夏鹏 万显荣 易建新

(武汉大学电子信息学院,武汉 430072)



外辐射源雷达目标旋转部件微动参数估计

夏鹏 万显荣 易建新

(武汉大学电子信息学院,武汉 430072)

大多数飞机目标具有旋转部件,对其微动参数进行估计可为雷达目标分类识别提供重要信息.外辐射源雷达因其体制上的特点,在微多普勒效应探测及其利用等方面具有独特优势. 文中结合压缩感知理论提出了一种目标旋转部件微动参数估计新方法,该方法基于微多普勒信号内在特性来构造字典矩阵,将常规的微动参数估计问题转化为稀疏信号恢复问题. 仿真与实测数据处理结果验证了所提方法的有效性和鲁棒性.

外辐射源雷达;旋转部件;微动参数估计;压缩感知

DOI 10.13443/j.cjors.2015082101

引 言

外辐射源雷达(又称无源雷达)是一种利用第三方发射的非合作照射源探测目标的新体制雷达系统,由于无需频率分配、无发射装置,因而具有绿色环保、研制和维护成本低、隐蔽性好、抗干扰能力强等诸多优势,近年来受到国内外学者的广泛重视[1-5],外辐射源雷达基础理论与关键技术取得了突破性进展. 目前,外辐射源雷达研究主要集中于目标的检测与跟踪,相比较而言,对非合作目标的分类与识别研究则处于起步阶段. 文献[6-7]利用高分辨一维距离像或二维逆合成孔径雷达(Inverse Synthetic Aperture Radar,ISAR)图像进行目标分类识别,但因外辐射源雷达所用机会照射源带宽通常较窄导致距离分辨性能不足. 文献[8]针对外辐射源雷达提出了一种基于目标雷达散射截面积(Radar Cross-Section,RCS)特征的飞机目标识别方法,由于RCS特征对目标姿态变化比较敏感,因而参考样本集需涵盖大范围的目标方位角,这往往导致大的计算负担.

大多数飞机目标具有旋转部件(直升机旋转的叶片、固定翼飞机的旋转螺旋桨及喷气式飞机涡轮风扇等),这种由于旋转部件运动对雷达回波信号产生的附加频率调制,称为微多普勒效应[9]. 基于微多普勒特征的目标识别技术已被认为是雷达目标识别技术中最具发展潜力的技术之一. 外辐射源雷达由于其体制上的特点,在微多普勒效应探测及其利用方面具有得天独厚的优势和吸引力:1) 该体制雷达相干积累时间可以很长,从而可记录多个连续的回波闪烁,同时也提高了对低RCS微动目标的探测与识别能力;2) 采用连续波作为机会照射源可避免频率混迭;3) 收发分离的双基结构提供了采集目标信息更多的自由度,从而避免盲速,以及防止位于零点或较低位置上的单基RCS[9];4) 外辐射源雷达通常利用的外部辐射源信号带宽较窄,而微多普勒特征的开发利用不必要求距离高分辨,这一突出优点为低分辨雷达的目标分类识别提供了新途径.

近年来,基于目标微动参数估计的空中目标识别技术相继被提出. 如文献[10-12]提出了在时频分析的基础上利用Hough变换、多目标跟踪等技术估计微动参数,但此类方法受限于时频分析工具的时频分辩能力,且当信噪比较低时,时频图上的正弦曲线并不明显,导致算法难以取得准确的结果. 文献[13]针对宽带雷达中微动散射点发生越距离单元走动及方位欠采样时的微动特征提取问题,提出了一种基于复图像正交匹配追踪分解的微动特征提取方法,但该方法基于理想散射点模型,忽略了旋转部件对回波的幅度调制作用,且由于原子集中原子数量很大,导致运算复杂. 外辐射源雷达所用机会照射源为连续信号且主要向地面辐射,直达波及多径杂波强;此外,发射天线波瓣对空中目标增益低,通过长时间相干积累来提高处理增益又会带来数据量巨大的挑战. 上述因素决定了外辐射源雷达微动参

数估计方法需具备良好的抗噪性能,且运算量要小.为此，本文将压缩感知理论引入到外辐射源雷达目标旋转部件微动参数估计中，从而将复杂的微动参数估计问题转化为稀疏信号恢复问题，从仿真与实测数据分析两方面可以看出本文方法运算量小、抗噪性能强，且具有很高的精度.研究结果为解决外辐射源雷达目标分类识别问题奠定基础，具有重要的理论和实践意义.

