陈兵兵

(四川民族学院数学系，四川康定 626001)



费米子隧穿辐射研究

陈兵兵

(四川民族学院数学系，四川康定 626001)

本文在对标量粒子和矢量粒子隧穿辐射研究的基础上探讨了费米子的隧穿辐射。首先对霍金辐射研究作了综述，然后讨论了狄拉克方程，利用WKB近似，研究了二维时空中费米子的隧穿辐射，通过对隧穿率的讨论，最后求得黑洞的霍金温度。研究结果表明：黑洞的霍金温度同样可以通过费米子的隧穿行为得到。

二维时空；费米子；狄拉克方程

霍金利用弯曲时空的量子观点证明了黑洞存在热辐射现象[1]，在此基础上，人们运用不同的方法对黑洞的热力学性质进行了广泛、深入的探讨。其中一种有效的方法就是Kraus和Wilczek采用的半经典隧穿[2]，之后，Wilczek和Parikh对Kraus-Wilczek量子隧穿方法进行了改进，运用半经典的WKB近似来讨论隧穿辐射谱。同时，半经典的哈密顿-雅克比方法也被提出，这一方法极大简化了隧穿方法的计算。利用这些方法，研究者讨论了稳态黑洞的隧穿辐射，并且进行了一系列的推广，研究了标量粒子和矢量粒子的隧穿辐射[3-5]，对出射粒子具有质量和带点情况也作了讨论[6-10]。研究表明，他们所得到的结论与Parikh等人的结论一致。

1 狄拉克方程

通过修改海森堡代数的基本对易关系式，可得到一个重要的(GUP)模型

(1)

(2)

其中，xi和pi可以表示为

xi=x0i，

pi=p0i(1+βp2)，

(4)

(5)

2 费米子隧穿辐射

通过讨论Jackiw-Teitelboim(JT)模型可以得到二维引力理论，该模型作用量如下[8]

(6)

其中，V(Φ)=(a+1)Φa,a>-1，λ是二维宇宙常数，Φ是一个标量场，该作用量产生Ads空间的二维黑洞解如下