星、空间站等),对电离层实现就位或遥感探测,现有常用的天基电离层探测设备包括LEO掩星[3]、星载信标[4]等.

面对海量的电离层探测数据,如何合理利用这些数据实现电离层特征参数的精确反演正日益成为世界各国的研究焦点之一. 作为在现代气象数值天气预报中广泛应用的一种技术,数据融合是实现空间环境的现报和预报从气候学研究转向天气学应用的热点方向之一[5]. 数据融合能够实现对各种来源的观测数据的综合利用,把各种时空上不规则的零散分布的观测资料“吸收”到背景模式中,从而实现观测数据与背景模式的互补融合[6]. 随着人类对电离层现报和预报要求的不断提高,数据融合方法开始在电离层研究领域获得了蓬勃的发展.

近年来,国内外学者作了大量天地基电离层数据融合方面的探索与研究[7-10]. Mitchell等开发了一套多源数据分析软件(Multi-Instrument Data Analysis System，MIDAS),该软件基于三维时变电离层层析成像(Computerize Ionospheric Tomography,CIT)原理,能同时融合天、地基多种电离层测量数据重构得到全球时变三维电离层电子密度信息[7]. Bust等基于三维变分同化技术,以经验电离层模型(Parameterized Ionospheric Model,PIM)为基础,构建了电离层三维同化(Ionospheric Data Assimilation Three-Dimensional,IDA3D)模型,该模型具有天地基多源数据处理等功能,能够同时处理包括地基GPS、掩星、卫星信标、测高仪等在内的多种电离层探测数据,从而获取全球范围内的电离层变化信息[8]. 国内,乐新安等基于观测系统模拟试验方法初步构建了一个中国区域的电离层数值同化现报预报系统,该系统利用地基GPS数据,结合卡尔曼滤波(Kalman Filter)方法对国际参考电离层(International Reference Ionosphere,IRI)模型进行融合同化,获得了较好的现报和预报结果[9];赵海生等提出一种融合地面垂测、斜测数据、卫星信标数据等多数据源电离层联合层析成像方法,提高了电离层融合反演的垂直分辨率[4];欧明等研究了地基GNSS和LEO掩星等多类观测数据的融合同化方法,反演结果验证了掩星观测对提高电离层反演垂直分辨率的有效性[10].

本文针对多源数据融合反演精细化电离层特征参量的需求,提出了一种能够融合垂测仪、地基GNSS、卫星信标、天基掩星等天地基数据的电离层反演方法,该方法能够综合利用地面垂测获取的单站foF2、hmF2及地基GNSS、卫星信标、天基掩星获取的TEC实现多源探测数据的融合处理,获得区域垂直TEC地图、电离层电子密度剖面等多种特征参量信息.

1 天地基多源数据融合方法

1.1 基本原理

数据融合的基本原理是在充分利用模式提供的电离层背景信息(背景场)/各类观测仪器提供的电离层观测信息及对模式和观测数据的误差的先验了解的基础上,通过各类数学工具,给出一个背景模式和观测数据间整体偏差最小的最优估计结果[6].

本文以国际参考电离层IRI模型作为背景模型,综合利用改进的克里格(Kriging)插值技术及乘法代数重建技术(Multiplicative Algebraic Reconstruction Technique,MART)进行数据融合,从而实现将天地基各类观测数据融合到IRI模型中的目的,以提高电离层特征参量的反演精度. 数据融合反演的基本原理可以表征为求解以下目标函数J的过程:

min J=

(1)

式中: foF2,flag、hmF2,flag、CTEC,flag分布代表观测或背景模型的foF2、hmF2、CTEC值,flag用obs或model表示,分别表示观测值或背景模型值; (r,t)表示空间和时间变化.

1.2 电离层foF2/hmF2数据融合方法

基于多个垂测站的测量,本文提出利用改进的Kriging插值方法重构区域foF2和hmF2分布,再输入到IRI中实现模型的更新,插值方法采用普通形式[11]. 融合过程如下: 首先,计算垂测仪观测的foF2、hmF2与IRI模型在同一时刻、位置输出值之间的增量:

ΔZ=Zionosonde-ZIRI.