1 外辐射源雷达目标旋转部件信号

模型

文献[9]得到了单基地雷达直升机旋转叶片的回波模型,然而在本文的旋转叶片信号模型中,还需考虑外辐射源雷达收、发分置的特殊空间结构的影响. 图1为直升机旋转叶片与双基雷达的位置关系示意图,假定基线中点位于空间固定坐标系(X,Y,Z)的原点O,双基地角为β,方位角为δ(定义为双基地角平分线与旋转平面的夹角). 不失一般性,假设旋转叶片在水平面内转动,叶片数为K,叶片长度为L,转动速率为ω,若不考虑目标主体运动及多径杂波的影响,则接收到的理想旋转叶片回波信号可表示为

(1)

式中: A为散射信号幅度; 函数φk(t)为

(2)

λ为波长,φk=φ0+k2π/K(k=0,1,2,…,K-1)为各叶片对应的初始旋转角.

图1 直升机旋转叶片双基雷达几何关系

对式(1)中的相位函数φk(t)求时间导数,得第k个旋转叶片引起的瞬时多普勒频移为

(3)

可以看出,由旋转引起的微多普勒频移与旋转部件参数(L, ω, φk)密切相关,因此,本文的目的就是要对该组微动参数进行估计.

2 压缩感知理论基础

2006年,由Donoho与Candes等人提出的压缩感知理论[14]是一个充分利用信号稀疏性或可压缩性的全新信息获取与处理的理论框架. 典型的压缩感知理论的数学描述为

s=Ψg.

(4)

式中: s为M×1维的观测向量; Ψ为M×N维的字典矩阵; g是一个N×1维的K-稀疏(g中只有K个非零项)信号. 现在已有严格的数学证明,如果K≪M

(5)

式中: ‖.‖0、‖.‖2分别表示L0和L2范数; ε表示误差允许量.

3 压缩感知微动参数估计方法

本文提出利用压缩感知理论来估计目标旋转部件微动参数,为此,需将待估参数(L, ω, φk)在一定范围内进行离散化,设L∈(L1,…,Lp,…,LP),φk∈(φ1,…,φq,…,φQ),ω∈(ω1,…,ωi,…,ωI). 由于旋转部件中各叶片具有相同的转动速率,因此,可首先假定ω=ωi,从而将3个变量降低为2个变量,达到减小运算量的目的. 当ω=ωi时,基于(L, φk)的一系列离散化取值,式(1)可以表示成如下矩阵形式:

s=Ψ(ωi)g(ωi).

(6)

式中: s=[s(t1),s(t2),…,s(tM)]T是一个M×1维的向量; g(ωi)=[g(1),g(2),…,g(PQ)]T是一个PQ×1维的K-稀疏向量; Ψ(ωi)是一个M×PQ维的矩阵.

令

a(tm,ωi,Lp,φq)= sinc(φ(tm,ωi,Lp,φq))·

exp{-jφ(tm,ωi,Lp,φq)},

(7)

其中,φ(tm,ωi,Lp,φq)为

(8)

则字典矩阵Ψ(ωi)为

Ψ(ωi)=[a(t1,ωi),a(t2,ωi),…,a(tM,ωi)]T.

(9)

式中,a(tm,ωi)为

(10)

根据压缩感知理论,对于式(6)中的数学模型,可通过求解以下约束优化问题得到稀疏向量g(ωi):

(11)

关于稀疏向量g(ωi),根据字典矩阵中各原子(字典矩阵Ψ中的列向量)的构建方式可知,当且仅当(L, φk)取到真实值时,g(ωi)|p+(q-1)P才为非零值,从而实现对(L, φk)的估计. 对于ω的估计,可通过最小化恢复误差能量实现:

(12)

式(11)中的L0最优问题可通过贪婪迭代类算法进行求解. 正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit, OMP)算法[15]是经典贪婪算法之一,因其具有实现简单、运算速度很快、且重构性能好而广受推崇. OMP算法的基本思想是从字典矩阵Ψ(ωi)中选择与信号s最为匹配的原子来构建稀疏逼近,并求出信号的残差,然后继续选择与残差最为匹配的原子,经过一定次数的迭代后,信号可由一些原子线性表示. OMP算法在迭代过程中对已选定原子进行正交化以保证迭代的最优性,从而减少迭代次数. 具体实现过程为:

