刘婉晴，商朝晖

（天津师范大学物理与材料科学学院，天津 300387）

利用OⅥ与SiⅣ+OⅣ]发射线计算类星体黑洞质量

刘婉晴，商朝晖

（天津师范大学物理与材料科学学院，天津 300387）

为了详尽地揭示发射线的结构特征，基于含有85个类星体的样本，利用由空间和地面望远镜准同时观测获得的高质量光谱，通过“SPECFIT”程序拟合高电离远紫外发射线OⅥλ1033.82和SiⅣ+OⅣ]λλ1396.75，1402.34，实现对谱线的详细测量.结合拟合结果和相关数据，给出基于OⅥ和SiⅣ+OⅣ]发射线的对类星体中心黑洞质量的计算公式，并将所得结果与他人研究结果进行比较，结果表明由OⅥ线所得黑洞质量的弥散小于由SiⅣ+OⅣ]线所得黑洞质量的弥散，说明利用OⅥ发射线计算黑洞质量结果较好，证明在估算高红移类星体的黑洞质量时，利用OⅥ线比SiⅣ+OⅣ]线更可行且合适.

OⅥ与SiIV+OⅣ]发射线；活动星系核；高红移类星体；黑洞质量

类星体是一类光学成像类似恒星状的源[1]，早在20世纪50年代末被人类发现，具有高光度（Luminosity）、高红移（Redshift，符号z）、光谱存在宽发射线以及紫外辐射强等特点[2].自发现至今，人们对类星体的研究不断深入，得到了许多观测性质并对其结构和成因等作出假设和解释.类星体通常非常遥远，可反映宇宙早期阶段的信息，对研究宇宙演化和大尺度结构的形成很有意义.目前研究人员普遍认为，所有类星体的中心均存在超大质量的黑洞，通过吸积盘对周围物质的吸积和加热来辐射能量.薄热吸积盘不断旋入黑洞贡献了主要的电磁辐射，这些辐射同时加热外围的尘埃环并电离宽线区（broad line region，BLR）和窄线区（narrow line region，NLR）.考虑到热和非热过程，类星体的连续谱辐射几乎覆盖了从γ射线（Gamma rays）到射电波段的全部电磁光谱.

有关中心黑洞的质量估算，前人利用不同发射线信息进行了许多研究，Vestergaard等[3-4]利用“Reverberation Mapping”的方法得到了黑洞质量公式，但相关不确定度仍存在很大提升空间；Tang等[5]在2012年对85个源强发射线的性质进行了详细研究，利用Hβ、C

Ⅳ和MgⅡ发射线给出黑洞质量的估算结果；同年，Runnoe等[6]也根据单次观测的Hβ和CⅣ发射线计算了黑洞质量；2013年，Tilton等[7]对44个类星体紫外光谱的CⅣ、OⅥ、OⅢ和MgⅡ发射线进行分析，同样给出了利用不同发射线估算黑洞质量的具体公式和结果.欧建文等[8]利用薄吸积盘理论估算了PKS 1510-089的中心黑洞质量下限.Hu等[9]发现FeⅡ发射线的“RBLR—光度”关系与Hβ线的相似，因此提供了基于FeⅡ线估算黑洞质量的可能性.同年，Brotherton等[10]利用Hβ和OⅢ]线计算黑洞质量.基于最新研究类星体光谱变化性质的Sloan Digital Sky Survey ReverberationMapping（SDSS-RM）工程，Matsuoka等[11]利用“Reverberation Mapping”方法估算了黑洞质量.但受样本和数据质量等因素的限制，前人很少利用紫外波段的OⅥ和SiⅣ+OⅣ]发射线进行估算，而这些计算对低红移类星体而言并无太大问题，但对于红移较高的源，由于红移效应的影响，光谱拉伸移位严重，光学Hβ发射线甚至会偏离到红外波段导致难以获取有效数据.因此，本研究利用高电离远紫外OⅥ和SiⅣ+OⅣ]发射线数据计算黑洞质量，以期为高红移类星体提供估计中心黑洞质量的方法.