(2)

式中: ΔZ表示垂测仪观测的foF2或hmF2相对于IRI模型输出值的增量. 同时定义“电离层距离”为:

(3)

式中: xa和ya分别为点a的经度和纬度(单位为度); xb和yb分别为点b的经度和纬度; F为尺度因子. 假设同一时刻观测数据包含N个点,第i个点(xi,yi)处的电离层特征值增量Δzi(foF2或hmF2),则其它任何位置(x0,y0)的电离层特征值增量Δz0可表示为Δzi的加权累加:

(4)

依据Kriging无偏估计与最优估计理论,加权系数可以通过联合求解下面N+1个方程组得到:

(5)

式中: Vij表示第i个点与第j个点的相关距离; λ为拉格朗日乘数. 上述方程可以写成矩阵的形式:

Vw=b.

(6)

式中: V为(N+1)×(N+1)的矩阵; w为(N+1)×1的向量,共包含N个权系数和一个λ; b为(N+1)×1的向量.

假设每个需要内插的点位置为(x0,y0),VN0表示第N个已知点到(x0,y0)的“电离层距离”. 将各个点的相关距离Vij用dion直接替代,利用最小二乘估计,可计算出(x0,y0)点值的权系数w=(VTV)-1VTb,带入式(4)中即可重构出增量值ΔZ0,i,再加上IRI模型的输出即可得到区域的foF2和hmF2分布:

Zi=ZIRI,i+ΔZ0,i.

(7)

一般来讲,对于中纬度地区,尺度因子F可取值2.0[12]. 重构得到的电离层foF2和hmF2可作为输入参数“融合”到IRI模型中,从而达到更新IRI模型的目的.

1.3 电离层TEC数据融合方法

TEC可表示为各观测信号沿传播路径上电子密度的积分:

D=∫sNe(r)ds

(8)

式中: D为射线路径上的倾斜TEC (Slant TEC,STEC)观测值; Ne(r)为路径上的电离层电子密度; s为接收机至卫星的视线路径. 基于离散化反演理论,将待“融合反演”区域按经度、纬度、高度方向划分为三维网格,式(8)可以变换为下列线性方程组的问题[7]:

(9)

式中: G是地基GNSS观测的路径数目; R是LEO掩星观测的路径数目; B是卫星信标的观测路径数目; N是网格数; 向量d由地基GPS、掩星及卫星信标接收机的观测数据CSTEC,i组成; A是信号传播路径在离散化网格中的截距矩阵; X是未知电子密度的分布; e是测量与离散化后引入的误差. 将式(9)进行组合,可简化为以下形式:

d=AX+e.

(10)

(11)

2 数据融合反演结果分析

2.1 观测系统模拟试验

以中国区域为例,OSSE的观测资料包括地面垂测、GNSS、卫星信标及掩星观测等. 其中地基数据来源于19个地面垂测站、23个GNSS接收站和8个卫星信标接收站的观测数据,台站的具体位置分布如图1所示;天基数据则主要来源于COSMIC星座(6颗72° 倾角低轨LEO卫星组成)的掩星接收数据,设定地面GNSS站和COSMIC卫星可接收包括GPS卫星和“北斗”卫星的信号,卫星信标接收机可接收COSMIC三频段卫星信标信号.

背景场由IRI模型计算,观测值采用PIM(Parameterize Ionospheric Model)模型计算得到. PIM模型与IRI模型在建模思路上存在较大不同,选择PIM作为背景模型能在最大程度上检验数据融合方法本身的性能[10,14]. 利用PIM模型即可计算出各地基GNSS观测点、卫星信标接收点及COSMIC掩星测量的电离层STEC数据及各个垂测站观测的foF2和hmF2数据,为模拟测量噪声的影响,相关数据均加入了一定的随机扰动.

图1 地面观测站位置分布

考虑到单个计算机的运算资源有限,划定纬度 13°N～55°N,经度 70°E～140°E,高度100～2 000 km范围为多源电离层数据融合区域,纬度间隔3°,经度间隔5°,1 000 km以下高度间隔25 km,1 000 km以上高度间隔100 km, 每1小时进行一次数据融合.