1) 初始化,残差r0=s,原子索引集Λ0=ø,匹配原子集合A0=ø,迭代次数t=1;

3) 更新原子索引集合Λt=Λt-1∪{λt}及匹配原子集合At=[At-1ψλt];

6) 判断是否满足停止迭代条件,若不满足则t=t+1,转步骤2);若满足,则停止迭代.

4 仿真验证与性能分析

在本文的外场实验中,我们用一台3叶片风扇来模拟目标旋转部件,本节将结合数字电视外辐射源雷达实验场景,对所提方法进行仿真验证. 仿真参数设置如下:发射信号载频为fc=658 MHz,叶片长度L=0.75 m,转动速率ω=280 rpm,初始转动角φk(k=0,1,2)分别为1.05 rad、3.14 rad和5.24 rad,双基地角β=30°,方位角δ=22°. 图2(a)为仿真的风扇叶片频谱,可见由旋转引起的多普勒频移是由一系列谱线组成的,其谱线条数为6,谱线间隔为14.06 Hz,微多普勒带宽为84.34 Hz. 图2(b)为(L, φk)的估计值,看以看出,3叶片初始转动角分别为1.02 rad、3.15 rad和5.27 rad,叶片长度估计值分别为0.73 m、0.71 m和0.73 m,估计值与真实值基本一致. 图2(c)为叶片转动速率ω的估计结果,可以看出当恢复误差能量最小时对应的转动速率为280 rpm,与真实值一致.

(a) 风扇叶片回波频谱

(b) (L, φk)的估计结果

(c) ω的估计结果图2 算法有效性验证

图3进一步给出了回波中加入高斯白噪声且信噪比RSN=0 dB(微多普勒信号与噪声功率之比)时的仿真结果. 其中图3(a)为(L,φk)的估计值,可见3叶片初始转动角分别为1.02 rad、3.15 rad和5.27 rad,叶片长度估计值分别为0.73 m、0.71 m和0.73 m,估计值与真实值基本一致. 图3(b)为叶片转动速率ω的估计结果,由于噪声功率较高,可以看出恢复误差能量存在一定波动,但当误差能量最小时,其对应的转动速率为280 rpm,与真实值一致. 以上仿真表明,该算法具有较好的抗噪性能.

(a) (L, φk)的估计结果

(b) ω的估计结果图3 算法性能分析(RSN=0 dB)

5 实验结果

5.1 实验环境和系统配置

武汉大学利用新近研制的超高频(Ultrahigh Frequency,UHF)波段多通道外辐射源雷达探测系统于2014年8月上旬开展了目标微多普勒效应探测实验,实验场景和系统配置如图4所示. 图4(a)为实验收、发站点位置布局图,武汉数字电视采用单频网结构(各个发射站同时以相同频率发送相同节目内容,以实现对一定服务区的可靠覆盖),信号中心频率658 MHz,带宽8 MHz,发射功率1 kW,采用垂直极化. 接收站位于武汉大学电子信息学院实验中心楼顶. 图4(b)为接收区场景,一竖直面内转动的3叶片风扇用以模拟目标旋转部件,叶片长度0.75 m,实验时转速约为280～290 rpm;8单元均匀圆形阵列配置为监测通道.

(a) 收、发站点位置布局图

(b) 实验接收区场景图4 实验场景及系统配置

5.2 结果分析

图5为所采集到的一组数据的处理结果,由于叶片转动周期大约为0.21 s,为了记录多个连续的回波闪烁,且能同时获得较大的信号处理增益,本组实验数据选择积累时间为0.5 s. 图5(a)为多径杂波抑制前的距离多普勒谱,由于实验地点位于市区中心,周边高大建筑物产生强的多径干扰,其次,单频网本身又是一个多径严重的无线环境,因此,图5(a)能提供的唯一信息就是在零多普勒处出现的强的多径杂波,而目标信息被完全掩盖.