1 样本数据介绍

本研究的样本由85个类星体构成[12]，可细分为PGX、FUSE-HST和RLQ共3个子样本.

（1）PGX子样本：由来自明亮类星体巡天（bright quasar survey，BQS）的22个Palomar-Green（PG）类星体组成，选自Laor的研究[13-14].此样本主要用于研究软X射线（soft-X-ray）性质，红移限制在0.4以内，且星系中性氢（HI）的柱密度NHI＜1.9×1020cm-2.样本的紫外光谱由哈勃空间望远镜（hubble space telescope，HST）的暗天体摄谱仪（faint object spectrograph，FOS）和麦克唐纳天文台（McDonald observatory，MDO）同时期的地面光学光谱获得.此外，Shang[15-16]提供了更多关于该子样本的详细信息.

（2）FUSE-HST子样本：包含24个类星体，其中17个来自远紫外光谱学探测器（far ultraviolet spectroscopic explorer，FUSE）活动星系核计划，20个来自HST光谱快照巡天.作为地面观测站，基特峰国家天文台（Kitt peak national observatory，KPNO）提供了同时期数据.FUSE-HST子样本紫外明亮，且红移在0.5以内.更为详细的样本信息参见文献[17].

（3）RLQ子样本：包含近50个类星体，均源于早期哈勃计划.其同时期的光学谱得自于HST、MDO或 KPNO的观测.所有这些源拥有相似且各向同性的延伸射电光度[17]，其中一些射电核主导类星体为耀变体（Blazars）.更详细的信息参见文献[6]和文献[18-19].

所有的样本都具有同时期的紫外-光学光谱数据和详细的光谱能量分布（spectral energy distribution，SED），观测于1991—2007年，波长范围覆盖了整个射电到X线波段.样本的红移分布在0.03～1.40，基于2011年Shang对其射电噪度的计算[12]，可分为27个射电宁静源（radio quiet，RQ）和58个射电噪源（radio loud，RL），如图1所示，图1中阴影区域表示RL源.

图1 样本的红移分布Fig.1 Distribution of the sample redshift

所有光谱利用OⅢ]λ5007发射线进行红移修正，图2为RQ和RL样本的OⅢ]发射线的光度分布图，其中阴影区域表示RL源.

图2 样本的OⅢ]λ5007发射线光度分布Fig.2 Distribution of the sample OⅢ]λ5007luminosity

Tang在前期工作中曾对本研究样本的7处强发射线区域进行光谱拟合，测量得到详细的参数[5]，分别为Lyαλ1215.67、CⅣλ1549.05、CⅢ]λ1908.73、MgⅠλ2797.92、Hβλ4861.32、HeⅠλ5875.7和Hαλ6562.8.本研究采用相同的拟合方法，对远紫外OⅥλ1 033.82和SiⅣ+OⅣ] λλ1 396.75，1 402.34发射线进行测量.此外，Tang利用CⅣ、MgⅡ和Hβ的测量结果分别估算出中心黑洞质量（central black hole mass）并给出分析[5]，本研究利用其结果，结合新测得的OⅥ和SiⅣ+OⅣ]数据建立起

计算黑洞质量的新公式.

2 发射线的拟合测量

对85个类星体样本UV光谱的OⅥλ1 033.82和SiⅣ+OⅣ]λλ1 396.75、1 402.34发射线进行研究，所有参数均由详细的光谱拟合测量得到.

2.1 拟合分析

通过对光谱谱线进行拟合，尽量还原真实的发射线结构，从而获取有效的数据信息，实现发射线准确测量.每个发射线的模型光谱均由幂律（power-law）成分和高斯（gaussian）成分构成，前者对应连续谱，后者对应叠加于其上的发射线.其中，幂律谱成分由100 nm处的流量（flux）和连续谱斜率（slope）2个参数决定；高斯成分由积分流量、中心波长（centralwavelength，CW）、半高全宽（full width at half maximum，FWHM）和轮廓对称共4个参数决定.2个发射线区域所应用的拟合成分个数与参数设置分别为：OⅥ线由1个幂律和1个高斯成分拟合，选取局部连续谱在98～112.5 nm的数据范围拟合；SiⅣ+OⅣ]混合线则由1个幂律和2个高斯成分拟合，分别表征SiⅣλ1 396.75线与OⅣ]λ 1402.34线，选取局部连续谱在132～147 nm的数据范围拟合.为了减少自由度，将代表OⅣ]线高斯成分的所有参数与代表SiⅣ线的相应参数进行相同设定，参数设定的具体情况如表1所示.