2.2 数据融合反演结果分析

以2012年1月1日为例,图2给出了数据融合前、后观测系统射线路径上的电离层STEC与真实的电离层TEC之间的比较结果. 从图中可以看出,背景场(即IRI模型)的电离层STEC与观测值相差较大,计算两者间的绝对平均误差为7.1 TECU,标准差为10.5 TECU,相关系数为0.91;数据融合后得到的结果与观测值间差别明显减小,其中绝对平均误差降为0.15 TECU,标准差降为0.3 TECU,相关系数则达到0.99,数据融合后的反演结果与真实数据间的一致性非常好,验证了本文方法对STEC数据的有效“融合吸收”作用.

图2 多源数据融合前后各观测路径的电离层STEC值比较

为进一步验证本文方法的精度和稳定性,对数据融合反演前、后所有网格点的电子密度的反演误差进行评估分析[10],分别定义:

(12)

(13)

图3 多源数据融合前后所有网格点电离层电子密度误差统计

3 讨 论

地基GNSS可接收GPS和“北斗”卫星数量多,对需要进行电离层反演的区域能形成良好的空间覆盖,但探测垂直分辨率较低;卫星信标数据可满足电离层快速成像的需求,但受限于接收卫星的轨道高度较低,探测数据的空间覆盖性不足;地基垂测探测的垂直分辨率较高,但只能满足电离层F2层以下电离层的探测;COSMIC掩星由于存在水平方向的射线,其获取的电子密度垂直分辨率较高,但在指定反演区域内的观测数据较为有限．由于时空覆盖性的不足,仅利用卫星信标、垂测或掩星单个手段的测量数据难以实现三维电子密度反演．

以往数据融合研究中通常使用地基GNSS数据进行电离层三维电子密度反演,但由于存在观测数据稀疏、观测视角有限等原因,电离层反演数据存在垂直方向分辨率不高的问题,从而导致较大的电子密度反演误差,融合地基垂测或天基掩星观测数据,可有效提高区域或全球电子密度的反演精度[7-8,10]. 因此,本文以地基GNSS数据为电离层反演的基础数据,依次融合卫星信标、垂测和COSMIC掩星数据进行三维电子密度反演,以分析不同数据组合对观测系统反演精度的影响．表1列出了多源数据探测的几种典型的组合方式．

利用OSSE方法对不同数据组合条件下电离层电子密度平均误差和均方根误差随时间的变化进行了统计比较,结果分别如图4(a)、(b)所示. 从图4可以看出,电离层电子密度反演误差表现出了明显的日变化特征,其主要特征为白天反演误差较高,夜间较低,这与电离层的变化特征是一致的. 同时,反演误差随着探测数据的增加而出现不同程度地下降. 其中GOB与GOX的反演结果较为相似,其主要原因为卫星信标台站较少,加上COSMIC卫星运行角速度较大,参与反演的数据较少的缘故. 各数据组合反演精度表现为: GOBI>GOB>GOX>GNSS (”>”表示优于),特别是融入垂测和掩星数据后,白天(00:00UT-10:00UT)的反误差相比仅仅依靠地基GNSS更是有了明显的改善. 结果表明在多源数据融合过程中,适当加入部分垂测数据和LEO掩星的水平射线参与反演能有效改善电子密度的反演精度. 但由于存在观测数据误差、观测数据空间分布稀疏、数据插值误差等原因[4],经过数据融合处理的电子密度剖面依然存在一定的反演误差, 例如在夜间的20:00-23:00UT,如图4(a)所示,GOBI组合的绝对反演误差甚至比GOB和GOX组合稍大些. 但必须指出的是,此时反演电子密度剖面以实测数据为基础,完全克服了背景模型的限制,GOBI的RMS误差变化较为平稳,如图4(b),基本维持在0.2×1011～0.5×1011el.m-3的水平,表明加入垂测数据和LEO掩星等数据后,反演结果的稳定性更高.