(a) 多径杂波抑制前距离多普勒谱

(b) 多径杂波抑制后距离多普勒谱

(c) 风扇叶片回波频谱

(d) (L, φk)的估计结果

(e) ω的估计结果图5 实测数据处理结果

图5(b)为采用空域方法进行多径杂波抑制后的距离多普勒谱．可以看出,零多普勒处的多径杂波已得到有效抑制,此时,沿多普勒轴与零频对称呈周期出现了多次谐波副峰,且沿距离轴还存在扩展,这是因为风扇主体固定,旋转的风扇叶片在雷达回波中产生了额外的频率调制,表现在频谱上的特征就是在目标主体周围产生谐波谱线,其次,在单频网结构下,一个目标被多个照射源同时照射,产生多个同时的微多普勒特征将分布于不同的距离单元.

图5(c)为其中某个距离单元位置处的频谱.可见，其频谱是由一系列谱线组成的，谱线条数为6，谱线间隔等于14.06 Hz，微多普勒带宽为81.52 Hz，对比图2(a)中的仿真结果可以发现，理论仿真与实测数据具有非常好的一致性.

图5(d)为(L,φk) 的估计值，从图中可以看出：3叶片初始转动角φk(k=0,1,2)分别为1.23 rad、3.35 rad和5.37 rad，因为叶片初始转动角先验未知，但初始转动角度间隔为Δφ=120·π/180=2.09 rad，而估计初始转动角间隔分别为2.12 rad和2.02 rad，估计结果与理论值基本一致；叶片长度L估计值分别为0.86 m、0.77 m和0.86 m，估计值与真实值也基本一致.

图5(e)为转动速率ω的估计值，最小恢复误差能量处对应的转动速率为269 rpm，估计值与真实值基本一致.

6 结 论

本文提出了一种基于压缩感知的目标旋转部件微动参数估计方法. 在建立外辐射源雷达目标旋转部件信号模型的基础上,详细阐述了算法原理及处理流程,基于仿真实验结果验证了本文所提方法的有效性和良好的鲁棒性. 在此基础之上,从实验环境配置、实测数据分析等方面介绍了实验开展的情况,基于实测数据分析结果进一步证实了本文方法的有效性,这也从另一侧面证实了数字电视外辐射源雷达用于目标微多普勒效应探测的可行性. 后续工作将进一步针对直升机、螺旋桨飞机及喷气式飞机等实际空中目标旋转部件微多普勒效应开展探测实验以测试算法性能,并着重研究基于微动参数估计的外辐射源雷达目标识别方法. 相关工作将使得外辐射源雷达功能得到拓展,其整体性能也将得到提高.

[1] WAN X R, YI J X, ZHAO Z X, et al. Experimental research for CMMB-based passive radar under a multipath environment[J]. IEEE transactions on aerospace and electronic systems, 2014, 50(1): 70-85.

[2] TAO R, WU H Z, SHAN T. Direct-path suppression by spatial filtering in digital television terrestrial broadcasting-based passive radar[J]. IET radar, sonar & navigation, 2010, 4(6): 791-805.

[3] 杨金禄, 单涛, 陶然. 数字电视辐射源雷达的相参积累徙动补偿方法[J]. 电子与信息学报, 2011, 33(2): 407-411.

YANG J L, SHAN T, TAO R. Method of migration compensation in coherent integration for digital TV based passive radar[J]. Journal of electronics & information technology, 2011, 33(2): 407-411. (in Chinese)

[4] 张各, 王俊, 刘玉春. 一种基于数字电视地面广播照射源的外辐射源雷达快速杂波相消算法[J]. 电子与信息学报, 2013, 35(1): 36-40.

ZHANG G, WANG J, LIU Y C. A fast cancellation algorithm for DTTB-based passive radar system[J]. Journal of electronics & information technology, 2013, 35(1): 36-40.(in Chinese)

[5] 关欣, 胡东辉, 仲利华, 等. 一种高效的外辐射源雷达高径向速度目标实时检测方法[J]. 电子与信息学报, 2013, 35(3): 581-588.

GUAN X, HU D H, ZHONG L H, et al. An effective real-time target detection algorithm for high radial speed targets in passive radar[J]. Journal of electronics & information technology, 2013, 35(3): 581-588.(in Chinese)

[6] WANG J Q, LI Y H, CHEN K.Radar high-resolution range profile recognition via geodesic weighted sparse representation[J]. IET radar, sonar & navigation, 2015, 9(1): 75-83.