表1 发射线拟合成分与参数设置Tab.1 Setting of emission line fitting components and parameters

利用IRAF（image reduction and analysis facility）软件中“SPECFIT”程序实现对OⅥ和SiⅣ+OⅣ]发射线的拟合，其原理是通过迭代拟合找到观测数据与模型光谱间的Chi-square（x2）最小值.拟合过程为：

（1）由IRAF的“SPLOT”程序查看并估测发射线，估计中心波长位置、半高全宽、流量和连续谱斜率等信息，并以此作为初始输入参数.

（2）在【交互模式】下运行“SPECFIT”程序，对照实时拟合的谱线调整各相关参数，此过程需同时兼顾Chisquare值与谱线轮廓.

（3）当手动交互模式下模型谱线调整较好后，将程序转换到【非交互模式】，由“SPECFIT”程序反馈出多次迭代运算后所得最佳拟合结果.

（4）最后，通过人工比对检查，确认拟合合理以及模型光谱可以很好地还原真实发射线的观测轮廓.

2.2 拟合测量结果

对全部样本的2个发射线区域进行拟合，并根据数据质量将观测光谱分为好、中等和较差3类，拟合结果示例如图3所示.

通过拟合，本研究直接测量得到了发射线的积分流量、半高全宽、中心波长、轮廓形状以及连续谱的流量和斜率等信息，同时间接获得光度、等值宽度（equivalent width，EW)和中心黑洞质量，发射线的测量结果如表2所示.需要注意的是，由于有些源过低的信噪比（signal-to-noise，S/N）或本身光谱数据的缺失，对于OⅥ发射线本研究只得到63个样本的测量结果.

3 黑洞质量测量

3.1 估算黑洞质量理论

根据贯穿整个宇宙历史的类星体黑洞质量函数，可以得到黑洞随时间演化的信息[3].然而，由于黑洞的特性以及光谱分辨率的限制，直接观测测量几乎是无法实现的，最根本的估算方法是利用宽线区的维里运动

式（1）中：f为与宽线区结构和几何形态有关的比例因子；G为万有引力常数；RBLR为宽线区尺度，可由发射线相对于连续谱变化的平均延迟时间（τ）计算得到，RBLR=cτ，c为光速，即“Reverberation Mapping”效应；Δv为弥散速度，可通过测量发射线宽度获得[3].

此方法中RBLR虽可通过Reverberation Mapping得到，但需要对样本进行长时间的大量重复观测，十分不便.研究发现RBLR与光度（L）有关，满足经验公式RBLR∝Lβ，其中β取决于不同模型，可由单次观测获得.于是通过近似替换，将式（1）整理为

图3 光谱拟合结果示例Fig.3 Examples for the result of spectral fitting

式（2）中：γ=2；L为连续谱单色光度或发射线积分光度，单位为erg·s-1；FWHM为发射线的半高全宽，单位为km·s-1[7].

由式（2）可得由光度与发射线半高全宽表征的黑洞质量估算公式，称为“Single-Epoch光谱”估算方法.对于系数α和β的定标，前人利用Hβ发射线进行了大量研究计算，认为由此得到的黑洞质量是准确的.

以式（2）为基准可进行进一步近似，类推到利用其他发射线进行估算，如CⅣ和MgⅡ线等.本研究尝试采用OⅥ和SiⅣ+OⅣ]发射线的积分光度和FWHM对黑洞质量进行估算.

3.2 结果与讨论

本研究以Tang[5]给出的样本黑洞质量MBH（adopted）作为参考质量，结合拟合测量获得的OⅥ和SiⅣ+ OⅣ]发射线数据，分别为式（2）中系数α和β定标.拟合后最终得到基于单次观测OⅥ和SiⅣ+OⅣ]线的类星体黑洞质量计算公式：

表2 发射线测量结果Tab.2 Results of emission line measurement

续表2

然后，由式（3）和式（4）得到利用2条发射线计算所得黑洞质量，记为MBH（OⅥ）和MBH（SiⅣ+OⅣ]），将结果与Tang给出的MBH（adopted）进行比较，结果如图4所示.