表1 多源数据组合分类表(符号” √”表示指定的数据包含在对应组合内,”×”表示不包含该数据)

(a) 电子密度平均误差(ME)

(b) 电子密度均方根误差(RMS)图4 不同数据组合条件下的电离层电子密度反演误差分析

4 结 论

基于天地基GNSS、LEO掩星、卫星信标、垂测仪等多源数据,本文提出了一种能够融合天地基多源数据的电离层反演方法. 以中国区域为例,利用OSSE方法,选择实际的GNSS、COSMIC卫星星历得到数据融合的观测构型,并采用PIM模型进行观测数据的模拟,实现了IRI模型与多源数据之间的有效融合,得到以下结论:

1) 本文采用改进的Kriging插值技术并结合乘法代数重建方法进行多源数据融合,基于OSSE融合反演的电离层STEC及电子密度误差相比背景模型均有显著下降,其中STEC绝对平均误差从7.1 TECU降为0.15 TECU,标准差从10.5 TECU降至0.32 TECU; 电子密度从0.8×1011el.m-3降至0.4×1011el.m-3; 均方根误差从1.3×1011el.m-3降为0.8×1011el.m-3,反演结果验证了本文方法的精度和稳定性.

2) 本文分析了不同探测手段组合对融合反演精度的影响,结果表明反演误差随着探测数据的增加而出现不同程度地下降,特别是融入垂测仪和掩星观测对反演精度的提升作用较为明显,建议在我国未来的电离层观测系统中更多地考虑加入垂测和掩星数据.

本项研究经过进一步的改进和完善,可为提升和优化我国现有电离层观测系统提供科学依据.为提高海洋区域的电离层反演精度,可在数据融合过程中研究加入更多的天基电离层探测数据,如海洋测高雷达、朗缪尔探针的探测数据等[15]，以提高海洋区域上空的电离层探测的有效数据量,这也是本文未来的研究方向.

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欧明 (1984-)，男，江西人，现为武汉大学电子信息学院博士研究生,主要研究方向为电离层探测及建模技术.

甄卫民 (1963-),男,河北人,中国电波传播研究所研究员,博士生导师.现任中国GPS协会理事,中国空间学会空间物理专业委员会委员,《全球定位系统》杂志编委等.主要从事空间环境、电磁环境和导航领域的研究.

A combined ionosphere inversion method by data fusion of space and ground-based multisource observations

OU Ming1,2ZHEN Weimin2ZHANG Shisheng3ZHAO Shufan4YU Xiao1,2XU Jisheng1

(1.SchoolofElectronicInformation,WuhanUniversity,Wuhan430079,China; 2.ChinaResearchInstituteofRadiowavePropagation,Qingdao266107,China; 3.No.92038TroopsofPLA,Qingdao266100,China; 4.InstituteofEarthquakeScience,ChinaEarthquakeAdministration,Beijing100036,China)

Data fusion is an important way which can be used for accurate inversion of ionosphere. In this paper, a combined ionosphere inversion method by multisource data fusion of space and ground-based observations is proposed. Measurements obtained by ground-based GNSS, low earth orbit(LEO) occultation, beacon and ionosonde are chosen as observation system to do simulation experiment. International Reference Ionosphere (IRI) is chosen to be the background model, while an improved Kriging interpolation method and multiplicative algebraic reconstruction technique (MART) are utilized for effective multisource data assimilation. Inversion results by observation system simulation experiment (OSSE) taking China for example show that it can obtain a good estimation of total electron content (TEC) and ionospheric electron density (IED) by ingesting the multisource data into the IRI model. Errors of the TEC and electron density are significantly reduced after data fusion. Ingestion of ground-based ionosonde and space-based occulta- tion can greatly improves the accuracy of retrieved electron density of the observation system which only relies on the ground-based GNSS. This work will benefit the optimization of the ionospheric observation system in China.

data fusion; ionosphere; Kriging interpolation; MART; OSSE

10.13443/j.cjors. 2015123001

2015-12-30

科技部国际科技合作专项(2011DFA-22270,2014DFR21280)

P352

A

1005-0388(2016)04-0713-07

李林茜 (1985-),男,新疆人,博士研究生,主要研究方向为计算电磁学.

欧明, 甄卫民, 张时生, 等.一种融合天地基多源数据的电离层反演方法[J]. 电波科学学报,2016,31(4):713-719.

OU M, ZHEN W M, ZHANG S S, et al. A combined ionosphere inversion method by data fusion of space and ground-based multisource observations [J]. Chinese journal of radio science,2016,31(4):713-719.(in Chinese). DOI: 10.13443/j.cjors.2015123001

联系人： 欧明 E-mail:ohm1122@163.com