[7] PASTINA D, SPINA C. Multi-feature based automatic recognition of ship targets in ISAR[J]. IET radar, sonar & navigation, 2009, 3(4): 406-423.

[8] PISANE J, AZARIAN S, LESTURGIE M, et al. Automatic target recognition for passive radar[J]. IEEE transactions on aerospace and electronic systems, 2014, 50(1): 371-392.

[9] 吴顺君, 杜兰, 刘宏伟. 雷达中的微多普勒效应[M]. 北京: 电子工业出版社, 2013: 60-61.

[10]LIU Y X, LI X, ZHUANG Z W. Estimation of micro-motion parameters based on micro-Doppler[J]. IET signal processing, 2010, 4(3): 213-217.

[11]王璐, 刘宏伟. 基于时频图的微动目标运动参数提取和特征识别的方法[J]. 电子与信息学报, 2010, 32(8): 1812-1817.

WANG L, LIU H W. Method for micro-motion target recognition and motion parameter extraction based on time-frequency analysis[J]. Journal of electronics & information technology, 2010, 32(8): 1812-1817.(in Chinese)

[12]邵长宇, 杜兰, 李飞, 等. 基于多目标跟踪的空间锥体目标微多普勒频率提取方法[J]. 电子与信息学报, 2012, 34(12): 2972-2977.

SHAO C Y, DU L, LI F, et al. Micro-Doppler extraction from space cone target based on multiple target tracking[J]. Journal of electronics & information technology, 2012, 34(12): 2972-2977. (in Chinese)

[13]罗迎, 张群, 王国正, 等. 基于复图像OMP分解的宽带雷达微动特征提取方法[J]. 雷达学报, 2012, 1(4): 361-369.

LUO Y, ZHANG Q, WANG G Z, et al. Micro-motion signature extraction method for wideband radar based on complex image OMP decomposition[J]. Journal of radars, 2012, 1(4): 361-369.(in Chinese)

[14]DONOHO D L. Compressed sensing[J]. IEEE transactions on information theory, 2006, 52(4): 1289-1306.

[15]TROPP J A, GILBERT A C. Signal recovery from random measurements via orthogonal matching pursuit[J]. IEEE transactions on information theory, 2007, 53(12): 1289-1306.

夏鹏 (1986-),男,安徽人,博士研究生,研究方向为外辐射源雷达成像及目标识别.

万显荣 (1975-),男,湖北人,博士,武汉大学电子信息学院教授,博士生导师,研究方向为外辐射源雷达系统、高频雷达系统与雷达信号处理等.

Micromotion parameters estimation for rotating structures on target in passive radar

XIA Peng WAN Xianrong YI Jianxin

(SchoolofElectronicInformation,WuhanUniversity,Wuhan430072,China)

Since most aircraft targets have rotating structures, the estimation of micromotion parameters for rotating structures on target can provide important information for radar target classification and recognition. Passive radars have some unique advantages in terms of detection and utilization of micro-Doppler effect due to the characteristics of the system. Based on compressive sensing theory, this paper proposes a method of micromotion parameters estimation for rotating structures on target. This method constructs dictionary matrix according to the inherent property of the micro-Doppler signal, and converts the problem of conventional micromotion parameters estimation to the problem of sparse signal recovery. The simulation and real measured data results confirm the validity and robustness of the proposed method.

passive radar; rotating structures; micromotion parameters estimation; compressive sensing

10.13443/j.cjors.2015082101

2015-08-21

国家自然科学基金(61336102，61371197，U1333106)； 中央高校基本科研业务费专项资金(2014212020204)

TN958.97

A

1005-0388(2016)04-0676-07

夏鹏, 万显荣, 易建新. 外辐射源雷达目标旋转部件微动参数估计[J]. 电波科学学报，2016,31(4):676-682.

XIA P, WAN X R, YI J X. Micromotion parameters estimation for rotating structures on target in passive radar[J]. Chinese journal of radio science ,2016,31(4):676-682. (in Chinese). DOI: 10.13443/j.cjors.2015082101

联系人： 夏鹏 E-mail: xiapeng@whu.edu.cn