从图4中可看出，RQ源与RL源的特性明显存在差别，对于SiⅣ+OⅣ]发射线更加明显.其原因可能是两类类星体样本BLR的取向和几何结构导致公式（1）中比例因子f不同所致，影响α和β系数的拟合，从而最终影响黑洞质量的估算结果.更细节的工作

需要将RQ与RL源分开拟合黑洞质量，受到样本个数的限制，本研究无法进行.总体上说，由OⅥ线计算所得黑洞质量比由SiⅣ+OⅣ]线计算所得黑洞质量弥散小，说明利用OⅥ发射线计算黑洞质量的结果更好，这可能是因为SiⅣ+OⅣ]发射线为混合双线，导致测量误差较大，本研究测量数据基于SiⅣ与OⅣ]线成分相同的假设，而OⅥ线不存在此问题.另一方面，光谱的不同信噪比也会带来一定影响，信噪比较高的光谱拟合结果相对更为精确，误差随之也越小.因此对于高红移类星体黑洞质量的估算，本研究建议利用OⅥ发射线进行拟合更为可行.

图4 MBH估算比较Fig.4 Comparison of MBHestimation

4结 论

本研究利用“SPECFIT”程序对85个类星体样本的OⅥ和SiⅣ+OⅣ]发射线进行拟合，并测量得到了发射线的积分流量、中心波长、半高全宽、轮廓形状、连续谱流量和斜率等信息.结合Tang对黑洞质量的计算结果与理论关系式，给出了基于OⅥ和SiⅣ+OⅣ]发射线对单次观测的类星体黑洞质量的计算公式和结果，并将所得黑洞质量分别与Tang的结果进行比较，得到结论：

（1）RQ与RL类星体存在不同的特性，在利用SiⅣ+ OⅣ]发射线的计算结果中体现得更明显，导致此现象的原因可能是：两类样本BLR的取向和几何结构不同.因受到样本个数的限制，无法进行进一步的区分两类源拟合黑洞质量公式的工作，期待后续研究.

（2）由OⅥ线计算所得黑洞质量比应用SiⅣ+OⅣ]线的好，故提出对于高红移类星体黑洞质量的估算利用OⅥ线可行并且合适的建议.利用SiⅣ+OⅣ]线不太合适，需要进一步研究，找出弥散的原因.

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（责任编校 亢原彬）

Using OⅥand SiⅣ+OⅣ]emission lines to measure the black hole mass for quasars

LIU Wanqing，SHANG Zhaohui
（College of Physics and Materials Science，Tianjin Normal University，Tianjin 300387，China）

In order to show out the structure characteristics exhaustively，spectral lines were detailed measured using the ground-based and space telescope simultaneously to obtain high-quality spectra by"SPECFIT"fitting the high-ionization ultraviolet OⅥλ1 033.82 and SiⅣ+OⅣ]λλ1 396.75，1 402.34 emission lines based on the sample of 85 optically bright quasars.Combining the fitting results and relevant data，the black hole mass formula based on OⅥand SiⅣ+OⅣ]emission lines was presented，the results was put into comparison with others′.The results show that the diffusion of the black hole mass acquired from OⅥemission line is less than that from SiⅣ+OⅣ]emission line，which means that using OⅥemission line to calculate the black hole mass comes out better，showing that using OⅥemission line to estimate the high-z quasar black hole masses is more feasible and suitable than using SiⅣ+OⅣ]feasible line.

OⅥand SiⅣ+OⅣ]emission line；active galactic nuclei；high-redshift quasars；black hole mass

P142

A

1671-1114（2016）04-0013-08

2016-03-10

国家自然科学基金资助项目（11273019）.

刘婉晴（1990—），女，硕士研究生.

商朝晖（1966—），男，教授，主要从事天体物理方面的研究.